总体介绍
IDEA StatiCa Member 是用于钢结构构件设计和规范校核的结构工程软件，包括构件的节点及其必要的周边梁、柱。
非常规钢结构构件的典型示例
市面上有许多优秀的三维钢框架设计工具——SAP2000、Robot Structural Analysis、SCIA Engineer 等。
它们几乎涵盖了钢结构设计人员的所有需求。但仍有一些悬而未决的问题，主要集中在：
- 节点、细节、连接点
- 稳定性与屈曲
IDEA StatiCa 专注于钢结构中更复杂的部分，提供：
- IDEA StatiCa Connection，用于校核任意拓扑形式的节点
- IDEA StatiCa Member，用于解决所有关于稳定性和屈曲的不确定问题
每位结构工程师通常会先在某种三维有限元分析软件中计算钢结构。然后，他需要逐一取出各个钢构件，对其进行两项主要校核：
- 截面校核
- 稳定性校核
他会使用计算得到的内力，并应用国家设计规范中所定义的分析公式。
Member 软件对钢结构采用同样的方法。
结构工程师在三维有限元分析软件中计算钢结构（框架）。所分析的构件及与其相关的所有构件均从建模的三维结构中分离出来，并使用 CBFEM 进行求解。
- 钢框架的整体分析在三维有限元分析软件中完成。
- 所有被分析的构件均由 CBFEM 建模。
- 所有相关构件（在节点处相连）均采用较为简化的模型。相关构件末端可设置支座。
- 节点在 IDEA StatiCa Connection 用户界面中设计。
- 可对构件施加特定的加工操作——横向或纵向加劲板、开孔、切割……
- 荷载可施加于构件及相关构件末端（与 Connection 中相同的平衡原理）。
- 所分析的构件由标准荷载加载，该荷载来自计算所得的内力（在导入模型和荷载工况时）。用户可选择荷载施加位置，例如梁的上翼缘处。
- 相关构件由标准荷载及末端内力加载。
CBFEM 柱的模型。一根被分析的柱子、四根相关构件，以及精细化的锚固模型
两柱之间蜂窝梁的 CBFEM 模型
Member 的分析模型由 CBFEM 创建。Member 提供三种分析类型：
- MNA——材料非线性分析。
- LBA——线性屈曲分析（稳定性）
- GMNIA——考虑几何和材料非线性并含初始缺陷的分析
结构工程师可在 Member 中以远高于常规工作流程的水平进行相同的校核：
- 截面校核：使用 MNA。应用 5 % 的应变校核准则。
- 稳定性校核：LBA 给出稳定性失稳的形态，并给出缺陷定义的建议。随后使用 GMNIA。应用 5 % 的应变校核准则，或达到最大荷载（收敛终止）时的判据。
采用与 IDEA StatiCa Connection 中相同的模型——基于组件的有限元法：
模型描述
IDEA StatiCa Member 软件使用多层级结构模型，结合各种荷载工况。目的是对结构中所选定的构件——即“被分析”的构件——进行适当的研究和校核。
模型的其他部分包括：
- 相关构件——所有与被分析构件相连的构件
- 节点——被分析构件与相关构件的 CBFEM 节点
- 相关构件末端的支座
- 被分析构件上的荷载
- 相关构件上的荷载
- 相关构件的末端力
作为抗震支撑系统一部分的构件的 CBFEM 模型
被分析构件从结构中“切割”分离出来，并单独进行研究。被分析构件和相关构件上的所有荷载，必须与整体三维结构中的荷载施加方式保持一致。在“切割”处（即相关构件末端），将内力作为外部作用施加。这样加载的切割结构处于平衡状态。这意味着，理论上分析模型不需要支座。CBFEM 模型比标准构件模型更精细，这是一项优势，但也会导致部分平衡被破坏。因此，建议在相关梁的末端施加支座。支座的定义应使切割结构的受力表现与整体结构中的表现一致。程序将此判断留给结构工程师自行决定。
