Nyírt falak nyílásokkal (ACI)

Ebben a fejezetben négy vasalt beton (RC) nyírt fal próbatest nyílásokkal ellátott viselkedését vizsgáljuk. Oldalsó teherbírási kapacitásukat és elfordulási szöguket (elmozdulás/hossz) az IDEA StatiCa szoftverrel értékeltük, és összehasonlítottuk a Taleb et al. (2012) által közölt kísérleti adatokkal. 

Az eredményeket az ACI 318-19 (2019) szabványban szereplő Strut-and-tie modell (STM) segítségével számított méretezési kapacitásokkal is összehasonlítottuk. Az egyik vizsgált nyírt fal próbatestet alapmodellként választottuk ki a további elemzéshez az ABAQUS szoftverrel (2023), ahol az elfordulási szöget, a főfeszültség-eloszlást és a repedési mintázatokat számítottuk ki, majd összehasonlítottuk a kísérletek során mért értékekkel. Emellett a Mander et al. (1988) által kidolgozott befoglaló modellt alkalmaztuk a befoglalt beton nyírt fal kapacitásokra gyakorolt hatásának részletes vizsgálatához.

Kísérleti tanulmány

A nyílásokkal ellátott nyírt falak szerkezeti teljesítményének értékeléséhez négy RC egytámaszú szerkezeti fal próbatestet vizsgáltunk, amelyeket N1, S1, M1 és L1 jelöléssel azonosítottunk. Ezeket a próbatesteket Taleb et al. (2012) építette és vizsgálta a Kyoto Egyetem szerkezeti laboratóriumában, oldalirányú váltakozó ciklikus terhelés alatt. A falakat 40%-os méretarányban készítették el, egy hatszintes RC épület alsó három szintjét reprezentálva. A kísérletek fő céljai az oldalirányú viselkedés elemzése, valamint a különböző nyílásméreteknek és -elhelyezkedéseknek a repedéseloszlásra és az RC szerkezeti falak nyírási szilárdságára gyakorolt hatásának megértése volt. Az elsődleges vasalás egységessége minden próbatestnél megmaradt, a nyílásarányokban azonban eltérések mutatkoztak. Ezek közül az L1 próbatestet választottuk alapmodellként a további ABAQUS szoftverrel végzett elemzéshez.

Kísérleti elrendezés

A kísérleti elrendezés és a terhelési rendszer részletei a 3.1 és 3.2 ábrákon láthatók. Az oldalirányú terhelést Q két 2 MN (449,6 kips) hidraulikus emelővel vitték fel a terhelési gerendára, váltakozó ciklikus vízszintes terheléseket adva a próbatestekre. Ezeket a terheléseket mindkét irányban alkalmazták, valós földrengési körülményeket szimulálva. A vízszintes terhelések mellett függőleges tengelyirányú terheléseket is alkalmaztak az oszlopokra két 1 MN (224,8 kips) hidraulikus emelővel, reprodukálva egy hatszintes RC épület alsó három szintjének terheléseit. A függőleges terhelési szinteket úgy választották meg, hogy tükrözzék az ilyen szerkezetben várható hosszú távú tengelyirányú terheléseket, ahol minden emelő kezdetben 400 kN (89,9 kips) terhelést alkalmazott a felső szintek súlyának reprezentálására.

A két függőleges hidraulikus emelőt úgy állították be, hogy tengelyirányú erőket, N_w​ és N_e​, alkalmazzanak, amelyek az oldalirányú terheléssel Q együtt változtak, hogy fenntartsák az 1,0-s nyírási fesztávolság arányt (M/Ql). Itt M a fal tövénél lévő nyomatékot, Q a vízszintes terhelést, és l az oldalsó oszlopok középpontjai közötti távolságot jelöli. Ez az elrendezés biztosította, hogy a nyírási tönkremenetel a fal hajlítási folyása előtt következzen be.

A tengelyirányú terhelés nyírási kapacitásra gyakorolt hatása minimális volt, mivel az oldalsó oszlopok a vizsgálatok befejezéséig épek maradtak.

