รอยแตกร้าว

การก่อตัวของรอยแตกร้าว

ลักษณะเฉพาะของโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็กภายใต้ความเค้นดัดหรือความเค้นดึง คือการเกิดรอยแตกร้าวที่จุดซึ่งความเค้นดึงในคอนกรีตเกินกว่ากำลังรับแรงดึงของคอนกรีต เพื่อความทนทานของโครงสร้างและความสวยงาม จึงมีความสำคัญที่จะต้องควบคุมให้รอยแตกร้าวที่เกิดขึ้นมีขนาดเล็กที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ การคำนวณความกว้างของรอยแตกร้าวรวมถึงความกว้างสูงสุดที่อนุญาตสำหรับประเภทสภาวะแวดล้อมต่างๆ ระบุไว้ใน EN 1992-1-1 บทที่ 7.3

ในขั้นตอนแรกของการคำนวณ จะพิจารณาว่าหน้าตัดมีรอยแตกร้าวหรือไม่ ความกว้างของรอยแตกร้าวจะคำนวณจากการรวมแรงกระทำแบบกึ่งถาวรหรือแบบบ่อยครั้ง (ขึ้นอยู่กับภาคผนวกแห่งชาติ) แต่การก่อตัวของรอยแตกร้าวต้องตรวจสอบจากการรวมแรงกระทำ SLS ที่กำหนดทั้งหมด ดังนั้นจึงอาจเกิดสองกรณี:

• ความเค้นดึงสูงสุดในเส้นใยคอนกรีตไม่เกินกำลังรับแรงดึงของคอนกรีตจากการรวมแรงกระทำใดๆ (กึ่งถาวร M_E,qp, บ่อยครั้ง M_E,fr, หรือลักษณะเฉพาะ M_E,k) ดังนั้นจึงพิจารณาหน้าตัดโดยไม่มีรอยแตกร้าว

\[{{M}_{E,i}}\le {{M}_{cr}}={{f}_{ct,ef}}\frac{{I}_{I}}{h-{{a}_{I}}}\]

• หากเกิดรอยแตกร้าวสำหรับการรวมแรงกระทำใดๆ (กึ่งถาวร บ่อยครั้ง หรือลักษณะเฉพาะ) กล่าวคือ โมเมนต์ดัดที่เกิดจากการรวมแรงกระทำที่พิจารณามีค่ามากกว่าโมเมนต์วิกฤต M_cr หน้าตัดจะมีรอยแตกร้าวจากการรวมแรงกระทำนั้น และต้องคำนวณคุณสมบัติของหน้าตัดที่มีรอยแตกร้าวและความกว้างของรอยแตกร้าว

\[{{M}_{E,i}}>{{M}_{cr}}={{f}_{ct,ef}}\frac{{I}_{I}}{h-{{a}_{I}}}\]

M_E,i   .   .   โมเมนต์ดัดที่ได้จากการรวมแรงกระทำ SLS บางกรณี ดังนั้นอาจเป็น M_E,qp, M_E,fr, หรือ M_E,k 

f_ct,ef   .   .  กำลังรับแรงดึงของคอนกรีต ณ เวลาที่พิจารณา หากคอนกรีตมีอายุมากกว่า 28 วัน ให้พิจารณากำลังเท่ากับ f_ctm

การคำนวณความกว้างของรอยแตกร้าว

ในชิ้นส่วนที่รับแรงดัด การก่อตัวของรอยแตกร้าวแบ่งออกเป็น 2 ปรากฏการณ์:

• ระยะการก่อตัวของรอยแตกร้าว (ขั้นที่ 2 ในรูปที่ 1)
• การพัฒนารอยแตกร้าวแบบคงที่ (ขั้นที่ 3 ในรูปที่ 1)

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1  Stages of the behavior of the reinforced concrete cross-section during loading}}}\]

