Winkler 탄성 기초 위의 무한 Euler–Bernoulli 보는 탄성 매체(예: 지반 또는 지지층)에 의해 연속적으로 지지되는 긴(이론적으로 무한한) 보의 거동을 설명합니다. Winkler 모델은 기초가 독립적인 스프링의 집합처럼 국부 처짐에 비례하여 반응한다고 가정합니다. 지배 미분방정식 EIyw(z)^(4) + kw(z) = q(x)는 하중 q(x)(이 경우 국부 힘을 나타냄) 하에서 휨 강성 EI와 기초 강성 k의 균형을 나타냅니다. 핵심 매개변수는 특성 길이 L = (EI/k)1/4로, 변형이 퍼지는 범위를 정의합니다. 집중 하중의 경우, 처짐은 지수적으로 감소하며 보를 따라 전파될 때 약간의 진동을 보입니다. 이 해법은 탄성 지지대 위에 놓인 기초, 포장, 레일 또는 배관의 설계에 중요한 처짐, 회전, 휨 모멘트 및 전단력의 예측을 가능하게 합니다.
모델 구성
03) 탄성 기초 위의 무한 보
저강성 지반(LSS)에 대한 해법
낮은 보 휨 강성 + 낮은 지반 강성
- 적합한 경우:
- 에너지 소산 향상
- 펀칭 파괴 위험 보통
- 주의 사항:
- 과도한 변형
- 부등 침하에 민감
04) 선형 보 모델, 변형, 반력, 모멘트, 전단력
높은 보 휨 강성 + 낮은 지반 강성
- 적합한 경우:
- 전체 강성 향상.
- 주의 사항:
- 높은 휨 응력으로 인한 균열 위험.
- 불균일한 지반에 대한 적응성 제한.
05) 선형 보 모델, 변형, 반력, 모멘트, 전단력
그림 06은 지반 반력 계수 16,000 kN/m³의 비교적 저강성 지반과 기초 스트립의 높이 변화에 따른 거동을 보여줍니다.
06) 비교적 저강성 지반과 보 강성 변화의 상호작용 (폐쇄형 해법)
고강성 지반(HSS)에 대한 해법
낮은 보 휨 강성 + 높은 지반 강성
- 적합한 경우:
- 강성 지반으로의 효율적인 응력 전달
- 낮은 모멘트 수요
- 주의 사항:
- 높은 국부 전단력
- 펀칭 전단 파괴 가능성이 가장 높음
07) 선형 보 모델, 변형, 반력, 모멘트, 전단력
높은 보 휨 강성 + 높은 지반 강성
- 적합한 경우:
- 안정적인 시스템, 최소 처짐
- 예측 가능한 선형 응답
- 주의 사항:
- 높은 시공 비용
08) 선형 보 모델, 변형, 반력, 모멘트, 전단력
09) 고강성 지반과 보 강성 변화의 상호작용 (폐쇄형 해법)
저/고강성 지반에 대한 보의 응답
10) 저강성 및 고강성 지반과 보 강성 변화의 상호작용