การวิเคราะห์ความล้าตามมาตรฐาน EN 1993-1-9

บทความนี้แสดงวิธีการใช้ค่าความเค้นระบุที่ได้จาก IDEA Connection เพื่อทำการวิเคราะห์ความล้าอย่างสมบูรณ์ตามมาตรฐาน EN 1993-1-9

IDEA Connection ให้ค่าความเค้นระบุใน:

• หน้าตัดที่ผู้ใช้กำหนด
• หน้าตัดใกล้รอยเชื่อม
• สลักเกลียวและพุก

ค่าความเค้นที่ให้มาคือช่วงความเค้นระหว่างผลของแรงกระทำและผลของแรงกระทำอ้างอิง ช่วงความเค้นนี้ไม่ได้ถูกปรับแก้ในทางใดทางหนึ่ง เช่น ในแง่ของรูปด้านล่างที่แสดง ซึ่งอนุญาตให้ลดช่วงความเค้นได้หากความเค้นเปลี่ยนจากแรงดึงเป็นแรงอัด

ค่าความเค้นเหล่านี้รวมตัวประกอบความเข้มข้นของความเค้นบางส่วนไว้ด้วย เช่น การกระจุกตัวของความเค้นใกล้รูสลักเกลียว

ตัวประกอบอื่นๆ เช่น ตัวประกอบบางส่วนสำหรับช่วงความเค้นแอมพลิจูดคงที่สมมูล $\gamma_{Ff}$ ตามมาตรฐาน EN 1991 หรือตัวประกอบ k₁ สำหรับจุดต่อหน้าตัดกลวงเนื่องจากโมเมนต์ดัดที่ถูกละเลยในแบบจำลองโครงถัก ยังคงต้องนำมารวมด้วย

IDEA Connection ให้ค่า $\sigma_{max}$ และ $\tau_{max}$ เพื่อใช้ในการหาค่า $\Delta \sigma$ และ $\Delta \tau$ 

$$\Delta \sigma = \gamma_{Ff} \cdot k_x \cdot \sigma_{max}$$

$$\Delta \tau = \gamma_{Ff} \cdot k_x \cdot \sigma_{max}$$

โดยที่:

• $\gamma_{Ff}$ – ตัวประกอบบางส่วนสำหรับช่วงความเค้นแอมพลิจูดคงที่สมมูล
• $k_x$ – ตัวประกอบใดๆ ที่ไม่ได้รวมอยู่ในการวิเคราะห์ เช่น $k_1$ จากตารางที่ 4.1 หรือ 4.2
• $\sigma_{max}$ – ผลลัพธ์ความเค้นปกติจาก IDEA Connection
• $\tau_{max}$ – ผลลัพธ์ความเค้นเฉือนจาก IDEA Connection

ตามบทที่ 8 สมการ (8.1) ต้องเป็นไปตามข้อจำกัดความเค้นดังต่อไปนี้:

$$\Delta \sigma \le 1.5 f_y$$

$$\Delta \tau \le 1.5 f_y / \sqrt{3}$$

โดยที่ $f_y$ คือกำลังครากของเหล็ก

รายละเอียดต้องถูกจัดหมวดหมู่ตามตารางที่ 8.1–8.10 และต้องคำนึงถึงตัวประกอบที่เกี่ยวข้องทั้งหมด เช่น ตัวประกอบสำหรับผลขนาด หมวดหมู่รายละเอียด (ที่ลดลงโดยเช่น ตัวประกอบผลขนาด) ให้กำลังต้านทานความล้าที่ 2 ล้านรอบ ได้แก่ $\Delta \sigma_c$ และ $\Delta \tau_c$ ค่าของ $\Delta \sigma_c$ และ $\Delta \tau_c$ ควรถูกลดลงด้วยตัวประกอบบางส่วนสำหรับกำลังต้านทานความล้า $\gamma_{Mf}$

ตารางที่ 3.1 จาก EN 1993-1-9 พร้อมค่าของ $\gamma_{Mf}$:

ขีดจำกัดของเส้นโค้ง S-N (ความเค้น-อายุการใช้งาน) ถูกกำหนดตามบทที่ 7.1:

$$\Delta \sigma_D = \left ( \frac{2}{5} \right )^{1/3} \Delta \sigma_c$$

$$\Delta \sigma_L = \left ( \frac{5}{100} \right )^{1/5} \Delta \sigma_D$$

$$\Delta \tau_L = \left ( \frac{2}{100} \right )^{1/5} \Delta \tau_c$$

ตามบทที่ A.5 ควรกำหนดจำนวนรอบจนถึงการวิบัติ จำนวนรอบ $n_{Ei}$ ที่สัมพันธ์กับช่วงความเค้น $\gamma_{Ff} \Delta \sigma_i$ เป็นข้อมูลนำเข้าจากผู้ใช้ $N_{Ri}$ คำนวณตามบทที่ 7 

ความเค้นปกติสำหรับ $\Delta \sigma \ge \Delta \sigma_D$:

$$N_R = \frac{\Delta \sigma_c^m \cdot 2\cdot 10^6}{\Delta \sigma^m}$$

โดยที่:

• m = 3 – ความชันของเส้นโค้งกำลังต้านทานความล้า 

ความเค้นปกติสำหรับ $\Delta \sigma \ge \Delta \sigma_L$:

$$N_R = \frac{\Delta \sigma_D^m \cdot 5\cdot 10^6}{\Delta \sigma^m}$$

โดยที่:

• m = 5 – ความชันของเส้นโค้งกำลังต้านทานความล้า 

ความเค้นปกติที่ต่ำกว่าขีดจำกัดตัดออก $\Delta \sigma_L$ ไม่มีส่วนร่วมในความเสียหายจากความล้า

ความเค้นเฉือนสำหรับ $\Delta \tau_E \le \Delta \tau_L$:

$$N_R = \frac{\Delta \tau_c^m \cdot 2\cdot 10^6}{\Delta \tau^m}$$

โดยที่:

• m = 5 – ความชันของเส้นโค้งกำลังต้านทานความล้า 

ความเค้นเฉือนที่ต่ำกว่าขีดจำกัดตัดออก $\Delta \tau_L$ ไม่มีส่วนร่วมในความเสียหายจากความล้า

ความเสียหายคำนวณตามกฎ Palmgren-Miner (รูปที่ A.1) ในสมการ (A.1) และ (A.2) แยกกันสำหรับความเค้นปกติและความเค้นเฉือน:

$$D_d = \Sigma_i^n \frac{n_{Ei}}{N_{Ri}} \le 1.0$$

ความเค้นปกติและความเค้นเฉือนควรถูกรวมกันด้วยสมการ (8.3) เว้นแต่จะระบุไว้เป็นอย่างอื่นในตารางที่ 8.8 และ 8.9

$$D_{d \sigma}^3 + D_{d \tau}^5 \le 1.0$$

ตัวอย่าง

ข้อมูลนำเข้าสำหรับการคำนวณ: ผู้ใช้กำหนดผลของแรงกระทำอ้างอิงและผลของแรงกระทำความล้าสามรายการ ผลลัพธ์จาก IDEA Connection คือความเค้นปกติสูงสุดและความเค้นเฉือนที่สอดคล้องกัน เกรดเหล็กคือ S355

ตัวประกอบความปลอดภัยบางส่วนถูกกำหนดจาก EN 1991 และ EN 1993-1-9:

$$\gamma_{Ff} = 1.0$$

$$\gamma_{Mf} = 1.15$$

ตรวจสอบข้อจำกัดความเค้น:

$$\Delta \sigma \le 1.5 f_y$$

$$60 \, \textrm{MPa} \le 1.5 \cdot 355 = 532 \, \textrm{MPa}$$

$$\Delta \tau \le 1.5 f_y / \sqrt{3}$$

$$60  \, \textrm{MPa} \le 1.5 \cdot 355 / \sqrt{3} = 307 \, \textrm{MPa}$$

จากตารางที่ 8.1–8.10 กำหนดค่า $\Delta \sigma_c = 90\,\textrm{MPa}$ และ $\Delta \tau_c = 70\,\textrm{MPa}$ ค่าเหล่านี้ถูกลดลงด้วยตัวประกอบบางส่วนสำหรับกำลังต้านทานความล้า $\gamma_{Mf} = 1.15$ เป็น $\Delta \sigma_c = 78.3\,\textrm{MPa}$ และ $\Delta \tau_c = 60.9\,\textrm{MPa}$