ระยะการพัฒนารอยแตกร้าว

นี่คือส่วนเริ่มต้นของกระบวนการเมื่อรอยแตกร้าวแต่ละรอยยังคงปรากฏขึ้นทีละน้อย จนกระทั่งส่วนดึงทั้งหมดของชิ้นส่วนได้รับผลกระทบจากรอยแตกร้าวที่กระจายตัวอย่างสม่ำเสมอตลอดความยาวของชิ้นส่วน รอยแตกร้าวแรกเกิดขึ้นเมื่อแรงในแถบดึงเกินค่าแรงวิกฤต N_r (แรงดึงวิกฤต ดูด้านล่าง) และรอยแตกร้าวเพิ่มเติมจะพัฒนาขึ้นจนถึงระดับแรงกระทำที่ทำให้แรงในแถบดึงมีค่าประมาณ 1.3N_cr (ขั้นที่ 2 ในรูปที่ 1)

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2  Strains of concrete and reinforcement at the moment of the first crack}}}\]

รอยแตกร้าวที่พัฒนาขึ้นแบ่งออกเป็น 2 ประเภท ได้แก่ รอยแตกร้าวปฐมภูมิและรอยแตกร้าวทุติยภูมิ รอยแตกร้าวปฐมภูมิเกิดขึ้นในเส้นใยดึงเมื่อถึงกำลังรับแรงดึงประสิทธิผลของคอนกรีต (f_ct,eff) รอยแตกร้าวปฐมภูมิแสดงถึงรูปแบบแรกของรอยแตกร้าว (รูปที่ 2) จากนั้นรอยแตกร้าวทุติยภูมิที่สั้นกว่าจะเกิดขึ้นระหว่างรอยแตกร้าวปฐมภูมิ (รูปที่ 3) ที่ความเค้นประมาณ 1.2 ถึง 1.5 σ_sr (โดยทั่วไปพิจารณาค่าเฉลี่ย 1.3 σ_sr โดยที่ σ_sr คือความเค้นในเหล็กเสริมที่การก่อตัวของรอยแตกร้าวปฐมภูมิในบริเวณดึงของคอนกรีต) การพัฒนาของรอยแตกร้าวทุติยภูมิก็สิ้นสุดลงเช่นกัน

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 3  Primary and secondary cracks}}}\]

ความกว้างของรอยแตกร้าวในระยะการก่อตัวของรอยแตกร้าวสามารถคำนวณได้ดังนี้:

\[{{w}_{k}}=2{{l}_{s,\max }}\left( {{\varepsilon }_{sm}}-{{\varepsilon }_{cm}} \right)\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4  Characteristics of the transmission length for the first crack}}}\]

ระยะรอยแตกร้าวคงที่

หลังจากเกินประมาณ 1.3 เท่าของแรงวิกฤตในบริเวณดึง จะไม่มีรอยแตกร้าวใหม่เกิดขึ้น จำนวนรอยแตกร้าวในชิ้นส่วนจะคงที่ และเฉพาะความกว้างของรอยแตกร้าวที่มีอยู่เท่านั้นที่เพิ่มขึ้นตามแรงกระทำที่เพิ่มขึ้น (ขั้นที่ 3 ในรูปที่ 1)

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5  Strains of concrete and reinforcement at the stabilized cracking stage}}}\]

ความกว้างของรอยแตกร้าวในระหว่างการพัฒนาแบบคงที่สามารถคำนวณได้ดังนี้:

\[{{w}_{k}}={{s}_{r,\max }}\left( {{\varepsilon }_{sm}}-{{\varepsilon }_{cm}} \right)\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6  Stabilized cracking}}}\]

แรงดึงวิกฤต

การคำนวณอ้างอิงจาก Tension Chord Model (TCM) แนวคิดพื้นฐานคือการคำนวณความสามารถรับแรงสูงสุดของแถบคอนกรีตเสริมเหล็กที่ประกอบด้วยเหล็กเสริมพื้นที่ A_s,eff ล้อมรอบด้วยพื้นที่คอนกรีตดึงประสิทธิผล A_c,eff ซึ่งสามารถต้านทานความเค้นดึงได้จนกว่ากำลังรับแรงดึง f_ct,eff จะถูกเกินเลย (โดยทั่วไปพิจารณา f_ctm) โดยสมมติว่ามีแรงยึดเหนี่ยวสมบูรณ์ระหว่างเหล็กเสริมและคอนกรีต เราสามารถพิจารณาได้ว่าจนกว่าจะเกิดรอยแตกร้าวแรก การเปลี่ยนรูปของเหล็กเสริมและคอนกรีตโดยรอบจะเหมือนกัน จากนั้นสามารถหาแรงสูงสุดในแถบดึงก่อนเกิดรอยแตกร้าวแรก N_r ได้:

\[{{N}_{r}}={{A}_{c,eff}}\cdot {{f}_{ctm}}+{{A}_{s,eff}}\cdot {{\sigma }_{s}}\]

