Allgemeine Einführung
IDEA StatiCa Member ist eine Software für die Tragwerksplanung sowie den Normnachweis von Stahlbauteilen, einschließlich ihrer Verbindungen und der erforderlichen umgebenden Träger und Stützen.
Typische Beispiele für nicht alltägliche Stahlbauteile
Es gibt viele hervorragende Werkzeuge zur Bemessung von 3D-Stahlrahmen – SAP2000, Robot Structural Analysis, SCIA Engineer usw.
Sie decken nahezu alle Anforderungen von Stahlbau-Tragwerksplanern ab. Dennoch gibt es Fragestellungen mit vielen offenen Punkten. Hauptsächlich bei:
- Verbindungen, Details, Knoten
- Stabilität und Knicken
IDEA StatiCa konzentriert sich auf komplexere Teile von Stahlstrukturen und bietet:
- IDEA StatiCa Connection zur Überprüfung von Knoten und Verbindungen beliebiger Topologie
- IDEA StatiCa Member zur Klärung aller unklaren Fragen zu Stabilität und Knicken
Jeder Tragwerksplaner berechnet die Stahlstruktur üblicherweise in einer 3D-FE-Software. Anschließend muss er die Stahlbauteile einzeln betrachten und zwei Hauptnachweise für Stahlbauteile durchführen:
- Querschnittsnachweis
- Stabilitätsnachweis
Er verwendet die berechneten Schnittgrößen und wendet Bemessungsformeln an, die überwiegend im nationalen Bemessungsnormenwerk definiert sind.
Derselbe Ansatz wird in Member für Stahl angewendet.
Der Tragwerksplaner berechnet die Stahlstruktur (Rahmen) in einer 3D-FE-Software. Das analysierte Bauteil und alle damit verbundenen Bauteile werden aus der modellierten 3D-Struktur herausgelöst und mittels CBFEM berechnet.
- Die globale Analyse des Stahlrahmens erfolgt in der 3D-FE-Software.
- Alle analysierten Bauteile werden mit CBFEM modelliert.
- Für alle verbundenen Bauteile (in Knoten angeschlossen) wird ein vereinfachtes Modell verwendet. Verbundene Bauteile können an ihrem Ende gelagert sein.
- Knoten und Verbindungen werden in der Benutzeroberfläche von IDEA StatiCa Connection bemessen.
- Am Bauteil können spezifische Fertigungsvorgänge angewendet werden – Quer- oder Längssteifen, Öffnungen, Schnitte...
- Lasten können am analysierten Bauteil sowie an den Enden der verbundenen Bauteile aufgebracht werden (Prinzip des Gleichgewichts wie in Connection).
- Das analysierte Bauteil wird mit Standardlasten belastet, die aus den berechneten Schnittgrößen abgeleitet werden (während des Imports des Modells und der Lastfälle). Der Anwender kann die Position der Last wählen, z. B. am Obergurt des Trägers.
- Verbundene Bauteile werden mit Standardlasten und End-Schnittgrößen belastet.
CBFEM-Modell einer Stütze. Eine analysierte Stütze, vier verbundene Bauteile und ein präzises Modell der Verankerung
CBFEM-Modell eines Zellenträgers zwischen zwei Stützen
Das Berechnungsmodell von Member wird mit CBFEM erstellt. Member bietet drei Analysetypen:
- MNA – Materiell nichtlineare Analyse.
- LBA – Lineare Beulanalyse (Stabilität)
- GMNIA – Geometrisch und materiell nichtlineare Analyse mit Imperfektionen
Tragwerksplaner können in Member auf einem wesentlich höheren Niveau denselben Nachweis führen wie im üblichen Workflow:
- Querschnittsnachweis: Es wird MNA verwendet. Es wird ein Dehnungsnachweis von 5 % angewendet.
- Stabilitätsnachweis: LBA zeigt die Form des Stabilitätsversagens und gibt Hinweise, wie die Imperfektion definiert werden sollte. Anschließend wird GMNIA verwendet. Es wird ein Dehnungsnachweis von 5 % angewendet oder das Erreichen der maximalen Last (Ende der Konvergenz).
