Placa de base de coluna – Coluna de secção oca (EN)

Descrição

O método dos elementos finitos baseado em componentes (CBFEM) para a placa de base de coluna de secção oca verificado pelo método das componentes (MC) é descrito abaixo. Uma coluna comprimida é dimensionada com uma secção transversal de pelo menos classe 3. O estudo de sensibilidade é preparado para o tamanho da coluna, a dimensão da placa de base, a classe do betão e a dimensão do bloco de betão. Quatro componentes são ativados: o banzo e a alma da coluna em compressão, o betão em compressão incluindo a argamassa de nivelamento, o parafuso de ancoragem à tração e as soldaduras. Este estudo centra-se principalmente em dois componentes: o betão em compressão incluindo a argamassa de nivelamento e o parafuso de ancoragem à tração.

Fig. 8.4.1 Pontos significativos do diagrama de interação multilinear de secção oca quadrada

Verificação da resistência

No exemplo seguinte, a coluna de secção oca quadrada SHS 150×16 está ligada ao bloco de betão com dimensões em planta a' = 750 mm, b' = 750 mm e altura h = 800 mm de betão da classe C20/25 através da placa de base a = 350 mm, b = 350 mm, t = 20 mm de aço da classe S420. Os parafusos de ancoragem são dimensionados 4 × M20, A_s = 245 mm² com diâmetro de cabeça a = 60 mm de aço da classe 8.8 com afastamentos no topo de 50 mm e à esquerda de −20 mm e com profundidade de embebimento de 300 mm. A argamassa de nivelamento tem uma espessura de 30 mm.

Os resultados da solução analítica são apresentados como um diagrama de interação com pontos distintos. Uma descrição detalhada dos pontos −1, 0, 1, 2 e 3 é apresentada na Fig. 8.4.1; ver (Wald, 1995) e (Wald et al. 2008), onde o ponto −1 representa a força de tração pura, o ponto 0 o momento fletor puro, os pontos 1 a 3 a força de compressão combinada com momento fletor, e o ponto 4 a força de compressão pura.

Fig.8.4.2 A placa de base de coluna para a coluna SHS 150×16 e a malha selecionada da placa de base

No CBFEM, as forças de alavanca ocorrem no caso de carregamento em tração pura; enquanto no MC, não se desenvolvem forças de alavanca ao limitar a resistência apenas ao modo de rotura 1-2; ver (Wald et al. 2008). Devido às forças de alavanca, a diferença de resistência é de cerca de 10 %. O modelo numérico da placa de base de coluna é apresentado na Fig. 8.4.2. Os resultados pelo CBFEM são apresentados pela distribuição de tensões de apoio no betão para os pontos 0 e 3, apresentados nas Fig. 8.4.3 e Fig. 8.4.4, e comparados no diagrama de interação na Fig. 8.4.5.

Fig. 8.4.3 Resultados CBFEM para o ponto 0, ou seja, momento fletor puro

Fig. 8.4.4 Resultados CBFEM para o ponto 3, ou seja, força de compressão e momento fletor

Fig. 8.4.5 Comparação dos resultados da previsão de resistência pelo CBFEM e pelo MC no diagrama de interação para a placa de base de coluna de secção transversal SHS 150×16

Estudo de sensibilidade

O estudo de sensibilidade é preparado para o tamanho da secção transversal da coluna, as dimensões da placa de base, a classe do betão e as dimensões do bloco de betão. As colunas selecionadas são SHS 150×16, SHS 160×12.5 e SHS 200×16. A placa de base é dimensionada com dimensões em planta 100 mm, 150 mm e 200 mm maiores do que a secção transversal da coluna. A espessura da placa de base é de 10 mm, 20 mm e 30 mm. O bloco de fundação é de betão da classe C20/25, C25/30, C30/37 e C35/45 com uma altura de 800 mm em todos os casos e com dimensões em planta 100 mm, 200 mm, 300 mm e 500 mm maiores do que as dimensões da placa de base. Um parâmetro foi alterado enquanto os restantes foram mantidos constantes. Os parâmetros estão resumidos no Quadro 8.4.1. As soldaduras de ângulo com espessura a = 12 mm foram selecionadas. O coeficiente de junta para argamassa de nivelamento com qualidade suficiente é tomado como β_j = 0,67. As chapas de aço são de S420 com parafusos de ancoragem M20 da classe 8.8 com profundidade de embebimento de 300 mm em todos os casos.

Quadro 8.4.1 Parâmetros selecionados

Para o estudo de sensibilidade da secção transversal da coluna, foram utilizados a classe de betão C20/25, a espessura da placa de base de 20 mm, o afastamento da placa de base de 100 mm e o afastamento do bloco de betão de 200 mm para os parâmetros variáveis da secção da coluna. A comparação do CBFEM com o modelo analítico pelo MC é apresentada nos diagramas de interação da Fig. 8.4.6.