โดยการแทนค่า

\[{{\alpha }_{e}}={}^{{{E}_{s}}}/{}_{{{E}_{cm}}};{{\rho }_{p,eff}}={}^{{{A}_{s,eff}}}/{}_{{{A}_{c,eff}}}\]

เราได้:

\[{{N}_{r}}={{A}_{c,eff}}\cdot {{f}_{ctm}}\cdot \left( 1+{{\alpha }_{e}}\cdot {{\rho }_{p,eff}} \right)\]

ทันทีหลังจากการก่อตัวของรอยแตกร้าวแรก แรงทั้งหมด N_r จะถูกถ่ายโอนโดยเหล็กเสริม ดังนั้นความเค้นในเหล็กเสริมที่ผ่านรอยแตกร้าวที่เพิ่งเกิดขึ้นสามารถคำนวณได้ดังนี้:

\[{{\sigma }_{sr}}=\frac{{{f}_{ctm}}}{{{\rho }_{p,eff}}}\cdot \left( 1+{{\alpha }_{e}}\cdot {{\rho }_{p,eff}} \right)\Rightarrow {{\varepsilon }_{sr}}=\frac{{{f}_{ctm}}}{{{E}_{s}}\cdot {{\rho }_{p,eff}}}\cdot \left( 1+{{\alpha }_{e}}\cdot {{\rho }_{p,eff}} \right)\]

การคำนวณความกว้างของรอยแตกร้าวตาม EC 1992-1-1

สมการต่อไปนี้ใช้ในการคำนวณความกว้างของรอยแตกร้าวในชิ้นส่วนคอนกรีตเสริมเหล็ก:

\[{{w}_{k}}={{s}_{r,\max }}\left( {{\varepsilon }_{sm}}-{{\varepsilon }_{cm}} \right)\]

s_r,max   .   .   .   ระยะห่างสูงสุดของรอยแตกร้าว

ε_sm  .   .   .   .   ความเครียดเฉลี่ยของเหล็กเสริมจากการรวมแรงกระทำ รวมถึงผลของการเสริมความแข็งจากแรงดึง

ε_cm  .   .   .   .   ความเครียดเฉลี่ยของคอนกรีตระหว่างรอยแตกร้าว

การคำนวณผลต่างของความเครียด

ผลต่างของความเครียดในเหล็กเสริมและคอนกรีตระหว่างรอยแตกร้าวสามารถหาได้จากสมการ:

\[{{\varepsilon }_{sm}}-{{\varepsilon }_{cm}}=\frac{{{\sigma }_{s}}-{{k}_{t}}\cdot \frac{{{f}_{ct,eff}}}{{{\rho }_{p,eff}}}\cdot \left( 1+{{\alpha }_{e}}\cdot {{\rho }_{p,eff}} \right)\,}{{{E}_{s}}}\ge 0,6\frac{{{\sigma }_{s}}}{{{E}_{s}}}\]

σ_s      .   .   .   .   ความเค้นในเหล็กเสริมที่รอยแตกร้าวจากการรวมแรงกระทำที่พิจารณา

k_t      .   .   .   .   สัมประสิทธิ์เชิงประจักษ์ที่คำนึงถึงความเครียดเฉลี่ย ขึ้นอยู่กับระยะเวลาของแรงกระทำ สามารถมีค่า 0.6 สำหรับการวิเคราะห์ระยะสั้น สำหรับการวิเคราะห์ระยะยาว จะคำนึงถึงการลดลงของความแข็งของวัสดุผสมประมาณ 70% ดังนั้นค่าของมันคือ 0.4 ซึ่งรวมถึงอัตราการเสื่อมสภาพของแรงยึดเหนี่ยวระหว่างเหล็กเสริมและคอนกรีตตามเวลา

