Muros de cortante con aberturas (ACI)

En este capítulo se examina el comportamiento de cuatro especímenes de muros de cortante de hormigón armado (HA) con aberturas. Su capacidad de carga lateral y ángulo de deriva (desplazamiento/longitud) fueron evaluados mediante el software IDEA StatiCa y comparados con los datos experimentales reportados por Taleb et al. (2012). 

Los resultados también se compararon con las capacidades de diseño calculadas mediante el modelo de biela y tirante (STM) incluido en ACI 318-19 (2019). Uno de los especímenes de muro de cortante ensayados fue seleccionado como modelo de referencia para un análisis adicional con el software ABAQUS (2023), donde se calcularon y compararon el ángulo de deriva, la distribución de tensiones principales y los patrones de fisuración con los medidos durante los experimentos. Adicionalmente, se aplicó el modelo de confinamiento de Mander et al. (1988) para examinar en detalle el efecto del hormigón confinado sobre las capacidades del muro de cortante.

Estudio Experimental

Para evaluar el comportamiento estructural de los muros de cortante con aberturas, se estudiaron cuatro especímenes de muros estructurales de hormigón armado de un solo vano, identificados como N1, S1, M1 y L1. Estos especímenes fueron construidos y ensayados por Taleb et al. (2012) en el laboratorio estructural de la Universidad de Kyoto bajo carga cíclica lateral reversible. Los muros se escalaron al 40%, representando los tres pisos inferiores de un edificio de hormigón armado de seis plantas. Los principales objetivos de estos experimentos fueron analizar el comportamiento lateral y comprender los efectos de diferentes tamaños y ubicaciones de aberturas sobre la distribución de fisuras y la resistencia a cortante de los muros estructurales de hormigón armado. Se mantuvo consistencia en la armadura principal en todos los especímenes, con variaciones en las relaciones de abertura. Entre estos especímenes, L1 fue seleccionado como modelo de referencia para un análisis adicional con el software ABAQUS.

Configuración Experimental

Los detalles de la configuración experimental y del sistema de carga se muestran en las Figuras 3.1 y 3.2, respectivamente. La carga lateral Q se aplicó a la viga de carga mediante dos gatos hidráulicos de 2 MN (449,6 kips), suministrando cargas horizontales cíclicas reversibles a los especímenes. Estas cargas se aplicaron en ambas direcciones, simulando condiciones sísmicas reales. Además de las cargas horizontales, se aplicaron cargas axiales verticales a los pilares mediante dos gatos hidráulicos de 1 MN (224,8 kips), replicando las cargas en los tres pisos inferiores de un edificio de hormigón armado de seis plantas. Los niveles de carga vertical se eligieron para reflejar las cargas axiales a largo plazo esperadas en dicha estructura, con cada gato aplicando inicialmente una carga de 400 kN (89,9 kips) para representar el peso de los pisos superiores.

Los dos gatos hidráulicos verticales se ajustaron para aplicar fuerzas axiales, N_w​ y N_e​, que variaban con la carga lateral Q, para mantener una relación de esbeltez a cortante (M/Ql) de 1,0. Aquí, M representa el momento en la base del muro, Q es la carga horizontal y l es la distancia entre los centros de los pilares laterales. Esta configuración garantizó que el fallo por cortante se produjera antes de cualquier plastificación por flexión del muro.

El impacto de la carga axial sobre la capacidad a cortante fue mínimo, ya que los pilares laterales permanecieron intactos hasta la conclusión de los ensayos.

Figura 3.1, 3.2 Configuración del ensayo, Sistema de carga

Especímenes de Ensayo

Cuatro especímenes de muros de hormigón armado fueron construidos y ensayados en la Universidad de Kyoto. Como se ilustra en la Figura 3.3, tres especímenes (S1, M1, L1) presentaban aberturas excéntricas, mientras que un espécimen (N1) no tenía aberturas. Las variables principales para los especímenes de tres plantas con aberturas fueron la relación de abertura y la ubicación de las aberturas. Uno de los principales objetivos de los ensayos experimentales era evaluar el impacto de diferentes relaciones de abertura sobre la resistencia a cortante de los muros estructurales. Las relaciones de abertura para los especímenes S1, M1 y L1 fueron 0,30, 0,34 y 0,46, respectivamente.

Figura 3.3: Configuraciones de los especímenes y disposición de las barras de armadura: a) detalles y dimensiones del espécimen N1 sin abertura, y b) dimensiones y detalles de aberturas para los especímenes S1, M1 y L1.

Análisis con IDEA StatiCa

El comportamiento de los especímenes de muros de cortante de hormigón armado con aberturas, explorado en la Sección 3.3.1, fue analizado mediante IDEA StatiCa Detail. Este estudio amplía la investigación previa de Taleb et al. (2012) y se centra en los especímenes N1, S1, M1 y L1. Estos especímenes fueron seleccionados específicamente para investigar la influencia de las distintas relaciones de abertura y ubicaciones sobre su comportamiento estructural. La metodología de modelado en IDEA StatiCa Detail integró la resistencia a compresión real del hormigón y las resistencias de fluencia y última de las barras de armadura, siguiendo los parámetros descritos por Taleb et al. (2012).