被分析构件
被分析构件是直接承受荷载的研究对象。施加在被分析构件上的荷载可作用于构件中心线，也可直接作用于构件的各个板件上，采用实际的加载面积。被分析构件完全采用壳单元建模。
被分析构件的模型
相关构件
相关构件分为与被分析构件相邻的树根段（stub）部分和其余部分的简化部分。树根段采用壳单元建模（完整的 CBFEM 模型），简化部分则采用具有六个自由度的简单一维梁单元建模。仅有靠近与被分析构件相接的节点附近的必要部分（树根段）采用壳单元建模，以加快计算速度。相关构件的末端支座可由用户在相关构件的局部坐标系中，任意方向上自定义约束平移或转动。
相关梁的模型
节点
被分析构件与相关构件之间的节点，其建模方式与 IDEA StatiCa Connection 中的建模方式一致，且定义方式正确。请注意，这些节点在 IDEA StatiCa Member 中不会进行校核，因为该软件处理的是对构件而非对节点起关键作用的荷载。节点的正确校核应在 IDEA StatiCa Connection 中完成。
支座
IDEA StatiCa Member 为所选构件增加了第二层级的有限元分析。第一层级在标准三维有限元分析程序中完成。第二层级使用第一层级中计算得到的内力。这样加载的结构处于平衡状态。
更精细的模型（例如构件的局部偏心、构件的实际长度……），尤其是为 GMNIA 分析所施加的初始缺陷，会导致平衡状态无法保持。建议根据结构工程师的判断施加合理的支座。
标准支座可定义于相关构件的末端。所有三个方向的平移和三个方向的转动均可通过支座加以约束。支座在构件的局部坐标系中定义。
相关构件——檩条——末端的支座；约束了 x 方向和全部 3 个方向的转动
荷载
被分析构件（或结构的一部分）所受的荷载必须与其在整体结构中所受的荷载一致。自重不会自动施加，只考虑用户自定义的荷载。以下荷载会被施加：
- 作用于被分析构件和相关构件的线荷载
- 相关构件末端截面处的内力
线荷载
结构工程师对三维有限元分析软件中的线荷载和点荷载非常熟悉。这类荷载是为一维构件所理想化的，在现实中并不存在。真实荷载通常为面荷载或表面荷载，或者构件是通过与其他构件的节点承受荷载的。
用户可以在被分析构件上施加线荷载，但必须补充更多细节——荷载施加于哪个翼缘或腹板、加载区域的宽度等。此外，点荷载最好以具有特定长度和宽度的面荷载形式输入。
相关构件上的线荷载采用与三维有限元分析软件中相同的标准方式施加。
点荷载以具有特定宽度的线荷载形式输入
末端力
相关构件末端截面处的内力，将其作为外部作用施加于相关构件上。这与 IDEA StatiCa Connection 节点模型中构件的加载方式非常类似。
作为相关构件末端荷载作用施加的内力
实际案例
下面通过一个示例说明 CBFEM 模型的组装过程。
设计人员需要校核框架中一根主梁的侧扭屈曲承载力。若采用标准方法，需在三维有限元分析软件中计算整个框架，随后单独校核该主梁。此时需确定边界条件；规范通常假定为刚接或铰接支座。一般情况下，甚至可以选用半刚性节点的弹簧模型。这一决定是评估侧扭屈曲承载力的关键因素，且完全取决于设计人员的估计判断。计算得到的内力将与由解析公式确定的侧扭屈曲承载力进行比较。
Member 软件采用完全相同的原理。被分析构件从整体结构模型中切割出来。此时不再对边界条件进行估计，而是对所有相连部分进行精确建模。由于相关构件的末端仍需设置支座，边界条件的问题并未完全解决。相关构件的支座取决于设计人员的判断，但与标准方法相比，它们对被分析构件承载力的影响要小几个量级。
带有节点、相关构件和荷载的主梁模型示例
被分析构件 AM1——主梁——承受作用于上翼缘的均布荷载。节点在 IDEA StatiCa Connection 中建模并校核。
