Gauchissement des éléments – Charge au centre de cisaillement
Description du modèle d'analyse
Avec l'inclusion des éléments condensés dans le modèle d'analyse, les éléments sont devenus beaucoup plus longs. Dans IDEA StatiCa Connection version 20.1 et antérieure, les éléments avaient, par défaut, une longueur de 1,5×h pour les sections ouvertes et 2×h pour les sections fermées. Les extrémités des éléments constitués d'éléments coques étaient rigidifiées par des liaisons, par lesquelles la charge est appliquée. Ces liaisons rendent l'extrémité de l'élément rigide au gauchissement.
Dans IDEA StatiCa Connection version 21.0 et supérieure, les éléments condensés sont ajoutés derrière les parties des éléments constitués d'éléments coques. L'élément condensé possède les mêmes propriétés que s'il était composé d'éléments coques avec des propriétés matérielles élastiques. La longueur de l'élément condensé est de 4×h pour le type d'analyse contrainte-déformation. Les charges sont appliquées à l'extrémité des éléments condensés, de sorte que les assemblages sont beaucoup moins affectés par la rigidification. Le modèle est plus efficace et permet de réduire la longueur par défaut des éléments constitués d'éléments coques à 1,25×h pour les sections ouvertes et fermées.
Pour en savoir plus sur ce sujet, consultez l'article Condensed superelements - invisible but essential.
Cela signifie que les longueurs des éléments avec les paramètres par défaut sont passées de 1,5×h à 5,25×h et de 2×h à 5,25×h pour les sections ouvertes et fermées, respectivement. Le gauchissement se développe sur la longueur de l'élément, selon la théorie de Vlasov, et le moment de gauchissement n'augmente pas linéairement mais plutôt de façon exponentielle.
Ainsi, dans les versions précédentes (20.1 et antérieures), le moment de gauchissement avait un faible effet, mais il peut désormais être très significatif ; il est maintenant environ 6,5 fois plus élevé si le gauchissement est bloqué dans l'assemblage. Bien entendu, le taux de travail des platines, boulons et soudures augmente également.
Notez que le moment de gauchissement dépend de la longueur de l'élément, du point d'application de la charge, des conditions aux limites aux deux extrémités, ainsi que d'éventuels appuis intermédiaires ou raidisseurs. L'utilisateur doit donc être conscient que le moment de gauchissement reste imprécis. Simplement, l'élément est maintenant plus long, ce qui le rapproche de la valeur réelle si la torsion peut être justifiée.
L'élément se gauchit-il réellement ?
La question essentielle est de savoir si la torsion et le gauchissement d'un élément sont réellement possibles. Souvent, la semelle supérieure de l'élément est maintenue par une dalle de plancher qui bloque efficacement toute torsion de l'élément. Dans ce cas, la torsion et le gauchissement peuvent être négligés, et il n'est pas nécessaire de dimensionner cet élément et son assemblage vis-à-vis de ces efforts.
Si les semelles supérieures de ces pannes sont réellement bloquées contre tout déplacement latéral, ce mode de ruine n'est pas pertinent et les efforts intérieurs doivent être modifiés en conséquence.
Comment se débarrasser du moment de torsion indésirable ?
Il existe deux façons de négliger le moment de torsion dans l'application Connection.
Examinons chaque option individuellement.
Calcul du moment de torsion équivalent
Tous les éléments sont chargés par leur centre de gravité. Pour les sections doublement symétriques (par exemple, sections I, H, RHS, CHS), le centre de gravité coïncide avec le centre de cisaillement. Si la charge passe par le centre de cisaillement, l'effort tranchant ne génère aucune torsion supplémentaire.
Cependant, pour les autres éléments ne possédant qu'un seul axe de symétrie ou aucun, la position du centre de cisaillement est décalée par rapport au centre de gravité. La charge de cisaillement est appliquée au centre de gravité, ce qui génère un moment de torsion. Ce moment de torsion est égal à l'effort tranchant multiplié par la distance entre le centre de gravité et le centre de cisaillement.
Si un ingénieur suppose que l'élément ne peut pas pivoter, ce moment de torsion doit être équilibré par un moment de torsion opposé dans les effets de charge appliqués. Notez que ce moment de torsion d'équilibrage apparaîtra dans les efforts non équilibrés lors de l'utilisation de l'option Charges en équilibre.
Illustrons maintenant cela par un exemple pratique.
Nous avons un assemblage avec une poutre en U. Voir la section transversale, ses caractéristiques et les charges dans l'image ci-dessous.
Par exemple, cette poutre se tord et présente des contraintes et des déformations irréalistes, ce qui affecte les vérifications normatives. En réalité, la poutre est empêchée de se tordre sur toute sa longueur, et un tel effet ne devrait donc pas se produire.
Pour corriger le modèle, un moment de torsion contra-équivalent M'x doit être calculé et ajouté aux effets de charge pour cet élément. Dans cet exemple, pour LE1, le moment M'x = Vz * y0 = 1502 * 0,113 = 170 kNm doit être ajouté en supplément.
Notez que la décision d'équilibrer ou non la torsion appartient à l'ingénieur. Des clauses dans les normes ou des publications peuvent aider à cette décision.
Opération de retenue au déversement
L'autre façon de stabiliser un élément est d'utiliser l'opération de retenue au déversement.
Pour en savoir plus sur cette fonctionnalité, consultez les articles suivants :