α_e     .   .   .   . อัตราส่วนประสิทธิผลของโมดูลัสความยืดหยุ่น

\[{{\alpha }_{e}}={}^{{{E}_{s}}}/{}_{{{E}_{cm}}}\]

ς_p,_eff  .   .   .   .   อัตราส่วนเหล็กเสริมประสิทธิผล

\[{{\rho }_{p,eff}}={}^{\left( {{A}_{s,eff}}+{{\xi }^{2}_{1}}A_{p}^{\acute{\ }} \right)}/{}_{{{A}_{c,eff}}}\]

A_c,_eff .   .   .   .   พื้นที่ประสิทธิผลของคอนกรีตในบริเวณดึงที่ล้อมรอบเหล็กเสริม (การหา A_c,eff ดูด้านล่าง)

A_s,_eff .   .   .   .   พื้นที่ของเหล็กเสริมที่มีแรงยึดเหนี่ยวซึ่งอยู่ในบริเวณ A_c,_eff

A_p´    .   .   .   .   พื้นที่ของเอ็นอัดแรงแบบก่อนหรือหลังภายใน A_c,_eff

ξ₁  .   .   .   .   .   อัตราส่วนปรับแก้ของกำลังแรงยึดเหนี่ยว โดยคำนึงถึงเส้นผ่านศูนย์กลางที่แตกต่างกันของเหล็กอัดแรงและเหล็กเสริม:

\[{{\xi }_{1}}=\sqrt{\xi \,\cdot \,\frac{{{\phi }_{s}}}{{{\phi }_{p}}}}\]

ξ  .   .   . อัตราส่วนกำลังแรงยึดเหนี่ยวของเหล็กอัดแรงและเหล็กเสริม (ตารางที่ 6.2)

ϕ_s   .   .  เส้นผ่านศูนย์กลางแท่งเหล็กเสริมที่ใหญ่ที่สุด

ϕ_p   .   .  เส้นผ่านศูนย์กลางหรือเส้นผ่านศูนย์กลางเทียบเท่าของเหล็กอัดแรง

สำหรับกลุ่มลวด A_p คือพื้นที่ของเหล็กเสริมในเอ็นอัดแรง

\[{{\phi }_{p}}=1,6\sqrt{{{A}_{p}}}\]

สำหรับลวดอัดแรง 7 เส้นเดี่ยว โดยที่ φ_wire คือเส้นผ่านศูนย์กลางของลวด

\[{{\phi }_{p}}=1,75\,\,{{\phi }_{wire}}\]

สำหรับลวดอัดแรง 3 เส้นเดี่ยว โดยที่ φ_wire คือเส้นผ่านศูนย์กลางของลวด

\[{{\phi }_{p}}=1,20\,\,{{\phi }_{wire}}\]

หากใช้เฉพาะเหล็กเสริมอัดแรงเพื่อป้องกันการแตกร้าว ต้องพิจารณาสิ่งต่อไปนี้

\[{{\xi }_{1}}=\sqrt{\xi \,}\]

ในชิ้นส่วนอัดแรง ไม่จำเป็นต้องมีพื้นที่ขั้นต่ำของเหล็กเสริมที่มีแรงยึดเหนี่ยว ตราบใดที่ภายใต้การรวมแรงกระทำแบบลักษณะเฉพาะและค่าลักษณะเฉพาะของแรงอัดแรง ความเค้นดึงในเส้นใยใดๆ ไม่มากกว่ากำลังรับแรงดึงของคอนกรีต f_ct,eff (ดูรายละเอียดเพิ่มเติมใน EN 1992-1-1 ข้อ 7.3.2)