模型中的柱子为相关构件。柱底为固接。柱顶仅在横向（y、z）方向设置支座。这使柱子能够承受结构其余部分的重量——在此示例中表现为轴力和弯矩。其数值与在三维有限元分析软件中求解得到的内力相对应。柱子上没有其他荷载作用。
其他相关构件为次梁。次梁为简支，真实荷载沿其全长施加。次梁末端设有简支支座，并附加绕纵向轴 x 的转动约束。
当然，CBFEM 模型在某种程度上也是经过简化的。尽管如此，相比基于解析公式并对边界条件及弯矩图进行估计的标准方法，该模型能更精确地描述被分析构件的受力行为。
下图展示了主梁的预期受力表现。
由 MNA 确定的主梁变形
由 LBA 确定的屈曲模态形状
分析
IDEA StatiCa Member 能够执行三种类型的分析：
- 材料非线性分析
- 线性屈曲分析
- 考虑几何和材料非线性并含初始缺陷的分析
前两种分析可用于构件的规范校核，例如采用通用方法（EN 1993-1-1，第 6.3.4 条），但它们通常主要用于为第三种、也是最精确的分析做准备。
材料非线性分析（MNA）
对于没有任何屈曲问题的粗壮构件，材料非线性且几何线性的静力分析已经足够。IDEA StatiCa Member 软件的目标是解决复杂构件的问题，因此仅采用 MNA 分析通常无法完成完整的评估。此分析是执行其他分析类型的前提。
数值模型中钢材的材料曲线
线性屈曲分析（LBA）
在此分析类型中，假定结构完美无任何几何或材料缺陷，且材料为弹性。线性屈曲分析给出系数 αcr——使设计荷载达到该结构构件弹性临界承载力所需的最小放大系数。该系数确定了达到欧拉临界屈曲荷载时的荷载水平。真实的、存在缺陷的结构，其实际屈曲荷载可能远低于此值，因此建议采用较高的安全余量：
- αcr > 15 —— 使用 MNA
- αcr < 15 —— 使用 GMNIA
LBA 的另一个同样重要的结果是屈曲模态形状。它提供了所建模结构中哪一部分失去稳定性的信息。用户应检查所有屈曲模态，并选择重要的模态用于施加初始缺陷。重要的屈曲模态形状通常会导致被分析构件产生正弦半波形式的弯曲挠曲，或细长板件的局部屈曲。
屈曲模态形状
屈曲模态形状还为我们提供了以下信息：构件是绕较弱轴还是较强轴发生弯曲屈曲、发生扭转屈曲（受轴力作用的柱）、发生侧扭屈曲（受弯的梁），还是发生局部屈曲（含细长板件的构件）。请注意，对于复杂结构，屈曲模态形状可能会将若干构件的多种屈曲形态组合在一起。此外，若对整个框架进行建模，则整个框架将作为一个整体发生屈曲，而不是柱子和主梁分别独立屈曲。
弯曲屈曲、扭转屈曲、侧扭屈曲
为计算屈曲模态，采用 Lanczos 算法。
该算法的一个局限在于：如果同一屈曲系数或非常接近的屈曲系数存在多个屈曲模态形状，该方法只能计算出其中一种形状。这种情况通常会出现在薄壁结构中，因为对应单一屈曲系数的模态形状可能有多种形式，用户应当留意此局限性。
对于每一个屈曲模态形状，都始终存在另一个具有相同屈曲系数但变形方向相反的第二个屈曲模态形状。在组合各模态形状以形成用于 GMNIA 的初始缺陷时，应牢记这一点——如果与另一屈曲模态组合后所得到的形状更为不利，用户可能希望使用符号相反的屈曲模态形状。
屈曲模态形状可直接用于在最为精细的分析类型——GMNIA 中施加初始缺陷。
考虑几何和材料非线性并含初始缺陷的分析（GMNIA）
考虑几何和材料非线性并含初始缺陷的分析是针对静力荷载最为精细的分析类型。所有的初始缺陷（板厚变化、初弯曲、残余应力、材料不均匀性、支座错位……）都由等效的几何初始缺陷来替代，可以采用 LBA 计算出的屈曲模态形状来设置。用户选择用于初始缺陷的屈曲模态形状的最大幅值。初始缺陷的说明详见下一章。