Es wird dasselbe Modell wie in IDEA StatiCa Connection – die komponentenbasierte Finite-Elemente-Methode – verwendet:
IDEA StatiCa Connection theoretischer Hintergrund
Modellbeschreibung
Die Anwendung IDEA StatiCa Member arbeitet mit einem mehrstufigen Modell der Struktur mit kombinierten Lasten. Ziel ist eine ordnungsgemäße Untersuchung und Überprüfung ausgewählter Bauteile einer Struktur – der „analysierten“ Bauteile.
Weitere Teile des Modells sind:
- Verbundene(s) Bauteil(e) – alle Bauteile, die mit dem/den analysierten Bauteil(en) verbunden sind
- Verbindung(en) – CBFEM-Verbindung(en) der analysierten und verbundenen Bauteile
- Endlagerungen an verbundenen Bauteilen
- Lasten am analysierten Bauteil
- Lasten an verbundenen Bauteilen
- Endkräfte an verbundenen Bauteilen
CBFEM-Modell eines Bauteils als Teil eines Erdbebenaussteifungssystems
Das analysierte Bauteil wird von der Struktur „abgeschnitten“ und separat untersucht. Alle Lasten am analysierten Bauteil und an den verbundenen Bauteilen müssen wie im 3D-Modell der gesamten Struktur aufgebracht werden. An den Stellen des „Schnitts“, der an den Enden der verbundenen Bauteile erfolgt, werden die Schnittgrößen als Einwirkungen auf die Bauteile aufgebracht. Die auf diese Weise belastete abgeschnittene Struktur befindet sich im Gleichgewicht. Das bedeutet, dass theoretisch keine Lager für das Berechnungsmodell erforderlich sind. Das CBFEM-Modell ist präziser als ein Standard-Bauteilmodell. Das ist ein Vorteil, verursacht aber auch eine teilweise Verletzung des Gleichgewichts. Daher ist es sinnvoll, an den Enden der verbundenen Träger eine Lagerung anzubringen. Lager sollten so definiert werden, dass sich die abgeschnittene Struktur genauso verhält wie in der gesamten Struktur. Das Programm überlässt dies dem Ermessen des Tragwerksplaners.
Analysiertes Bauteil
Das analysierte Bauteil ist ein untersuchtes Bauteil, auf das Lasten direkt aufgebracht werden. Die Lasten am analysierten Bauteil können auf die Bauteilachse oder direkt auf die einzelnen Bleche des Bauteils mit der tatsächlichen Lastfläche aufgebracht werden. Analysierte Bauteile werden vollständig mit Schalenelementen modelliert.
Modell des analysierten Bauteils
Verbundene Bauteile
Verbundene Bauteile werden unterteilt in einen dem analysierten Bauteil benachbarten Stummelbereich und einen vereinfachten Bereich für den Rest des verbundenen Bauteils. Der Stummel wird mit Schalenelementen modelliert (vollständiges CBFEM-Modell), die vereinfachten Bereiche mit einfachen 1D-Balkenelementen mit sechs Freiheitsgraden. Nur der notwendige, dem Knoten mit dem analysierten Bauteil nahegelegene Teil (der Stummel) wird mit Schalenelementen modelliert, um die Berechnung zu beschleunigen. Die Enden der verbundenen Bauteile werden durch benutzerdefinierte Einschränkung der Translation oder Rotation in beliebiger Richtung im lokalen Koordinatensystem des verbundenen Bauteils gelagert.
Modell verbundener Träger
Verbindungen
Verbindungen zwischen analysierten und verbundenen Bauteilen werden genauso definiert, wie sie in IDEA StatiCa Connection modelliert werden. Beachten Sie, dass sie in IDEA StatiCa Member nicht überprüft werden, da diese Anwendung mit für das Bauteil maßgebenden Lasten arbeitet, nicht mit solchen für Verbindungen. Der ordnungsgemäße Nachweis von Verbindungen ist in IDEA StatiCa Connection durchzuführen.
