Giới thiệu

Bulong thường được sử dụng làm phần tử liên kết nối các cấu kiện thép trong các liên kết lắp ráp. Chúng tạo điều kiện thi công nhanh chóng các kết cấu thép. Nhà thầu thường yêu cầu tất cả các liên kết tại công trường phải dùng bulong; nói cách khác, nên tránh hàn tại hiện trường mặc dù các liên kết bulong có thể phức tạp hơn nhiều so với liên kết hàn và cần nhiều vật liệu hơn.

Mục tiêu của mô-đun học tập này là giúp sinh viên làm quen và tự tin khi thiết kế các liên kết bulong đơn giản thông qua tương tác với phần mềm thiết kế liên kết cung cấp phản hồi trực quan. Sinh viên cần nắm được các kiến thức cơ bản về thiết kế theo Eurocode – để biết thêm thông tin, tham khảo ví dụ tài liệu bài giảng ESDEP.

Ví dụ: Bulong chịu lực cắt

Tính toán tải trọng tác dụng lên bulong và kiểm tra bulong chịu tải lớn nhất.

Hình học

Một bản thép dày 20 mm được liên kết với một console gồm hai bản thép mỗi bản dày 8 mm bằng hai bulong M20 8.8. Console chịu lực 50 kN tại khoảng cách 100 mm tính từ mép bản thép. Lỗ bulong là lỗ tiêu chuẩn ($d_0=22\textrm{ mm}$) và lực cắt đi qua phần ren.

Giải

Điều quan trọng là xác định tâm quay và tải trọng tác dụng lên từng bulong. Tâm quay của nhóm bulong chịu lực cắt được giả định nằm tại trọng tâm. Liên kết bulong chịu lực cắt và mô-men uốn. Lực cắt là $V=50\textrm{ kN}$ và mô-men uốn là $M=50\cdot 0.175=8.75 \textrm{kNm}$. Trong IDEA StatiCa, vị trí lực cắt phải được đặt đúng hoặc liên kết được tải bởi tổ hợp lực cắt và mô-men uốn.

Lực cắt được truyền qua các bulong đều nhau, tức là mỗi bulong truyền một phần bằng nhau của tải trọng cắt:

$$F_{1,V}=V_{Ed}/n_b=50/2=25\textrm{ kN}$$

trong đó:

• $V_{Ed}$ – lực cắt đặt vào
• $n_b$ – số lượng bulong

Trong IDEA StatiCa, nếu vị trí lực cắt được đặt tại Bulong, nhóm bulong chỉ chịu lực cắt thuần túy:

Các lực thực sự bằng nhau và mỗi bulong chịu 12,5/12,5, tức là 12,5 kN trên mỗi mặt phẳng cắt.

Mô-men uốn cũng được truyền qua nhóm bulong. Mỗi bulong chịu tải tỷ lệ với khoảng cách từ bulong đến tâm quay. Trong ví dụ này, chỉ có hai bulong với khoảng cách bằng nhau:

$$r_i=p/2=70/2=35\textrm{ mm}$$

trong đó:

• $r_i$ – khoảng cách từ bulong đến tâm quay
• $p$ – khoảng cách giữa các bulong

Lực tác dụng lên mỗi bulong, $F_{1,M}$, được tính như sau:

$$F_{1,M}=M_{Ed}\frac{r_1}{\Sigma r_i^2}=8.75\frac{0.035}{0.035^2+0.035^2}=125\textrm{ kN}$$

trong đó:

• $M_{Ed}$ – mô-men uốn tác dụng lên liên kết
• $r_1$ – khoảng cách từ bulong đang xét đến tâm quay
• $r_i$ – khoảng cách từ mỗi bulong đến tâm quay

Mặc dù điểm đặt tải khá gần, chỉ cách 100 mm so với mép bản thép, lực trong bulong do mô-men uốn gây ra là rất lớn.

