Pereți de forfecare cu goluri (ACI)

În acest capitol, este examinat comportamentul a patru specimene de pereți de forfecare din beton armat (BA) cu goluri. Capacitatea lor de încărcare laterală și unghiul de deplasare (deplasare/lungime) au fost evaluate folosind software-ul IDEA StatiCa și comparate cu datele experimentale raportate de Taleb et al. (2012). 

Rezultatele au fost, de asemenea, comparate cu capacitățile de proiectare calculate folosind modelul bielor și tiranților (STM) inclus în ACI 318-19 (2019). Unul dintre specimenele de pereți de forfecare testate a fost selectat ca model de referință pentru analize suplimentare folosind software-ul ABAQUS (2023), unde unghiul de deplasare, distribuția tensiunilor principale și modelele de fisurare au fost calculate și comparate cu cele măsurate în timpul experimentelor. În plus, modelul de confinare Mander et al. (1988) a fost aplicat pentru a examina în detaliu efectul betonului confinat asupra capacităților pereților de forfecare.

Studiu Experimental

Pentru a evalua performanța structurală a pereților de forfecare cu goluri, au fost studiate patru specimene de pereți structurali din beton armat cu un singur deschis, identificate ca N1, S1, M1 și L1. Aceste specimene au fost construite și testate de Taleb et al. (2012) la laboratorul structural al Universității Kyoto sub încărcare ciclică reversibilă laterală. Pereții au fost scalați la 40%, reprezentând primele trei etaje inferioare ale unei clădiri din beton armat cu șase etaje. Principalele obiective ale acestor experimente au fost de a analiza comportamentul lateral și de a înțelege efectele diferitelor dimensiuni și locații ale golurilor asupra distribuției fisurilor și rezistenței la forfecare a pereților structurali din beton armat. Consistența armăturii principale a fost menținută pentru toate specimenele, cu variații în rapoartele de goluri. Dintre aceste specimene, L1 a fost selectat ca model de referință pentru analize suplimentare folosind software-ul ABAQUS.

Configurația Experimentală

Detaliile configurației experimentale și ale sistemului de încărcare sunt prezentate în Figurile 3.1 și, respectiv, 3.2. Sarcina laterală Q a fost aplicată grinzii de încărcare folosind două cricuri hidraulice de 2 MN (449,6 kips), furnizând sarcini orizontale ciclice reversibile specimenelor. Aceste sarcini au fost aplicate în ambele direcții, simulând condițiile reale de cutremur. Pe lângă sarcinile orizontale, sarcinile axiale verticale au fost aplicate coloanelor folosind două cricuri hidraulice de 1 MN (224,8 kips), replicând sarcinile pe primele trei etaje inferioare ale unei clădiri din beton armat cu șase etaje. Nivelurile sarcinilor verticale au fost alese pentru a reflecta sarcinile axiale pe termen lung așteptate într-o astfel de structură, fiecare cric aplicând inițial o sarcină de 400 kN (89,9 kips) pentru a reprezenta greutatea etajelor superioare.

Cele două cricuri hidraulice verticale au fost reglate pentru a aplica forțe axiale, N_w​ și N_e​, care variau cu sarcina laterală Q, pentru a menține un raport de deschidere la forfecare (M/Ql) de 1,0. Aici, M reprezintă momentul la baza peretelui, Q este sarcina orizontală, iar l este distanța dintre centrele coloanelor laterale. Această configurație a asigurat că cedarea la forfecare va apărea înainte de orice curgere prin încovoiere a peretelui.

Impactul sarcinii axiale asupra capacității de forfecare a fost minim, deoarece coloanele laterale au rămas intacte până la finalizarea testelor.

Figura 3.1, 3.2 Configurația testului, Sistemul de încărcare

Specimene de Testare

Patru specimene de pereți din beton armat au fost construite și testate la Universitatea Kyoto. Așa cum este ilustrat în Figura 3.3, trei specimene (S1, M1, L1) au prezentat goluri excentrice, în timp ce un specimen (N1) nu a avut goluri. Variabilele principale pentru specimenele cu trei etaje cu goluri au fost raportul de goluri și locația golurilor. Unul dintre principalele obiective ale testelor experimentale a fost evaluarea impactului diferitelor rapoarte de goluri asupra rezistenței la forfecare a pereților structurali. Rapoartele de goluri pentru specimenele S1, M1 și L1 au fost de 0,30, 0,34 și, respectiv, 0,46.

Figura 3.3: Configurațiile specimenelor și dispunerea barelor de armătură: a) detalii și dimensiuni pentru specimenul N1 fără goluri și b) dimensiuni și detalii ale golurilor pentru specimenele S1, M1 și L1.

Analiza IDEA StatiCa

Comportamentul specimenelor de pereți de forfecare din beton armat cu goluri, explorat în Secțiunea 3.3.1, a fost analizat folosind IDEA StatiCa Detail. Acest studiu extinde cercetările anterioare ale lui Taleb et al. (2012) și se concentrează pe specimenele N1, S1, M1 și L1. Aceste specimene au fost alese în mod specific pentru a investiga influența diferitelor rapoarte și locații ale golurilor asupra performanței lor structurale. Metodologia de modelare în IDEA StatiCa Detail a integrat rezistența reală la compresiune a betonului și rezistențele de curgere și ultime ale barelor de oțel de armătură, urmând parametrii descriși de Taleb et al.(2012).

