Description générale des résultats ELU dans l'application Detail

Dans cette section, nous nous concentrons sur la Résistance et l'Ancrage (vérifications ELU). Notez qu'un nouvel onglet (Résultats) apparaît dans le ruban supérieur après avoir sélectionné l'une des vérifications ELU. 

Sur le côté gauche, vous pouvez choisir d'afficher les résultats pour un extremum automatique, une combinaison ELU particulière, ou des incréments. Rappelons que le calcul non linéaire est utilisé (les déformations plastiques sont autorisées pour l'acier et le béton). Seules les combinaisons ELU ou les cas de charge individuels sont pris en compte.

Les boutons suivants permettent de basculer entre les résultats courants.

Les derniers boutons de l'onglet Résultats servent à modifier la sortie graphique (affichage du maillage, échelle de la vue ou affichage de l'extremum).

Béton

Nous pouvons observer six résultats possibles. Examinons-les un par un. 

Valeur de vérification des contraintes 

La première valeur présente le niveau de taux de travail du matériau par rapport à la résistance du béton. En d'autres termes, elle indique le rapport entre la contrainte dans le béton et la résistance du béton. Lisez comment les valeurs limites sont déterminées dans l'article suivant. 

• Analyse à l'état limite ultime

Contrainte de compression du béton

L'option suivante permet d'afficher la distribution de la contrainte dans le béton σ_c pour une fraction appliquée de la charge. Également connue sous le nom de contraintes principales σ₂. 

Déformation de compression du béton

Lorsque vous appuyez sur la troisième icône de l'onglet des résultats, la déformation du béton ε_c pour une fraction appliquée de la charge s'affiche. Également connue sous le nom de déformations principales ε₂. 

Déformation plastique de compression du béton

Pour observer l'apparition d'un comportement plastique dans le béton, passez à la Déformation plastique de compression du béton. Vous pouvez afficher les zones où le béton se trouve dans la branche plastique du diagramme contrainte-déformation.

Direction des contraintes principales

Cette fonctionnalité affiche la direction des contraintes principales. La traction dans le béton étant exclue, seuls les vecteurs de compression sont affichés.

Facteur de réduction de la résistance en compression

La sixième option affiche la distribution de la réduction de la résistance en compression du béton due à la déformation transversale. Il s'agit de l'effet d'adoucissement en compression. Ce phénomène (k_c2), ainsi que la fragilité croissante du béton avec la résistance, est pris en compte par le facteur k_c.

Pour en savoir plus, lisez l'article : Modèles de matériaux (EN).

Ferraillage

Pour l'acier, comme pour le béton, nous disposons de plusieurs options pour afficher les résultats. En général, il est possible d'afficher la contrainte et la déformation dans le ferraillage ainsi que le rapport entre la contrainte ou la déformation et les valeurs limites.

Rapport contrainte ou déformation / valeurs limites

Les deux premières icônes permettent de vérifier le rapport entre la contrainte et la déformation par rapport à leurs valeurs limites. La troisième icône affiche une comparaison entre la contrainte et la limite d'élasticité. En d'autres termes, vous pouvez voir le niveau de taux de travail du matériau. 

Contrainte et déformation

En plus de celles mentionnées ci-dessus, il est possible d'afficher la déformation (ε_s) ou la contrainte (σ₂) du ferraillage. Dans l'onglet des données, vous pouvez observer les barres individuelles une par une. Vous pouvez également vérifier le modèle et la vue d'ensemble dans la fenêtre principale.  

Ancrage

L'ancrage est le dernier résultat disponible pour l'ELU.

Pour comprendre d'où proviennent les forces entrant dans le calcul, examinons d'abord les composantes individuelles.

Contrainte d'adhérence

La contrainte d'adhérence 𝜏_b (contrainte à la surface de la barre de ferraillage) est calculée à partir de la déformation de l'élément d'adhérence qui représente la liaison entre le béton (élément 2D) et le ferraillage (élément 1D). Cette relation est exprimée par la fonction contrainte-déformation, voir la figure ci-dessous.

Notez que le glissement est autorisé.

f_bd*  - contrainte d'adhérence à la plastification
f_bd    - contrainte d'adhérence limite
G_b - rigidité au cisaillement dans la partie élastique
R_f - Coefficient d'écrouissage
δ_{u, max} - Glissement ultime

Une fois la branche plastique atteinte - 𝜏_b = f_bd*, la contrainte (𝜏_b) n'augmente plus autant par rapport à la déformation (δ_u). À ce stade (𝜏_b = f_bd*), le taux de travail de la contrainte d'adhérence (𝜏_b/f_bd) dépasse 99 %. La vérification est satisfaite jusqu'à ce que la déformation limite δ_{u, max} soit atteinte.

Force d'ancrage 

La force transmise par le ressort représentant le type d'ancrage sélectionné du ferraillage est appelée force d'ancrage. La force d'ancrage maximale* est calculée selon la formule suivante - F_au=β⋅A_s⋅f_yd, ​où :

β             le coefficient d'ancrage basé sur le type d'ancrage,

A_s            la section transversale de la barre de ferraillage,

f_yd           la valeur de calcul de la limite d'élasticité du ferraillage.

*La force maximale peut être atteinte dans le ferraillage à pleine utilisation. En réalité, la force transmise par le ressort F_a sera calculée à partir de la contrainte réelle dans le ferraillage et sera ensuite réduite par la force mobilisée le long de la longueur du ferraillage, en fonction du modèle d'adhérence (cohésion) entre le béton et le ferraillage. 

Pour en savoir plus sur la théorie de l'ancrage et comprendre le modèle d'adhérence, lisez l'article suivant : 

• Types d'éléments finis

Force totale

La force totale F_tot est un résultat de l'analyse par éléments finis et peut être définie de deux manières.

\[F_{tot}=A_{s}\cdot \sigma_{s}\]

où A_s est l'aire de la barre de ferraillage et σ_s est la contrainte dans la barre.

Valeur de vérification de la contrainte d'adhérence

Le rapport entre la contrainte d'adhérence (𝜏_b) et la résistance d'adhérence ultime pour le(s) groupe(s) de barres sélectionné(s) est affiché. Il indique le niveau de taux de travail par rapport à la résistance d'adhérence ultime entre la barre de ferraillage et le béton environnant. 

Valeur de vérification de la force

La valeur de vérification de la force est le rapport entre la force totale (F_tot) dans la barre et la valeur limite. La valeur limite de la force est calculée comme le minimum de deux valeurs :

• La force calculée comme la somme de la force d'ancrage ultime et de la force développée depuis l'extrémité de la barre jusqu'au point considéré, en supposant la résistance d'adhérence ultime
• La résistance ultime de la barre

En d'autres termes, F_lim est la force ultime dans le ferraillage, en tenant compte de la force d'ancrage ultime et de la résistance ultime de la barre.

Pour en savoir plus sur F_tot et F_lim, consultez l'article suivant :

• Analyse à l'état limite ultime