Schubwände mit Öffnungen (ACI)

In diesem Kapitel wird das Verhalten von vier Stahlbeton-Schubwandprobekörpern mit Öffnungen untersucht. Ihre seitliche Lasttragfähigkeit und der Driftwinkel (Verschiebung/Länge) wurden mit der IDEA StatiCa-Software ausgewertet und mit experimentellen Daten von Taleb et al. (2012) verglichen. 

Die Ergebnisse wurden außerdem mit den Bemessungskapazitäten verglichen, die mithilfe des Strebe-und-Zugband-Modells (STM) gemäß ACI 318-19 (2019) berechnet wurden. Einer der geprüften Schubwandprobekörper wurde als Basismodell für weitere Analysen mit der ABAQUS-Software (2023) ausgewählt, bei denen Driftwinkel, Hauptspannungsverteilung und Rissmuster berechnet und mit den während der Versuche gemessenen Werten verglichen wurden. Zusätzlich wurde das Einschnürungsmodell nach Mander et al. (1988) angewendet, um den Einfluss von eingeschnürtem Beton auf die Schubwandtragfähigkeiten im Detail zu untersuchen.

Experimentelle Studie

Zur Bewertung der tragwerksbezogenen Leistungsfähigkeit von Schubwänden mit Öffnungen wurden vier Stahlbeton-Einfeld-Wandprobekörper, bezeichnet als N1, S1, M1 und L1, untersucht. Diese Probekörper wurden von Taleb et al. (2012) im Strukturlabor der Universität Kyoto unter seitlicher zyklischer Wechsellast hergestellt und geprüft. Die Wände wurden auf 40 % skaliert und repräsentieren die unteren drei Geschosse eines sechsgeschossigen Stahlbetongebäudes. Die Hauptziele dieser Versuche waren die Analyse des seitlichen Verhaltens und das Verständnis der Auswirkungen unterschiedlicher Öffnungsgrößen und -positionen auf die Rissverteilung und Querkrafttragfähigkeit von Stahlbeton-Tragwänden. Die Konsistenz der Hauptbewehrung wurde bei allen Probekörpern beibehalten, mit Variationen in den Öffnungsverhältnissen. Unter diesen Probekörpern wurde L1 als Basismodell für weitere Analysen mit der ABAQUS-Software ausgewählt.

Versuchsaufbau

Der Versuchsaufbau und die Details des Belastungssystems sind in den Abbildungen 3.1 und 3.2 dargestellt. Die seitliche Last Q wurde über zwei hydraulische Pressen mit je 2 MN (449,6 kips) auf den Lastträger aufgebracht und lieferte zyklische horizontale Wechsellasten auf die Probekörper. Diese Lasten wurden in beide Richtungen aufgebracht und simulierten reale Erdbebenbedingungen. Zusätzlich zu den horizontalen Lasten wurden vertikale Axiallasten über zwei hydraulische Pressen mit je 1 MN (224,8 kips) auf die Stützen aufgebracht, um die Lasten der unteren drei Geschosse eines sechsgeschossigen Stahlbetongebäudes nachzubilden. Die vertikalen Lastniveaus wurden so gewählt, dass sie die langfristigen Axiallasten in einer solchen Struktur widerspiegeln, wobei jede Presse zunächst eine Last von 400 kN (89,9 kips) aufbrachte, um das Gewicht der oberen Geschosse darzustellen.

Die beiden vertikalen hydraulischen Pressen wurden so eingestellt, dass sie Axialkräfte, N_w​ und N_e​, aufbrachten, die mit der seitlichen Last Q variierten, um ein Schubspannenverhältnis (M/Ql) von 1,0 aufrechtzuerhalten. Dabei repräsentiert M das Moment an der Wandbasis, Q ist die horizontale Last und l ist der Abstand zwischen den Mittelpunkten der seitlichen Stützen. Dieser Aufbau stellte sicher, dass ein Querkraftversagen vor einem Biegeversagen der Wand eintreten würde.

Der Einfluss der Axiallast auf die Querkrafttragfähigkeit war minimal, da die seitlichen Stützen bis zum Abschluss der Versuche intakt blieben.

