Método dos modos de rotura

As juntas T uniplanares soldadas de chapa a secções ocas circulares, previstas pelo CBFEM, são verificadas em relação ao FMM neste capítulo. No CBFEM, a resistência de cálculo é limitada pela atingimento de 5 % de deformação ou por uma força correspondente a 3 % de deformação da junta d₀, onde d₀ é o diâmetro da corda. O FMM baseia-se no limite de carga de pico ou no limite de deformação de 3 % d₀; ver Lu et al. (1994). As soldaduras, dimensionadas de acordo com EN 1993‑1‑8:2006, não são os componentes mais fracos da junta.

Plastificação da corda

A resistência de cálculo de uma face de corda CHS é determinada utilizando o método dado pelo modelo FMM no Cap. 9 da prEN 1993-1-8:2020 e na ISO/FDIS 14346; ver Fig. 7.3.1. A resistência de cálculo da junta de chapa soldada a CHS com carga axial é:

Junta T

Transversal

\[ N_{1,Rd} = 2.5 \cdot C_f f_{y0} t_0^2 (1+3 \beta^2) \gamma^{0.35} Q_f / \gamma_{M5} \]

Longitudinal

\[ N_{1,Rd} = 7.1 \cdot C_f f_{y0} t_0^2 (1+0.4 \eta) Q_f / \gamma_{M5} \]

Junta X

Transversal

\[ N_{1,Rd} = 2.1 \cdotC_f f_{y0} t_0^2 (1+3 \beta^2) \gamma^{0.25} Q_f / \gamma_{M5} \]

Longitudinal

\[ N_{1,Rd} = 3.5 \cdotC_f f_{y0} t_0^2 (1+0.4 \eta^2) \gamma^{0.1} Q_f / \gamma_{M5} \]

onde:

• f_y,i – tensão de cedência do elemento i (i = 0,1,2 ou 3)
• t_i – espessura da parede do elemento CHS i (i = 0,1,2 ou 3)
• \(\beta\) – razão entre o diâmetro médio ou largura dos elementos de montante e o da corda
• \(\eta\) – razão entre a altura do elemento de montante e o diâmetro ou largura da corda
• \(\gamma\) – razão entre a largura ou diâmetro de uma corda e o dobro da sua espessura de parede
• Q_f – fator de tensão da corda
• C_f – fator de material
• \(\gamma_{M5}\) – coeficiente parcial de resistência de juntas em vigas em treliça de secções ocas
• N_i,Rd – resistência de cálculo de uma junta expressa em termos do esforço axial interno no elemento i (i = 0,1,2 ou 3)

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.3.1 Examined failure mode - chord plastification}}}\]

Domínio de validade

O CBFEM foi verificado para juntas típicas de secções ocas circulares soldadas. O domínio de validade para estas juntas é definido na Tabela 7.8 da prEN 1993-1-8:2020; ver Tab. 7.3.1. O mesmo domínio de validade é aplicado ao modelo CBFEM. Fora do domínio de validade do FMM, deverá ser preparado um ensaio experimental para validação ou realizada uma verificação de acordo com um modelo de investigação validado.

Tab. 7.3.1 Domínio de validade para o método dos modos de rotura

Validação

Neste capítulo, o CBFEM é validado em relação aos modelos FMM de juntas T de chapa a CHS descritos na prEN 1993-1-8:2020. Os modelos são comparados com os dados de ensaios mecânicos nas Tabs 7.3.2–7.3.3 com resistência baseada no limite de deformação. As propriedades materiais e geométricas dos ensaios numéricos são descritas em (Voth A.P. e Packer A.J., 2010). Os ensaios fora do domínio de validade estão assinalados nas tabelas com asterisco * e indicados no gráfico para mostrar a qualidade das condições de fronteira.

Tab. 7.3.2 Propriedades geométricas, propriedades materiais e resistências das ligações a partir de ensaios experimentais e modelos FMM para junta T transversal

Tab. 7.3.3 Propriedades geométricas, propriedades materiais e resistências das ligações a partir de ensaios experimentais e modelos FMM para junta T longitudinal

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{ Fig. 7.3.2 Validation of FMM to mechanical experiments for transverse T-type plate-to-CHS connections (left) and to longitudinal T-type plate-to-CHS connections (right)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.3.3 Validation of FMM to mechanical experiments for transverse T-type plate-to-CHS connections (left) and longitudinal T-type plate-to-CHS connections (right)}}}\]

A validação apresentada nas Figs. 7.3.2 e 7.3.3 demonstra que as diferenças em relação aos ensaios experimentais são de pelo menos 15 % geralmente do lado da segurança. Os ensaios fora do domínio de validade estão incluídos e assinalados. Os resultados indicam a boa qualidade das condições de fronteira escolhidas.

Junta T uniplanar de chapa

Uma visão geral dos exemplos considerados no estudo é apresentada na Tab. 7.3.4. Os casos selecionados cobrem uma ampla gama de razões geométricas de junta. A geometria das juntas com dimensões é apresentada na Fig. 7.3.4. A espessura da chapa é de 15 mm em todos os casos abrangidos neste estudo.

Tab. 7.3.4 Visão geral dos exemplos

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.3.4 Dimensions of plate to CHS T joint, transverse (left) and longitudinal (right)}}}\]

Verificação

Os resultados da resistência e do modo de rotura de cálculo do FMM são comparados com os resultados do CBFEM na Tab. 7.3.5 e na Fig. 7.3.5.

Tab. 7.3.5 Verificação da previsão de resistências pelo CBFEM em relação ao FMM a) orientação transversal  b) orientação longitudinal

O estudo mostra boa concordância para os casos de carga aplicados. Os resultados são resumidos em diagramas que comparam as resistências de cálculo do CBFEM e do FMM; ver Fig. 7.3.5. Os resultados mostram que a diferença entre os dois métodos de cálculo é em todos os casos inferior a 7 %.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.3.5 Verification of CBFEM to FMM for the uniplanar Plate to CHS T-joint}}}\]

Exemplo de referência

Dados de entrada

Corda

• Aço S355
• Secção CHS219.1/5,0

Montante

• Aço S355
• Chapa 95/15 mm
• Ângulo entre o elemento de montante e a corda 90° (transversal)

Soldadura

• Soldadura de topo em torno do montante

Carregamento

• Por força no montante em compressão

Dimensão da malha

• 64 elementos ao longo da superfície do elemento oco circular

Resultados

• A resistência de cálculo à compressão é N_Rd = 45,2 kN
• O modo de rotura de cálculo é o punçoamento

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.3.6 Boundary conditions for the uniplanar Plate to CHS T-joint}}}\]