일반 소개
IDEA StatiCa 부재 모듈은 강구조 부재의 구조 설계 및 규정 검토를 위한 구조 엔지니어링 소프트웨어로, 부재의 연결 및 관련된 주변 보와 기둥까지 포함하여 다룬다.
일반적이지 않은 강구조 부재의 대표적인 예
3D 강구조 골조를 설계하기 위한 훌륭한 도구는 많이 있다 – SAP2000, Robot Structural Analysis, SCIA Engineer 등.
이들은 강구조 설계자의 요구사항을 거의 모두 다룬다. 하지만 여전히 많은 의문점이 남아있는 문제들이 있다. 주로 다음과 같은 부분이다:
- 연결, 상세, 노드
- 안정성 및 좌굴
IDEA StatiCa는 강구조의 더 복잡한 부분에 초점을 맞추어 다음을 제공한다:
- 모든 위상의 노드 및 연결을 검토하기 위한 IDEA StatiCa 연결 모듈
- 안정성 및 좌굴과 관련된 모든 불명확한 사항을 해결하기 위한 IDEA StatiCa 부재 모듈
일반적으로 구조 엔지니어는 어떤 3D FEA 소프트웨어에서 강구조를 계산한다. 그런 다음, 강구조 부재를 하나씩 취하여 다음의 두 가지 주요 검토를 수행해야 한다:
- 단면 검토
- 안정성 검토
그는 계산된 내력을 사용하고 주로 국가 설계 규정에 정의된 해석 공식을 적용한다.
강재에 대한 부재 모듈에서도 동일한 접근법이 적용된다.
구조 엔지니어는 3D FEA 소프트웨어에서 강구조(골조)를 계산한다. 해석 대상 부재와 이와 관련된 모든 부재는 모델링된 3D 구조에서 분리되어 CBFEM을 이용해 해석된다.
- 강구조 골조의 전체 해석은 3D FEA 소프트웨어에서 수행된다.
- 해석 대상 부재는 모두 CBFEM으로 모델링된다.
- 관련된 모든 부재(접합부에서 연결된)에는 더 단순한 모델이 사용된다. 관련 부재는 단부에서 지지될 수 있다.
- 노드와 연결은 IDEA StatiCa 연결 모듈 UI에서 설계된다.
- 부재에는 횡방향 또는 종방향 스티프너, 개구부, 절단 등 특정 제작 작업을 적용할 수 있다.
- 하중은 부재와 관련 부재의 단부에 적용될 수 있다(연결 모듈에서와 같은 평형 원리).
- 해석 대상 부재는 계산된 내력(모델 및 하중 케이스를 가져오는 동안)으로부터 도출된 표준 하중이 재하된다. 사용자는 하중의 위치를 선택할 수 있는데, 예를 들면 보 상부 플랜지에 적용할 수 있다.
- 관련 부재는 표준 하중과 단부 내력이 재하된다.
CBFEM 기둥 모델. 해석 대상 기둥 하나, 관련 부재 네 개, 그리고 정밀한 앵커링 모델
두 기둥 사이의 캐스텔레이티드 보의 CBFEM 모델
부재 모듈의 해석 모델은 CBFEM으로 생성된다. 부재 모듈은 세 가지 유형의 해석을 제공한다:
- MNA – 재료 비선형 해석.
- LBA – 선형 좌굴 해석(안정성)
- GMNIA – 형상 및 재료 비선형 해석(불완전성 포함)
구조 엔지니어는 부재 모듈에서 표준 워크플로우와 동일한 검토를 훨씬 더 높은 수준에서 수행할 수 있다:
- 단면 검토: MNA가 사용된다. 5 %의 변형률 검토가 적용된다.
- 안정성 검토: LBA는 안정성 붕괴의 형상을 알려주고 불완전성을 어떻게 정의해야 하는지 조언한다. 이후 GMNIA가 사용된다. 5 %의 변형률 검토가 적용되거나 최대 하중 도달(수렴 종료)이 적용된다.
IDEA StatiCa 연결 모듈과 동일한 모델 – 구성요소 기반 유한요소법 – 이 사용된다:
모델 설명
IDEA StatiCa 부재 모듈 애플리케이션은 조합 하중을 받는 구조의 다단계 모델로 작동한다. 목표는 구조의 선택된 부재 – "해석 대상" 부재 – 에 대한 적절한 조사 및 검토이다.