În analiza IDEA StatiCa, factorii de încărcare de 1,0 au fost utilizați pentru ambele tipare de încărcare - greutatea proprie și sarcina laterală aplicată - concentrați pe combinația de încărcare la starea limită ultimă (SLU). Pentru a asigura acuratețea simulărilor și alinierea acestora cu rezultatele experimentale, factorii de material pentru beton (f_c) și oțelul de armătură (f_s) în IDEA StatiCa au fost setați la 1,0.

Procesul de calcul al capacității pentru IDEA StatiCa a implicat creșterea incrementală a sarcinii laterale aplicate la mijlocul grinzii superioare până la atingerea oricăreia dintre următoarele condiții:

1. Betonul în orice punct al modelului a atins 100% din capacitatea sa de rezistență sub sarcina aplicată.
2. Oțelul de armătură a atins 100% din capacitatea sa de rezistență sub sarcina aplicată.
3. Oțelul de ancorare a atins 100% din capacitatea sa de rezistență sub sarcina aplicată.

Figura 3.5: Perete de forfecare cu goluri L1 la sarcina laterală de 1,82 kN/mm (10,4 kip/in.): a) modelul IDEA StatiCa Detail  cu rezultate, b) conturul deflecției, c) tensiunile principale în beton (σc) și d) tensiunile în armătură (σs).

Calculul Capacității Folosind Modelul Bielor și Tiranților

Capacitățile pentru toți pereții de forfecare cu goluri au fost determinate urmând prevederile pentru Modelul Bielor și Tiranților (STM) descrise în codul American Concrete Institute (ACI 318-19), descrise în mod specific în Secțiunea 2.2. În funcție de locația zonelor nodale și a bielor, factorul de modificare a confinării bielor și nodurilor (β_c), coeficientul bielor (β_s)_, și coeficientul zonei nodale (β_n) au fost preluați din Tabelele 2.1 până la 2.3 din Capitolul 2, respectiv. Rezistența efectivă la compresiune a betonului (f_ce) într-o bielă și zonă nodală au fost calculate folosind Ecuațiile 2.4 și, respectiv, 2.9.

Au fost dezvoltate mai multe modele de biele și tiranți pentru a identifica cel mai bun model care ar produce capacitatea maximă de încărcare laterală și locația cedării cât mai precis posibil. Pentru a construi modelele de grindă cu zăbrele (sau STM cu biele ca elemente de grindă cu zăbrele comprimate și tiranți ca elemente de grindă cu zăbrele întinse), diagramele de flux al tensiunilor și graficele de optimizare topologică din analiza IDEA StatiCa au fost utilizate pentru toate specimenele de pereți de forfecare.Volumul efectiv a fost de 20% în graficele de optimizare topologică generate de IDEA StatiCa.

Dezvoltarea unui model de grindă cu zăbrele sau STM implică crearea unei reprezentări simplificate a comportamentului structural complex folosind principiile echilibrului forțelor și distribuției tensiunilor. Abordarea specifică pentru proiectarea modelului de grindă cu zăbrele poate varia semnificativ, în funcție de judecata, preferințele și expertiza inginerilor structurali implicați. Inginerii selectează dintr-o varietate de metode pentru a construi modelul de grindă cu zăbrele, cu scopul de a descrie cu acuratețe modul în care tensiunile și forțele sunt transmise și distribuite în cadrul structurii. Acest proces urmărește să asigure că modelul de grindă cu zăbrele reprezintă eficient comportamentul fizic general și integritatea structurală și este consistent cu cerințele de rezistență la încărcare ale proiectului.

Navigarea cerințelor descrise în coduri și standarde, cum ar fi cele din ACI 318-19 (în special în Capitolul 23), prezintă mai multe provocări în dezvoltarea unui model de grindă cu zăbrele sau STM. Aceste standarde specifică factori critici, inclusiv dimensionarea elementelor, conectivitatea și căile de încărcare pentru a asigura integritatea structurală și siguranța în condiții de încărcare variabile. Cerințele specifice includ asigurarea că toate nodurile sunt în echilibru, echilibrarea forțelor verticale și orizontale pe bielele înclinate la zonele nodale și prevenirea intersectării bielor și tiranților. În plus, bielele trebuie să mențină un unghi minim de înclinare de 25 de grade, iar atât bielele, cât și zonele nodale trebuie să fie dimensionate adecvat pentru a rezista sarcinilor aplicate. Dimensiunile bielor și zonelor nodale sunt determinate pe baza rezistențelor efective ale betonului definite în Secțiunile 2.3 și 2.4 din Capitolul 2.

