Repedések

A repedések kialakulása

A hajlításnak vagy húzófeszültségnek kitett vasbeton szerkezetek jellemző tulajdonsága, hogy repedési tönkremenetel lép fel azokon a pontokon, ahol a betonban ébredő húzófeszültség meghaladja a beton húzószilárdságát. A szerkezet tartóssága és esztétikája szempontjából fontos, hogy a keletkező repedések a lehető legkisebbek legyenek. A repedésszélességek számítása, valamint az egyes kitettségi osztályokra megengedett maximális szélességek az EN 1992-1-1 szabvány 7.3. fejezetében találhatók.

A számítás első lépésében meghatározásra kerül, hogy a keresztmetszet repedt-e vagy sem. Maga a repedésszélesség mindig a kvázi-állandó vagy a gyakori teherkombinációból számítandó (a nemzeti melléklettől függően), de a repedés kialakulását az összes megadott SLS kombinációból ellenőrizni kell. Így két eset fordulhat elő:

• A betonszálakban ébredő maximális húzófeszültség egyetlen teherkombináció esetén sem haladja meg a beton húzószilárdságát (kvázi-állandó M_E,qp, gyakori M_E,fr, vagy karakterisztikus M_E,k), ezért a keresztmetszetet repedésmentesnek tekintjük.

\[{{M}_{E,i}}\le {{M}_{cr}}={{f}_{ct,ef}}\frac{{I}_{I}}{h-{{a}_{I}}}\]

• Ha bármely kombináció esetén (kvázi-állandó, gyakori vagy karakterisztikus) repedések keletkeznek, azaz a vizsgált teherkombinációból adódó hajlítónyomaték nagyobb, mint a kritikus nyomaték M_cr, akkor a keresztmetszet az adott teherkombinációból repedt, és a repedt keresztmetszet jellemzőit, valamint a repedésszélességet ki kell számítani.

\[{{M}_{E,i}}>{{M}_{cr}}={{f}_{ct,ef}}\frac{{I}_{I}}{h-{{a}_{I}}}\]

M_E,i   .   .   valamely SLS teherkombinációból kapott hajlítónyomaték. Tehát lehet M_E,qp, M_E,fr, vagy M_E,k. 

f_ct,ef   .   .  a beton húzószilárdsága a vizsgált időpontban. Ha a beton 28 napnál idősebb, f_ctm-mel egyenlő szilárdságot veszünk figyelembe.

Repedésszélesség számítása

Hajlítással terhelt elemnél a repedés kialakulása 2 jelenségre osztható:

• Repedésképződési fázis (1. ábra 2. szakasza)
• Stabilizált repedésfejlődés (1. ábra 3. szakasza)

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1  Stages of the behavior of the reinforced concrete cross-section during loading}}}\]

Repedésfejlődési szakasz

Ez a folyamat kezdeti része, amikor az egyes repedések még fokozatosan jelennek meg, amíg az elem teljes húzott része nem érintett olyan repedésekkel, amelyek közelítőleg egyenletesen oszlanak el az elem hossza mentén. Az első repedés akkor keletkezik, amikor a húzott sávban ébredő erő meghaladja a kritikus erő N_r értékét (kritikus húzóerő, lásd alább), és további repedések fejlődnek ki egészen addig a terhelési szintig, amely a húzott sávban körülbelül 1,3N_cr-rel egyenlő erőt fejt ki (1. ábra 2. fázisa).

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2  Strains of concrete and reinforcement at the moment of the first crack}}}\]

A kialakuló repedések 2 típusra oszthatók – elsődleges és másodlagos repedésekre. Az elsődleges repedések a húzott szálakban keletkeznek, amikor elérik a beton effektív húzószilárdságát (f_ct,eff). Az elsődleges repedések képviselik a repedések első mintázatát (2. ábra). Ezután rövidebb másodlagos repedések keletkeznek az elsődleges repedések között (3. ábra). Az approximately 1,2–1,5 σ_sr-nek megfelelő feszültségeknél (általában 1,3 σ_sr átlagértéket vesznek figyelembe, ahol σ_sr a vasalásban ébredő feszültség az elsődleges repedések kialakulásakor a beton húzott zónájában), a másodlagos repedések fejlődése is befejeződik.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 3  Primary and secondary cracks}}}\]

A repedésképződési szakaszban a repedésszélesség a következőképpen számítható:

\[{{w}_{k}}=2{{l}_{s,\max }}\left( {{\varepsilon }_{sm}}-{{\varepsilon }_{cm}} \right)\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4  Characteristics ofthe transmission length for the first crack}}}\]