Comprimento de desenvolvimento no IDEA StatiCa Detail (Unidades dos EUA)

Primeiro, vamos definir o que é o comprimento de desenvolvimento e para que é utilizado na prática: o ACI 318-19 utiliza o cálculo do comprimento de desenvolvimento para garantir que a armadura desenvolve a resistência de cálculo numa secção crítica sem deslizamento. Este comprimento depende do diâmetro da barra, do tipo, da resistência do betão, do revestimento da barra (como epóxi) e das condições de confinamento. O comprimento de desenvolvimento é utilizado para determinar até que ponto uma barra de armadura deve penetrar num apoio ou numa região de emenda para atingir a capacidade total de tração ou compressão conforme projetado. Os requisitos são especificados no Capítulo 25 do ACI 318-19.

Na secção de comentários do ACI 318-19, R.25.4.1.1 explica que "O conceito de comprimento de desenvolvimento baseia-se na tensão de aderência média atingível ao longo do comprimento de embebimento da armadura."

No IDEA StatiCa Detail, o comprimento de desenvolvimento não é calculado explicitamente, mas as tensões de aderência e a resistência de aderência são calculadas diretamente pelo Método do Campo de Tensões Compatível (CSFM). O artigo seguinte ajudará a correlacionar as tensões de aderência e o cálculo de forças com o comprimento de desenvolvimento calculado com o ACI 318. 

Armadura totalmente desenvolvida com gancho

Vamos explicar como funciona exatamente o comprimento de desenvolvimento na aplicação IDEA StatiCa Detail utilizando este exemplo simples. Vamos examinar uma armadura selecionada de uma viga horizontal que termina numa coluna.

A viga horizontal tem uma secção transversal retangular com dimensões 15 in x 8 in. A armadura em análise é composta por 4 barras de diâmetro #4. A resistência do betão e do aço, com outros parâmetros de entrada, é apresentada na figura seguinte.

A partir da figura, pode estimar-se com certeza que a armadura estará totalmente desenvolvida na secção crítica da viga. No entanto, vamos verificar isso. Para o gancho normalizado, deve ser utilizado o cálculo da secção 25.4.3.1 do ACI 318-19.

Os valores dos fatores ψ são retirados da Tabela 25.4.3.2 do ACI 318-19, sendo adotado o valor menos favorável para ψ_r e ψ_o. Consideramos isto porque a aplicação Detail não consegue determinar estes fatores diretamente. O modelo é, portanto, configurado como se estes dois fatores fossem sempre os menos favoráveis. Este aspeto será discutido mais adiante no artigo.

Vejamos agora qual deve ser a capacidade de momento da secção crítica da viga. Calculamo-la utilizando uma fórmula simples:

Na aplicação Detail, carregámos a viga em consola com uma força de 10 kip, que se encontra a 6,2 ft da secção crítica. Pelos resultados, podemos verificar que o modelo apenas consegue suportar 82,9% da carga especificada; isto significa que a força máxima aplicável é 0,829 x 10 = 8,29 kip. A capacidade de momento determinada pelo Detail é, portanto, M_n = 8,29 x 6,2 = 51,4 kip-ft. 

O ligeiro aumento da capacidade de carga deve-se a um cálculo mais preciso da zona comprimida na face inferior da viga e, consequentemente, a distância entre a resultante das forças de compressão e de tração é ligeiramente superior à obtida pelo cálculo analítico.

É também importante referir que os fatores ϕ, de acordo com o Capítulo 21 do ACI 318, são e serão considerados mais adiante no artigo com o valor de ϕ = 1,0.

Armadura parcialmente desenvolvida com gancho

Descrevemos agora uma situação geralmente inequívoca e verificámos o cálculo quando é claro que a armadura está totalmente desenvolvida. Mas e se a situação for limite? Ou se o comprimento de desenvolvimento for insuficiente? A seguir, mostraremos como a aplicação IDEA StatiCa Detail consegue lidar com tal situação.

Do cálculo anterior, sabemos que o l_dh, de acordo com a secção 25.4.3.1 do ACI 318-19, é aproximadamente 10 in. No exemplo seguinte, colocaremos, portanto, o gancho a uma distância inferior a 10 in, nomeadamente 4 in.

