Verifizierungen

Platte an Kreishohlprofil

Stahl

EN (Eurocode)

CBFEM

Welds

Connection

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Dies ist ein ausgewähltes Kapitel aus dem Buch „Component-based finite element design of steel connections" von Prof. Wald et al. Das Kapitel befasst sich mit der Verifikation des Anschlusses einer Platte an ein Kreishohlprofil.

Versagensmodus-Methode

Uniplanare geschweißte Platte-an-Kreishohlprofil-T-Verbindungen, die mit CBFEM berechnet werden, werden in diesem Kapitel mit der FMM verifiziert. In CBFEM wird die Bemessungstragfähigkeit durch Erreichen von 5 % Dehnung oder einer Kraft begrenzt, die einer Knotenverformung von 3 % d₀ entspricht, wobei d₀ der Gurtrohrdurchmesser ist. Die FMM basiert auf dem Spitzenlastgrenzwert oder dem Verformungsgrenzwert von 3 % d₀; siehe Lu et al. (1994). Die Schweißnähte, die gemäß EN 1993‑1‑8:2006 bemessen werden, sind nicht die schwächsten Komponenten in der Verbindung.

Gurtrohrplastifizierung

Die Bemessungstragfähigkeit einer CHS-Gurtrohrfläche wird mit der FMM-Methode aus Kap. 9 von prEN 1993-1-8:2020 und ISO/FDIS 14346 bestimmt; siehe Abb. 7.3.1. Die Bemessungstragfähigkeit der axial belasteten geschweißten Platte-an-CHS-Verbindung beträgt:

T-Verbindung

Quer

\[ N_{1,Rd} = 2.5 \cdot C_f f_{y0} t_0^2 (1+3 \beta^2) \gamma^{0.35} Q_f / \gamma_{M5} \]

Längs

\[ N_{1,Rd} = 7.1 \cdot C_f f_{y0} t_0^2 (1+0.4 \eta) Q_f / \gamma_{M5} \]

X-Verbindung

Quer

\[ N_{1,Rd} = 2.1 \cdotC_f f_{y0} t_0^2 (1+3 \beta^2) \gamma^{0.25} Q_f / \gamma_{M5} \]

Längs

\[ N_{1,Rd} = 3.5 \cdotC_f f_{y0} t_0^2 (1+0.4 \eta^2) \gamma^{0.1} Q_f / \gamma_{M5} \]

wobei:

f_y,i – Streckgrenze des Bauteils i (i = 0,1,2 oder 3)
t_i – Wanddicke des CHS-Bauteils i (i = 0,1,2 oder 3)
\(\beta\) – Verhältnis des mittleren Durchmessers oder der Breite der Strebenbauteile zum Gurtrohr
\(\eta\) – Verhältnis der Strebenbautil-Höhe zum Gurtrohr-Durchmesser oder zur Breite
\(\gamma\) – Verhältnis der Gurtrohrbreite oder des Durchmessers zur doppelten Wanddicke
Q_f – Gurtrohrspannungsfaktor
C_f – Materialfaktor
\(\gamma_{M5}\) – Teilsicherheitsbeiwert für die Tragfähigkeit von Verbindungen in Hohlprofil-Fachwerkträgern
N_i,Rd – Bemessungstragfähigkeit einer Verbindung, ausgedrückt als innere Normalkraft im Bauteil i (i = 0,1,2 oder 3)

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.3.1 Examined failure mode - chord plastification}}}\]

Gültigkeitsbereich

CBFEM wurde für typische Verbindungen aus geschweißten Kreishohlprofilen verifiziert. Der Gültigkeitsbereich für diese Verbindungen ist in Tabelle 7.8 von prEN 1993-1-8:2020 definiert; siehe Tab. 7.3.1. Derselbe Gültigkeitsbereich wird auf das CBFEM-Modell angewendet. Außerhalb des Gültigkeitsbereichs der FMM sollte ein Experiment zur Validierung vorbereitet oder eine Verifikation anhand eines validierten Forschungsmodells durchgeführt werden.

Tab. 7.3.1 Gültigkeitsbereich für die Versagensmodus-Methode

Allgemein	\(0.2 \le \frac{d_i}{d_0} \le 1.0 \)	\( \theta_i \ge 30^{\circ} \)	\(-0.55 \le \frac{e}{d_0} \le 0.25 \)
	\(g \ge t_1+t_2 \)	\(f_{yi} \le f_{y0} \)	\( t_i \le t_0 \)

Gurtrohr	Druck	Klasse 1 oder 2 und \(10 \le d_0 / t_0 \le 50 \) (aber für X-Verbindungen: \( d_0/t_0 \le 40 \))
	Zug	\(10 \le d_0 / t_0 \le 50 \) (aber für X-Verbindungen: \( d_0/t_0 \le 40 \))
Querplatte		\(0.25\le\beta=b_1/d_0\le1\)
Längsplatte		\(0.6\le\eta=h_1/d_0\le4 \)

Validierung

In diesem Kapitel wird CBFEM mit den FMM-Modellen für Platte-an-CHS-T-Verbindungen aus prEN 1993-1-8:2020 validiert. Die Modelle werden mit den Daten aus mechanischen Versuchen in Tab. 7.3.2–7.3.3 verglichen, wobei die Tragfähigkeit auf dem Verformungsgrenzwert basiert. Material- und geometrische Eigenschaften der numerischen Versuche sind in (Voth A.P. und Packer A.J., 2010) beschrieben. Die Versuche außerhalb des Gültigkeitsbereichs sind in den Tabellen mit einem Stern * gekennzeichnet und im Diagramm dargestellt, um die Qualität der Randbedingungen zu zeigen.

