Parafusos passantes em secções ocas: dimensione-os como pinos, não como parafusos

Um teste de referência no IDEA StatiCa Connection mostra a consequência: o mesmo parafuso M16 8.8 passa na verificação normal de parafusos, mas falha quando modelado como pino. Eis o motivo e como dimensionar corretamente os parafusos passantes.

O IDEA StatiCa Connection permite modelar e analisar praticamente qualquer geometria de junta. Algumas ligações, porém, não são correntes: as verificações gerais de parafusos previstas nas normas implementadas não descrevem com rigor o seu comportamento. Um exemplo típico é uma secção oca, normalmente RHS ou SHS, ligada com parafusos passantes. São parafusos compridos ou barras roscadas que atravessam as duas paredes da secção, com a cabeça e a porca apoiadas nas faces exteriores.

Os parafusos passantes são uma alternativa aos parafusos cegos, Hollo-Bolts, parafusos de furação por fluxo e outros fixadores especiais de acesso por um só lado. São fáceis de obter: basta uma barra roscada, porcas e anilhas. A sua mecânica, no entanto, difere de uma junta aparafusada convencional em três aspetos.

Fig. 1 Ligações à parede de um HSS: parafusos numa só parede (à esquerda) e parafusos passantes que atravessam ambas as paredes (à direita). Fonte: J. McCormick, Steel Tube Institute (2017)

Principais conclusões

• Um parafuso passante sem casquilho deve ser modelado como pino, e não classificado como parafuso.
• Parafusos sem pré-esforço com um casquilho interno ajustado podem ser modelados como parafusos normais, se o casquilho impedir a flexão.
• Se o casquilho não aderir aos parafusos e se pretender folga, modele os parafusos como pinos.
• É importante notar que os parafusos de atrito não são permitidos neste tipo de ligação no IDEA StatiCa Connection.

Três diferenças entre um parafuso passante e um parafuso

1. O parafuso não pode ser pré-esforçado numa secção oca sem reforço

Ao apertar o parafuso, as duas paredes são empurradas para o interior por uma carga pontual. As faces flexíveis da secção oca deformam-se em vez de ficarem apertadas. Os parafusos passantes ficam, por isso, limitados a ligações por esmagamento com parafusos em aperto ajustado (snug-tight). Mesmo a instalação em aperto ajustado, cerca de 10 % do pré-esforço mínimo segundo a Tabela J3.1 da AISC 360-16, deve ser feita com cuidado em secções de parede fina, para que as paredes não sejam achatadas. Devido ao vazio no interior do elemento, o aperto ajustado também não consegue colocar todas as chapas em contacto firme.

Fig. 2 Possível distorção da parede do HSS quando os parafusos passantes são totalmente pré-esforçados. Fonte: J. McCormick, Steel Tube Institute (2017)

2. O parafuso comporta-se como pino, não como parafuso

As chapas não estão apertadas entre si e podem não estar em contacto. A haste fica, por isso, solicitada ao corte e à flexão, e a verificação normal ao corte do parafuso, por si só, não traduz o seu comportamento. O parafuso passante deve ser dimensionado como pino, com verificações de:

• corte,
• flexão,
• interação corte–flexão.

3. A resistência ao esmagamento das chapas ligadas é reduzida

A cabeça e a porca apoiam-se apenas no exterior da parede da secção oca, e não nas faces exterior e interior, como numa junta aparafusada convencional. A espessura de aperto não está impedida de se expandir, pelo que as chapas não ficam confinadas em torno do furo e podem sofrer colapso local. A resistência ao esmagamento é a de um pino, não a de um parafuso. Isto aplica-se tanto à parede da secção oca como à chapa ligada.

Enquadramento normativo

AISC 360-22, §J3.11(b) (§J3.10(c) na AISC 360-16). Os parafusos que atravessam totalmente um HSS não enrijecido remetem para a verificação de esmagamento de pinos da §J7:

Rn = 1,8·Fy·Apb, φ = 0,75, Apb = d·tdesign (J7-1)

Aqui, “não enrijecido” significa uma parede não confinada por cabeça e porca de parafuso em ambos os lados, nem enrijecida por enchimento ou armadura. O corte do parafuso (Eq. J3-1) e os restantes estados limite do elemento ligado são verificados da forma habitual. A AISC 360-16 não abordava o rasgamento em parafusos passantes; na AISC 360-22, a mesma secção abrange o rasgamento do parafuso. Para parafusos pouco espaçados ou próximos da extremidade de um elemento, é necessária uma abordagem racional.

