기둥 베이스 – 중공 단면 기둥 (EN)
설명
중공 단면 기둥 베이스에 대한 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)을 구성요소법(CM)과 비교하여 검증한 내용을 아래에 설명합니다. 압축 기둥은 최소 3등급 단면으로 설계됩니다. 민감도 연구는 기둥 크기, 베이스 플레이트 치수, 콘크리트 등급, 콘크리트 블록 치수에 대해 수행됩니다. 네 가지 구성요소가 활성화됩니다: 압축 상태의 기둥 플랜지 및 웨브, 그라우트를 포함한 압축 상태의 콘크리트, 인장 상태의 앵커 볼트, 그리고 용접부입니다. 본 연구는 주로 두 가지 구성요소인 그라우트를 포함한 압축 상태의 콘크리트와 인장 상태의 앵커 볼트에 초점을 맞추고 있습니다.
그림 8.4.1 정사각형 중공 단면의 다중선형 상호작용 다이어그램의 주요 점
저항력 검증
다음 예제에서, 정사각형 중공 단면 SHS 150×16 기둥은 면적 치수 a' = 750 mm, b' = 750 mm 및 높이 h = 800 mm인 C20/25 콘크리트 등급의 콘크리트 블록에 S420 강재 등급의 베이스 플레이트 a = 350 mm, b = 350 mm, t = 20 mm로 연결됩니다. 앵커 볼트는 4 × M20, As = 245 mm2로 설계되며, 헤드 직경 a = 60 mm, 강재 등급 8.8, 상단 오프셋 50 mm, 좌측 오프셋 −20 mm, 매입 깊이 300 mm입니다. 그라우트 두께는 30 mm입니다.
해석적 해의 결과는 특징적인 점들을 포함한 상호작용 다이어그램으로 제시됩니다. 점 −1, 0, 1, 2, 3에 대한 상세 설명은 그림 8.4.1에 나타나 있으며, (Wald, 1995) 및 (Wald et al. 2008)을 참조하십시오. 점 −1은 순수 인장력, 점 0은 순수 휨 모멘트, 점 1~3은 압축력과 휨 모멘트의 조합, 점 4는 순수 압축력을 나타냅니다.
그림 8.4.2 SHS 150×16 기둥의 기둥 베이스 및 베이스 플레이트의 선택된 메시
CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)에서는 순수 인장 하중 재하 시 프라잉 힘이 발생하는 반면, CM에서는 저항력을 1-2 파괴 모드로만 제한함으로써 프라잉 힘이 발생하지 않습니다; (Wald et al. 2008) 참조. 프라잉 힘으로 인해 저항력의 차이는 약 10 %입니다. 기둥 베이스의 수치 모델은 그림 8.4.2에 나타나 있습니다. CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)의 결과는 점 0과 점 3에 대한 콘크리트의 지압 응력 분포로 제시되며, 각각 그림 8.4.3과 그림 8.4.4에 표시되고, 그림 8.4.5의 상호작용 다이어그램에서 비교됩니다.
그림 8.4.3 점 0(순수 휨 모멘트)에 대한 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 결과
그림 8.4.4 점 3(압축력 및 휨 모멘트)에 대한 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 결과
그림 8.4.5 SHS 150×16 기둥 단면 기둥 베이스에 대한 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)과 CM의 저항력 예측 결과 상호작용 다이어그램 비교
민감도 연구
민감도 연구는 기둥 단면 크기, 베이스 플레이트 치수, 콘크리트 등급, 콘크리트 블록 치수에 대해 수행됩니다. 기둥은 SHS 150×16, SHS 160×12.5, SHS 200×16이 선택됩니다. 베이스 플레이트는 기둥 단면보다 100 mm, 150 mm, 200 mm 크게 면적 치수를 설계합니다. 베이스 플레이트 두께는 10 mm, 20 mm, 30 mm입니다. 기초 블록은 C20/25, C25/30, C30/37, C35/45 콘크리트 등급으로 모든 경우에 높이 800 mm이며, 베이스 플레이트 치수보다 100 mm, 200 mm, 300 mm, 500 mm 크게 면적 치수를 설정합니다. 하나의 매개변수를 변경하는 동안 나머지는 일정하게 유지됩니다. 매개변수는 표 8.4.1에 요약되어 있습니다. 두께 a = 12 mm의 필릿 용접이 선택됩니다. 충분한 품질의 그라우트에 대한 접합 계수는 βj = 0,67로 취합니다. 강재 플레이트는 S420이며, 앵커 볼트는 모든 경우에 매입 깊이 300 mm의 M20 등급 8.8입니다.
표 8.4.1 선택된 매개변수
| 기둥 단면 | SHS 150×16 | SHS 16×12,5 | SHS 200×16 |
| 베이스 플레이트 오프셋, mm | 100 | 150 | 200 |
| 베이스 플레이트 두께, mm | 10 | 20 | 30 |
| 콘크리트 등급 | C20/25 | C30/37 | C35/45 |
| 콘크리트 패드 오프셋, mm | 100 | 300 | 500 |
기둥 단면 민감도 연구를 위해 콘크리트 등급 C20/25, 베이스 플레이트 두께 20 mm, 베이스 플레이트 오프셋 100 mm, 콘크리트 블록 오프셋 200 mm를 기둥 단면의 변화 매개변수로 사용하였습니다. CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)과 CM 해석 모델의 비교는 그림 8.4.6의 상호작용 다이어그램에 나타나 있습니다.
