Paredes de Corte com Aberturas (ACI)

Neste capítulo, é examinado o comportamento de quatro espécimes de paredes de corte em betão armado (BA) com aberturas. A sua capacidade de carga lateral e o ângulo de deriva (deslocamento/comprimento) foram avaliados utilizando o software IDEA StatiCa e comparados com os dados experimentais reportados por Taleb et al. (2012). 

Os resultados foram também comparados com as capacidades de dimensionamento calculadas utilizando o modelo de escora e tirante (STM) incluído no ACI 318-19 (2019). Um dos espécimes de parede de corte testados foi selecionado como modelo de referência para análise adicional utilizando o software ABAQUS (2023), onde o ângulo de deriva, a distribuição de tensões principais e os padrões de fissuras foram calculados e comparados com os medidos durante os ensaios. Adicionalmente, o modelo de confinamento de Mander et al. (1988) foi aplicado para examinar em detalhe o efeito do betão confinado nas capacidades das paredes de corte.

Estudo Experimental

Para avaliar o desempenho estrutural de paredes de corte com aberturas, foram estudados quatro espécimes de paredes estruturais de betão armado de um único vão, identificados como N1, S1, M1 e L1. Estes espécimes foram construídos e ensaiados por Taleb et al. (2012) no laboratório estrutural da Universidade de Kyoto sob carregamento cíclico lateral reversível. As paredes foram dimensionadas a 40%, representando os três andares inferiores de um edifício de betão armado de seis andares. Os principais objetivos destes ensaios foram analisar o comportamento lateral e compreender os efeitos de diferentes dimensões e localizações de aberturas na distribuição de fissuras e na resistência ao corte de paredes estruturais de betão armado. A consistência no armamento principal foi mantida em todos os espécimes, com variações nos rácios de abertura. Entre estes espécimes, L1 foi selecionado como modelo de referência para análise adicional utilizando o software ABAQUS.

Configuração Experimental

A configuração experimental e os detalhes do sistema de carregamento são apresentados nas Figuras 3.1 e 3.2, respetivamente. A carga lateral Q, foi aplicada à viga de carregamento utilizando dois macacos hidráulicos de 2 MN (449,6 kips), aplicando cargas horizontais cíclicas reversíveis aos espécimes. Estas cargas foram aplicadas em ambas as direções, simulando condições reais de sismo. Para além das cargas horizontais, foram aplicadas cargas axiais verticais às colunas utilizando dois macacos hidráulicos de 1 MN (224,8 kips), replicando as cargas nos três andares inferiores de um edifício de betão armado de seis andares. Os níveis de carga vertical foram escolhidos para refletir as cargas axiais de longa duração esperadas em tal estrutura, com cada macaco a aplicar inicialmente uma carga de 400 kN (89,9 kips) para representar o peso dos andares superiores.

Os dois macacos hidráulicos verticais foram ajustados para aplicar forças axiais, N_w​ e N_e​, que variavam com a carga lateral Q, para manter um rácio de vão de corte (M/Ql) de 1,0. Aqui, M representa o momento na base da parede, Q é a carga horizontal e l éa distância entre os centros das colunas laterais. Esta configuração assegurou que a rotura por corte ocorreria antes de qualquer cedência por flexão da parede.

O impacto da carga axial na capacidade de corte foi mínimo, uma vez que as colunas laterais permaneceram intactas até à conclusão dos ensaios.

Figura 3.1, 3.2 Configuração do ensaio, Sistema de carregamento

Espécimes de Ensaio

Quatro espécimes de paredes de betão armado foram construídos e ensaiados na Universidade de Kyoto. Conforme ilustrado na Figura 3.3, três espécimes (S1, M1, L1) apresentavam aberturas excêntricas, enquanto um espécime (N1) não tinha aberturas. As principais variáveis para os espécimes de três andares com aberturas foram o rácio de abertura e a localização das aberturas. Um dos principais objetivos dos ensaios experimentais foi avaliar o impacto de diferentes rácios de abertura na resistência ao corte das paredes estruturais. Os rácios de abertura para os espécimes S1, M1 e L1 foram 0,30, 0,34 e 0,46, respetivamente.

Figura 3.3: Configurações dos espécimes e disposição das armaduras: a) detalhes e dimensões do espécime N1 sem abertura, e b) dimensões e detalhes das aberturas para os espécimes S1, M1 e L1.

Análise IDEA StatiCa

O comportamento dos espécimes de paredes de corte em betão armado com aberturas, conforme explorado na Secção 3.3.1, foi analisado utilizando o IDEA StatiCa Detail. Este estudo estende a investigação anterior de Taleb et al. (2012) e centra-se nos espécimes N1, S1, M1 e L1. Estes espécimes foram especificamente escolhidos para investigar a influência de diferentes rácios e localizações de aberturas no seu desempenho estrutural. A metodologia de modelação no IDEA StatiCa Detail integrou a resistência à compressão real do betão e as resistências de cedência e últimas das armaduras de aço, seguindo os parâmetros definidos por Taleb et al.(2012).