모델의 다른 부분은 다음과 같다:
- 관련 부재 – 해석 대상 부재에 연결된 모든 부재
- 연결부 – 해석 대상 부재와 관련 부재의 CBFEM 연결부
- 관련 부재의 단부 지지조건
- 해석 대상 부재에 작용하는 하중
- 관련 부재에 작용하는 하중
- 관련 부재의 단부 하중
내진 브레이싱 시스템의 일부로서 부재의 CBFEM 모델
해석 대상 부재는 구조에서 "절단"되어 별도로 조사된다. 해석 대상 부재와 관련 부재에 작용하는 모든 하중은 전체 구조의 3D 모델에서와 동일하게 적용되어야 한다. 관련 부재의 단부에서 이루어지는 "절단" 위치에서는, 내력이 부재에 작용력으로서 적용된다. 이러한 방식으로 하중이 재하된 절단 구조는 평형 상태에 있다. 이는 이론적으로 해석 모델에 지지조건이 필요하지 않다는 것을 의미한다. CBFEM 모델은 표준 부재 모델보다 더 정밀하다. 이는 장점이지만 동시에 평형의 부분적 위배를 초래하기도 한다. 따라서 관련 보의 단부에 지지조건을 적용하는 것이 유용하다. 지지조건은 절단 구조가 전체 구조에서와 동일한 거동을 나타내도록 정의되어야 한다. 프로그램은 이를 구조 엔지니어의 판단에 맡긴다.
해석 대상 부재
해석 대상 부재는 하중이 직접 적용되는 조사 대상 부재이다. 해석 대상 부재에 작용하는 하중은 부재의 중심선에 적용하거나, 실제 하중 재하 면적을 가진 부재의 개별 플레이트에 직접 적용할 수 있다. 해석 대상 부재는 쉘 요소로 완전하게 모델링된다.
해석 대상 부재의 모델
관련 부재
관련 부재는 해석 대상 부재에 인접한 스터브 부분과, 관련 부재의 나머지 부분인 단순화된 부분으로 나뉜다. 스터브는 쉘 요소(완전한 CBFEM 모델)로 모델링되고, 단순화된 부분은 6자유도를 가진 단순 1D 보 요소로 모델링된다. 계산 속도를 높이기 위해 해석 대상 부재와의 접합부에 가까운 필요한 부분(스터브)만 쉘 요소로 모델링된다. 관련 부재의 단부는 관련 부재의 국부 좌표계에서 임의의 방향에 대한 이동 또는 회전의 사용자 정의 구속으로 지지된다.
관련 보의 모델
연결부
해석 대상 부재와 관련 부재 사이의 연결부는 IDEA StatiCa 연결 모듈에서 모델링되는 방식대로 적절히 정의된다. 다만 이는 IDEA StatiCa 부재 모듈에서는 검토되지 않는다는 점에 유의한다. 왜냐하면 이 애플리케이션은 연결부가 아닌 부재에 대해 위험한 하중을 다루기 때문이다. 연결부에 대한 적절한 검토는 IDEA StatiCa 연결 모듈에서 수행되어야 한다.
지지조건
IDEA StatiCa 부재 모듈은 선택된 부재의 FEA 해석에 두 번째 단계를 추가한다. 첫 번째 단계는 표준 3D FEA 프로그램에서 수행된다. 두 번째 단계는 첫 번째 단계에서 계산된 내력을 사용한다. 이러한 방식으로 하중이 재하된 구조는 평형 상태에 있다.
더 정밀한 모델(예: 부재의 국부 편심, 부재의 실제 길이 등), 특히 GMNIA 해석을 위해 부과된 불완전성으로 인해 평형이 유지되지 않는다. 구조 엔지니어의 판단에 근거한 합리적인 지지조건 설정이 권장된다.
표준 지지조건은 관련 부재의 단부에 정의할 수 있다. 지지조건에 의해 세 개의 이동 자유도와 세 개의 회전 자유도를 모두 구속할 수 있다. 지지조건은 부재의 국부 좌표계에서 정의된다.