그림 8.4.6 다양한 기둥 단면에 대한 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)과 CM 결과 비교
베이스 플레이트 오프셋 민감도 연구를 위해 기둥 단면 SHS 200×16, 콘크리트 등급 C25/30, 베이스 플레이트 두께 20 mm, 콘크리트 블록 오프셋 200 mm가 선택되었습니다. 상호작용 다이어그램의 비교는 그림 8.4.7에 나타나 있습니다. 가장 큰 차이는 대형 베이스 플레이트의 순수 인장 저항력에서 나타나며, 이는 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 해석에서 상당한 프라잉 힘이 발생하는 반면 해석적 설계에서는 이를 제한하기 때문입니다.
그림 8.4.7 다양한 베이스 플레이트 오프셋에 대한 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)과 CM 결과 비교
베이스 플레이트 두께 민감도 연구를 위해 기둥 단면 SHS 200×16, 콘크리트 등급 C25/30, 베이스 플레이트 오프셋 100 mm, 콘크리트 블록 오프셋 200 mm가 선택되었습니다. 본 연구에서는 10 mm, 20 mm, 30 mm 베이스 플레이트 두께가 사용되었습니다. 상호작용 다이어그램의 비교는 그림 8.4.8에 나타나 있습니다. 가장 큰 차이는 얇은 베이스 플레이트의 순수 인장 저항력에서 나타나며, 이는 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 해석에서 상당한 프라잉 힘이 발생하는 반면 CM의 해석적 설계에서는 이를 제한하기 때문입니다.
그림 8.4.8 다양한 베이스 플레이트 두께에 대한 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)과 CM 결과 비교
콘크리트 등급 민감도 연구를 위해 기둥 단면 SHS 150×16, 베이스 플레이트 두께 20 mm, 베이스 플레이트 오프셋 100 mm, 콘크리트 블록 오프셋 200 mm가 선택되었습니다. 본 연구에서는 콘크리트 등급 C20/25, C30/37, C35/45가 사용되었습니다. 상호작용 다이어그램의 비교는 그림 8.4.9에 나타나 있습니다.
그림 8.4.9 다양한 콘크리트 등급에 대한 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)과 CM 결과 비교
콘크리트 블록 오프셋 민감도 연구를 위해 기둥 단면 SHS 160×12.5, 베이스 플레이트 두께 20 mm, 베이스 플레이트 오프셋 100 mm, 콘크리트 등급 C25/30이 선택되었습니다. 본 연구에서는 100 mm, 300 mm, 500 mm 콘크리트 블록 오프셋이 사용되었습니다. 상호작용 다이어그램의 비교는 그림 8.4.10에 나타나 있습니다.
그림 8.4.10 다양한 콘크리트 블록 오프셋에 대한 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)과 CM 결과 비교
CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)과 CM에 의한 기둥 베이스 저항력 예측의 차이는 주로 EN 1993-1-8:2005에 따라 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)에서는 프라잉 힘을 고려하고 CM에서는 이를 배제하는 데 있습니다.
표 8.4.2 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)과 CM의 상호작용 다이어그램 비교
| 차이 CBFEM/CM | 점 -1 | 점 0 | 점 1 | 점 2 | 점 3 | 점 4 |
| 최대 % | 100% | 105% | 107% | 105% | 112% | 93% |
| 최소 % | 69% | 71% | 81% | 84% | 89% | 88% |
벤치마크 사례
입력
기둥 단면
- SHS 150×16
- 강재 S420
베이스 플레이트
- 두께 20 mm
- 상단 오프셋 100 mm, 좌측 오프셋 100 mm
- 용접 – 맞대기 용접
- 강재 S420
앵커
- M20 8.8.
- 정착 길이 300 mm
- 앵커 유형: 와셔 플레이트 - 원형; 크기 40mm
- 상단 레이어 오프셋 50 mm, 좌측 레이어 오프셋 −20 mm
- 나사부 전단면
기초 블록
- 콘크리트 C20/25
- 오프셋 200 mm
- 깊이 800 mm
- 전단력 전달 마찰
- 그라우트 두께 30 mm
하중
- 축력 N = −762 kN
- 휨 모멘트 My = 56 kNm
출력
- 플레이트
- 앵커 볼트 97,8 % (\(N_{Ed,g} = 65.7 \textrm{ kN} \le N_{Rd,c} = 67.2 \textrm{ kN}\) (앵커 A1 및 A2 그룹에 대한 콘크리트 콘 파괴 임계 구성요소)
- 콘크리트 블록 91,5 % (\( \sigma = 24.5 \textrm{ MPa} \le f_{jd} = 26.8 \textrm{ MPa}\))
- 할선 회전 강성 \(S_{js} = 6.3 \textrm{ MNm/rad}\)
참고문헌
EN 1993-1-8, Eurocode 3, 강구조 설계 – 제1-8부: 접합부 설계, CEN, 브뤼셀, 2005.
Wald F. Column Bases, CTU Publishing House, 프라하, 1995.
Wald F., Sokol Z., Steenhuis M., Jaspart, J.P. 강구조 기둥 베이스를 위한 구성요소법, Heron, 53, 2008, 3-20.