Na análise do IDEA StatiCa, foram utilizados fatores de carga de 1,0 para ambos os padrões de carga - o peso próprio e a carga lateral aplicada - focados na combinação de carga do estado limite último (ELU). Para garantir a precisão das simulações e o seu alinhamento com os resultados experimentais, os fatores de material para o betão (f_c) e o aço de armadura (f_s) no IDEA StatiCa foram definidos como 1,0.

O processo de cálculo da capacidade no IDEA StatiCa envolveu o aumento incremental da carga lateral aplicada no meio da viga superior até atingir qualquer uma das seguintes condições:

1. O betão em qualquer ponto do modelo atingiu 100% da sua capacidade resistente sob a carga aplicada.
2. O aço de armadura atingiu 100% da sua capacidade resistente sob a carga aplicada.
3. O aço de ancoragem atingiu 100% da sua capacidade resistente sob a carga aplicada.

Figura 3.5: Parede de corte com aberturas L1 com carga lateral de 1,82 kN/mm (10,4 kip/in.): a) modelo IDEA StatiCa Detail com resultados, b) contorno de deflexão, c) tensões principais do betão (σc) e d) tensões na armadura (σs).

Cálculo da Capacidade Utilizando o Modelo de Escora e Tirante

As capacidades de todas as paredes de corte com aberturas foram determinadas seguindo as disposições do Modelo de Escora e Tirante (STM) conforme descrito no código do American Concrete Institute (ACI 318-19), especificamente na Secção 2.2. Dependendo da localização das zonas nodais e das escoras, o fator de modificação de confinamento de escora e nó (β_c), o coeficiente de escora (β_s)_, e o coeficiente de zona nodal (β_n) foram retirados das Tabelas 2.1 a 2.3 do Capítulo 2, respetivamente. A resistência à compressão efetiva do betão (f_ce) numa escora e zona nodal foram calculadas utilizando as Equações 2.4 e 2.9, respetivamente.

Foram desenvolvidos múltiplos modelos de escora e tirante para identificar o melhor modelo que proporcionasse a máxima capacidade de carga lateral e a localização da rotura com a maior precisão possível. Para construir os modelos de treliça (ou STM com escoras como elementos de treliça comprimidos e tirantes como elementos de treliça tracionados), foram utilizados diagramas de fluxo de tensões e gráficos de otimização topológica da análise do IDEA StatiCa para todos os espécimes de paredes de corte. O volume efetivo foi de 20% nos gráficos de otimização topológica gerados pelo IDEA StatiCa.

O desenvolvimento de um modelo de treliça ou STM envolve a criação de uma representação simplificada de comportamento estrutural complexo utilizando princípios de equilíbriode forças e distribuição de tensões. A abordagem específica para o dimensionamento do modelo de treliça pode variar significativamente, dependendo do julgamento, preferências e experiência dos engenheiros estruturais envolvidos. Os engenheiros selecionam entre uma variedade de métodos para construir o modelo de treliça, com o objetivo de representar com precisão como as tensões e forças são transmitidas e distribuídas dentro da estrutura. Este processo visa garantir que o modelo de treliça represente eficazmente o comportamento físico global e a integridade estrutural, sendo consistente com os requisitos de capacidade de carga do dimensionamento.

Navegar pelos requisitos descritos em normas e regulamentos, como os do ACI 318-19 (particularmente no Capítulo 23), apresenta vários desafios no desenvolvimento de um modelo de treliça ou STM. Estas normas especificam fatores críticos incluindo o dimensionamento de elementos, conectividade e caminhos de carga para garantir a integridade estrutural e a segurança sob condições de carga variáveis. Os requisitos específicos incluem garantir que todos os nós estão em equilíbrio, equilibrar as forças verticais e horizontais nas escoras inclinadas nas zonas nodais, e evitar que escoras e tirantes se intersetem. Adicionalmente, as escoras devem manter um ângulo de inclinação mínimo de 25 graus, e tanto as escoras como as zonas nodais devem ser adequadamente dimensionadas para suportar as cargas aplicadas. As dimensões das escoras e zonas nodais são determinadas com base nas resistências efetivas do betão definidas nas Secções 2.3 e 2.4 do Capítulo 2.

Com base no gráfico de otimização topológica e nos diagramas de fluxo de tensões determinados a partir da análise do IDEA StatiCa para o espécime de parede de corte N1, foram desenvolvidos vários modelos de treliça. De seguida, estas treliças foram analisadas utilizando o software SAP2000 (2024). Este processo focou-se em dois objetivos principais: (a) identificar escoras, tirantes e zonas nodais críticas (utilizando gráficos de fluxo de tensões da análise do IDEA StatiCa), e (b) avaliar a capacidade de carga de cada modelo (utilizando as forças nos elementos de treliça e as forças de reação da análise do SAP2000).Após múltiplas iterações, os resultados do STM final foram reportados e comparados com os dados de ensaio medidos. 

