AISC에서 재료 다이어그램에 5% 소성 변형률 한계를 사용하는 이유는 무엇인가요?

일반적인 방법

모든 구조 엔지니어는 기본적으로 모든 기준 및 설계 규정이 이 접근 방식을 기반으로 하기 때문에 규정 검토의 한계값으로 항복 강도를 사용하는 데 익숙합니다. 

그러나 이는 재료의 순수 탄성 거동에 적용됩니다. 이로 인해 보수적인 설계와 때로는 불필요한 과설계로 이어져 더 많은 재료가 소비될 수 있습니다.

그러나 강재의 실제 거동은 다르며, 항복 강도를 초과한 후 재료의 소성 거동을 가정하는 것은 적절합니다.

IDEA StatiCa와 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 방법

CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)은 구성요소 방법과 유한요소 해석의 시너지입니다. 

표준 구성요소 기반 방법 및 IDEA StatiCa 연결 모듈에서 사용되는 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)에서의 접합부 규정 검토는 접합부의 모든 부분, 즉 구성요소의 검토를 기반으로 합니다. 구성요소는 볼트, 앵커, 용접, 플레이트, 그리고 기초부의 콘크리트 가 될 수 있습니다. 

CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)은 전체 접합부를 위에서 언급한 분리된 구성요소로 분할합니다. 그런 다음 각 구성요소로부터 소프트웨어가 자동으로 해석 모델을 생성합니다.

단면의 플랜지 또는 웨브, 스티프너, 리브, 헌치 등과 같은 모든 강재 플레이트는 유한요소로 모델링됩니다. 유한요소법은 구조 엔지니어링 분야에서 널리 인정받고 있으며 매우 우수하고 신뢰할 수 있는 결과를 제공합니다.

재료 거동은 von Mises 항복 기준을 기반으로 합니다. 설계 항복 강도 fyd에 도달하기 전까지는 탄성으로 가정합니다.

좌굴에 취약하지 않은 영역에 대한 ULS 기준은 주 막 변형률의 한계값에 도달하는 것입니다. 5%의 값이 권장됩니다 (예: EN 1993-1-5, App. C, Par. C.8, Note 1).

ANSI/AISC 360-16은 다른 접근 방식을 사용합니다. Chapter B – 설계 요구사항에는 다음과 같은 조항이 있습니다: "Connection Strength. 연결의 강도는 그림 C-B3.2에 나타난 바와 같이 연결이 부담할 수 있는 최대 모멘트 Mn입니다. 연결의 강도는 연결의 ULS 모델 또는 물리적 시험을 기반으로 결정할 수 있습니다. 모멘트-회전 응답이 최대 하중을 나타내지 않는 경우, 강도는 0.02 rad 회전에서의 모멘트로 취할 수 있습니다 (Hsieh and Deierlein, 1991; Leon et al., 1996)."

그림은 ANSI/AISC 360-16, Comm. B3, p. 332, 333에서 발췌하였습니다.

IDEA StatiCa에서의 용접 연결 예시가 제시됩니다:

AISC 360의 이 조항에 따르면, 이 연결의 설계 휨 저항은 20 mrad 회전에서의 휨 모멘트로 결정됩니다 (MRd = 408.5 kip-in). 이 저항은 EN 1993-1-5에서 제안한 바와 같이 소성 변형률을 5%로 제한하여 결정된 휨 저항 (MRd = 402.5 kip-in)과 거의 동일합니다.

볼트 연결의 또 다른 예시도 유사한 결과를 보여줍니다:

마찬가지로, 20 mrad 회전으로 결정된 저항 (MRd = 372 kip-in)은 소성 변형률을 5%로 제한하여 결정된 저항 (MRd = 374.7 kip-in)과 매우 근접하게 일치합니다.

결론

ANSI/AISC 360은 유한요소 모델링(Appendix 1 – 고급 해석에 의한 설계 및 Chapter B – 설계 요구사항 – 4. 연결 및 지지부 설계 – 구조 해석 참조)을 엔지니어의 판단에 맡기고 있습니다. 강재 플레이트에 대한 이선형 탄소성 재료 다이어그램의 사용과 소성 변형률의 제한은 일반적으로 하중을 받는 모든 유형의 연결을 해결할 수 있는 간단하고 합리적인 접근 방식입니다. 결과는 ANSI/AISC 360에서 구체적으로 제안한 접근 방식과 매우 근접하게 일치합니다.

소성 변형률의 한계는 Code setup에서 편집할 수 있지만, 검증 연구는 권장값인 5%로 수행되었습니다. 이 값은 일반적으로 연결의 저항에 미치는 영향이 낮습니다. 볼트 연결의 두 번째 예시에서 2% 한계 변형률과 10% 한계 변형률 사이의 휨 모멘트 저항 차이는 7%에 불과합니다.

참고문헌

ANSI/AISC 360-16 (2016), An American National Standard – Specification for Structural Steel Buildings, AISC, Chicago, 676 p.

EN1993-1-5 (2006), Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-5: General rules - Plated structural elements, CEN, Brussels, 53 p.

Hsieh, S.H. and Deierlein, G.G. (1991), "Nonlinear Analysis of Three-Dimensional Steel Frames with Semi-Rigid Connections," Computers and Structures, Elsevier, Vol. 41, No. 5, pp. 995–1,009.

Leon, R.T. (1994), "Composite Semi-Rigid Construction," Engineering Journal, AISC, Vol. 31. No. 2, pp. 57–67.