结果的解读
大多数设计规范都区分两种极限状态——正常使用极限状态和承载能力极限状态。
正常使用极限状态
设计规范给出了构件变形的限值。可通过将被分析构件的变形与限值进行比较来完成校核。
承载能力极限状态
对于易发生屈曲的构件，达到承载能力极限状态可能是由于主膜应变达到限值——建议取 5 %，或达到最大荷载。当求解器不再收敛时，即达到最大荷载（因为模型是通过力而非位移进行加载的）。收敛终止意味着模型无法再施加荷载增量，分析可能会在未达到所定义荷载的 100 % 时停止。荷载-变形曲线的下降段无法被捕捉到。
GMNIA 中的收敛终止
初始缺陷
初始缺陷包括支座偏差、构件残余应力、板厚变化、构件初弯曲等。所有这些初始缺陷均通过等效的几何初始缺陷来模拟。可考虑三种几何初始缺陷类型：
- 结构的整体初始缺陷
- 构件的局部初始缺陷
- 细长构件板件的局部初始缺陷
例如 EN 1993-1-1 和 EN 1993-1-5 中针对每种初始缺陷类型均给出了相关指导。
请注意，一般情况下，应同时研究正、负符号（不同方向）的初始缺陷形状。只有当几何形状对称时，两个初始缺陷方向才会得到相同的结果，此时只需研究其中一个方向即可。
整体初始缺陷
结构的整体初始缺陷在 EN 1993-1-1 第 5.3.2 (3) 条中有相关描述。结构应按照下图所示，以等效侧倾初始缺陷的形式发生倾斜。
等效侧倾初始缺陷（取自 EN 1993-1-1——图 5.2）
初始缺陷角度为：
其中：
- ϕ0 = 1/200——初始缺陷基本值
- ——适用于柱子的高度 h 折减系数
- h——结构高度，单位为米
- ——一排中柱子数量的折减系数
- m——一排中柱子的数量，仅计入所考虑竖向平面内竖向荷载 NEd 不小于该排柱子平均值 50 % 的柱子
为获得正确的荷载，应在整体分析模型中对结构施加整体初始缺陷。若例如在 IDEA StatiCa Member 软件中仅分析一根梁，则不必在该模型中再施加整体初始缺陷。
构件的局部初始缺陷
构件的局部初始缺陷在 EN 1993-1-1 第 5.3.2 (3) 条中有相关描述。初始缺陷以幅值为 e0/L 的局部初弯曲形状来考虑，其中 L 为构件的理论长度（节点到节点的距离）。
初始局部弯曲缺陷设计值（取自 EN 1993-1-1——表 5.1）
由于此处采用塑性分析，应使用该表格右侧一列的数值。对于预期发生弯曲屈曲、扭转屈曲或弯扭屈曲的以受压为主的构件，幅值 e0 应根据上表选取。若构件以受弯为主，且主要破坏模式为侧扭屈曲，则根据 EN 1993-1-1 第 5.3.4 (3) 条，幅值 e0 可乘以系数 k = 0.5 加以减小。
以下给出两个示例：
示例 1：柱
一根长度为 4 m 的柱承受轴力，其绕强轴屈曲的 αcr = 1.4，绕弱轴屈曲的 αcr = 1.5。其他数值明显更高。应校核以下两种情况：
- 绕强轴屈曲：根据表 6.2，选用屈曲曲线 a，对应塑性分析的初始缺陷幅值 e0 / L = 1 / 250。因此，将幅值 4000 / 250 = 16 mm 施加于第一屈曲模态形状。运行 GMNIA 并评估各极限状态。
- 绕弱轴屈曲：根据表 6.2，选用屈曲曲线 b，对应塑性分析的初始缺陷幅值 e0 / L = 1 / 200。因此，将幅值 4000 / 200 = 20 mm 施加于第二屈曲模态形状。运行 GMNIA 并评估各极限状态。
应取最小的承载力。此外，也可以同时使用两个屈曲模态，这样可得到更安全的结果，并缩短计算时间。
示例 2：梁