พื้นที่ประสิทธิผลของคอนกรีตในบริเวณดึง

ขั้นตอนที่สำคัญแต่ซับซ้อนที่สุดในการคำนวณคือการหาพื้นที่ประสิทธิผลของคอนกรีตดึงที่ล้อมรอบเหล็กเสริม ทั้ง Eurocode และ Model Code พิจารณารูปแบบการรับแรงกระทำแบบง่าย ซึ่งชิ้นส่วนคอนกรีตเสริมเหล็กรับแรงดัดหรือแรงดึงแบบแกนเดียว ค่าความสูงประสิทธิผลหาได้จาก:

\[{{h}_{c,eff}}=\min \left\{ 2,5\left( h-d \right);\frac{\left( h-x \right)}{3};{}^{h}/{}_{2} \right\}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6  Determination of Ac,eff for bent members (left) and members in tension (right)}}}\]

โดยทั่วไปค่า h_c,eff = 2,5(h-d) จะเป็นค่าวิกฤต สำหรับชิ้นส่วนรับแรงดึง ขีดจำกัดบนคือ h/2 ในขณะที่สำหรับชิ้นส่วนรับแรงดัดคือ (h-x)/3 อย่างไรก็ตาม พื้นที่ A_c,eff ยังถูกจำกัดด้วยความกว้างที่หาจากสมการ 5(c+ϕ/2) หากระยะห่างของเหล็กเสริมมากกว่า 5(c+ϕ/2) ให้พิจารณาพื้นที่ประสิทธิผลของคอนกรีตดึงที่มีความกว้าง 5(c+ϕ/2) สำหรับแท่งเหล็กเสริมแต่ละแท่ง

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 9  Determination of Ac,eff based on reinforcement spacing}}}\]

ระยะห่างสูงสุดของรอยแตกร้าว

ในการคำนวณระยะห่างสูงสุดของรอยแตกร้าว s_r,max อาจเกิดสองกรณี:

• ระยะห่างตามแนวแกนของเหล็กเสริมที่มีแรงยึดเหนี่ยวไม่เกิน 5(c+ϕ/2) - รูปที่ 9a
• ระยะห่างตามแนวแกนของเหล็กเสริมที่มีแรงยึดเหนี่ยวมากกว่า 5(c+ϕ/2) - รูปที่ 9b

การคำนวณระยะห่างสูงสุดของรอยแตกร้าว s_r,max สำหรับกรณีที่ ระยะห่างตามแนวแกนของเหล็กเสริมไม่เกินค่า 5(c+ϕ/2) กำหนดดังนี้:

\[{{s}_{r,\max }}={{k}_{3}}c+{{k}_{1}}{{k}_{2}}{{k}_{4}}\frac{\phi }{{{\rho }_{p,eff}}}\]

c  .    .   .   .   .   ค่าระยะหุ้มคอนกรีตในหน่วย mm เนื่องจากค่าระยะหุ้มคอนกรีตอาจแตกต่างกันสำหรับเหล็กเสริมขอบทั้งในแนวนอนและแนวตั้ง จึงแนะนำให้พิจารณาค่าระยะหุ้มคอนกรีตสูงสุดที่พบสำหรับเหล็กเสริมที่พิจารณา

ϕ     .   .   .   .   เส้นผ่านศูนย์กลางของเหล็กเสริมที่มีแรงยึดเหนี่ยว ในกรณีที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเหล็กเสริมต่างกัน ให้คำนวณเส้นผ่านศูนย์กลางเทียบเท่าตาม EN 1992-1-1 สมการที่ 7.12

\[{{\phi }_{eq}}=\frac{{{n}_{1}}\phi _{1}^{2}+{{n}_{2}}\phi _{2}^{2}}{{{n}_{1}}{{\phi }_{1}}+{{n}_{2}}{{\phi }_{2}}}\]

k₁ .   .   .   . สัมประสิทธิ์ที่คำนึงถึงคุณสมบัติแรงยึดเหนี่ยวของเหล็กเสริมที่มีแรงยึดเหนี่ยว