Após o cálculo do modelo, podemos observar uma diminuição significativa da capacidade de carga. O modelo apenas consegue suportar 49,3% da carga, o que significa que M_n = 4,93 x 6,2 = 30,6 kip-ft.

Isto deve-se obviamente ao facto de a armadura não estar totalmente desenvolvida na secção crítica. A questão agora é onde visualizar o comprimento de desenvolvimento de cada armadura na aplicação. Se consultarmos o separador Ancoragem, encontramos a variável F_lim no painel. 

F_lim é a força limite (máxima) que pode ser transferida pela armadura num ponto específico. Na figura, podemos observar como se desenvolve gradualmente até ao valor máximo, que corresponde ao valor A_s x f_y. A distância desde a extremidade da armadura até ao valor máximo de F_lim é, portanto, o comprimento de desenvolvimento. Se medirmos esta distância diretamente no modelo, obtemos aproximadamente 11 in para este caso (podemos deduzir a partir do número de elementos finitos, sabendo que a armadura está embebida 4 in na coluna, o que corresponde a 3 elementos finitos). O comprimento de desenvolvimento l_dh calculado de acordo com 25.4.3.1 é aproximadamente 10 in. Obtemos, portanto, uma boa concordância. 

Note-se que o gancho não é modelado diretamente por elementos finitos na aplicação, mas é inserido no modelo como uma mola especial para garantir o desenvolvimento correto do valor de F_lim. Esta é também a razão pela qual não é representado nos resultados acima.

Podemos também verificar que o F_lim na secção crítica é 26,8 kip. Se substituirmos os termos A_s x f_y por F_lim na fórmula de cálculo de M_n, obtemos a capacidade de momento teórica, que corresponde ao resultado da aplicação.

Armadura parcialmente desenvolvida com extremidade reta

Nos exemplos anteriores, a armadura terminava sempre com um gancho a 90°. Agora mostraremos como é a situação quando a armadura termina sem gancho (extremidade reta). Neste caso, o comprimento de desenvolvimento é calculado de acordo com a secção 25.4.2.3 do ACI 318-19. Na aplicação Detail, mantivemos o comprimento de embebimento em 4 in, e a situação é a seguinte:

O comprimento de desenvolvimento aumentou rapidamente para mais do dobro do valor, a capacidade de carga do modelo diminuiu para aproximadamente metade do modelo com gancho e para menos de um terço do modelo com armadura totalmente desenvolvida.

Podemos também observar que o valor inicial de F_lim é aproximadamente 30% do valor máximo para o modelo com gancho e logicamente 0% para o modelo com extremidade livre.

Conclusão (Resumo dos Princípios Práticos Fundamentais):

O artigo demonstra como o comprimento de desenvolvimento, tal como definido no ACI 318-19, é praticamente implementado e visualizado no IDEA StatiCa Detail. O comprimento de desenvolvimento é o comprimento de embebimento necessário da armadura para atingir a sua resistência total sem deslizamento, e depende de vários fatores como a geometria da barra, a resistência do betão e o tipo de ancoragem. O software modela este comportamento utilizando a variável F_lim, que mostra como a força se desenvolve ao longo da barra de armadura. Os utilizadores podem verificar diretamente se a armadura está totalmente desenvolvida, comparando o comprimento de embebimento com o comprimento de desenvolvimento necessário, derivado das disposições do ACI. Os exemplos práticos do artigo mostram que um desenvolvimento insuficiente (por exemplo, embebimento mais curto ou ausência de gancho) reduz significativamente a capacidade de carga, o que é refletido com precisão nos resultados do software. Assim, o IDEA StatiCa Detail permite aos engenheiros validar a eficiência da ancoragem e otimizar o dimensionamento da armadura com base no comportamento real, melhorando a segurança e a conformidade normativa. 

A modelação do comprimento de desenvolvimento baseia-se diretamente na resistência de aderência. O enquadramento teórico fornece uma descrição da implementação.

A explicação fornecida neste artigo aplica-se tanto aos tipos de modelos Detail 2D como 3D.