관련 부재(퍼린)의 단부 지지조건; x방향 및 3개의 회전이 모두 구속됨
하중
해석 대상 부재(또는 구조의 일부)는 전체 구조에서 재하되는 것과 동일하게 하중을 받아야 한다. 자중은 자동으로 적용되지 않으며, 사용자가 정의한 하중만 고려된다. 다음의 하중이 적용된다:
- 해석 대상 부재와 관련 부재에 작용하는 선하중
- 관련 부재의 단부 단면에 작용하는 내력
선하중
구조 엔지니어는 3D FEA 소프트웨어를 통해 선하중과 점하중에 대해 매우 잘 알고 있다. 이러한 하중은 1D 부재를 위한 목적으로 이상화된 것이다. 실제로는 존재하지 않는다. 실제 하중은 보통 평면 하중 또는 면 하중이거나, 부재는 다른 부재와의 연결을 통해 하중을 받는다.
사용자는 해석 대상 부재에 선하중을 적용할 수 있지만, 어느 플랜지 또는 웨브에 하중이 적용되는지, 재하 면적의 폭 등 더 자세한 정보를 추가해야 한다. 또한 점하중은 특정 길이와 폭을 가진 평면 하중으로 입력하는 것이 더 낫다.
관련 부재의 선하중은 3D FEA 소프트웨어에서와 같은 표준 방식으로 적용된다.
점하중은 특정 폭을 가진 선하중으로 입력된다
단부 하중
관련 부재의 단부 단면에서의 내력. 이는 관련 부재에 작용력으로서 적용된다. 이는 IDEA StatiCa 연결 모듈의 연결부 모델에서 부재를 재하하는 방식과 매우 유사하다.
관련 부재 단부에서의 하중 작용력으로서의 내력
실무 예제
CBFEM 모델 조립 과정은 다음 예제에서 보여진다.
설계자는 골조 내 거더의 횡비틀림 좌굴 저항강도를 검토해야 한다. 표준 접근법을 사용하는 경우, 전체 골조를 3D FEA 소프트웨어에서 계산한다. 그런 다음 거더는 별도로 검토된다. 경계조건이 결정되며, 규정에서는 보통 강체 또는 힌지 지지의 가정을 사용한다. 일반적으로 반강체 접합부의 스프링도 선택될 수 있다. 이 결정은 횡비틀림 좌굴 저항강도 평가의 핵심 요소이며 전적으로 설계자의 추정에 좌우된다. 계산된 내력은 해석적 공식으로 산정된 횡비틀림 좌굴 저항강도와 비교된다.
부재 모듈 애플리케이션은 완전히 동일한 원리를 사용한다. 해석 대상 부재는 구조의 전체 모델에서 절단된다. 경계조건은 추정되지 않고, 모든 연결 부분이 정확하게 모델링된다. 경계조건의 문제는 관련 부재의 단부를 지지해야 할 필요성으로 인해 완전히 해결되지는 않는다. 관련 부재의 지지조건은 설계자의 판단에 달려 있지만, 해석 대상 부재의 하중 저항강도에 미치는 영향은 표준 접근법과 비교했을 때 몇 자릿수 더 작다.
접합부, 관련 부재, 하중을 포함한 거더 모델의 예
해석 대상 부재 AM1 – 거더 – 는 상부 플랜지에 작용하는 등분포 하중을 받는다. 접합부는 IDEA StatiCa 연결 모듈에서 모델링되고 검토된다.
기둥은 모델에서 관련 부재이다. 이들은 하부에서 고정되어 있다. 상부에서는 횡방향(y, z)으로만 지지된다. 이는 이 예제에서 축력과 휨모멘트로 나머지 구조의 하중을 기둥에 재하할 수 있게 한다. 이들의 크기는 3D 모델에서 FEA 소프트웨어로 해석된 내력과 일치한다. 기둥에 작용하는 다른 하중은 없다.
다른 관련 부재는 2차 보(secondary beam)이다. 이들은 단순 지지되며, 실제 하중은 전체 길이에 걸쳐 적용된다. 이들의 단부에는 종방향 축 x에 대한 회전 구속이 추가된 단순 지지가 적용된다.