Abbildung 3.1, 3.2 Versuchsaufbau, Belastungssystem

Probekörper

Vier Stahlbeton-Wandprobekörper wurden an der Universität Kyoto hergestellt und geprüft. Wie in Abbildung 3.3 dargestellt, wiesen drei Probekörper (S1, M1, L1) exzentrische Öffnungen auf, während ein Probekörper (N1) keine Öffnungen hatte. Die primären Variablen für die dreigeschossigen Probekörper mit Öffnungen waren das Öffnungsverhältnis und die Lage der Öffnungen. Eines der Hauptziele der experimentellen Versuche war die Bewertung des Einflusses unterschiedlicher Öffnungsverhältnisse auf die Querkrafttragfähigkeit der Tragwände. Die Öffnungsverhältnisse für die Probekörper S1, M1 und L1 betrugen 0,30, 0,34 bzw. 0,46.

Abbildung 3.3: Probekörperkonfigurationen und Bewehrungsanordnung: a) Details und Abmessungen für Probekörper N1 ohne Öffnung und b) Abmessungen und Öffnungsdetails für Probekörper S1, M1 und L1.

IDEA StatiCa Analyse

Das Verhalten der Stahlbeton-Schubwandprobekörper mit Öffnungen, wie in Abschnitt 3.3.1 untersucht, wurde mit IDEA StatiCa Detail analysiert. Diese Studie erweitert frühere Forschungsarbeiten von Taleb et al. (2012) und konzentriert sich auf die Probekörper N1, S1, M1 und L1. Diese Probekörper wurden gezielt ausgewählt, um den Einfluss unterschiedlicher Öffnungsverhältnisse und -positionen auf ihre tragwerksbezogene Leistungsfähigkeit zu untersuchen. Die Modellierungsmethodik in IDEA StatiCa Detail integrierte die tatsächliche Druckfestigkeit des Betons sowie die Streck- und Zugfestigkeit der Bewehrungsstäbe gemäß den von Taleb et al. (2012) beschriebenen Parametern.

In der IDEA StatiCa Analyse wurden Lastfaktoren von 1,0 für beide Lastmuster – Eigengewicht und aufgebrachte seitliche Last – verwendet, mit Fokus auf die Lastkombination im Grenzzustand der Tragfähigkeit (GZT). Um die Genauigkeit der Simulationen und ihre Übereinstimmung mit den experimentellen Ergebnissen sicherzustellen, wurden die Materialfaktoren für Beton (f_c) und Bewehrungsstahl (f_s) in IDEA StatiCa auf 1,0 gesetzt.

Der Kapazitätsberechnungsprozess in IDEA StatiCa umfasste die schrittweise Erhöhung der aufgebrachten seitlichen Last in der Mitte des oberen Trägers, bis eine der folgenden Bedingungen erreicht wurde:

1. Der Beton erreichte an einem beliebigen Punkt im Modell 100 % seiner Festigkeitskapazität unter der aufgebrachten Last.
2. Der Bewehrungsstahl erreichte 100 % seiner Festigkeitskapazität unter der aufgebrachten Last.
3. Der Verankerungsstahl erreichte 100 % seiner Festigkeitskapazität unter der aufgebrachten Last.

Abbildung 3.5: Schubwand mit Öffnungen L1 bei 1,82 kN/mm (10,4 kip/in.) seitlicher Last: a) IDEA StatiCa Detail Modell mit Ergebnissen, b) Durchbiegungskontur, c) Beton-Hauptspannungen (σc) und d) Spannungen in der Bewehrung (σs).

Kapazitätsberechnung mit dem Strebe-und-Zugband-Modell

Die Tragfähigkeiten aller Schubwände mit Öffnungen wurden gemäß den Bestimmungen des Strebe-und-Zugband-Modells (STM) nach dem American Concrete Institute (ACI 318-19) ermittelt, wie in Abschnitt 2.2 beschrieben. Abhängig von der Lage der Knotenzonen und Druckstreben wurden der Einschnürungs-Modifikationsfaktor für Streben und Knoten (β_c), der Strebenkoeffizient (β_s)_, und der Knotenzonenkoeffizient (β_n) aus den Tabellen 2.1 bis 2.3 in Kapitel 2 entnommen. Die effektive Druckfestigkeit des Betons (f_ce) in einer Druckstrebe und Knotenzone wurde mit den Gleichungen 2.4 bzw. 2.9 berechnet.