• k₁ = 0,8 สำหรับแท่งเหล็กแรงยึดเหนี่ยวสูง
• k₁ = 1,6 สำหรับแท่งเหล็กที่มีผิวเรียบประสิทธิผล (เช่น เอ็นอัดแรง)

k₂ .   .   .   . สัมประสิทธิ์ที่คำนึงถึงการกระจายของความเครียด

• k₂ = 1,0 สำหรับแรงดัด
• k₂ = 0,5 สำหรับแรงดึงล้วน

สำหรับกรณีแรงดึงนอกแกนหรือบริเวณเฉพาะจุด ควรใช้ค่ากลางของ k₂ ซึ่งสามารถคำนวณได้จากความสัมพันธ์:

\[{{k}_{2}}=\frac{{{\varepsilon }_{1}}+{{\varepsilon }_{2}}}{2{{\varepsilon }_{1}}}\]

k₃      .   .   .   .  สัมประสิทธิ์ที่แสดงถึงความยาวของบริเวณใกล้รอยแตกร้าวที่แรงยึดเหนี่ยวระหว่างคอนกรีตและเหล็กเสริมขาดออก ค่าแนะนำพื้นฐานของ EC k₃ = 3,4 อาจถูกปรับแก้โดยภาคผนวกแห่งชาติ 

k₄      .   .   .   .   สัมประสิทธิ์ที่แสดงถึงความสัมพันธ์ระหว่างแรงยึดเหนี่ยวและกำลังรับแรงดึงของคอนกรีต ค่าแนะนำพื้นฐานของ EC k4 = 0.425 อาจถูกปรับแก้โดยภาคผนวกแห่งชาติ

การคำนวณระยะห่างสูงสุดของรอยแตกร้าว s_r,max สำหรับกรณีที่ ระยะห่างตามแนวแกนของเหล็กเสริมเกินค่า 5(c+ϕ/2) กำหนดดังนี้:

\[{{s}_{r,\max }}=1,3\left( h-x \right)\]

ค่าระยะห่างสูงสุดของรอยแตกร้าวตามสมการ

\[{{s}_{r,\max }}=1,3\left( h-x \right)\]

ควรมีค่ามากกว่าค่าที่หาได้จากสมการ

\[{{s}_{r,\max }}={{k}_{3}}c+{{k}_{1}}{{k}_{2}}{{k}_{4}}{\phi }/{{{\rho }_{p,eff}}}\;\]

มิฉะนั้น แนะนำให้พิจารณาระยะห่างที่มากกว่าที่ได้จากสมการข้างต้น สมการสำหรับความเครียดในคอนกรีต/เหล็กเสริมไม่ถูกปรับแก้สำหรับกรณีระยะห่างตามแนวแกนของเหล็กเสริมมาก ในบริเวณที่ควบคุมความกว้างของรอยแตกร้าว ระยะห่างตามแนวแกนของเหล็กเสริมแต่ละแท่งไม่ควรมากกว่า 5(c+ϕ/2)

การคำนวณความกว้างของรอยแตกร้าวที่นำไปใช้ใน RCS

การหาพื้นที่ประสิทธิผล A_c,eff

เนื่องจากการพิจารณาว่าเหล็กเสริมใดสามารถถือเป็นเหล็กเสริมตามยาวที่ต้านทานรอยแตกร้าวนั้นไม่ตรงไปตรงมา A_c,eff จึงถูกหาโดยใช้กระบวนการวนซ้ำดังต่อไปนี้

• จากเหล็กเสริมทั้งหมดที่รับแรงดึง จะหาจุดศูนย์กลางของแรงดึง C_g,s,1 ความลึกประสิทธิผลของเหล็กเสริม d คือระยะห่างระหว่าง C_g,s กับเส้นใยคอนกรีตที่ถูกอัดมากที่สุด คำนวณในทิศทางของโมเมนต์ดัดลัพธ์ ในขณะเดียวกัน จะหาตำแหน่งของแกนสะเทินและความสูงของบริเวณอัด x สำหรับหน้าตัดที่มีรอยแตกร้าว ซึ่งทำให้สามารถหาความสูงประสิทธิผล h_c,eff ได้:

\[{{h}_{c,eff}}=\min \left\{ 2,5\left( h-d \right);\frac{\left( h-x \right)}{3};{}^{h}/{}_{2} \right\}\]