Lager
IDEA StatiCa Member fügt eine zweite Berechnungsebene der FE-Analyse für die ausgewählten Bauteile hinzu. Die erste Ebene erfolgt im Standard-3D-FE-Programm. Die zweite Ebene verwendet die in der ersten Ebene berechneten Schnittgrößen. Die auf diese Weise belastete Struktur befindet sich im Gleichgewicht.
Ein präziseres Modell (z. B. lokale Exzentrizitäten von Bauteilen, tatsächliche Bauteillängen ...) und insbesondere die für die GMNIA-Analyse aufgebrachten Imperfektionen führen dazu, dass das Gleichgewicht nicht eingehalten wird. Eine sinnvolle Lagerung basierend auf dem Ermessen des Tragwerksplaners wird empfohlen.
Standardlager können an den Enden der verbundenen Bauteile definiert werden. Alle drei Translationen und drei Rotationen können durch Lager eliminiert werden. Lager werden im lokalen Koordinatensystem des Bauteils definiert.
Endlagerungen an verbundenem Bauteil – Pfette; x-Richtung und alle 3 Rotationen sind gelagert
Lasten
Das analysierte Bauteil (oder der Teil einer Struktur) muss so belastet werden, wie es in der gesamten Struktur belastet wird. Das Eigengewicht wird nicht automatisch aufgebracht; es werden nur die benutzerdefinierten Lasten berücksichtigt. Die folgenden Lasten werden aufgebracht:
- Linienlasten am analysierten und an verbundenen Bauteilen
- Schnittgrößen an den Endquerschnitten der verbundenen Bauteile
Linienlasten
Der Tragwerksplaner kennt Linienlasten und Einzellasten aus der 3D-FE-Software sehr gut. Solche Lasten sind für den Zweck von 1D-Bauteilen idealisiert. Sie existieren in der Realität nicht. Die realen Lasten sind meist Flächenlasten oder werden über die Verbindungen anderer Bauteile eingeleitet.
Der Anwender kann Linienlasten auf analysierte Bauteile aufbringen, muss dabei aber weitere Details angeben – an welchem Flansch oder Steg die Last wirkt, die Breite der Lastfläche usw. Auch Einzellasten sollten besser als Flächenlasten mit bestimmter Länge und Breite eingegeben werden.
Linienlasten an verbundenen Bauteilen werden auf die übliche Weise wie in der 3D-FE-Software aufgebracht.
Die Einzellast wird als Linienlast mit einer bestimmten Breite eingegeben
Endkräfte
Schnittgrößen an den Endquerschnitten der verbundenen Bauteile. Sie werden als Einwirkungen auf die verbundenen Bauteile aufgebracht. Dies ist sehr ähnlich zur Belastung von Bauteilen in Verbindungsmodellen in IDEA StatiCa Connection.
Schnittgrößen als Lasteinwirkungen am Ende des verbundenen Bauteils
Praxisbeispiel
Der Prozess des Zusammenbaus des CBFEM-Modells wird anhand des folgenden Beispiels gezeigt.
Der Konstrukteur muss die Tragfähigkeit gegenüber Biegedrillknicken eines Riegels in einem Rahmen nachweisen. Beim Standardansatz wird der gesamte Rahmen in der 3D-FE-Software berechnet. Anschließend wird der Riegel separat nachgewiesen. Die Randbedingungen werden festgelegt; die Normen gehen üblicherweise von der Annahme starrer oder gelenkiger Lager aus. Grundsätzlich kann auch eine Feder eines halbstarren Anschlusses gewählt werden. Diese Entscheidung ist ein Schlüsselfaktor bei der Beurteilung der Biegedrillknicktragfähigkeit und hängt vollständig von der Einschätzung des Konstrukteurs ab. Die berechneten Schnittgrößen werden mit der durch analytische Formeln bestimmten Biegedrillknicktragfähigkeit verglichen.
