Hogyan vegyük figyelembe a kúszást egy beton karcsú oszlopban a Member alkalmazásban

Karcsú vasbeton elemek tervezésekor figyelembe kell venni a tökéletlenségek, a másodrendű hatások és a kúszás hatását a keresztirányú alakváltozásra. 

A probléma szemléltetéséhez használt példa jobb megértéséhez tekintse át a következő útmutatót: Beton karcsú oszlop (EN).

A nyomott elem keresztirányú alakváltozásának fejlődése sematikusan látható a fenti ábrán. A teljes terhelés egy hosszú távú terhelésből F_LT és egy rövid távú terhelésből F_V (változó terhelés) áll. A terhelés megkezdése előtt csak a geometriai tökéletlenség e₀ alkotja az elem keresztirányú kitérését. Miután az elemet az F_LT erővel megterheljük, a keresztirányú alakváltozás w_LT(t₀)-ra növekszik. A kúszás hatására a keresztirányú kitérés w_LT(t_∞)-re növekszik a <t₀;t_∞> időintervallumban. A szerkezet élettartamának végén (t_∞ időpontban) a rövid távú F_V terhelés alkalmazása után a teljes keresztirányú kitérés w_LT+V(t_∞). Az ebből a kitérésből eredő másodrendű hatás meghatározza a karcsú nyomott szerkezeti elem méretezését.

Az oldalirányú kitérés egyes összetevői sematikusan a következő ábrán láthatók.

Ahol:

e₀                  a tervezési szabvány által meghatározott kezdeti geometriai tökéletlenség

e_2,LT(t₀)        másodrendű hatás az állandó F_LT terhelésből, t₀ időpontban. Ez a kitérés magában foglalja a keresztirányú terhelések vagy végső nyomatékok hatását is.
                    Az érték a szerkezeti elemben végzett GMNIA számítás eredménye
                    (U_x vagy U_y elmozdulás), ahol a kezdeti tökéletlenség e₀-ra van beállítva

e_2,LT^CR(t_∞)    az e_2,LT(t)-hez tartozó növekmény, amelyet a beton kúszása okoz a <t₀;t_∞> időintervallumban.

e_2,LT+V           másodrendű hatás t_∞ időpontban az állandó (LT) és változó (V) terhelésekből. Ezt az értéket a program automatikusan
                     figyelembe veszi a GMNIA számítás segítségével, ahol a tökéletlenség értéke
                     e₀ + e_2,LT^CR(t_∞).

A nyomott elem méretezéséhez szükség van az e_2,LT^CR(t_∞) értékre. Mivel az e_2,LT^CR(t_∞) kitérés idővel növekszik, az e_2,LT(t) kitérés ezzel egyidejűleg szintén növekszik. Az e_2,LT^CR(t_∞), időfüggő analízist (TDA) kellene alkalmazni. A jelenlegi verzióban a program ezt nem számítja ki automatikusan, és azt manuálisan kell meghatározni egy iteratív eljárással, amelyet az alábbiakban tárgyalunk.

A számítási lépések a Member programban a következők:

1. A szerkezeti elem hosszú távú F_LT terhelésre adott válaszának GMNIA számítása a megadott kezdeti tökéletlenséggel e₀.
2. A teljes tökéletlenség e₀ + e_2,LT^CR(t_∞) meghatározása
3. A szerkezeti elem teljes F_LT + F_V  terhelésre adott válaszának GMNIA számítása a programban megadott teljes tökéletlenséggel e₀ + e_2,LT^CR(t_∞)

Az e_2,LT^CR(t_∞) kitérés meghatározása:

Az állandó F_LT terhelésekből eredő teljes kitéréshez az élettartam végén, t_∞ időpontban:

w_LT(t_∞) = e₀ + e_2,LT^CR(t_∞) + e_2,LT(t_∞)

Konzervatívan:

e_2,LT^CR(t_∞) = φ(t₀,t_∞) * e_2,LT(t_∞)       ahol φ(t₀,t_∞) a kúszási együttható

Az e_2,LT(t_∞)értékét GMNIA számítással határozzuk meg a teljes megadott tökéletlenséggel e₀ + e_2,LT^CR(t_∞) = e₀ + φ(t₀,t_∞) * e_2,LT(t_∞). Nyilvánvaló, hogy ennél az egyszerűsített és konzervatív megközelítésnél az e_2,LT(t_∞) értéke „önmagától függ", és iterációval kell meghatározni.

Az iteráció az alábbiakban bemutatott módon, szekvenciálisan végezhető el. Az iteráció négy lépése látható. A változók jelölése kissé eltér az ábra egyszerűsége érdekében.

φ(t₀,t_∞) = φ
e_2,LT(t_∞) = e_2,LT,i
w_LT(t_∞) = w_LT,i

A fent leírt fokozatos iteráció videós útmutatója az alábbiakban látható. Az útmutatóban használt excel fájl szintén csatolva van.

Megjegyzés: A LE4 teherkombináció csak hosszú távú terheléseket tartalmaz (kvázi-állandó kombináció), és ULS teherként van alkalmazva. Ez azt jelenti, hogy a kezdeti tökéletlenség kiszámításához az ULS anyagmodellt használják.

Csatolt letöltések

• Member - Creep.zip (ZIP, 9 kB)