Figura 3.269: Modelo de escora e tirante para o espécime N1: a) STM com fluxo de tensões, b) STM no SAP2000, e c) forças axiais nos elementos do STM calculadas no SAP2000.

Desenvolvimento e Análise do Modelo ABAQUS

Nesta secção, o espécime L1, que foi modelado e analisado na Secção 3.5.1, foi remodelado utilizando o software ABAQUS (2023) para análise por elementos finitos (EF). Os resultados foram então comparados com os obtidos no IDEA StatiCa. Devido à complexidade da estrutura, o modelo CAD, incluindo o betão e as armaduras, foi desenhado no software Rhino (McNeel, 2020) e posteriormente exportado para o ABAQUS como ficheiro STEP. A versão do Rhino utilizada será incluída nas Referências. De forma semelhante ao modelo do IDEA StatiCa, no ABAQUS, para além do peso próprio (i.e., Carga 1), duas cargas verticais (i.e., Cargas 2 e 3), cada uma de 400 kN, foram aplicadas a duas placas de apoio com uma espessura de 4 in., conforme mostrado na Figura 3.34. Uma vez que a carga linear só pode ser utilizada para elementos de viga no ABAQUS, para simular a carga lateral imposta na estrutura no ensaio experimental e no IDEA StatiCa, uma força horizontal (i.e., Carga 4) foi aplicada a um ponto de referência definido (i.e., RF2) que foi acoplado às arestas da viga superior para simular a carga linear.

Figura 3.34: Configuração do modelo no ABAQUS mostrando as localizações e detalhes da carga aplicada e das condições de fronteira.

Duas placas de apoio sob a estrutura foram fixadas para restringir o deslocamento vertical e lateral (ver Figura 3.34). Para capturar com precisão a iniciação e evolução das fissuras, o tamanho do elemento foi escolhido como 20 mm, resultando num total de 396.505 elementos no modelo (ver Figura 3.35). O tipo de elemento de tensão 3D, tijolo linear de 8 nós com integração reduzida (i.e., C3D8R) foi selecionado para o betão, enquanto o elemento de treliça foi escolhido para as armaduras.

Figura 3.35: Densidade da malha com tamanho de elemento de 20 mm.

No ABAQUS, foi utilizado o modelo constitutivo de Plasticidade com Dano no Betão (CDP). Os parâmetros necessários para descrever este modelo foram obtidos após calibração a partir de várias fontes (Federal Highway Administration,2006, e Watanabe et al., 2004), uma vez que não foram explicitamente indicados em Taleb et al. (2012). Para as armaduras de aço, o comportamento do material foi modelado utilizando plasticidade bilinear. Outros parâmetros, incluindo a densidade, o módulo de elasticidade e o coeficiente de Poisson, foram retirados diretamente da biblioteca de materiais do IDEA StatiCa. A simulação numérica foi realizada numa máquina virtual com 16 processadores (Intel Xeon® Gold Processor 6430 @2,10GHz) e demorou aproximadamente 185 minutos a concluir, enquanto o IDEA StatiCa completou o cálculo em menos de dois minutos.

Resumo

Em conclusão, as capacidades das paredes de corte em betão armado com aberturas foram avaliadas utilizando o IDEA StatiCa Detail, comparando o modelo de escora e tirante do ACI 318-19, o ABAQUS, o Método do Campo de Tensões Compatíveis (CSFM) e os dados experimentais. O estudo revelou que o STM subestimou significativamente a capacidade de carga devido às suas hipóteses de dimensionamento conservadoras. Em contraste, tanto o CSFM como o ABAQUS forneceram resultados que se alinharam estreitamente com as capacidades medidas, especialmente sob condições de carregamento positivo. Adicionalmente, a análise considerou os efeitos do betão confinado versus não confinado no comportamento de resistência e de deriva. Os resultados mostraram que o confinamento melhora geralmente a capacidade das paredes de corte, embora o impacto nos ângulos de deriva tenha variado entre os espécimes.No geral, os resultados destacam a importância de selecionar métodos de previsão adequados, com o CSFM e o ABAQUS a demonstrarem uma precisão superior em comparação com o STM, e sublinham a necessidade de uma consideração cuidadosa dos efeitos de confinamento no dimensionamento e na análise.

Figura 3.39: Comparação da direção das tensões principais entre o IDEA StatiCa e o ABAQUS.

Figura 3.41: Comparação das tensões nas armaduras de aço entre a) IDEA StatiCa e b) ABAQUS.