Trong IDEA StatiCa, liên kết có thể chỉ chịu mô-men uốn:

Bây giờ, chúng ta phải thực hiện tổng vectơ của cả hai hiệu ứng – lực cắt và mô-men uốn. Chiều của các lực là rất quan trọng ở đây. Lực trong bulong do lực cắt $V_{Ed}$ tác dụng hướng xuống trong khi lực do mô-men uốn quay quanh tâm quay. Điều đó có nghĩa là một lực hướng lên và lực kia hướng xuống. Lực trong một bulong bị trừ đi: $F_{1,v,Ed} = 25 - 125 = - 100\textrm{ kN}$, lực trong bulong kia được cộng lại: $F_{2,v,Ed} = 25 + 125 = 150\textrm{ kN}$.

Lực cắt hoàn toàn giống nhau trong IDEA StatiCa.

Lực lớn hơn quyết định thiết kế, $F_{v,Ed}=F_{2,v,Ed}=150\textrm{ kN}$.

Kiểm tra chi tiết được thực hiện cho bulong B2. Bulong chịu lực cắt phải được kiểm tra về:

• Khả năng chịu cắt
• Khả năng chịu ép mặt

Phòng thí nghiệm ảo – Bulong chịu lực cắt

Thay đổi hiệu ứng tải trọng thành tải trọng kéo thuần túy, 100 kN.

Tạo một liên kết bulong dài. Liên kết bulong dài có chiều dài lớn hơn $15\cdot d = 15\cdot 20 = 300\textrm{ mm}$. Mở rộng phần chồng lên nhau của các cấu kiện:

Thêm nhiều bulong hơn với khoảng cách 70 mm:

Lực tác dụng lên bu lông chịu tải lớn nhất là bao nhiêu?

Chúng ta có thể ước tính lực tác dụng lên bu lông chịu tải lớn nhất bằng cách tính hệ số giảm \(\beta_{Lf}\), mặc dù không thể xác định rõ ràng lực trong từng bu lông. Khả năng chịu lực của bu lông không thay đổi, nhưng tải trọng thay đổi. Nhóm bu lông có thể truyền lực an toàn:

\[F_{v,Rd} = \beta_{Lf} \cdot N \cdot \frac{n \cdot \alpha_v \cdot f_{ub} \cdot A}{\gamma_{M2}}\]

trong đó:

• \(\beta_{Lf} = 1-\frac{L_j-15d}{200d}=1-\frac{420-15\cdot 20}{200\cdot 20}=0.97\) – hệ số giảm cho liên kết bu lông dài
• \(N\) – số lượng bu lông
• \(n\) – số mặt phẳng cắt

Tải trọng tác dụng lên bu lông đầu tiên giả sử phân phối lực đều sẽ là \(\frac{F}{N} = \frac{100 \textrm{ kN}}{7} = 14.29\textrm{ kN}\), và \(7.14 \textrm{ kN}\) trên mỗi mặt phẳng cắt.

Chúng ta có thể giả định lực trong bu lông đầu tiên cao hơn, có thể gần bằng \(\frac{14.29\textrm{ kN}}{\beta_{Lf}}=14.72\textrm{ kN}\), tức là \(7.36\textrm{ kN}\) tại một mặt phẳng cắt.

So sánh lực ước tính của bạn với kết quả từ IDEA StatiCa

Bu lông chịu tải lớn nhất là B7, nằm ở đầu nhóm bu lông. Tải trọng tác dụng tại mỗi mặt phẳng cắt là 9 kN, tức là 18 kN tại bu lông B7. Giá trị này lớn hơn ước tính 14,72 kN. Có vẻ như IDEA StatiCa cho ra phân bố lực bu lông thiên về an toàn hơn; tuy nhiên, giá trị này có thể thay đổi khi tải trọng tăng dần do tính toán phi tuyến và biểu đồ tải trọng - biến dạng phi tuyến của bu lông chịu cắt.