물론 CBFEM 모델도 어느 정도 단순화되어 있다. 그럼에도 불구하고, 해석적 공식과 경계조건 및 휨모멘트 다이어그램의 추정에 기반한 표준 접근법보다 해석 대상 부재의 거동을 더 정밀하게 나타낸다.
다음 그림은 거더의 예상 거동을 보여준다.
MNA로 산정된 거더의 변형
LBA로 산정된 좌굴 모드 형상
해석
IDEA StatiCa 부재 모듈은 세 가지 유형의 해석을 수행할 수 있다:
- 재료 비선형 해석
- 선형 좌굴 해석
- 형상 및 재료 비선형 해석(불완전성 포함)
처음 두 가지 해석은 예를 들어 일반 방법(EN 1993-1-1, 6.3.4항)을 사용하는 부재의 규정 검토에 사용할 수 있지만, 대부분은 세 번째, 가장 정밀한 해석을 준비하기 위해 사용된다.
재료 비선형 해석 (MNA)
좌굴 문제가 없는 두꺼운 부재의 경우 재료 비선형 및 형상 선형 정적 해석으로 충분하다. IDEA StatiCa 부재 모듈 애플리케이션의 목적은 복잡한 부재를 해결하는 것이므로, MNA 해석만으로는 완전한 평가에 대개 충분하지 않다. 이 해석은 다른 해석 유형을 수행하기 위해 필요하다.
수치 모델에서의 강재 재료 다이어그램
선형 좌굴 해석 (LBA)
이 해석 유형에서는 구조가 어떠한 형상적 또는 재료적 불완전성 없이 완전한 것으로 간주되며, 재료는 탄성으로 가정된다. 선형 좌굴 해석은 계수 αcr을 제공하는데, 이는 구조 부재의 탄성 임계 저항강도에 도달하기 위한 설계 하중의 최소 증폭계수이다. 이 계수는 오일러 임계 좌굴 하중에 도달하는 하중을 결정한다. 실제 불완전한 구조의 실제 좌굴 하중은 훨씬 낮을 수 있으므로 높은 안전 여유가 권장된다:
- αcr > 15 – MNA 사용
- αcr < 15 – GMNIA 사용
동일하게 중요한 LBA의 또 다른 결과는 좌굴 모드 형상이다. 이는 모델링된 구조의 어느 부분이 안정성을 상실하는지에 대한 정보를 제공한다. 사용자는 모든 좌굴 모드를 확인하고 불완전성 적용을 위해 중요한 것들을 선택해야 한다. 중요한 좌굴 모드 형상은 대개 해석 대상 부재의 정현파 반파장 활 처짐 또는 세장 플레이트의 국부 좌굴을 유발한다.
좌굴 모드 형상
좌굴 모드 형상은 또한 부재가 약축 또는 강축 주위의 휨좌굴, 비틀림 좌굴(축력을 받는 기둥), 횡비틀림 좌굴(휨을 받는 보) 또는 국부 좌굴(세장 플레이트를 가진 부재) 중 어느 형태로 파괴되는지에 대한 정보도 제공한다. 복잡한 구조의 경우, 좌굴 모드 형상은 여러 형상을 가진 여러 부재의 좌굴이 조합될 수 있다는 점에 유의한다. 또한 전체 골조가 모델링된 경우, 골조는 기둥과 거더가 별도로 좌굴하는 것이 아니라 전체로서 좌굴한다.
휨좌굴, 비틀림 좌굴, 횡비틀림 좌굴
좌굴 모드를 계산하기 위해 Lanczos 알고리즘이 사용된다.
이 알고리즘의 한계점은 동일하거나 매우 유사한 좌굴계수에 대해 여러 좌굴 형상이 존재하는 경우, 그 중 하나의 형상만 계산할 수 있다는 것이다. 이는 일반적으로 얇은 벽 구조에서 발생할 수 있는데, 이러한 구조에서는 단일 좌굴계수에 대한 형상이 여러 형태를 취할 수 있으므로 사용자는 이 한계점을 인지하고 있어야 한다.