Es wurden mehrere Strebe-und-Zugband-Modelle entwickelt, um das beste Modell zu identifizieren, das die maximale seitliche Lasttragfähigkeit und die Versagensstelle so genau wie möglich liefert. Zur Erstellung der Fachwerkmodelle (bzw. STM mit Druckstreben als Druckfachwerkelemente und Zugbändern als Zugfachwerkelemente) wurden Spannungsflussdiagramme und Topologieoptimierungsplots aus der IDEA StatiCa Analyse für alle Schubwandprobekörper verwendet. Das effektive Volumen betrug 20 % in den von IDEA StatiCa erzeugten Topologieoptimierungsplots.

Die Entwicklung eines Fachwerkmodells oder STM umfasst die Erstellung einer vereinfachten Darstellung des komplexen tragwerksbezogenen Verhaltens unter Anwendung der Prinzipien des Kräftegleichgewichts und der Spannungsverteilung. Der spezifische Ansatz zur Bemessung des Fachwerkmodells kann erheblich variieren, abhängig von der Beurteilung, den Präferenzen und der Fachkompetenz der beteiligten Tragwerksplaner. Ingenieure wählen aus einer Vielzahl von Methoden zur Erstellung des Fachwerkmodells, mit dem Ziel, die Übertragung und Verteilung von Spannungen und Kräften innerhalb der Struktur genau darzustellen. Dieser Prozess zielt darauf ab, sicherzustellen, dass das Fachwerkmodell das gesamte physikalische Verhalten und die tragwerksbezogene Integrität effektiv repräsentiert und mit den Lastabtragsanforderungen des Entwurfs übereinstimmt.

Die Anforderungen aus Normen und Standards, wie jene in ACI 318-19 (insbesondere in Kapitel 23), stellen bei der Entwicklung eines Fachwerkmodells oder STM mehrere Herausforderungen dar. Diese Standards legen kritische Faktoren fest, darunter Bauteilabmessungen, Konnektivität und Lastpfade, um die tragwerksbezogene Integrität und Sicherheit unter wechselnden Lastbedingungen zu gewährleisten. Zu den spezifischen Anforderungen gehören die Sicherstellung des Gleichgewichts aller Knoten, die Ausbalancierung vertikaler und horizontaler Kräfte an geneigten Druckstreben in Knotenzonen sowie die Vermeidung von Überschneidungen zwischen Druckstreben und Zugbändern. Darüber hinaus müssen Druckstreben einen Mindestneigungswinkel von 25 Grad einhalten, und sowohl Druckstreben als auch Knotenzonen müssen ausreichend dimensioniert sein, um die aufgebrachten Lasten aufzunehmen. Die Abmessungen von Druckstreben und Knotenzonen werden auf Grundlage der effektiven Betonfestigkeiten gemäß den Abschnitten 2.3 und 2.4 in Kapitel 2 bestimmt.

Basierend auf dem Topologieoptimierungsplot und den Spannungsflussdiagrammen aus der IDEA StatiCa Analyse für den Schubwandprobekörper N1 wurden mehrere Fachwerkmodelle entwickelt. Diese Fachwerke wurden anschließend mit der SAP2000-Software (2024) analysiert. Dieser Prozess konzentrierte sich auf zwei Hauptziele: (a) die Identifizierung kritischer Druckstreben, Zugbänder und Knotenzonen (unter Verwendung von Spannungsflussplots aus der IDEA StatiCa Analyse) und (b) die Bewertung der Lasttragfähigkeit jedes Modells (unter Verwendung von Fachwerkelement- und Auflagerkräften aus der SAP2000 Analyse). Nach mehreren Iterationen wurden die Ergebnisse des endgültigen STM berichtet und mit den gemessenen Versuchsdaten verglichen. 

Abbildung 3.269: Strebe-und-Zugband-Modell für Probekörper N1: a) STM mit Spannungsfluss, b) STM in SAP2000 und c) Axialkräfte in den STM-Bauteilen, berechnet in SAP2000.

