Болты
В КМКЭ болты моделируются нелинейными упругими связями, воспринимающими растяжение, срез и смятие соответственно. При растяжении болт заменяется упругой связью, имеющей только продольную жёсткость, предел прочности, а также начальный предел текучести и деформативности. Продольная жёсткость описывается аналитически, как в VDI2230. Модель хорошо отвечает экспериментальным данным (см. Gödrih, 2014). При задании предела текучести и деформативности считается, что пластическая деформация возникает только в резьбовой части тела болта.
Зависимость деформаций от усилия при смятии пластины
Данная зависимость строится по следующим уравнениям и формулам:
Упругая жёсткость:
\( k=\frac{E A_s}{L_b} \)
Пластическая жёсткость:
\[ k_t = c_1 k \]
Усилие на границе упругости:
\[ F_{t,el} = \frac{F_{t,Rd}}{c_1 c_2 - c_1 +1} \]
Деформация на границе упругости:
\[ u_{el} = \frac{ F_{t,el} }{k} \]
Деформация на границе пластичности:
\[ u_{t,Rd} = c_2 u_{el} \]
где:
- E – модуль упругости болта
- As – площадь сечения болта нетто (по резьбе)
- Lb – рабочая длина, то есть, размер пакета (сумма толщин пластин, стянутых болтом), толщина шайб, половина толщины гайки и половина толщины головки болта
- Ft,Rd – предел прочности болта при растяжении
- \( c_1 = \frac{R_m - R_e}{\frac{1}{4} A E - R_e} \)
- \( c_2 = \frac{AE}{4 R_e} \)
В окрестностях отверстия от болта на пластину передаются только сжимающие усилия. Это осуществляется при помощи специальных интерполяционных вставок между узлами тела болта и узлами краёв отверстий. Деформационная жёсткость элемента оболочки, которыми моделируются пластины, распределяет усилия между болтами и обеспечивает имитацию процесса смятия пластины.
Отверстия под болты по умолчанию назначаются круглыми, но могут быть овальными (их форму можно изменить в редакторе пластин). Болты в обычных (круглых) отверстиях могут воспринимать срезающие усилия по всем направлениям, в то время как болты в овальных отверстиях могут свободно перемещаться по горизонтали или вертикали, не воспринимая поперечных усилий по этим направлениям.
Совместное действие продольной и поперечных сил в болте может быть напрямую учтено его расчётной моделью. Такое распределение усилий достаточно приближено к реальности (см. диаграмму). Болты, подверженные высоким растягивающим усилиям, воспринимают меньшие срезающие усилия и наоборот.
Диаграмма взаимодействия растягивающего и срезающего усилий (Еврокод)
Преднапряжённые болты
Преднапряжённые болты используются в случаях, когда требуется минимизировать деформации узла. Поведение таких болтов при растяжении аналогично обычным болтам. Сдвигающее усилие в таких соединениях воспринимается не смятием пластин, а трением между ними (болто-контактом).
Расчётная прочность болто-контакта на срез для преднапряжённых болтов (класса прочности 8.8 и выше) зависит от величины приложенного растягивающего усилия.
В IDEA StatiCa Connection выполняется проверка фрикционных соединений именно на восприятие сдвигающего усилия болто-контактом (проверка деформаций соединения на малость – в таких соединениях не должно возникать проскальзывания). Если наблюдается проскальзывание, преднапряжённые болты не проходят проверку по деформациям. В таком случае после необходимо выполнить проверку болтов, считая их обычными, воспринимающими срез, растяжение и передающими смятие на соединяемые пластины.
Пользователь сам выбирает, какую проверку следует выполнять – на восприятие усилий за счёт трения (2 ГПС) либо же на прочность (смятие, срез и растяжение) после проскальзывания (1 ГПС). Выполнить обе проверки сразу для одного узла нельзя. Подразумевается, что после проскальзывания фрикционное соединение работает как соединение на обычных болтах, которые при этом могут проверяться на срез, растяжение и смятие пластин.
Изгибающий момент, приложенный к соединению, оказывает несущественное влияние на несущую способность болто-контакта. Тем не менее было принято выполнять проверку на трение для каждого болта отдельно. Эта проверка встроена в КМКЭ модель болта. В общем случае сложно сказать, является ли внешняя растягивающая нагрузка в болте нагрузкой от момента или растягивающей нагрузки, приложенной к узлу.
Изополя напряжений в соединении на обычных болтах и высокопрочных