Instabilità torsionale laterale

Che cos'è l'instabilità latero-torsionale e qual è la sua causa?

L'instabilità latero-torsionale (LTB) è la deformazione di una trave non vincolata dovuta ai carichi applicati lontano dal suo asse longitudinale - sia con spostamento laterale che con torsione.

Le travi in acciaio non vincolate sono travi la cui flangia di compressione è libera di muoversi (o spostarsi) in direzione laterale e anche di ruotare. Se applichiamo questa teoria a una trave semplicemente appoggiata, la flangia di compressione è la flangia superiore. Quando questa flangia si deflette lateralmente, la flangia di tensione cerca di mantenere la trave dritta e crea forze di "ripristino" dovute alla flessione laterale della trave. Tuttavia, queste forze da sole non sono in grado di mantenere la trave dritta. La resistenza della trave alla LTB è determinata dalle forze di ripristino e dalla componente laterale delle forze di trazione nella flangia di trazione.

L'interazione tra le flange di compressione e di trazione costringe una trave non vincolata a torcersi. La resistenza a questa torsione dipende dalla resistenza torsionale della sezione della trave. Le travi con grandi spessori di flangia, ad esempio, hanno una maggiore resistenza torsionale rispetto a quelle con spessori di flangia inferiori per qualsiasi profondità. Esistono anche altre sezioni che offrono una maggiore resistenza (RHS/SHS) e queste sono spesso utilizzate in situazioni in cui è necessario avere grandi campate per portare il carico verticale (ad esempio, aperture con porte a due ante) che sono soggette a effetti di forza fuori piano.

Per vedere come si propaga il cedimento della LTB, guardate questo video.

Quali fattori influenzano la LTB?

I fattori principali sono tre:

1. La posizione del carico applicato
2. La distribuzione del momento flettente
3. Le condizioni di supporto delle estremità

Posizione dei carichi applicati

L'effetto di LTB è governato dalla distanza tra la posizione del carico applicato e il centro di taglio della sezione della trave. La sezione è più soggetta a LTB se il carico è applicato al di sopra del centro di taglio. L'effetto è minore se il carico è applicato lungo il centro di taglio e se è applicato al di sotto, la trave ha poche possibilità di subire LTB.

[Il centro di taglio è un punto della sezione della trave in cui i carichi applicati non ne causano la torsione. Dipende dalla sezione trasversale. Il centro di taglio e il baricentro di una sezione simmetrica sono gli stessi, mentre possono non coincidere in una sezione non simmetrica. Il calcolo del centro di taglio di una determinata sezione richiede un po' di matematica, ma per fortuna gli ingegneri utilizzano software e dispongono di tabelle a cui possono fare riferimento!

La distribuzione del momento flettente

Una sezione con un momento flettente uniforme lungo la sua lunghezza ha una minore resistenza all'instabilità rispetto a una diversa distribuzione del momento flettente.

Condizioni di supporto delle estremità

La resistenza all'instabilità di una sezione di trave aumenta man mano che gli appoggi di estremità diventano più vincolati. Si consideri una trave che poggia su una pietra di sostegno rispetto a una trave gettata in un muro di cemento. Quest'ultima è più vincolata alle estremità rispetto alla prima: una è libera di ruotare e l'altra no.

Considerazioni sulla progettazione

La presenza di un vincolo laterale efficace può ridurre notevolmente le dimensioni della trave. Il contenimento può essere ottenuto completamente grazie all'azione composita di un impalcato in calcestruzzo, mentre un contenimento parziale può essere ottenuto utilizzando travi intermedie. Si possono utilizzare anche controventi di dimensioni sufficienti e opportunamente posizionati.

Tutto questo va bene per la progettazione delle travi, ma cosa succede quando si tratta di progettare i collegamenti?

Le reazioni effettive rimangono le stesse indipendentemente dal vincolo LTB, ma l'elemento ha una fissità aggiuntiva grazie a questo vincolo. Se ignorassimo questo aspetto, il progetto del collegamento sarebbe una sovrastima.

Nella nuova versione di IDEA StatiCa (versione 22.0) abbiamo introdotto una nuova operazione - Vincolo torsionale laterale - per consentire ai nostri utenti di tenerne conto se lo desiderano.

Ulteriori informazioni sulla funzione Vincolo latero-torsionale. Questa funzione evita la torsione dell'elemento nel collegamento e consente una progettazione più economica, pur mantenendo la sicurezza richiesta.