วิธีรวมผลของ Creep ในคอนกรีตเสาบางใน Member

เมื่อออกแบบชิ้นส่วนคอนกรีตเสริมเหล็กบาง จะต้องพิจารณาผลของความไม่สมบูรณ์ อันดับสอง และ Creep ต่อการเสียรูปในแนวขวาง 

เพื่อความเข้าใจที่ดีขึ้นเกี่ยวกับตัวอย่างที่จะอธิบายปัญหา ให้ศึกษาบทช่วยสอน เสาคอนกรีตบาง (EN).

การพัฒนาของการเสียรูปในแนวขวางของชิ้นส่วนที่รับแรงอัดแสดงไว้แบบแผนผังในรูปด้านบน แรงกระทำรวมประกอบด้วยแรงกระทำระยะยาว F_LT และแรงกระทำระยะสั้น F_V (แรงกระทำแปรผัน) ก่อนเริ่มรับแรงกระทำ เฉพาะความไม่สมบูรณ์ทางเรขาคณิต e₀ เท่านั้นที่ก่อให้เกิดการโก่งตัวในแนวขวางของชิ้นส่วน เมื่อชิ้นส่วนรับแรง F_LT การเสียรูปในแนวขวางจะเพิ่มขึ้นเป็น w_LT(t₀) เนื่องจาก Creep การโก่งตัวในแนวขวางจะเพิ่มขึ้นเป็น w_LT(t_∞) ในช่วงเวลา <t₀;t_∞> การโก่งตัวในแนวขวางรวมเมื่อสิ้นสุดอายุการใช้งานของโครงสร้าง (เวลา t_∞) หลังจากการใช้แรงกระทำระยะสั้น F_V คือ w_LT+V(t_∞) ผลอันดับสองที่เกิดจากการโก่งตัวนี้เป็นตัวกำหนดการออกแบบชิ้นส่วนรับแรงอัดบาง

องค์ประกอบแต่ละส่วนของการโก่งตัวด้านข้างแสดงไว้แบบแผนผังในรูปต่อไปนี้

โดยที่:

e₀                  ความไม่สมบูรณ์ทางเรขาคณิตเริ่มต้นที่กำหนดโดยมาตรฐานการออกแบบ

e_2,LT(t₀)        ผลอันดับสองจากแรงกระทำถาวร F_LT ที่เวลา t₀ การโก่งตัวนี้รวมถึงผลของ
                    แรงกระทำในแนวขวางหรือโมเมนต์ที่ปลาย ค่านี้เป็นผลลัพธ์ของการคำนวณ GMNIA ใน member
                    (การเคลื่อนตัว U_x หรือ U_y) โดยที่ความไม่สมบูรณ์เริ่มต้นกำหนดเป็น e₀

e_2,LT^CR(t_∞)    ส่วนเพิ่มของ e_2,LT(t) ที่เกิดจาก Creep ของ Concrete ในช่วงเวลา <t₀;t_∞>

e_2,LT+V           ผลอันดับสองที่เวลา t_∞ จากแรงกระทำคงที่ (LT) และแรงกระทำแปรผัน (V) ค่านี้จะถูก
                     นำมาพิจารณาโดยอัตโนมัติโดยโปรแกรมโดยใช้การคำนวณ GMNIA โดยที่ความไม่สมบูรณ์กำหนดโดย
                     e₀ + e_2,LT^CR(t_∞).

สำหรับการออกแบบชิ้นส่วนรับแรงอัด จำเป็นต้องใช้ค่า e_2,LT^CR(t_∞) เนื่องจากการโก่งตัว e_2,LT^CR(t_∞) เพิ่มขึ้นตามเวลา การโก่งตัว e_2,LT(t) จะเพิ่มขึ้นพร้อมกัน เพื่อคำนวณค่าสุดท้ายของ e_2,LT^CR(t_∞) อย่างแม่นยำ จำเป็นต้องใช้การวิเคราะห์แบบขึ้นกับเวลา (TDA) ในเวอร์ชันปัจจุบัน โปรแกรมไม่ได้คำนวณสิ่งนี้โดยอัตโนมัติและต้องกำหนดด้วยตนเองโดยกระบวนการวนซ้ำ ซึ่งจะกล่าวถึงด้านล่าง

ขั้นตอนการคำนวณใน member program มีดังนี้:

1. การคำนวณ GMNIA ของการตอบสนองของ member ต่อแรงกระทำระยะยาว F_LT โดยกำหนดความไม่สมบูรณ์เริ่มต้น e₀
2. การกำหนดความไม่สมบูรณ์รวม e₀ + e_2,LT^CR(t_∞) 
3. การคำนวณ GMNIA ของการตอบสนองของ member ต่อแรงกระทำรวม F_LT + F_{V ,} โดยกำหนดความไม่สมบูรณ์รวม e₀ + e_2,LT^CR(t_∞) ในโปรแกรม

การกำหนดการโก่งตัว e_2,LT^CR(t_∞):

สำหรับการโก่งตัวรวมจากแรงกระทำถาวร F_LT เมื่อสิ้นสุดอายุการใช้งานที่เวลา t_∞:

w_LT(t_∞) = e₀ + e_2,LT^CR(t_∞) + e_2,LT(t_∞)

โดยประมาณอย่างปลอดภัย:

e_2,LT^CR(t_∞) = φ(t₀,t_∞) * e_2,LT(t_∞)       โดยที่ φ(t₀,t_∞) คือสัมประสิทธิ์ Creep

ค่าของ e_2,LT(t_∞) กำหนดโดยการคำนวณ GMNIA โดยกำหนดความไม่สมบูรณ์รวม e₀ + e_2,LT^CR(t_∞) = e₀ + φ(t₀,t_∞) * e_2,LT(t_∞) อย่างชัดเจน สำหรับวิธีการที่ง่ายและปลอดภัยนี้ ค่าของ e_2,LT(t_∞) "ขึ้นอยู่กับตัวเอง" และต้องกำหนดโดยการวนซ้ำ

คุณสามารถวนซ้ำตามลำดับดังแสดงด้านล่าง แสดงสี่ขั้นตอนของการวนซ้ำ ป้ายกำกับตัวแปรแตกต่างกันเล็กน้อยเพื่อให้ภาพเข้าใจง่าย

φ(t₀,t_∞) = φ
e_2,LT(t_∞) = e_2,LT,i
w_LT(t_∞) = w_LT,i

บทช่วยสอนวิดีโอของการวนซ้ำแบบค่อยเป็นค่อยไปที่อธิบายข้างต้นแสดงไว้ด้านล่าง ไฟล์ Excel ที่ใช้ในบทช่วยสอนนี้ก็แนบมาด้วย

หมายเหตุ: กรณีแรงกระทำ LE4 ประกอบด้วยเฉพาะแรงกระทำระยะยาว (การรวมแบบกึ่งถาวร) และใช้เป็นประเภทแรงกระทำ ULS ซึ่งหมายความว่าแบบจำลองวัสดุ ULS ถูกใช้เพื่อคำนวณความไม่สมบูรณ์เริ่มต้น

Attached Downloads

• Member - Creep.zip (ZIP, 9 kB)