Fig. 8.4.6 Comparação dos resultados do CBFEM com o MC para as diferentes secções transversais de coluna

Para o estudo de sensibilidade do afastamento da placa de base, foram selecionados a secção transversal da coluna SHS 200×16, a classe de betão C25/30, a espessura da placa de base de 20 mm e o afastamento do bloco de betão de 200 mm. A comparação dos diagramas de interação encontra-se na Fig. 8.4.7. A diferença mais significativa está na resistência à tração pura de uma placa de base de grandes dimensões onde forças de alavanca significativas estavam presentes nas análises CBFEM, as quais são limitadas pelo dimensionamento analítico.

Fig. 8.4.7 Comparação dos resultados do CBFEM com o MC para os diferentes afastamentos da placa de base

Para o estudo de sensibilidade da espessura da placa de base, foram selecionados a secção transversal da coluna SHS 200×16, a classe de betão C25/30, o afastamento da placa de base de 100 mm e o afastamento do bloco de betão de 200 mm. Foram utilizadas espessuras de placa de base de 10 mm, 20 mm e 30 mm neste estudo. A comparação dos diagramas de interação encontra-se na Fig. 8.4.8. A maior diferença está na resistência à tração pura de uma placa de base fina onde forças de alavanca significativas estavam presentes nas análises CBFEM, as quais são limitadas no dimensionamento analítico pelo MC.

Fig. 8.4.8 Comparação dos resultados do CBFEM com o MC para as diferentes espessuras da placa de base

Para o estudo de sensibilidade da classe do betão, foram selecionados a secção transversal da coluna SHS 150×16, a espessura da placa de base de 20 mm, o afastamento da placa de base de 100 mm e o afastamento do bloco de betão de 200 mm. As classes de betão C20/25, C30/37 e C35/45 foram utilizadas neste estudo. A comparação dos diagramas de interação encontra-se na Fig. 8.4.9.

Fig. 8.4.9 Comparação dos resultados do CBFEM com o MC para as diferentes classes de betão

Para o estudo de sensibilidade do afastamento do bloco de betão, foram selecionados a secção transversal da coluna SHS 160×12.5, a espessura da placa de base de 20 mm, o afastamento da placa de base de 100 mm e a classe de betão C25/30. Foram utilizados afastamentos do bloco de betão de 100 mm, 300 mm e 500 mm neste estudo. A comparação dos diagramas de interação encontra-se na Fig. 8.4.10.

Fig. 8.4.10 Comparação dos resultados do CBFEM com o MC para os diferentes afastamentos do bloco de betão

As diferenças na previsão da resistência da placa de base de coluna pelo CBFEM e pelo MC residem principalmente na consideração das forças de alavanca no CBFEM e na sua exclusão pelo MC de acordo com a EN 1993-1-8:2005.

Quadro 8.4.2 Comparação do diagrama de interação do CBFEM e do MC

Caso de referência

Dados de entrada

Secção transversal da coluna

• SHS 150×16
• Aço S420

Placa de base

• Espessura 20 mm
• Afastamentos no topo 100 mm, à esquerda 100 mm
• Soldaduras – soldaduras de topo
• Aço S420

Âncoras

• M20 8.8.
• Comprimento de ancoragem 300 mm
• Tipo de âncora: Placa de anilha - circular; dimensão 40 mm
• Afastamentos das camadas superiores 50 mm, camadas à esquerda −20 mm
• Plano de corte na rosca

Bloco de fundação

• Betão C20/25
• Afastamento 200 mm
• Profundidade 800 mm
• Transferência de força de corte por atrito
• Espessura da argamassa de nivelamento 30 mm

Carregamento

• Força axial N = −762 kN
• Momento fletor M_y = 56 kNm

Resultados

• Chapas
• Parafusos de ancoragem 97,8 % (\(N_{Ed,g} = 65.7 \textrm{ kN} \le N_{Rd,c} = 67.2 \textrm{ kN}\) (componente crítica: rotura do cone de betão para o grupo de âncoras A1 e A2)
• Bloco de betão 91,5 % (\( \sigma = 24.5 \textrm{ MPa} \le f_{jd} = 26.8 \textrm{ MPa}\))
• Rigidez rotacional secante \(S_{js} = 6.3 \textrm{ MNm/rad}\)

Referências

EN 1993-1-8, Eurocode 3, Design of steel structures – Part 1-8: Design of joints, CEN, Brussels, 2005.

Wald F. Column Bases, CTU Publishing House, Prague, 1995.

Wald F., Sokol Z., Steenhuis M., Jaspart, J.P. Component method for steel column bases, Heron, 53, 2008, 3-20.