Tab. 7.3.2 Geometrische Eigenschaften, Materialeigenschaften und Tragfähigkeiten von Verbindungen aus Versuchen und FMM-Modellen für quer angeordnete T-Verbindungen

ID	Referenz	d₀ [mm]	t₀ [mm]	h₁ [mm]	h₁/d₀ [-]	d₀/t₀ [-]	f_y0 [MPa]
TPT 1	Washio et al. (1970)	165,2	5,2	115,6	0,7	31,8	308,0
TPT 2	Washio et al. (1970)	165,2	5,2	148,7	0,9	31,8	308,0
TPT 3	Washio et al. (1970)	139,8	3,5	125,8	0,9	39,9	343,0
TPT 4	Voth et al. (2012)	219,2	4,5	100,3	0,5	48,8	388,8

ID	N_u,exp [kN]	Strebentyp	N_u,exp/(t₀²·f_y0)	N_1,prEN/(t₀²·f_y0)	N_u,exp/N_1,prEN
TPT 1	169,4	Druck	20,34	16,25	1,25
TPT 2	250,5	Druck	30,08	22,58	1,33
TPT 3	184,8	Druck	43,98	24,45	1,80
TPT 4	282,5	Zug	36,04	12,45	2,89

Tab. 7.3.3 Geometrische Eigenschaften, Materialeigenschaften und Tragfähigkeiten von Verbindungen aus Versuchen und FMM-Modellen für längs angeordnete T-Verbindungen

ID	Referenz	d₀ [mm]	t₀ [mm]	h₁ [mm]	h₁/d₀ [-]	d₀/t₀ [-]	f_y0 [MPa]
TPL 1	Washio et al. (1970)	165,2	5,2	165,2	1,0	31,8	308,0
TPL 2	Washio et al. (1970)	165,2	5,2	330,4	2,0	31,8	308,0
*TPL 3	Voth et al. (2012)	219,2	4,5	99,9	0,5	48,8	388,8

ID	N_u,exp [kN]	Strebentyp	N_u,exp/(t₀²·f_y0)	N_1,prEN/(t₀²·f_y0)	N_u,exp/N_1,prEN
TPL 1	107,6	Druck	12,92	10,36	1,25
TPL 2	127,4	Druck	15,30	13,32	1,15
*TPL 3	160,6	Zug	20,49	8,75	2,34

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{ Fig. 7.3.2 Validation of FMM to mechanical experiments for transverse T-type plate-to-CHS connections (left) and to longitudinal T-type plate-to-CHS connections (right)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.3.3 Validation of FMM to mechanical experiments for transverse T-type plate-to-CHS connections (left) and longitudinal T-type plate-to-CHS connections (right)}}}\]

Die in Abb. 7.3.2 und 7.3.3 dargestellte Validierung zeigt, dass die Abweichungen zu den Versuchen im Allgemeinen mindestens 15 % auf der sicheren Seite liegen. Die Versuche außerhalb des Gültigkeitsbereichs sind einbezogen und gekennzeichnet. Die Ergebnisse belegen die gute Qualität der gewählten Randbedingungen.

Uniplanare Platte-T-Verbindung

Eine Übersicht der betrachteten Beispiele in der Studie ist in Tab. 7.3.4 angegeben. Die ausgewählten Fälle decken einen weiten Bereich geometrischer Verbindungsverhältnisse ab. Die Geometrie der Verbindungen mit Abmessungen ist in Abb. 7.3.4 dargestellt. Die Plattendicke beträgt in allen in dieser Studie behandelten Fällen 15 mm.

Tab. 7.3.4 Übersicht der Beispiele

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.3.4 Dimensions of plate to CHS T joint, transverse (left) and longitudinal (right)}}}\]

Verifikation

Die Ergebnisse der Tragfähigkeit und des maßgebenden Versagensmodus der FMM werden mit den Ergebnissen von CBFEM in Tab. 7.3.5 und in Abb. 7.3.5 verglichen.

Tab. 7.3.5 Verifikation der Tragfähigkeitsvorhersage durch CBFEM gegenüber FMM a) Querorientierung b) Längsorientierung

Die Studie zeigt eine gute Übereinstimmung für die angewendeten Lastfälle. Die Ergebnisse sind in Diagrammen zusammengefasst, die die Bemessungstragfähigkeiten von CBFEM und FMM vergleichen; siehe Abb. 7.3.5. Die Ergebnisse zeigen, dass die Abweichung zwischen den beiden Berechnungsmethoden in allen Fällen weniger als 7 % beträgt.