EN 1993-1-8. Não existe um procedimento específico. Por analogia com a AISC, aplicam-se as regras para pinos da Tabela 3.10:

Fb,Rd = 1,5·t·d·fy/γM0 (esmagamento)

MRd = 1,5·Wel·fyp/γM0 (flexão)

(MEd/MRd)2 + (Fv,Ed/Fv,Rd)2 ≤ 1 (interação corte–flexão)

Os parafusos passantes com casquilho são o caso em que o parafuso, no interior da secção oca, atravessa um tubo espaçador com diâmetro interior ajustado, igual ao dos furos normais de parafusos. O tubo impede a distorção das paredes da secção oca quando existe força de tração no parafuso. As chapas ficam então apertadas entre si, de forma semelhante a uma ligação aparafusada normal. O parafuso pode mesmo ser totalmente pré-esforçado (CIDECT Design Guide 9, §5.11; Kurobane et al. 2004). Na prática, o tubo é geralmente soldado à secção como casquilho (Dutta et al. 1998; McCormick 2017). A ligação comporta-se, então, mais como uma junta aparafusada convencional do que como uma junta com pino (McCormick 2017).

Fig. 3 Reforço de HSS com casquilho nos parafusos passantes. Fonte: M. Manor, Steel Tube Institute (2026)

Caso de referência

Conjunto de parafuso: comportamento de um parafuso normal

O SHS soldado 110×110×10 mm é fabricado em aço S355 e aparafusado, através da secção, a uma chapa de 8 mm com um parafuso normal M16 8.8. O parafuso é modelado com o tipo de parafuso “Esmagamento – interação tração/corte”, com o plano de corte na rosca. O modelo é carregado apenas por uma força axial de 40 kN na chapa ligada. Esta força solicita o parafuso ao corte (V = 40 kN) e provoca uma força de corte e um momento torsor no SHS.

Fig. 4 O modelo de referência no IDEA StatiCa Connection com o parafuso passante modelado como parafuso normal: a força de 40 kN na chapa, os esforços de extremidade do SHS e as definições do fixador (M16 8.8, plano de corte na rosca, esmagamento – interação tração/corte).

Verificação do parafuso segundo a EN 1993-1-8

A força de corte é quase totalmente resistida pelo primeiro plano de corte (40,0 kN). A força de corte residual no segundo plano de corte é desprezável (1,56 kN), pelo que a segunda parede praticamente não participa. O parafuso passa na verificação com uma utilização na interação tração–corte de 69,4 %, condicionada pela utilização ao corte de 66,3 %.

O relatório acrescenta, porém, um aviso: existe uma folga entre as chapas ligadas, a flexão no parafuso não é considerada no modelo numérico e as chapas não estão apertadas entre si. As resistências do parafuso ao corte e das chapas ao esmagamento podem, por isso, estar incorretas. Este é o primeiro sinal que exige a sua atenção.

Fig. 5 Verificação do parafuso segundo a EN 1993-1-8 (M16 8.8): F_t,Ed = 3,91 kN, F_v,Ed = 40,00/1,56 kN nos dois planos de corte, F_b,Rd = 116,15 kN, utilização de 4,3 % à tração, 66,3 % ao corte e 69,4 % na interação, com o aviso emitido para ligações com parafusos passantes.

Um modelo de viga equivalente do parafuso facilita a interpretação dos resultados. Mostra os esforços internos e a distribuição de tensões ao longo do comprimento do parafuso e reproduz a mesma utilização ao corte, o que constitui uma verificação simples de fiabilidade.

Fig. 6 Modelo de viga equivalente do parafuso: V = 40 kN no primeiro plano de corte, tensão de corte 4V/3A = 339,6 MPa e utilização ao corte de 0,66 em relação a V_Rd = 60,31 kN. Confirma os esforços internos e a utilização de forma independente do IDEA StatiCa.