3.1, 3.2 ábra: Kísérleti elrendezés, Terhelési rendszer

Vizsgálati próbatestek

Négy vasalt beton fal próbatestet építettek és vizsgáltak a Kyoto Egyetemen. Ahogy a 3.3 ábrán látható, három próbatest (S1, M1, L1) excentrikus nyílásokkal rendelkezett, míg egy próbatest (N1) nyílás nélküli volt. A háromszintes, nyílásokkal ellátott próbatestek elsődleges változói a nyílásarány és a nyílások elhelyezkedése voltak. A kísérleti vizsgálatok egyik fő célja a különböző nyílásarányoknak a szerkezeti falak nyírási szilárdságára gyakorolt hatásának értékelése volt. Az S1, M1 és L1 próbatestek nyílásarányai rendre 0,30, 0,34 és 0,46 voltak.

3.3 ábra: Próbatest konfigurációk és vasalási elrendezés: a) az N1 nyílás nélküli próbatest részletei és méretei, valamint b) az S1, M1 és L1 próbatestek méretei és nyílásrészletei.

IDEA StatiCa elemzés

A nyílásokkal ellátott vasalt beton nyírt fal próbatestek viselkedését, ahogy azt a 3.3.1 szakasz tárgyalja, az IDEA StatiCa Detail segítségével elemeztük. Ez a tanulmány kiterjeszti Taleb et al. (2012) korábbi kutatásait, és az N1, S1, M1 és L1 próbatestekre összpontosít. Ezeket a próbatesteket kifejezetten azért választottuk, hogy megvizsgáljuk a változó nyílásarányok és -elhelyezkedések hatását szerkezeti teljesítményükre. Az IDEA StatiCa Detail modellezési módszertana a beton tényleges nyomószilárdságát, valamint a vasalási acélrudak folyási és végső szilárdságát integrálta, a Taleb et al. (2012) által meghatározott paraméterek szerint.

Az IDEA StatiCa elemzésben mindkét terhelési mintázathoz – az önsúlyhoz és az alkalmazott oldalirányú terheléshez – 1,0-s terhelési tényezőket alkalmaztak, a végső határállapot (ULS) terhelési kombinációra összpontosítva. A szimulációk pontosságának és a kísérleti eredményekkel való összhangnak biztosítása érdekében az IDEA StatiCa-ban a betonra (f_c) és a vasalási acélra (f_s) vonatkozó anyagtényezőket 1,0-ra állítottuk be.

Az IDEA StatiCa kapacitásszámítási folyamata az alkalmazott oldalirányú terhelés fokozatos növelését foglalta magában a felső gerenda közepén, amíg az alábbi feltételek valamelyike teljesült:

1. A modell bármely pontján a beton elérte szilárdságának 100%-át az alkalmazott terhelés alatt.
2. A vasalási acél elérte szilárdságának 100%-át az alkalmazott terhelés alatt.
3. A lehorgonyzási acél elérte szilárdságának 100%-át az alkalmazott terhelés alatt.

3.5 ábra: Nyílásokkal ellátott L1 nyírt fal 1,82 kN/mm (10,4 kip/in.) oldalirányú terhelésnél: a) IDEA StatiCa Detail modell eredményekkel, b) elmozdulási kontúr, c) beton főfeszültségek (σc), és d) feszültségek a vasalásban (σs).

Kapacitásszámítás Strut-and-tie modell segítségével

Az összes nyílásokkal ellátott nyírt fal kapacitását az Amerikai Beton Intézet (ACI 318-19) szabványában, a Strut-and-tie modellre (STM) vonatkozó rendelkezések alapján határoztuk meg, amelyeket a 2.2 szakasz részletesen ismertet. A csomóponti zónák és nyomott rudak elhelyezkedésétől függően a nyomott rúd és csomópont befoglalási módosítási tényezőt (β_c), a nyomott rúd együtthatót (β_s)_, és a csomóponti zóna együtthatót (β_n) a 2. fejezet 2.1–2.3 táblázataiból vettük. A beton hatékony nyomószilárdsága (f_ce) a nyomott rúdban és a csomóponti zónában a 2.4 és 2.9 egyenletekkel lett kiszámítva.

