Cisaillement dans RCS - sections circulaires

Pour commencer, rappelons les directions des contraintes de cisaillement dans une section circulaire. 

Les contraintes de cisaillement pour une section circulaire pleine non fissurée ont une direction verticale et sont supposées constantes sur la largeur b. Si une fissuration en flexion se produit dans la section, la distribution des contraintes de cisaillement verticales sera modifiée. Un schéma de ces distributions de contraintes de cisaillement est présenté dans la figure suivante.

Pour déterminer les contraintes de cisaillement sur des éléments à paroi mince fermés, on suppose que les contraintes de cisaillement sont uniformément réparties sur toute l'épaisseur t de la paroi et agissent parallèlement aux bords de la section.

Ces hypothèses peuvent être vérifiées par une analyse par éléments finis des sections. Dans la figure suivante, on peut voir les résultats de l'analyse par éléments finis pour trois types de section - section circulaire pleine, section circulaire creuse et section trapézoïdale. Les calculs ont été effectués dans l'outil Éditeur de section générale. Les contraintes de cisaillement causées par l'effort tranchant unitaire V_v sont affichées avec les flèches du flux de contraintes.

Considérons des étriers équidistants des bords de la section transversale, comme illustré dans la figure ci-dessous. 

On peut remarquer que le flux de contraintes de cisaillement dans la section circulaire pleine ne suit pas la géométrie des étriers, ce qui entraîne une efficacité réduite du ferraillage de cisaillement. Cet effet est pris en compte par le facteur de réduction χ, qui influence la résistance au cisaillement V_Rd,s.

Dans IDEA StatiCa RCS, le facteur de réduction est calculé selon la formule suivante.

\[{χ}={{b}_{w}} / {{d}_{h}}\le 0.85\]

Où b_w est la largeur de cisaillement et d_h est le diamètre de l'étrier circulaire. 

La largeur de cisaillement b_w est calculée de plusieurs façons.

1. Méthode

La largeur de cisaillement b_w est calculée comme la largeur minimale entre les membrures tendues et comprimées en cas d'apparition de fissures de flexion à l'ELU. Cela peut être observé dans deux exemples de section circulaire dans la figure suivante.

2. Méthode

Si l'état sans fissures de flexion est négligé - voir la figure :

Et s'il n'y a pas de membrure tendue ou comprimée dans la section (toute la section est en compression ou en traction),  b_w est la largeur de la section à une distance d du bord de la section. Où d est la hauteur utile et est calculée comme d=0.9*h pour les sections sans membrure tendue ou comprimée (entièrement comprimées ou entièrement tendues).

3. Méthode

Si l'état sans fissures de flexion est pris en compte (conformément à EN 1992-1-1 6.2.2(2)) et que la section n'est pas affectée par des fissures de flexion à l'ELU. La valeur de b_w est calculée au niveau de la contrainte principale de traction maximale.

4. Méthode

Une section affectée par des fissures de flexion mais pour laquelle seule la membrure comprimée ou seule la membrure tendue existe - la zone dans laquelle le programme recherche la valeur minimale de b_w est délimitée d'un côté par le centre de gravité existant du béton en compression (ou le centre de gravité du ferraillage en traction), l'autre côté de la zone étant défini par le ferraillage de cisaillement.

5. Méthode

Dans certains cas, il peut être utile de définir manuellement la valeur de b_w. Cela peut être fait dans l'éditeur de ferraillage.