Conjunto de parafuso: comportamento como pino

O mesmo modelo é agora construído com o fixador “Pino”. O elemento pino resiste à força de corte e ao momento fletor. Não transmite força axial.

Fig. 7 O modelo de referência com o parafuso passante modelado como pino (pino D16 definido pelo utilizador através da chapa e de ambas as paredes do SHS): a força de 40 kN na chapa e os esforços de extremidade do SHS.

Verificação do pino segundo a EN 1993-1-8

A flexão do pino tem o impacto mais significativo no comportamento: por si só, origina uma utilização de 90,9 %. A resistência ao esmagamento também diminui cerca de 41 % em comparação com a abordagem de parafuso (68,2 kN contra 116,2 kN). A flexão combinada com a força de corte torna a verificação do pino insatisfatória: a interação corte–flexão atinge 109,5 % e o pino falha. O momento fletor atinge o máximo no ponto onde o pino entra na secção oca.

Fig. 8 Verificação do pino (pino D16 definido pelo utilizador, f_yp = 640 MPa): F_v,Ed = 39,99 kN, M_Ed = 0,35 kNm, F_v,Rd = 77,21 kN, F_b,Rd = 68,16 kN, M_Rd = 0,39 kNm; utilização ao corte de 58,7 %, à flexão de 90,9 % e na interação de 109,5 %. A resistência à flexão segue a EN 1993-1-8, Tabela 3.10.

Resultados do modelo de viga equivalente (pino)

O modelo analítico pode ser construído de acordo com as regras do artigo da base de conhecimento do IDEA StatiCa Pinos de aço.

O modelo analítico de viga concorda bem com o modelo do IDEA StatiCa Connection. No Connection, a carga é distribuída uniformemente ao longo da espessura da chapa que solicita o pino; o modelo equivalente utiliza, em alternativa, uma força pontual conservativa. Isto origina pequenas diferenças entre os esforços internos e as utilizações dos dois modelos, o que faz do modelo de viga uma verificação útil de fiabilidade e plausibilidade.

A utilização ao corte de 58,7 % é condicionada pela verificação de esmagamento do pino na chapa ligada, e não pelo corte do próprio pino (51,8 %). A flexão (0,93) e a interação corte–flexão (1,14) são ligeiramente superiores no modelo de viga equivalente, devido à força pontual. O pino comporta-se como esperado.

Fig. 9 Modelo de viga equivalente do parafuso passante modelado como pino: V = 40 kN no primeiro plano de corte, M = 0,36 kNm no ponto onde o pino entra na parede do SHS, utilização à flexão de 0,93 em relação a M_Rd = 0,386 kNm, interação de 1,14. Esmagamento do pino: 0,59 na chapa ligada, 0,52 e 0,05 nas duas paredes do SHS.

Modelo com casquilhos internos fabricados

McCormick (2017) descreve o casquilho como uma das formas mais comuns de melhorar uma ligação com parafusos passantes:

“Um dos métodos mais comuns para melhorar o desempenho das ligações com parafusos passantes consiste em prever um casquilho (ou tubo circular) para a passagem do parafuso. O casquilho obtém-se furando o HSS, inserindo um casquilho com diâmetro interior igual ao diâmetro de um furo normal para o parafuso passante e, depois, soldando o casquilho no local (Dutta et al. 1998). O casquilho permite o pré-esforço do parafuso, ao mesmo tempo que impede a distorção da parede do HSS. Como resultado, a ligação com parafuso passante comportar-se-á mais como uma junta aparafusada do que como uma junta com pino.” (McCormick, Steel Tube Institute, 2017)

Fig. 10 Elemento RHS/SHS fabricado com casquilhos internos.

Casquilhos no IDEA StatiCa: parafusos sem pré-esforço

Se o casquilho soldado for modelado no interior do RHS/SHS e o parafuso não for pré-esforçado, o parafuso passante pode ser modelado no IDEA StatiCa como parafuso normal, seguindo o artigo e as referências acima. O casquilho tem de confinar o parafuso com precisão para que o modelo de parafuso normal seja válido. Assim que existir folga entre o casquilho e o parafuso, o parafuso volta a ter comportamento de pino.