กำหนดขีดจำกัดของเส้นโค้ง S-N:

$$\Delta \sigma_D = \left ( \frac{2}{5} \right )^{1/3} \Delta \sigma_c = \left ( \frac{2}{5} \right )^{1/3} 78.3 = 57.7\,\textrm{MPa}$$

$$\Delta \sigma_L = \left ( \frac{5}{100} \right )^{1/5} \Delta \sigma_D = \left ( \frac{5}{100} \right )^{1/5} 57.7 = 31.7 \,\textrm{MPa}$$

$$\Delta \tau_L = \left ( \frac{2}{100} \right )^{1/5} \Delta \tau_c = \left ( \frac{2}{100} \right )^{1/5} 60.9 = 27.8\,\textrm{MPa}$$

 $\Delta \sigma$ ถูกกำหนดโดยการคูณ $\Delta \sigma_{max}$ ด้วยตัวประกอบบางส่วนสำหรับช่วงความเค้นแอมพลิจูดคงที่สมมูล $\gamma_{Ff} = 1.0$ ในตัวอย่างนี้ไม่จำเป็นต้องใช้ตัวประกอบอื่น k_x

จำนวนรอบจนถึงการวิบัติ $N_R$ คำนวณสำหรับแต่ละกรณีแรงและความเค้นปกติและความเค้นเฉือนตามสูตรที่กล่าวถึงข้างต้น เช่น สำหรับความเค้นปกติใน LE2:

$$N_R = \frac{\Delta \sigma_c^m \cdot 2\cdot 10^6}{\Delta \sigma^m} = \frac{78.3^3 \cdot 2\cdot 10^6}{60^3} = 4 \,438\, 234 \, \textrm{cycles}$$

โดยใช้กฎ Palmgren-Miner คำนวณความเสียหายสะสมสำหรับผลของแรงกระทำทั้งหมด

สำหรับความเค้นปกติ:

$$D_{d \sigma} = \Sigma_i^n \frac{n_{Ei}}{N_{Ri}} = \frac{1\, 500\, 000}{4\, 438\, 235} + \frac{3\,000\,000}{10\,200\,230} = 0.632 \le 1.0$$

สำหรับความเค้นเฉือน:

$$D_{d \tau} = \Sigma_i^n \frac{n_{Ei}}{N_{Ri}} = \frac{1\, 500\, 000}{2\, 149\, 190} + \frac{3\,000\,000}{16\,320\,409} = 0.882 \le 1.0$$

สุดท้าย ตรวจสอบปฏิสัมพันธ์ระหว่างความเค้นปกติและความเค้นเฉือน:

$$D_{d \sigma} ^3 + D_{d \tau} ^5 \le 1.0$$

$$0.632 ^3 + 0.882 ^5  = 0.786 \le 1.0$$

กำลังต้านทานความล้าของรายละเอียดที่ตรวจสอบมีเพียงพอ

การตรวจสอบ

ก่อนเปิดตัวเครื่องมือวิเคราะห์ความล้า ได้ทำการตรวจสอบเชิงทดลองหลายครั้ง:

อายุความล้าโดยวิธีความเค้นระบุ

การวิเคราะห์ความล้า – รอยเชื่อมชนของหน้าตัด I

• Steel
• Connection design

• บทความบล็อก

1 กรกฎาคม 2564

ความล้าของเหล็กเนื่องจากการรับแรงแบบวัฏจักร

อ่านเพิ่มเติม

• Steel
• Connection design

• Knowledge base

การวิเคราะห์ความล้า - วิธีการแสดงผลลัพธ์

อ่านเพิ่มเติม

การวิเคราะห์ความล้า: ความเค้นระบุ

• Steel
• Connection design

• Knowledge base

การวิเคราะห์ความล้า: ความเค้นระบุ

อ่านเพิ่มเติม

• Steel
• Connection design

• Knowledge base

การวิเคราะห์ความล้าในการออกแบบโครงสร้าง

อ่านเพิ่มเติม