Die Anwendung Member folgt genau denselben Prinzipien. Das analysierte Bauteil wird aus dem vollständigen Modell der Struktur herausgeschnitten. Die Randbedingungen werden nicht geschätzt, sondern alle anschließenden Teile werden exakt modelliert. Das Problem der Randbedingungen ist nicht vollständig gelöst, da die Enden der verbundenen Bauteile gelagert werden müssen. Die Lagerung der verbundenen Bauteile hängt von der Entscheidung des Konstrukteurs ab, ihr Einfluss auf die Tragfähigkeit des analysierten Bauteils ist jedoch um mehrere Größenordnungen geringer als beim Standardansatz.
Beispiel des Modells eines Riegels mit Anschlüssen, verbundenen Bauteilen und Lasten
Das analysierte Bauteil AM1 – der Riegel – wird durch eine kontinuierliche, am Obergurt wirkende Last belastet. Die Anschlüsse werden in IDEA StatiCa Connection modelliert und nachgewiesen.
Die Stützen sind die verbundenen Bauteile im Modell. Sie sind am Fuß eingespannt. Am Kopf sind sie nur in Querrichtung (y, z) gelagert. Dies ermöglicht die Belastung der Stützen durch das Gewicht des restlichen Tragwerks – in diesem Beispiel durch Normalkraft und Biegemoment. Deren Größen entsprechen den in der 3D-FE-Software am Gesamtmodell ermittelten Schnittgrößen. Es wirkt keine weitere Last auf die Stützen.
Weitere verbundene Bauteile sind die Nebenträger. Sie sind einfach gelagert, und die tatsächlichen Lasten wirken über ihre gesamte Länge. An ihren Enden werden einfache Lager mit der zusätzlichen Einschränkung der Rotation um die Längsachse x angebracht.
Natürlich ist auch das CBFEM-Modell in gewisser Weise vereinfacht. Dennoch beschreibt es das Verhalten des analysierten Bauteils präziser als der Standardansatz auf Basis analytischer Formeln und der Abschätzung von Randbedingungen und Biegemomentenverlauf.
Die folgenden Abbildungen zeigen das erwartete Verhalten des Riegels.
Durch MNA ermittelte Verformung des Riegels
Durch LBA ermittelte Beulform
Analyse
IDEA StatiCa Member kann drei Arten der Analyse durchführen:
- Materiell nichtlineare Analyse
- Lineare Beulanalyse
- Geometrisch und materiell nichtlineare Analyse mit Imperfektionen
Die ersten beiden Analysen können für Normnachweise von Bauteilen verwendet werden, z. B. unter Anwendung der allgemeinen Methode (EN 1993-1-1, Abschn. 6.3.4), meist dienen sie jedoch der Vorbereitung der dritten, präzisesten Analyse.
Materiell nichtlineare Analyse (MNA)
Eine materiell nichtlineare und geometrisch lineare statische Analyse ist für gedrungene Bauteile ohne jegliche Beulprobleme ausreichend. Ziel der Anwendung IDEA StatiCa Member ist die Lösung komplizierter Bauteile, weshalb die MNA-Analyse für eine vollständige Bewertung in der Regel nicht ausreicht. Diese Analyse ist erforderlich, um andere Analysearten durchzuführen.