En el análisis con IDEA StatiCa, se utilizaron factores de carga de 1,0 para ambos patrones de carga —el peso propio y la carga lateral aplicada— centrados en la combinación de carga del estado límite último (ELU). Para garantizar la precisión de las simulaciones y su concordancia con los resultados experimentales, los factores de material para el hormigón (f_c) y el acero de armadura (f_s) en IDEA StatiCa se establecieron en 1,0.

El proceso de cálculo de la capacidad en IDEA StatiCa consistió en incrementar progresivamente la carga lateral aplicada en el centro de la viga superior hasta alcanzar cualquiera de las siguientes condiciones:

1. El hormigón en cualquier punto del modelo alcanzó el 100% de su capacidad resistente bajo la carga aplicada.
2. El acero de armadura alcanzó el 100% de su capacidad resistente bajo la carga aplicada.
3. El acero de anclaje alcanzó el 100% de su capacidad resistente bajo la carga aplicada.

Figura 3.5: Muro de cortante con aberturas L1 a 1,82 kN/mm (10,4 kip/in.) de carga lateral: a) modelo de IDEA StatiCa Detail  con resultados, b) contorno de deflexión, c) tensiones principales del hormigón (σc) y d) tensiones en la armadura (σs).

Cálculo de Capacidad Mediante el Modelo de Biela y Tirante

Las capacidades de todos los muros de cortante con aberturas se determinaron siguiendo las disposiciones del Modelo de Biela y Tirante (STM) descritas en el código del American Concrete Institute (ACI 318-19), específicamente en la Sección 2.2. En función de la ubicación de las zonas nodales y las bielas, el factor de modificación por confinamiento de biela y nodo (β_c), el coeficiente de biela (β_s)_, y el coeficiente de zona nodal (β_n) se tomaron de las Tablas 2.1 a 2.3 del Capítulo 2, respectivamente. La resistencia a compresión efectiva del hormigón (f_ce) en una biela y zona nodal se calculó mediante las Ecuaciones 2.4 y 2.9, respectivamente.

Se desarrollaron múltiples modelos de biela y tirante para identificar el mejor modelo que proporcionara la máxima capacidad de carga lateral y la ubicación del fallo con la mayor precisión posible. Para construir los modelos de celosía (o STM con bielas como elementos de celosía a compresión y tirantes como elementos a tracción), se utilizaron diagramas de flujo de tensiones y gráficos de optimización topológica del análisis de IDEA StatiCa para todos los especímenes de muros de cortante. El volumen efectivo fue del 20% en los gráficos de optimización topológica generados por IDEA StatiCa.

El desarrollo de un modelo de celosía o STM implica crear una representación simplificada del comportamiento estructural complejo utilizando principios de equilibrio de fuerzas y distribución de tensiones. El enfoque específico para diseñar el modelo de celosía puede variar significativamente, dependiendo del criterio, las preferencias y la experiencia de los ingenieros estructurales involucrados. Los ingenieros seleccionan entre una variedad de métodos para construir el modelo de celosía, con el objetivo de representar con precisión cómo se transmiten y distribuyen las tensiones y fuerzas dentro de la estructura. Este proceso tiene como objetivo garantizar que el modelo de celosía represente eficazmente el comportamiento físico global y la integridad estructural, y que sea coherente con los requisitos de capacidad portante del diseño.

Cumplir con los requisitos establecidos en códigos y normas, como los del ACI 318-19 (particularmente en el Capítulo 23), presenta varios desafíos en el desarrollo de un modelo de celosía o STM. Estas normas especifican factores críticos que incluyen el dimensionamiento de los elementos, la conectividad y las trayectorias de carga para garantizar la integridad estructural y la seguridad bajo condiciones de carga variables. Los requisitos específicos incluyen garantizar que todos los nodos estén en equilibrio, equilibrar las fuerzas verticales y horizontales sobre las bielas inclinadas en las zonas nodales, y evitar que las bielas y los tirantes se intersecten. Además, las bielas deben mantener un ángulo de inclinación mínimo de 25 grados, y tanto las bielas como las zonas nodales deben estar adecuadamente dimensionadas para resistir las cargas aplicadas. Las dimensiones de las bielas y las zonas nodales se determinan en función de las resistencias efectivas del hormigón definidas en las Secciones 2.3 y 2.4 del Capítulo 2.