Több Strut-and-tie modellt dolgoztunk ki annak érdekében, hogy azonosítsuk a legjobb modellt, amely a lehető legpontosabban adja meg a maximális oldalirányú teherbírási kapacitást és a tönkremenetel helyét. A rácsmodellek (vagy STM, ahol a nyomott rudak nyomott rácstagok, a húzott tagok pedig húzott rácstagok) megalkotásához az IDEA StatiCa elemzésből származó feszültségáramlási diagramokat és topológiai optimalizálási ábrákat használtuk az összes nyírt fal próbatesthez. A hatékony térfogat 20% volt az IDEA StatiCa által generált topológiai optimalizálási ábrákban.

Egy rácsmodell vagy STM kidolgozása egy összetett szerkezeti viselkedés egyszerűsített reprezentációjának létrehozását jelenti az erőegyensúly és a feszültségeloszlás elvei alapján. A rácsmodell tervezésének konkrét megközelítése jelentősen eltérhet az érintett statikus mérnökök ítéletétől, preferenciáitól és szakértelmétől függően. A mérnökök különféle módszerek közül választanak a rácsmodell megalkotásához, azzal a céllal, hogy pontosan ábrázolják, hogyan adódnak át és oszlanak el a feszültségek és erők a szerkezeten belül. Ez a folyamat arra irányul, hogy a rácsmodell hatékonyan reprezentálja az általános fizikai viselkedést és a szerkezeti integritást, és összhangban legyen a tervezés teherbírási követelményeivel.

A szabványokban és előírásokban, például az ACI 318-19-ben (különösen a 23. fejezetben) meghatározott követelmények teljesítése számos kihívást jelent egy rácsmodell vagy STM kidolgozásakor. Ezek a szabványok kritikus tényezőket határoznak meg, beleértve az elemek méretezését, csatlakoztatását és a teherpályákat, hogy biztosítsák a szerkezeti integritást és biztonságot változó terhelési körülmények között. A konkrét követelmények közé tartozik annak biztosítása, hogy minden csomópont egyensúlyban legyen, a ferde nyomott rudakon a csomóponti zónáknál a függőleges és vízszintes erők egyensúlya, valamint a nyomott rudak és húzott tagok metszésének megakadályozása. Emellett a nyomott rudaknak legalább 25 fokos minimális dőlésszöget kell fenntartaniuk, és mind a nyomott rudakat, mind a csomóponti zónákat megfelelően kell méretezni az alkalmazott terhelések elviselésére. A nyomott rudak és csomóponti zónák méreteit a 2. fejezet 2.3 és 2.4 szakaszaiban meghatározott hatékony betonszilárdsságok alapján határozzák meg.

Az N1 nyírt fal próbatest IDEA StatiCa elemzéséből meghatározott topológiai optimalizálási ábra és feszültségáramlási diagramok alapján több rácsmodellt dolgoztunk ki. Ezeket a rácsokat ezután a SAP2000 szoftverrel (2024) elemeztük. Ez a folyamat két fő célra összpontosított: (a) a kritikus nyomott rudak, húzott tagok és csomóponti zónák azonosítása (az IDEA StatiCa elemzésből származó feszültségáramlási ábrák segítségével), és (b) az egyes modellek teherbírási kapacitásának értékelése (a SAP2000 elemzésből származó rácstagok és reakcióerők segítségével). Több iteráció után a végső STM eredményeit közöltük és összehasonlítottuk a mért kísérleti adatokkal. 

3.269 ábra: Strut-and-tie modell az N1 próbatesthez: a) STM feszültségáramlással, b) STM a SAP2000-ben, és c) az STM tagokban a SAP2000-ben számított tengelyirányú erők.