Werkstoffdiagramme von Stahl in numerischen Modellen
Lineare Beulanalyse (LBA)
Bei dieser Analyseart wird die Struktur als perfekt, also ohne geometrische oder materielle Imperfektionen, betrachtet, und der Werkstoff wird als elastisch angenommen. Die lineare Beulanalyse liefert den Faktor αcr – den minimalen Vergrößerungsfaktor für die Bemessungslasten, um die elastische kritische Tragfähigkeit des Bauteils zu erreichen. Der Faktor bestimmt die Last, bei der die kritische Euler-Knicklast erreicht wird. Die tatsächliche Beul- bzw. Knicklast einer realen, imperfekten Struktur kann wesentlich niedriger sein, daher wird eine hohe Sicherheitsmarge empfohlen:
- αcr > 15 – MNA verwenden
- αcr < 15 – GMNIA verwenden
Ein weiteres, ebenso wichtiges Ergebnis der LBA ist die Beulform. Sie liefert Informationen darüber, welcher Teil der modellierten Struktur die Stabilität verliert. Der Anwender sollte alle Beulformen überprüfen und die für die Anwendung von Imperfektionen maßgebenden auswählen. Die maßgebenden Beulformen verursachen üblicherweise eine sinusförmige Halbwellen-Durchbiegung des analysierten Bauteils oder ein lokales Beulen schlanker Bleche.
Beulformen
Die Beulform liefert uns auch Informationen darüber, ob das Bauteil durch Biegeknicken um die schwache oder starke Achse, durch Drillknicken (axial belastete Stützen) oder Biegedrillknicken (auf Biegung beanspruchte Träger) oder durch lokales Beulen (Bauteile mit schlanken Blechen) versagt. Zu beachten ist, dass bei komplizierten Strukturen die Beulformen das Beulen mehrerer Bauteile mit unterschiedlichen Formen kombinieren können. Wird zudem ein ganzer Rahmen modelliert, beult der Rahmen als Ganzes und nicht die Stützen und der Riegel getrennt voneinander.
Biegeknicken, Drillknicken, Biegedrillknicken
Zur Berechnung der Beulformen wird der Lanczos-Algorithmus verwendet.
Eine Einschränkung dieses Algorithmus besteht darin, dass er bei mehreren Beulformen mit demselben oder einem sehr ähnlichen Beulfaktor nur in der Lage ist, eine der Formen zu berechnen. Dies kann typischerweise bei dünnwandigen Strukturen der Fall sein, bei denen die Formen für einen einzelnen Beulfaktor viele Ausprägungen annehmen können. Der Anwender sollte sich dieser Einschränkung bewusst sein.
Für jede Beulform existiert stets eine zweite Beulform mit demselben Beulfaktor, jedoch mit entgegengesetzter Verformung. Dies sollte beim Kombinieren von Formen zur Bildung einer Imperfektion für GMNIA berücksichtigt werden – der Anwender möchte möglicherweise eine Beulform mit umgekehrtem Vorzeichen verwenden, wenn die resultierende Form in Kombination mit einer anderen Beulform maßgebender ist.
Beulformen werden direkt für die Anwendung von Imperfektionen im anspruchsvollsten Analysetyp – GMNIA – verwendet.
Geometrisch und materiell nichtlineare Analyse mit Imperfektionen (GMNIA)
Die geometrisch und materiell nichtlineare Analyse mit Imperfektionen ist der anspruchsvollste Analysetyp für statische Belastungen. Alle Imperfektionen (variierende Blechdicken, Vorkrümmung, Eigenspannungen, Inhomogenitäten im Werkstoff, Ausrichtungsfehler von Lagern...) werden durch äquivalente geometrische Imperfektionen ersetzt und können mithilfe der durch LBA berechneten Beulformen festgelegt werden. Der Anwender wählt die maximale Amplitude der für die Imperfektion verwendeten Beulform. Die Beschreibung der Imperfektionen erfolgt im nächsten Kapitel.
Interpretation der Ergebnisse
Die meisten Bemessungsnormen unterscheiden zwei Grenzzustände – den Gebrauchstauglichkeits- und den Tragfähigkeitsgrenzzustand.
Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit
Bemessungsnormen legen Grenzwerte für die Durchbiegung von Bauteilen fest. Diese können überprüft werden, indem die Durchbiegung des analysierten Bauteils mit den Grenzwerten verglichen wird.