• โดยการตัดเหล็กเสริมทั้งหมดที่อยู่นอก A_c,eff,1 ออก จะหาจุดศูนย์กลางใหม่ของเหล็กเสริม C_g,s,2 พร้อมกับความลึกประสิทธิผลใหม่ของเหล็กเสริม d และหาความสูงประสิทธิผล h_c,eff ในลักษณะเดียวกับขั้นตอนก่อนหน้า โดยใช้ค่าอินพุตที่เปลี่ยนแปลงไป

จากนั้นตรวจสอบอีกครั้งว่าเหล็กเสริมดึงที่พิจารณาทั้งหมดอยู่ใน A_c,eff,2 หากเงื่อนไขนี้เป็นที่พอใจ การวนซ้ำสามารถสิ้นสุดได้ และค่าของ h_c,eff,2, A_c,eff,2 และ A_s,eff,2 จะแสดงเป็นค่าผลลัพธ์ใน IDEA StatiCa RCS

กรณีที่เป็นไปได้ของการคำนวณความกว้างของรอยแตกร้าว

โดยทั่วไป อาจเกิดสามกรณีในการคำนวณความกว้างของรอยแตกร้าว:

• เหล็กเสริมดึงอยู่ในบริเวณ A_c,eff โดยระยะห่างตามแนวแกนของเหล็กเสริมแต่ละแท่งน้อยกว่า 5(c+ϕ/2) จากนั้นใช้นิยามต่อไปนี้ในการคำนวณ:

\[{{s}_{r,\max }}={{k}_{3}}c+{{k}_{1}}{{k}_{2}}{{k}_{4}}\frac{\phi }{{{\rho }_{p,eff}}}\]

\[{{\varepsilon }_{sm}}-{{\varepsilon }_{cm}}=\frac{{{\sigma }_{s}}-{{k}_{t}}\,\cdot \,\frac{{{f}_{ct,eff}}}{{{\rho }_{p,eff}}}\,\cdot \,\left( 1+\,{{\alpha }_{e}}\cdot \,{{\rho }_{p,eff}} \right)\,\,}{{{E}_{s}}}\ge 0,6\frac{{{\sigma }_{s}}}{{{E}_{s}}}\]

• เหล็กเสริมดึงอยู่ใน A_c,eff โดยระยะห่างตามแนวแกนของเหล็กเสริมแต่ละแท่งเกินระยะ 5(c+ϕ/2) จากนั้นใช้นิยามต่อไปนี้ในการคำนวณ:

\[{{s}_{r,\max }}=1,3\left( h-x \right)\]

\[{{\varepsilon }_{sm}}-{{\varepsilon }_{cm}}=\frac{{{\sigma }_{s}}-{{k}_{t}}\,\cdot \,\frac{{{f}_{ct,eff}}}{{{\rho }_{p,eff}}}\,\cdot \,\left( 1+\,{{\alpha }_{e}}\cdot \,{{\rho }_{p,eff}} \right)\,\,}{{{E}_{s}}}\ge 0,6\frac{{{\sigma }_{s}}}{{{E}_{s}}}\]

• เหล็กเสริมดึงไม่ได้อยู่ใน A_c,eff (อาจเกิดจากระยะหุ้มคอนกรีตที่หนาเป็นต้น) 

ในกรณีนี้จะไม่สามารถคำนวณความกว้างของรอยแตกร้าวได้ ดังนั้นการคำนวณความสูงประสิทธิผล h_c,eff จึงถูกปรับแก้ดังนี้:

\[{{h}_{c,eff}}=\min \left\{ 2,5\left( h-d \right);h/2 \right\}\]

ในขณะเดียวกัน จะแสดงข้อไม่สอดคล้องต่อไปนี้:

พื้นที่ประสิทธิผลของคอนกรีตในบริเวณดึงที่ล้อมรอบเหล็กเสริมหรือเอ็นอัดแรงที่มีความลึก h_c,eff โดยที่ h_c,eff คือค่าที่น้อยกว่าระหว่าง 2.5(h – d) หรือ h/2 เมื่อพิจารณาค่าเป็น (h – x)/3 เหล็กเสริมอยู่นอกพื้นที่ประสิทธิผลของคอนกรีตในบริเวณดึง ดังนั้นจึงไม่สามารถคำนวณความกว้างของรอยแตกร้าวตามข้อ 7.3.4 ได้