모든 좌굴 형상에는, 동일한 좌굴계수를 가지지만 반대 방향의 변형을 가진 두 번째 좌굴 형상이 항상 존재한다. GMNIA를 위한 불완전성을 형성하기 위해 형상을 조합할 때 이 점을 유념해야 한다 – 다른 좌굴 모드와 조합했을 때 결과 형상이 더 위험한 경우, 사용자는 반대 부호의 좌굴 형상을 사용하고자 할 수 있다.
좌굴 모드 형상은 가장 정교한 해석 유형인 GMNIA에서 불완전성 적용에 직접 사용된다.
형상 및 재료 비선형 해석(불완전성 포함) (GMNIA)
불완전성을 포함한 형상 및 재료 비선형 해석은 정적 하중에 대한 가장 정교한 해석 유형이다. 모든 불완전성(플레이트의 두께 변화, 초기 직선도 오차, 잔류응력, 재료의 비균질성, 지지조건의 오정렬 등)은 등가의 형상적 불완전성으로 대체되며, LBA로 계산된 좌굴 모드 형상을 사용하여 설정할 수 있다. 사용자는 불완전성에 사용할 좌굴 모드 형상의 최대 진폭을 선택한다. 불완전성에 대한 설명은 다음 장에서 다룬다.
결과 해석
대부분의 설계 규정은 두 가지 한계 상태 – 사용성 및 극한 – 를 인정한다.
사용성 한계 상태
설계 규정은 부재 처짐의 한계값을 제공한다. 이는 해석 대상 부재의 처짐을 한계값과 비교하여 검토할 수 있다.
극한 한계 상태
극한 한계 상태는 주 막 변형률의 한계값 도달 – 5 %가 권장됨 – 또는 좌굴에 취약한 부재의 최대 하중 도달로 판정될 수 있다. 최대 하중은 솔버가 더 이상 수렴하지 않을 때 도달한다(모델이 변위가 아닌 힘으로 재하되기 때문이다). 수렴 종료는 모델에 더 이상 하중 증분을 적용할 수 없다는 것을 의미하며, 해석은 정의된 하중의 100 % 미만에서 중단될 수 있다. 하중-변형 다이어그램의 하강 곡선은 포착될 수 없다.
GMNIA에서의 수렴 종료
불완전성
불완전성은 지지조건의 부정확성, 부재의 잔류응력, 플레이트의 가변 두께, 부재의 초기 직선도 오차 등이다. 이러한 모든 불완전성은 등가의 형상적 불완전성으로 시뮬레이션된다. 세 가지 형상적 불완전성 유형을 고려할 수 있다:
- 구조의 전체 불완전성
- 부재의 국부 불완전성
- 세장 부재 플레이트의 국부 불완전성
각 불완전성 유형에 대해 EN 1993-1-1 및 EN 1993-1-5 등에 지침이 있다.
일반적으로 양의 부호와 음의 부호(서로 다른 방향)를 가진 불완전성 형상 모두를 조사해야 한다는 점에 유의한다. 형상이 대칭인 경우에만 두 불완전성 방향이 동일한 결과를 제공하며, 이 경우 하나만 조사하면 된다.
전체 불완전성
구조의 전체 불완전성은 EN 1993-1-1, 5.3.2항 (3)에 설명되어 있다. 구조는 다음 그림에 따른 등가 횡경사 불완전성의 형태로 기울어져야 한다.
등가 횡경사 불완전성 (EN 1993-1-1 – 그림 5.2에서 발췌)
불완전성의 각도는 다음과 같다:
여기서:
- ϕ0 = 1/200 – 불완전성의 기본값
- – 기둥에 적용되는 높이 h에 대한 저감계수
- h – 미터 단위의 구조 높이
- – 한 열의 기둥 개수에 대한 저감계수
- m – 고려하는 수직 평면에서 기둥 평균값의 50 % 이상의 수직 하중 NEd를 지지하는 기둥만을 포함한 한 열의 기둥 개수
올바른 하중을 얻기 위해서는 전체 불완전성을 전체 해석 모델의 구조에 적용해야 한다. 예를 들어 하나의 보만 해석하는 경우, IDEA StatiCa 부재 모듈 애플리케이션의 모델에는 전체 불완전성을 적용할 필요가 없다.