一根理论跨度（节点到节点距离）为 6 m 的梁承受横向荷载。LBA 结果表明，第一屈曲模态形状为侧扭屈曲，其 αcr = 1.9。其他屈曲模态形状对应的 αcr 明显更高。根据表 6.4，选用屈曲曲线 a，对应幅值 e0 / L = 1 / 250。由于所研究的是侧扭屈曲，可采用系数 k0 = 0.5。将幅值 0.5 • 6000 / 250 = 12 mm 施加于第一屈曲模态。运行 GMNIA 并评估各极限状态
细长构件板件的局部初始缺陷
若构件为 4 类截面，还应施加板件的局部初始缺陷。根据 EN 1993-1-5 第 C.5 条，板格初始缺陷幅值应取 a / 200，其中 a 为较短的板格跨度。
细长板件的局部屈曲
尽管 GMNIA 理论上应是评估细长构件的合适分析方法，但目前尚未进行足够的验证和确认，以证实该模型是安全可靠的。因此，目前不建议将 IDEA StatiCa Member 用于细长构件（4 类截面）。
初始缺陷对细长板件数值分析的影响
在 IDEA StatiCa Member 中施加初始缺陷
IDEA StatiCa Member 允许在屈曲模态形状中施加初始缺陷，用户可选择其最大幅值的绝对值。通常，依据 EN 1993-1-1 表 5.1 中的最大幅值，取第一屈曲模态形状即可。对于截面等级为 4 类的构件，则必须考虑更多的屈曲模态形状，并至少采用两个屈曲模态的组合。特别是对于包含多个被分析构件的模型，需选取若干个屈曲模态形状。
几何初始缺陷是等效的，不应参与结果的评估，例如正常使用极限状态下的变形。因此，在结果可视化时，仅显示由荷载引起的变形，而结构本身不因初始缺陷而发生变形。
依据 AISC 360-16 的高级设计
AISC 360-16 并未直接给出采用壳单元有限元分析进行构件设计的规定，因此建议参考 EN 1993-1-5 中更为详细的指南。第 1.3.3b 条注释参考了 ECCS：《刚性节点摇摆框架的极限状态计算》（1984），其中采用了等效几何初始缺陷的概念。基于非弹性分析的设计在附录 1.3 中给出。非弹性分析应考虑以下因素：
- 构件的弯曲、剪切、轴向和扭转变形，以及所有其他导致结构位移的构件和节点变形——通过采用 GMNIA 及由壳单元构成的构件模型来体现
- 二阶效应（包括 P-Δ、P-δ 及扭转效应）——通过采用 GMNIA 来体现
- 几何初始缺陷——由用户利用 LBA 分析得到的屈曲模态形状进行设定
- 由非弹性引起的刚度降低，包括截面的局部屈服，其可能因残余应力的存在而更加显著——目前无法在构件中设定残余应力。但根据附录 1.3.3c，可通过将弹性模量 E 和剪切模量 G 均折减为原值的 0.8 倍，来替代对残余应力的建模。
- 体系、构件及节点强度与刚度的不确定性——通过采用几何初始缺陷及刚度折减来体现
附录 1.3.3b 指出：“在所有情况下，分析均应直接模拟由以下两方面初始缺陷所产生的影响：构件交点偏离其名义位置（体系初始缺陷），以及构件沿其长度方向的初始不直度或偏移（构件初始缺陷）。初始位移的大小应取设计中所考虑的最大值；初始位移的模式应使其产生最不利的失稳效应。”
几何初始缺陷在第 C2.2 条注释中有相关描述：“初始几何缺陷保守地假定等于 AISC《标准实施规范》（AISC, 2016a）中所允许的最大材料、制造及安装公差：构件不直度取为 L / 1000，其中 L 为支撑点或框架节点之间的构件长度；框架的垂直度偏差取为 H / 500，其中 H 为楼层高度。”
建议在三维有限元分析软件中施加垂直度偏差，在 IDEA StatiCa Member 软件中施加不直度。
小结：
若决定采用 AISC 方法，应在三维有限元分析软件中施加垂直度偏差 H / 500，在 Member 中施加不直度 L / 1000，并将拉/压及剪切方向的弹性模量折减为原值的 0.8 倍。请注意，此方法无法涵盖多个屈曲模态系数相互接近这一复杂问题。