Grenzzustand der Tragfähigkeit
Der Grenzzustand der Tragfähigkeit kann durch das Erreichen eines Grenzwerts der Hauptmembrandehnung – empfohlen wird 5 % – oder durch das Erreichen der maximalen Last bei beulgefährdeten Bauteilen erreicht werden. Die maximale Last ist erreicht, wenn der Solver nicht mehr konvergiert (da das Modell durch Kräfte und nicht durch Verschiebungen belastet wird). Das Ende der Konvergenz bedeutet, dass dem Modell kein weiterer Lastinkrement mehr aufgebracht werden kann und die Analyse unterhalb von 100 % der definierten Last abbrechen kann. Der abfallende Ast des Last-Verformungs-Diagramms kann nicht erfasst werden.
Ende der Konvergenz bei GMNIA
Imperfektionen
Die Imperfektionen sind Ungenauigkeiten in Lagern, Eigenspannungen in Bauteilen, variable Blechdicken, Vorkrümmung von Bauteilen usw. Alle diese Imperfektionen werden durch äquivalente geometrische Imperfektionen simuliert. Es können drei Arten geometrischer Imperfektionen berücksichtigt werden:
- Globale Imperfektionen der Struktur
- Lokale Imperfektionen von Bauteilen
- Lokale Imperfektionen schlanker Bauteilbleche
Es gibt Anleitungen z. B. in EN 1993-1-1 und EN 1993-1-5 für jede Imperfektionsart.
Zu beachten ist, dass grundsätzlich Imperfektionsformen mit positivem und negativem Vorzeichen (unterschiedliche Richtungen) untersucht werden sollten. Nur wenn die Geometrie symmetrisch ist, liefern beide Imperfektionsrichtungen dieselben Ergebnisse, und es muss nur eine untersucht werden.
Globale Imperfektionen
Globale Imperfektionen der Struktur sind in EN 1993-1-1, Abschn. 5.3.2 (3) beschrieben. Die Struktur sollte in Form einer äquivalenten Schiefstellungsimperfektion gemäß der folgenden Abbildung geneigt werden.
Äquivalente Schiefstellungsimperfektion (aus EN 1993-1-1 – Abbildung 5.2)
Der Imperfektionswinkel beträgt:
wobei:
- ϕ0 = 1/200 – Grundwert der Imperfektion
- – Abminderungsfaktor für die Höhe h, anwendbar auf Stützen
- h – Höhe der Struktur in Metern
- – Abminderungsfaktor für die Anzahl der Stützen in einer Reihe
- m – Anzahl der Stützen in einer Reihe, wobei nur Stützen berücksichtigt werden, die eine Vertikallast NEd von mindestens 50 % des Mittelwerts der Stütze in der betrachteten Vertikalebene tragen
Die globalen Imperfektionen sollten der Struktur im globalen Berechnungsmodell auferlegt werden, um korrekte Lasten zu erhalten. Die globalen Imperfektionen müssen im Modell der Anwendung IDEA StatiCa Member nicht zusätzlich angewendet werden, wenn z. B. nur ein Träger analysiert wird.
Lokale Imperfektionen von Bauteilen
Lokale Imperfektionen von Bauteilen sind in EN 1993-1-1, Abschn. 5.3.2 (3) beschrieben. Die Imperfektionen werden in Form einer lokalen Stichhöhenimperfektion mit der Amplitude e0/L berücksichtigt, wobei L die theoretische Länge des Bauteils (Abstand zwischen den Knoten) ist.
Bemessungswerte der anfänglichen lokalen Stichhöhenimperfektionen (aus EN 1993-1-1 – Tabelle 5.1)
Es wird die plastische Analyse verwendet, daher sollte die rechte Spalte der Tabelle verwendet werden. Die Amplitude e0 sollte gemäß der obigen Tabelle für überwiegend gedrückte Bauteile gewählt werden, bei denen Biegeknicken, Drillknicken oder Biegedrillknicken zu erwarten ist. Wenn das Bauteil überwiegend auf Biegung beansprucht wird und der maßgebende Versagensmodus Biegedrillknicken ist, darf die Amplitude e0 gemäß EN 1993-1-1, Abschn. 5.3.4 (3) um den Faktor k = 0,5 verringert werden.
