Stützenfuß – Stütze mit offenem Querschnitt unter Biegung um die starke Achse
Beschreibung
Gegenstand dieses Kapitels ist die Verifikation der komponentenbasierten Finite-Elemente-Methode (CBFEM) für den Stützenfuß einer Stütze mit offenem Stahlquerschnitt unter Druck- und Biegebelastung um die starke Achse mit der Komponentenmethode (CM). Die Studie wird für die Stützengröße, die Geometrie und die Dicke der Fußplatte erstellt. In der Studie werden fünf Komponenten untersucht: Stützenflansch und -steg unter Druck, Beton unter Druck einschließlich Vergussmörtel, Fußplatte unter Biegung, Anker unter Zug und Schweißnähte. Alle Komponenten werden gemäß EN 1993-1-8:2005, EN 1992‑1‑1:2005 und EN 1992‑4 bemessen.
Verifikation der Tragfähigkeit
Ein Beispiel für die Bemessung nach der Komponentenmethode wird anhand der Verankerung eines Stahlquerschnitts HEB 240 gezeigt:
Der Betonblock hat die Abmessungen a' = 1000 mm, b' = 1500 mm, h = 900 mm und die Betongüte C20/25. Die Fußplattenabmessungen sind a = 330 mm, b = 440 mm, t = 20 mm und die Stahlgüte ist S235. Ankerbolzen sind 4 × M20, As = 245 mm2, Länge 300 mm, mit Kopfdurchmesser a = 60 mm und Stahlgüte 8.8. Die Vergussmörteldicke beträgt 30 mm.
Die Ergebnisse der analytischen Lösung können in einem Interaktionsdiagramm mit charakteristischen Punkten dargestellt werden. Punkt −1 repräsentiert die reine Zugbelastung und Punkt 4 die Drucktragfähigkeit. Eine detaillierte Beschreibung der Punkte 0, 1, 2 und 3 ist in Abb. 8.2.1 dargestellt; siehe (Wald, 1995) und (Wald et al. 2008).
Abb. 8.2.1 Charakteristische Punkte im Interaktionsdiagramm
Die Spannungsverteilung für Punkt 0 und 3, ermittelt mit CBFEM, ist in Abb. 8.2.2 und 8.2.3 dargestellt.
Abb. 8.2.2 Spannung im Beton und Kräfte in den Ankern für Punkt 0, ermittelt mit CBFEM (Verformungsmaßstab 10)
Abb. 8.2.3 Spannung im Beton und Kräfte in den Ankern für Punkt 3, ermittelt mit CBFEM
(Verformungsmaßstab 10)
Abb. 8.2.4 Vergleich der Modelle im Interaktionsdiagramm
Der Vergleich des mit CBFEM ermittelten Interaktionsdiagramms mit dem nach der CM berechneten Interaktionsdiagramm ist in Abb. 8.2.4 und Tab. 8.2.1 dargestellt.
Tab. 8.2.1 Vergleich der Ergebnisse des Interaktionsdiagramms für HEB 240 nach analytischer Lösung und CBFEM
| Analytische Lösung | Ergebnisse CBFEM | |||
| Normalkraft [kN] | Biegetragfähigkeit [kNm] | Normalkraft [kN] | Biegetragfähigkeit [kNm] | |
| Punkt -1 | 169 | 0 | 150 | 0 |
| Punkt 0 | 0 | 45 | 0 | 37 |
| Punkt 1 | −564 | 103 | −564 | 98 |
| Punkt 2 | −708 | 108 | −708 | 111 |
| Punkt 3 | −853 | 103 | −853 | 101 |
| Punkt 4 | −1700 | 0 | −1683 | 0 |
Sensitivitätsstudie
Die Ergebnisse der CBFEM wurden mit den Ergebnissen der Komponentenmethode verglichen. Der Vergleich erfolgte anhand der Biegetragfähigkeit für das jeweilige Normalkraftniveau an jedem der Punkte des Interaktionsdiagramms.
In der Sensitivitätsstudie wurden die Stützengröße, die Abmessungen der Fußplatte und die Abmessungen des Betonfundaments variiert. Die ausgewählten Stützenquerschnitte waren HEB 200, HEB 300 und HEB 400. Die Breite und Länge der Fußplatte wurde um 100 mm, 150 mm und 200 mm größer als der Stützenquerschnitt gewählt; die Fußplattendicke betrug 15 mm, 20 mm und 25 mm. Der Betonblock hatte die Betongüte C25/30. Die Höhe des Betonblocks betrug in allen Fällen 900 mm, Breite und Länge waren um 200 mm größer als die Abmessungen der Fußplatte. Ankerbolzen waren M20 der Güte 8.8 mit einer Einbindetiefe von 300 mm. Die Parameter sind in Tab. 8.2.2 zusammengefasst. Die Schweißnähte waren am gesamten Stützenquerschnitt gleich mit ausreichender Nahtdicke, sodass sie nicht die maßgebende Komponente darstellten. Jeweils ein Parameter wurde variiert, während die übrigen auf dem mittleren Wert gehalten wurden.
Tab. 8.2.2 Ausgewählte Parameter
| Stützenquerschnitt | HEB 200 | HEB 300 | HEB 400 |
| Fußplattenüberstand | 100 mm | 150 mm | 200 mm |
| Fußplattendicke | 15 mm | 20 mm | 25 mm |
In Abb. 8.2.5 sind die Ergebnisse für die Variation des Stützenquerschnitts dargestellt. In Abb. 8.2.6 und Abb. 8.2.7 werden der Fußplattenüberstand bzw. die Fußplattendicke variiert.
Abb. 8.2.5 Variation des Stützenquerschnitts
Abb. 8.2.6 Variation des Fußplattenüberstands – 100, 200 und 300 mm
Abb. 8.2.7 Variation der Fußplattendicke – 15, 20 und 25 mm
Benchmark-Fall
Eingabe
Stützenquerschnitt
- HEB 240
- Stahl S235
Fußplatte
- Dicke 20 mm
- Überstand oben 100 mm, links 45 mm
- Stahl S235
Ankerbolzen
- M20 8.8
- Verankerungslänge 300 mm
- Ankertyp: Unterlegplatte – kreisförmig; Größe 40 mm
- Versatz obere Reihen 50 mm, linke Reihen −10 mm
- Scherfuge im Gewinde
- Schweißnähte beidseitig 8 mm
Fundamentblock
- Beton C20/25
- Überstand 335 mm und 530 mm
- Tiefe 900 mm
- Querkraftübertragung durch Reibung
- Vergussmörteldicke 30 mm
Belastung
- Normalkraft N = −853 kN
- Biegemoment My = 100 kNm
Ausgabe
- Ankerbolzen 42,2 % (NEd,g = 51,7 kN ≤ NRdc = 122,4 kN – Betonausbruch für Anker A1 und A2)
- Betonblock 99,5 % (σ = 26,7 MPa ≤ fjd = 26,8 MPa)
Literatur
EN 1992-1-1, Eurocode 2, Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken – Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau, CEN, Brüssel, 2005.
EN 1992-4:2018, Eurocode 2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken – Teil 4: Bemessung der Verankerung von Befestigungen in Beton, Brüssel, 2018.
EN 1993-1-8, Eurocode 3, Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten – Teil 1-8: Bemessung von Anschlüssen, CEN, Brüssel, 2005.
Wald F. Column Bases, CTU Publishing House, Prag, 1995.
Wald F., Sokol Z., Steenhuis M., Jaspart, J.P. Component method for steel column bases, Heron, 53, 2008, 3-20.