부재의 국부 불완전성
부재의 국부 불완전성은 EN 1993-1-1, 5.3.2항 (3)에 설명되어 있다. 불완전성은 진폭 e0/L을 가진 국부 활 모양 불완전성의 형태로 고려되며, 여기서 L은 부재의 이론적 길이(노드 간 거리)이다.
초기 국부 활 모양 불완전성의 설계값 (EN 1993-1-1 – 표 5.1에서 발췌)
소성 해석이 사용되므로 표의 오른쪽 열을 사용해야 한다. 진폭 e0는 휨좌굴, 비틀림 좌굴 또는 비틀림-휨좌굴이 예상되는 주로 압축을 받는 부재에 대해 위 표에 따라 선택해야 한다. 부재가 주로 휨을 받고 주된 파괴 모드가 횡비틀림 좌굴인 경우, 진폭 e0는 EN 1993-1-1, 5.3.4항 (3)에 따라 계수 k = 0.5로 저감될 수 있다.
두 가지 예제가 제시된다:
예제 1: 기둥
길이 4 m의 기둥이 축력을 받고 있으며, 강축 주위 좌굴에 대해 αcr = 1.4, 약축 주위 좌굴에 대해 αcr = 1.5를 가진다. 다른 값들은 상당히 더 높다. 다음 두 경우를 검토해야 한다:
- 강축 주위 좌굴: 표 6.2에 따라 좌굴 곡선 a가 선택되며, 이는 소성 해석에 대해 불완전성 진폭 e0 / L = 1 / 250에 해당한다. 따라서 진폭 4000 / 250 = 16 mm가 첫 번째 좌굴 모드 형상에 적용된다. GMNIA가 실행되고 한계 상태가 평가된다.
- 약축 주위 좌굴: 표 6.2에 따라 좌굴 곡선 b가 선택되며, 이는 소성 해석에 대해 불완전성 진폭 e0 / L = 1 / 200에 해당한다. 따라서 진폭 4000 / 200 = 20 mm가 두 번째 좌굴 모드 형상에 적용된다. GMNIA가 실행되고 한계 상태가 평가된다.
최소 하중 저항강도를 사용해야 한다. 대안으로, 두 좌굴 모드를 동시에 사용할 수도 있는데, 이는 더 안전한 결과와 더 빠른 계산 시간으로 이어진다.
예제 2: 보
이론적 경간(노드 간 거리) 6 m의 보가 횡하중을 받고 있다. LBA는 첫 번째 좌굴 모드 형상이 αcr = 1.9인 횡비틀림 좌굴임을 보여준다. 다른 좌굴 모드 형상은 상당히 더 높은 αcr 값을 가진다. 표 6.4에 따라 좌굴 곡선 a가 선택되며, 이는 진폭 e0 / L = 1 / 250에 해당한다. 횡비틀림 좌굴을 조사하므로 계수 k0 = 0.5를 사용할 수 있다. 진폭 0.5 • 6000 / 250 = 12 mm가 첫 번째 좌굴 모드에 적용된다. GMNIA가 실행되고 한계 상태가 평가된다
세장 부재 플레이트의 국부 불완전성
부재가 4등급인 경우, 플레이트의 국부 불완전성도 적용해야 한다. 패널 불완전성 진폭은 a / 200이어야 하며, 여기서 a는 EN 1993-1-5, C.5항에 따른 더 짧은 패널 경간이다.
세장 플레이트의 국부 좌굴
GMNIA는 세장 부재의 평가에 적합한 해석이 되어야 하지만, 현재로서는 이 모델이 안전하다는 것을 확인하기 위한 충분한 검증 및 유효성 확인이 이루어지지 않았다. 따라서 현재로서는 세장 부재(4등급)에 대해 IDEA StatiCa 부재 모듈을 사용하는 것을 권장하지 않는다.