Zwei Beispiele werden gezeigt:
Beispiel 1: Stütze
Eine Stütze mit einer Länge von 4 m wird durch eine Axialkraft belastet und hat αcr = 1,4 für das Knicken um die starke Achse und αcr = 1,5 um die schwache Achse. Andere Werte sind deutlich höher. Zwei Fälle sollten überprüft werden:
- Knicken um die starke Achse: Gemäß Tabelle 6.2 wird Knicklinie a gewählt, was einer Imperfektionsamplitude e0 / L = 1 / 250 für die plastische Analyse entspricht. Daher wird eine Amplitude von 4000 / 250 = 16 mm auf die erste Beulform angewendet. GMNIA wird ausgeführt und die Grenzzustände werden ausgewertet.
- Knicken um die schwache Achse: Gemäß Tabelle 6.2 wird Knicklinie b gewählt, was einer Imperfektionsamplitude e0 / L = 1 / 200 für die plastische Analyse entspricht. Daher wird eine Amplitude von 4000 / 200 = 20 mm auf die zweite Beulform angewendet. GMNIA wird ausgeführt und die Grenzzustände werden ausgewertet.
Es sollte die minimale Lasttragfähigkeit verwendet werden. Alternativ können beide Beulformen gleichzeitig verwendet werden, was zu einem sichereren Ergebnis und einer schnelleren Berechnungszeit führt.
Beispiel 2: Träger
Ein Träger mit einer theoretischen Spannweite (Abstand zwischen den Knoten) von 6 m wird durch eine Querlast belastet. Die LBA zeigt, dass die erste Beulform Biegedrillknicken mit αcr = 1,9 ist. Andere Beulformen weisen deutlich höhere Werte von αcr auf. Gemäß Tabelle 6.4 wird Knicklinie a gewählt, was einer Amplitude e0 / L = 1 / 250 entspricht. Da Biegedrillknicken untersucht wird, darf der Faktor k0 = 0,5 verwendet werden. Eine Amplitude von 0,5 • 6000 / 250 = 12 mm wird auf die erste Beulform angewendet. GMNIA wird ausgeführt und die Grenzzustände werden ausgewertet
Lokale Imperfektionen schlanker Bauteilbleche
Wenn Bauteile der Klasse 4 angehören, sollten auch lokale Imperfektionen von Blechen angewendet werden. Die Amplitude der Feldimperfektion sollte a / 200 betragen, wobei a die kürzere Feldspannweite gemäß EN 1993-1-5, Abschn. C.5 ist.
Lokales Beulen schlanker Bleche
Während GMNIA grundsätzlich eine geeignete Analyseart für die Bewertung schlanker Bauteile darstellt, wurden bisher nicht genügend Verifizierungen und Validierungen durchgeführt, um zu bestätigen, dass das Modell sicher ist. Daher wird derzeit nicht empfohlen, IDEA StatiCa Member für schlanke Bauteile (Klasse 4) zu verwenden.
Einfluss von Imperfektionen auf die numerische Analyse schlanker Bleche
Anwendung von Imperfektionen in IDEA StatiCa Member
IDEA StatiCa Member ermöglicht die Anwendung von Imperfektionen in Form von Beulformen mit einer vom Anwender in absoluten Werten festgelegten maximalen Amplitude. Üblicherweise genügt die erste Beulform mit der maximalen Amplitude gemäß Tabelle 5.1 in EN 1993-1-1. Für Bauteile mit Querschnittsklasse 4 müssen mehrere Beulformen berücksichtigt und eine Kombination aus mindestens zwei Beulformen verwendet werden. Insbesondere bei einem Modell mit mehreren analysierten Bauteilen müssen mehrere Beulformen ausgewählt werden.
Geometrische Imperfektionen sind äquivalent und sollten nicht in die Auswertung der Ergebnisse eingehen, z. B. der Durchbiegung im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit. Daher werden bei der Visualisierung der Ergebnisse nur die durch die Belastung verursachten Durchbiegungen an einer durch Imperfektionen unverformten Struktur dargestellt.