Basándose en el gráfico de optimización topológica y los diagramas de flujo de tensiones determinados a partir del análisis de IDEA StatiCa para el espécimen de muro de cortante N1, se desarrollaron varios modelos de celosía. Posteriormente, estas celosías fueron analizadas con el software SAP2000 (2024). Este proceso se centró en dos objetivos principales: (a) identificar las bielas, tirantes y zonas nodales críticas (utilizando los gráficos de flujo de tensiones del análisis de IDEA StatiCa), y (b) evaluar la capacidad portante de cada modelo (utilizando las fuerzas en los elementos de celosía y las reacciones del análisis de SAP2000). Tras múltiples iteraciones, se reportaron los resultados del STM final y se compararon con los datos del ensayo medidos. 

Figura 3.269: Modelo de biela y tirante para el espécimen N1: a) STM con flujo de tensiones, b) STM en SAP2000 y c) fuerzas axiales en los elementos del STM calculadas en SAP2000.

Desarrollo y Análisis del Modelo ABAQUS

En esta sección, el espécimen L1, que fue modelado y analizado en la Sección 3.5.1, fue remodelado utilizando el software ABAQUS (2023) para el análisis por elementos finitos (EF). Los resultados se compararon posteriormente con los obtenidos de IDEA StatiCa. Debido a la complejidad de la estructura, el modelo CAD, incluyendo el hormigón y las barras de armadura, fue dibujado en el software Rhino (McNeel, 2020) y luego exportado a ABAQUS como archivo STEP. La versión de Rhino utilizada se incluirá en las Referencias. De manera similar al modelo de IDEA StatiCa, en ABAQUS, además del peso propio (es decir, Carga 1), dos cargas verticales (es decir, Cargas 2 y 3), de 400 kN cada una, se aplicaron a dos placas de apoyo con un espesor de 4 in., como se muestra en la Figura 3.34. Dado que la carga lineal solo puede utilizarse para elementos de viga en ABAQUS, para imitar la carga lateral impuesta sobre la estructura en el ensayo experimental y en IDEA StatiCa, se aplicó una fuerza horizontal (es decir, Carga 4) a un punto de referencia definido (es decir, RF2) que estaba acoplado a los bordes de la viga superior para simular la carga lineal.

Figura 3.34: Configuración del modelo en ABAQUS mostrando las ubicaciones y detalles de la carga aplicada y las condiciones de contorno.

Dos placas de apoyo bajo la estructura fueron fijadas para restringir el desplazamiento vertical y lateral (véase la Figura 3.34). Para capturar con precisión la iniciación y evolución de las fisuras, el tamaño del elemento se eligió de 20 mm, resultando en un total de 396.505 elementos en el modelo (véase la Figura 3.35). El tipo de elemento de tensión 3D, ladrillo lineal de 8 nodos con integración reducida (es decir, C3D8R) fue seleccionado para el hormigón, mientras que el elemento de celosía fue elegido para las barras de armadura.

Figura 3.35: Densidad de malla con tamaño de elemento de 20 mm.

En ABAQUS, se utilizó el modelo constitutivo de Plasticidad por Daño en el Hormigón (CDP). Los parámetros necesarios para describir este modelo se obtuvieron tras la calibración a partir de diversas fuentes (Federal Highway Administration, 2006, y Watanabe et al., 2004), ya que no estaban indicados explícitamente en Taleb et al. (2012). Para las barras de acero, el comportamiento del material fue modelado mediante plasticidad bilineal. Otros parámetros, incluyendo la densidad, el módulo elástico y el coeficiente de Poisson, se tomaron exactamente de la biblioteca de materiales de IDEA StatiCa. La simulación numérica se llevó a cabo en una máquina virtual con 16 procesadores (Intel Xeon® Gold Processor 6430 @2,10 GHz) y tardó aproximadamente 185 minutos en completarse, mientras que IDEA StatiCa completó el cálculo en menos de dos minutos.

Resumen

En conclusión, las capacidades de los muros de cortante de hormigón armado con aberturas fueron evaluadas mediante IDEA StatiCa Detail, comparando el modelo de biela y tirante del ACI 318-19, ABAQUS, el Método del Campo de Tensiones Compatible (CSFM) y los datos experimentales. El estudio reveló que el STM subestimó significativamente la capacidad portante debido a sus hipótesis de diseño conservadoras. En contraste, tanto el CSFM como ABAQUS proporcionaron resultados que se alinearon estrechamente con las capacidades medidas, especialmente bajo condiciones de carga positiva. Adicionalmente, el análisis consideró los efectos del material de hormigón confinado frente al no confinado sobre la resistencia y el comportamiento de la deriva. Los resultados mostraron que el confinamiento generalmente mejora la capacidad del muro de cortante, aunque el impacto en los ángulos de deriva varió entre los especímenes. En general, los hallazgos destacan la importancia de seleccionar métodos de predicción apropiados, con el CSFM y ABAQUS demostrando una precisión superior en comparación con el STM, y subrayan la necesidad de una consideración cuidadosa de los efectos del confinamiento en el diseño y análisis.

Figura 3.39: Comparación de la dirección de las tensiones principales entre IDEA StatiCa y ABAQUS.

Figura 3.41: Comparación de las tensiones en las barras de acero entre a) IDEA StatiCa y b) ABAQUS.