ABAQUS modell fejlesztése és elemzése

Ebben a szakaszban a 3.5.1 szakaszban modellezett és elemzett L1 próbatestet az ABAQUS szoftverrel (2023) modelleztük újra végeselem (FE) elemzés céljából. Az eredményeket ezután összehasonlítottuk az IDEA StatiCa-ból kapott eredményekkel. A szerkezet összetettsége miatt a CAD modellt, beleértve a betont és a vasalási rudakat, a Rhino szoftverben (McNeel, 2020) rajzoltuk meg, majd STEP fájlként exportáltuk az ABAQUS-ba. A használt Rhino verzió a Hivatkozásokban szerepel majd. Az IDEA StatiCa modellhez hasonlóan az ABAQUS-ban is, az önsúlyon kívül (azaz 1. terhelés), két függőleges terhelést (azaz 2. és 3. terhelés), egyenként 400 kN-t, alkalmaztunk két 4 hüvelyk vastagságú teherelosztó lemezre, ahogy a 3.34 ábrán látható. Mivel a vonalmenti terhelés az ABAQUS-ban csak gerendaelemekhez használható, a kísérleti vizsgálatban és az IDEA StatiCa-ban a szerkezetre alkalmazott oldalirányú terhelés utánzásához egy vízszintes erőt (azaz 4. terhelés) alkalmaztunk egy meghatározott referencia pontra (azaz RF2), amely a felső gerenda éleihez volt csatolva a vonalmenti terhelés szimulálása érdekében.

3.34 ábra: Modell elrendezése az ABAQUS-ban, az alkalmazott terhelés és peremfeltételek helyzetének és részleteinek bemutatásával.

A szerkezet alatti két alátámasztó lemezt rögzítettük a függőleges és oldalirányú elmozdulás megakadályozása érdekében (lásd 3.34 ábra). A repedés keletkezésének és fejlődésének pontos megragadásához az elemméret 20 mm-re lett megválasztva, ami összesen 396 505 elemet eredményezett a modellben (lásd 3.35 ábra). A betonhoz a 3D feszültségű, 8 csomópontú lineáris téglatest csökkentett integrálású (azaz C3D8R) elemtípust választottuk, míg a vasalási rudakhoz a rácselemtípust alkalmaztuk.

3.35 ábra: Hálósűrűség 20 mm-es elemmérettel.

Az ABAQUS-ban a Concrete Damage Plasticity (CDP) alkotómodellt alkalmazták. Az e modell leírásához szükséges paramétereket különböző forrásokból (Federal Highway Administration, 2006, és Watanabe et al., 2004) kalibrálás után nyerték, mivel azok nem szerepeltek kifejezetten Taleb et al. (2012) munkájában. Az acélrudak esetében az anyagviselkedést bilineáris képlékenységgel modellezték. Egyéb paramétereket, beleértve a sűrűséget, a rugalmassági modulust és a Poisson-számot, pontosan az IDEA StatiCa anyagkönyvtárából vettük. A numerikus szimulációt egy 16 processzoros virtuális gépen (Intel Xeon® Gold Processor 6430 @2,10GHz) hajtottuk végre, és körülbelül 185 percig tartott, míg az IDEA StatiCa kevesebb mint két perc alatt elvégezte a számítást.

Összefoglalás

Összefoglalásként elmondható, hogy a nyílásokkal ellátott vasalt beton nyírt falak kapacitásait az IDEA StatiCa Detail segítségével értékeltük, összehasonlítva az ACI 318-19 szerinti Strut-and-tie modellt, az ABAQUS-t, a Compatible Stress Field Method (CSFM) módszert és a kísérleti adatokat. A tanulmány kimutatta, hogy az STM konzervatív tervezési feltételezései miatt jelentősen alulbecsülte a teherbírási kapacitást. Ezzel szemben mind a CSFM, mind az ABAQUS olyan eredményeket adott, amelyek szorosan illeszkedtek a mért kapacitásokhoz, különösen pozitív terhelési körülmények között. Emellett az elemzés figyelembe vette a befoglalt és nem befoglalt betonanyag hatásait a szilárdságra és az elfordulási viselkedésre. Az eredmények azt mutatták, hogy a befoglalás általában javítja a nyírt fal kapacitását, bár az elfordulási szögekre gyakorolt hatás próbatestenként eltért. Összességében az eredmények rámutatnak a megfelelő előrejelzési módszerek kiválasztásának fontosságára, a CSFM és az ABAQUS az STM-hez képest kiváló pontosságot mutat, és aláhúzza a befoglalási hatások gondos figyelembevételének szükségességét a tervezésben és az elemzésben.

3.39 ábra: A főfeszültségek irányának összehasonlítása az IDEA StatiCa és az ABAQUS között.

3.41 ábra: Az acélrudakban lévő feszültségek összehasonlítása a) IDEA StatiCa és b) ABAQUS között.