Erweiterte Bemessung nach AISC 360-16
AISC 360-16 bezieht sich nicht direkt auf die Bemessung von Bauteilen mittels Finite-Elemente-Analyse unter Verwendung von Schalenelementen, daher wird empfohlen, eine wesentlich detailliertere Anleitung in EN 1993-1-5 zu verwenden. Comm. 1.3.3b verweist auf ECCS: Ultimate Limit State Calculation of Sway Frames with Rigid Joints (1984), wo das Konzept der äquivalenten geometrischen Imperfektion verwendet wird. Die Bemessung mittels inelastischer Analyse wird in Appendix 1.3 behandelt. Die inelastische Analyse muss Folgendes berücksichtigen:
- Biege-, Schub-, Axial- und Torsionsverformungen der Bauteile sowie alle weiteren Verformungen von Komponenten und Verbindungen, die zu den Verschiebungen der Struktur beitragen – abgedeckt durch die Verwendung von GMNIA und ein aus Schalenelementen bestehendes Bauteil
- Effekte zweiter Ordnung (einschließlich P-Δ-, P-δ- und Verdrehungseffekten) – abgedeckt durch die Verwendung von GMNIA
- geometrische Imperfektionen – vom Anwender festgelegt durch Verwendung der Beulform aus der LBA-Analyse
- Steifigkeitsminderungen infolge Inelastizität, einschließlich teilweiser Fließens des Querschnitts, das durch das Vorhandensein von Eigenspannungen verstärkt werden kann – es ist nicht möglich, Eigenspannungen im Bauteil festzulegen. Gemäß Appendix 1.3.3c kann die Modellierung von Eigenspannungen jedoch durch eine Reduzierung des Elastizitätsmoduls E und des Schubmoduls G um 0,8 ersetzt werden.
- Unsicherheiten bei System-, Bauteil- und Verbindungsfestigkeit sowie -steifigkeit – abgedeckt durch die Verwendung geometrischer Imperfektionen und Steifigkeitsminderung
Appendix 1.3.3b legt fest: „In allen Fällen muss die Analyse die Auswirkungen von Anfangsimperfektionen direkt modellieren, sowohl aus gegenüber ihrer Sollposition verschobenen Schnittpunkten von Bauteilen (Systemimperfektionen) als auch aus anfänglicher Unebenheit oder Versätzen von Bauteilen entlang ihrer Länge (Bauteilimperfektionen). Die Größe der Anfangsverschiebungen muss dem in der Bemessung maximal berücksichtigten Betrag entsprechen; das Muster der Anfangsverschiebungen muss so gewählt werden, dass es die größte destabilisierende Wirkung erzeugt.“
Geometrische Imperfektionen werden in Comm. C2.2 beschrieben: „Anfängliche geometrische Imperfektionen werden konservativ als gleich den maximal zulässigen Material-, Fertigungs- und Montagetoleranzen gemäß dem AISC Code of Standard Practice (AISC, 2016a) angenommen: eine Bauteil-Unebenheit von L / 1000, wobei L die Bauteillänge zwischen Aussteifungs- oder Anschlusspunkten ist, sowie eine Schiefstellung des Rahmens von H / 500, wobei H die Geschosshöhe ist.“
Es wird empfohlen, die Schiefstellung in der 3D-FE-Software und die Unebenheit in der Anwendung IDEA StatiCa Member anzuwenden.
Zusammenfassung:
Wird entschieden, den AISC-Ansatz zu verwenden, so ist die Schiefstellung H / 500 in der 3D-FE-Software und die Unebenheit L / 1000 in Member anzuwenden, und der Elastizitätsmodul für Zug/Druck sowie der Schubmodul sind um den Faktor 0,8 zu reduzieren. Zu beachten ist, dass dieses Verfahren komplizierte Fragestellungen mit mehreren nahe beieinanderliegenden Beulfaktoren nicht abdeckt.