Pe baza graficului de optimizare topologică și a diagramelor de flux al tensiunilor determinate din analiza IDEA StatiCa pentru specimenul de perete de forfecare N1, au fost dezvoltate mai multe modele de grindă cu zăbrele. Apoi, aceste grinzi cu zăbrele au fost analizate folosind software-ul SAP2000 (2024). Acest proces s-a concentrat pe două obiective principale: (a) identificarea bielor, tiranților și zonelor nodale critice (folosind graficele de flux al tensiunilor din analiza IDEA StatiCa) și (b) evaluarea capacității portante a fiecărui model (folosind forțele din elementele grinzii cu zăbrele și forțele de reacție din analiza SAP2000).După mai multe iterații, rezultatele din STM final au fost raportate și comparate cu datele de testare măsurate. 

Figura 3.269: Modelul bielor și tiranților pentru specimenul N1: a) STM cu flux de tensiuni, b) STM în SAP2000 și c) forțele axiale în elementele STM calculate în SAP2000.

Dezvoltarea și Analiza Modelului ABAQUS

În această secțiune, specimenul L1, care a fost modelat și analizat în Secțiunea 3.5.1, a fost remodelat folosind software-ul ABAQUS (2023) pentru analiza prin elemente finite (EF). Rezultatele au fost apoi comparate cu cele obținute din IDEA StatiCa. Datorită complexității structurii, modelul CAD, inclusiv betonul și barele de armătură, a fost desenat în software-ul Rhino (McNeel, 2020) și apoi exportat în ABAQUS ca fișier STEP. Versiunea de Rhino utilizată va fi inclusă în Referințe. Similar cu modelul IDEA StatiCa, în ABAQUS, pe lângă greutatea proprie (adică Sarcina 1), două sarcini verticale (adică Sarcinile 2 și 3), fiecare de 400 kN, au fost aplicate pe două plăci de rezemare cu o grosime de 4 in., după cum se arată în Figura 3.34. Deoarece sarcina liniară poate fi utilizată numai pentru elementele de grindă în ABAQUS, pentru a imita sarcina laterală impusă structurii în testul experimental și IDEA StatiCa, o forță orizontală (adică Sarcina 4) a fost aplicată unui punct de referință definit (adică RF2) care a fost cuplat la marginile grinzii superioare pentru a reproduce sarcina liniară.

Figura 3.34: Configurația modelului în ABAQUS prezentând locațiile și detaliile sarcinii aplicate și condițiile la limită.

Două plăci de rezemare de sub structură au fost fixate pentru a restricționa deplasarea verticală și laterală (a se vedea Figura 3.34). Pentru a surprinde cu acuratețe inițierea și evoluția fisurilor, dimensiunea elementului a fost aleasă la 20 mm, rezultând un total de 396.505 elemente în model (a se vedea Figura 3.35). Tipul de element 3D de tensiune, cărămidă liniară cu 8 noduri cu integrare redusă (adică C3D8R) a fost selectat pentru beton, în timp ce elementul de bară a fost ales pentru barele de armătură.

Figura 3.35: Densitatea rețelei cu dimensiunea elementului de 20 mm.

În ABAQUS, a fost utilizat modelul constitutivde Plasticitate cu Deteriorare a Betonului (CDP). Parametrii necesari pentru a descrie acest model au fost obținuți după calibrare din diverse surse (Federal Highway Administration, 2006, și Watanabe et al., 2004), deoarece nu au fost indicați explicit în Taleb et al. (2012). Pentru barele de oțel, comportamentul materialului a fost modelat folosind plasticitate bi-liniară. Alți parametri, inclusiv densitatea, modulul de elasticitate și raportul Poisson, au fost preluați exact din biblioteca de materiale IDEA StatiCa. Simularea numerică a fost efectuată pe o mașină virtuală cu 16 procesoare (Intel Xeon® Gold Processor 6430 @2,10GHz) și a durat aproximativ 185 de minute pentru a fi finalizată, în timp ce IDEA StatiCa a finalizat calculul în mai puțin de două minute.

Rezumat

În concluzie, capacitățile pereților de forfecare din beton armat cu goluri au fost evaluate folosind IDEA StatiCa Detail, comparând modelul bielor și tiranților din ACI 318-19, ABAQUS, Metoda Câmpului de Tensiuni Compatibile (CSFM) și datele experimentale. Studiul a relevat că STM a subestimat semnificativ capacitatea portantă din cauza ipotezelor sale conservative de proiectare. În contrast, atât CSFM, cât și ABAQUS au furnizat rezultate care s-au aliniat îndeaproape cu capacitățile măsurate, în special în condiții de încărcare pozitivă. În plus, analiza a luat în considerare efectele materialului din beton confinat față de cel neconfinat asupra comportamentului la rezistență și deplasare. Rezultatele au arătat că confinarea îmbunătățește în general capacitatea pereților de forfecare, deși impactul asupra unghiurilor de deplasare a variat între specimene.În ansamblu, concluziile subliniază importanța selectării metodelor de predicție adecvate, cu CSFM și ABAQUS demonstrând o acuratețe superioară față de STM și evidențiază necesitatea unei considerații atente a efectelor de confinare în proiectare și analiză.

Figura 3.39: Compararea direcției tensiunilor principale între IDEA StatiCa și ABAQUS.

Figura 3.41: Compararea tensiunilor în barele de oțel între a) IDEA StatiCa și b) ABAQUS.