세장 플레이트의 수치해석에 불완전성이 미치는 영향
IDEA StatiCa 부재 모듈에서 불완전성 적용하기
IDEA StatiCa 부재 모듈은 사용자가 절대값으로 선택한 최대 진폭을 가진 좌굴 모드 형상으로 불완전성을 적용할 수 있게 한다. 일반적으로 EN 1993-1-1의 표 5.1에 따른 최대 진폭을 가진 첫 번째 좌굴 모드 형상으로 충분하다. 단면 등급이 4인 부재의 경우, 더 많은 좌굴 모드 형상을 고려해야 하며 최소 두 개 이상의 좌굴 모드를 조합하여 사용해야 한다. 특히 해석 대상 부재가 여러 개인 모델에서는 여러 좌굴 모드 형상을 선택해야 한다.
형상적 불완전성은 등가의 개념이며 예를 들어 사용성 한계 상태에서의 처짐과 같은 결과 평가에는 반영되지 않아야 한다. 따라서 결과를 시각화할 때는, 불완전성으로 인해 변형되지 않은 구조에서 오직 하중으로 인한 처짐만 표시된다.
AISC 360-16에 따른 고급 설계
AISC 360-16은 쉘 요소를 사용한 유한요소 해석에 의한 부재 설계를 직접적으로 언급하지 않으므로 EN 1993-1-5의 훨씬 더 상세한 지침을 사용하는 것이 권장된다. Comm. 1.3.3b는 등가 형상적 불완전성 개념이 사용되는 ECCS: Ultimate Limit State Calculation of Sway Frames with Rigid Joints (1984)를 참조한다. 비탄성 해석에 의한 설계는 부록 1.3에서 다루어진다. 비탄성 해석은 다음을 고려해야 한다:
- 휨, 전단, 축방향 및 비틀림 부재 변형, 그리고 구조의 변위에 기여하는 모든 다른 구성요소 및 연결부 변형 – GMNIA와 쉘 요소로 구성된 부재의 사용으로 다루어짐
- 2차 효과(P-Δ, P-δ 및 비틀림 효과를 포함) – GMNIA 사용으로 다루어짐
- 형상적 불완전성 – LBA 해석의 좌굴 모드 형상을 사용하여 사용자가 설정
- 비탄성으로 인한 강성 저감, 잔류응력의 존재로 인해 강조될 수 있는 단면의 부분적 항복을 포함 – 부재에 잔류응력을 설정하는 것은 불가능하다. 그러나 부록 1.3.3c를 사용하면, 잔류응력 모델링은 탄성계수 E와 전단계수 G를 0.8로 저감하는 것으로 대체될 수 있다.
- 시스템, 부재 및 연결부의 강도와 강성의 불확실성 – 형상적 불완전성 및 강성 저감의 사용으로 다루어짐
부록 1.3.3b는 다음과 같이 명시한다: "모든 경우에, 해석은 부재의 공칭 위치에서 벗어난 교차점(시스템 불완전성)과 부재 길이 방향의 초기 비직선성 또는 편심(부재 불완전성)으로 인한 초기 불완전성의 영향을 직접적으로 모델링해야 한다. 초기 변위의 크기는 설계에서 고려되는 최대량이어야 하며, 초기 변위의 패턴은 가장 큰 불안정화 효과를 제공하는 형태여야 한다."
형상적 불완전성은 Comm. C2.2에서 다음과 같이 설명된다: "초기 형상적 불완전성은 AISC Code of Standard Practice(AISC, 2016a)에서 허용하는 최대 재료, 제작 및 시공 공차와 동일한 것으로 보수적으로 가정한다: 즉, L이 브레이스 또는 골조 지점 사이의 부재 길이일 때 부재 비직선성은 L / 1000과 같고, H가 층고일 때 골조 기울어짐(out-of-plumbness)은 H / 500과 같다."
기울어짐(out-of-plumbness)은 3D FEA 소프트웨어에 적용하고, 비직선성(out-of-straightness)은 IDEA StatiCa 부재 모듈 애플리케이션에 적용하는 것이 권장된다.
요약:
AISC 접근법을 사용하기로 결정한 경우, 3D FEA 소프트웨어에서 기울어짐 H / 500을 적용하고, 부재 모듈에서 비직선성 L / 1000을 적용하며, 인장/압축 및 전단에 대한 탄성계수를 계수 0.8로 저감해야 한다. 이 절차는 서로 근접한 여러 좌굴 모드 계수와 관련된 복잡한 문제는 다루지 않는다는 점에 유의한다.