ABAQUS Modellentwicklung und Analyse

In diesem Abschnitt wurde der Probekörper L1, der in Abschnitt 3.5.1 modelliert und analysiert wurde, mit der ABAQUS-Software (2023) für die Finite-Elemente-Analyse (FE-Analyse) neu modelliert. Die Ergebnisse wurden anschließend mit denen aus IDEA StatiCa verglichen. Aufgrund der Komplexität der Struktur wurde das CAD-Modell, einschließlich Beton und Bewehrungsstäben, in der Rhino-Software (McNeel, 2020) erstellt und dann als STEP-Datei nach ABAQUS exportiert. Die verwendete Rhino-Version wird im Literaturverzeichnis angegeben. Ähnlich wie beim IDEA StatiCa Modell wurden in ABAQUS zusätzlich zum Eigengewicht (d. h. Last 1) zwei vertikale Lasten (d. h. Lasten 2 und 3) von je 400 kN auf zwei Auflagerplatten mit einer Dicke von 4 Zoll aufgebracht, wie in Abbildung 3.34 dargestellt. Da die Linienlast in ABAQUS nur für Balkenelemente verwendet werden kann, wurde zur Nachbildung der im Versuch und in IDEA StatiCa auf die Struktur aufgebrachten seitlichen Last eine horizontale Kraft (d. h. Last 4) auf einen definierten Referenzpunkt (d. h. RF2) aufgebracht, der mit den Kanten des oberen Trägers gekoppelt war, um die Linienlast zu simulieren.

Abbildung 3.34: Modellaufbau in ABAQUS mit den Positionen und Details der aufgebrachten Last und der Randbedingungen.

Zwei Auflagerplatten unter der Struktur wurden fest eingespannt, um vertikale und seitliche Verschiebungen zu verhindern (siehe Abbildung 3.34). Um die Rissentstehung und -entwicklung genau zu erfassen, wurde eine Elementgröße von 20 mm gewählt, was zu insgesamt 396.505 Elementen im Modell führte (siehe Abbildung 3.35). Der 3D-Spannungs-, 8-Knoten-lineare Quader mit reduzierter Integration (d. h. C3D8R) Elementtyp wurde für den Beton gewählt, während das Fachwerkelement für die Bewehrungsstäbe verwendet wurde.

Abbildung 3.35: Netzdichte mit einer Elementgröße von 20 mm.

In ABAQUS wurde das konstitutive Modell der Betonschädigungsplastizität (CDP) verwendet. Die erforderlichen Parameter zur Beschreibung dieses Modells wurden nach Kalibrierung aus verschiedenen Quellen (Federal Highway Administration, 2006, und Watanabe et al., 2004) entnommen, da sie in Taleb et al. (2012) nicht explizit angegeben waren. Für die Bewehrungsstäbe wurde das Materialverhalten mit bilinearer Plastizität modelliert. Weitere Parameter, einschließlich Dichte, Elastizitätsmodul und Querdehnzahl, wurden direkt aus der IDEA StatiCa Materialbibliothek übernommen. Die numerische Simulation wurde auf einer virtuellen Maschine mit 16 Prozessoren (Intel Xeon® Gold Prozessor 6430 @2,10 GHz) durchgeführt und dauerte ca. 185 Minuten, während IDEA StatiCa die Berechnung in weniger als zwei Minuten abschloss.

Zusammenfassung

Zusammenfassend wurden die Tragfähigkeiten von Stahlbeton-Schubwänden mit Öffnungen mit IDEA StatiCa Detail bewertet, wobei das Strebe-und-Zugband-Modell aus ACI 318-19, ABAQUS, das Kompatible Spannungsfeldverfahren (CSFM) und experimentelle Daten verglichen wurden. Die Studie zeigte, dass das STM die Lasttragfähigkeit aufgrund seiner konservativen Bemessungsannahmen erheblich unterschätzte. Im Gegensatz dazu lieferten sowohl das CSFM als auch ABAQUS Ergebnisse, die eng mit den gemessenen Tragfähigkeiten übereinstimmten, insbesondere unter positiven Lastbedingungen. Darüber hinaus berücksichtigte die Analyse die Auswirkungen von eingeschnürtem gegenüber nicht eingeschnürtem Betonmaterial auf Festigkeit und Driftverhalten. Die Ergebnisse zeigten, dass die Einschnürung die Schubwandtragfähigkeit im Allgemeinen verbessert, obwohl der Einfluss auf die Driftwinkel zwischen den Probekörpern variierte. Insgesamt unterstreichen die Ergebnisse die Bedeutung der Auswahl geeigneter Vorhersagemethoden, wobei CSFM und ABAQUS im Vergleich zum STM eine überlegene Genauigkeit demonstrieren, und betonen die Notwendigkeit einer sorgfältigen Berücksichtigung von Einschnürungseffekten bei Bemessung und Analyse.

Abbildung 3.39: Vergleich der Richtung der Hauptspannungen zwischen IDEA StatiCa und ABAQUS.

Abbildung 3.41: Vergleich der Spannungen in den Bewehrungsstäben zwischen a) IDEA StatiCa und b) ABAQUS.