• Mesmo quando o casquilho é modelado com a operação de fabrico “Elemento de enrijecimento”, o relatório continua a apresentar o aviso de que a flexão no parafuso não é considerada. 
• A verificação de esmagamento é efetuada nas chapas ligadas

Fig. 11 Ligação RHS/SHS fabricada com um casquilho interno e um parafuso M16 8.8 sem pré-esforço: verificação da resistência ao esmagamento segundo a EN 1993-1-8, Tabela 3.4, e aviso sobre a folga entre as chapas ligadas.

Casquilhos no IDEA StatiCa: parafusos de atrito

O IDEA StatiCa Connection não permite parafusos de atrito (resistentes ao deslizamento) neste modelo. A análise é interrompida com a mensagem “Não é possível utilizar parafusos do tipo atrito se existir uma folga entre as chapas”. Existe uma razão para isso:

• No modelo, o pré-esforço não é transferido para o casquilho. O parafuso fica rígido ao corte e as forças tangenciais do parafuso atuam no furo em tração e compressão, mas, na direção axial, o parafuso comporta-se como um parafuso normal e não é criado qualquer estado pré-esforçado. O casquilho não é comprimido pelo pré-esforço, pelo que o estado de tensão resultante seria enganador.

Fig. 12 Ligação RHS/SHS fabricada com um casquilho interno e um parafuso pré-esforçado (de atrito): a análise indica que não é possível utilizar parafusos do tipo atrito se existir uma folga entre as chapas.

Conclusão

• Um parafuso passante sem casquilho é um pino, não um parafuso. Não pode ser pré-esforçado, as chapas não ficam apertadas entre si e a haste trabalha ao corte e à flexão.
• A verificação normal de parafusos é insegura neste caso. No caso de referência (SHS 110×110×10, chapa de 8 mm, M16 8.8, 40 kN), a verificação do parafuso passa com 69,4 %. A verificação do pino falha com 109,5 % na interação corte–flexão, com a flexão isolada em 90,9 %.
• Leia o aviso no relatório. O IDEA StatiCa Connection assinala a folga entre as chapas: a flexão no parafuso não é considerada e as resistências do parafuso ao corte e das chapas ao esmagamento podem estar incorretas.
• A resistência ao esmagamento diminui cerca de 41 %. O esmagamento do pino na chapa de 8 mm resulta em 68,2 kN, contra 116,2 kN no esmagamento do parafuso.
• Modele-o como pino no IDEA StatiCa Connection e atribua a classe de resistência do parafuso ao material do pino. O pino não resiste a força axial, pelo que, se necessário, verifique separadamente os efeitos de tração.
• Um casquilho soldado restabelece o comportamento de parafuso. Com um casquilho bem ajustado, o parafuso passante pode ser modelado como um parafuso normal ao esmagamento. Os parafusos de atrito (pré-esforçados) não podem ser analisados no IDEA StatiCa Connection quando existe uma folga entre as chapas.

Referências

• AISC (2022). Specification for Structural Steel Buildings, ANSI/AISC 360-22. American Institute of Steel Construction, Chicago, IL.
• AISC (n.d.). Design Guide 24: Hollow Structural Section Connections, 2nd edition. American Institute of Steel Construction, Chicago, IL.
• CEN (2005). EN 1993-1-8:2005 Eurocode 3: Design of steel structures – Part 1-8: Design of joints. European Committee for Standardization, Brussels.
• Dutta, D., Wardenier, J., Yeomans, N., Sakae, K., Bucak, Ö. and Packer, J.A. (1998). Design Guide 7: For Fabrication, Assembly and Erection of Hollow Section Structures. CIDECT, TÜV-Verlag, Köln.
• Kurobane, Y., Packer, J.A., Wardenier, J. and Yeomans, N. (2004). Design Guide 9: For Structural Hollow Section Column Connections. CIDECT, TÜV-Verlag, Köln.
• Manor, M. (2026). HSS Bolted Connections: Keep It Together With a Bolt of Confidence. Steel Tube Institute. steeltubeinstitute.org
• McCormick, J. (2017). Connecting Hollow Structural Section Members with Through-Bolts. Steel Tube Institute, July 2017. steeltubeinstitute.org

Os autores do artigo: Lukas Juricek, Pavel Kalab e Martin Vild