Fissuras no betão - o pesadelo dos engenheiros?

Tantos problemas com a fissuração, cálculos tão complicados, não é de admirar se alguma vez se perguntou: será que vale mesmo a pena? Graças às ferramentas sofisticadas agora disponíveis, podemos felizmente dizer que a resposta é "Sim, vale!"

O betão é fantástico em compressão. Isso todos sabemos, mas em estruturas reais, não se pode evitar ter algumas partes em tração. A armadura de aço proporciona maior resistência à tração e ductilidade. Uma estrutura de betão armado pode resistir bem tanto à tração como à compressão, assumindo que a armadura está adequadamente colocada e a sua quantidade é escolhida criteriosamente. 

A utilização é igualmente importante

Embora a resistência nas estruturas possa parecer o parâmetro mais crítico, nunca podemos omitir os fatores de utilização. Muitas vezes, são eles que decidem a funcionalidade e usabilidade de um objeto. Deflexões demasiado grandes podem fazer com que uma estrutura pareça não só insegura, mas também difícil de cumprir a sua função. Da mesma forma, se as fissuras ultrapassarem um certo limite em termos de largura, a estrutura de betão torna-se esteticamente desagradável, e a armadura também ficará sujeita a corrosão.

As fissuras no betão representam um desafio completamente à parte para cada engenheiro estrutural que faz projeto de betão. Como seria tudo fácil sem ter de lidar com fissuras? Infelizmente, elas são e serão parte de cada estrutura de betão – pelo menos num futuro previsível –, por isso tivemos de encontrar formas de ajudar os engenheiros a calcular com fissuras no dia a dia. O objetivo era desenvolver uma ferramenta que pudesse lidar com várias formas de estruturas de betão e considerar o posicionamento real da armadura, não apenas alguns elementos estruturais predefinidos simplificados. Os engenheiros estão familiarizados com cálculos manuais simples para vigas e pilares básicos, mas as estruturas modernas vêm em todas as formas – por isso as ferramentas modernas têm de lhes dar uma solução para formas gerais, também. Calcular o aparecimento de fissuras e a largura das fissuras não é exceção.

Cálculo de fissuras em CSFM

O nosso método inovador, CSFM (Compatible Stress Field Method) que está implementado no IDEA StatiCa Concrete, permite aos engenheiros projetar estruturas de betão de qualquer forma de forma rápida e fácil, incluindo o cálculo de larguras de fissuras.

O estado avançado do método baseia-se na teoria do campo de compressão modificada, implementação do&nbspenrijecimento por tração, e distinção entre fissuração estabilizada ou não estabilizada. De acordo com as normas válidas do Eurocode e ACI, realizamos verificações de estado limite de utilização dos elementos de betão, tais como largura de fissura, deformação, e verificações de limitação de tensão.

Vamos falar um pouco sobre como funciona o nosso cálculo de fissuras e em que se baseia. Para aqueles interessados na explicação teórica completa do cálculo e de todo o método, recomendamos a leitura do Theoretical background for IDEA StatiCa Detail.

O CSFM diferencia entre crescimento de fissuras estabilizado e não estabilizado. Crescimento de fissuras estabilizado significa fissuras uniformemente distribuídas – por exemplo, ao longo da borda inferior de uma viga. No caso de fissuras estabilizadas totalmente desenvolvidas, o Tension Chord Model (TCM) é usado para calcular o enrijecimento por tração.  

O crescimento de fissuras não estabilizado é considerado para fissuras locais desencadeadas por descontinuidades geométricas (por exemplo, regiões onde a secção transversal muda, cantos côncavos, etc.) e regiões com uma baixa taxa de armadura. Nesses casos, a fissura é não estabilizada, e o enrijecimento por tração é considerado com o auxílio do Pull-Out Model (POM).

Mas o que é o efeito de enrijecimento por tração de que continuamos a falar? Pode ser descrito como o efeito do betão a atuar em tração entre fissuras sobre a tensão da armadura de aço, o que leva a um aumento da rigidez.

Relativamente ao facto de que no TCM, o enrijecimento por tração depende da área de armadura e da sua atribuição a cada barra ou camada de armadura, a determinação da superfície de betão pertinente (mutuamente atuante) sob deformação efetiva é crítica.Por esta razão, implementámos uma identificação espacial automática da superfície de betão efetiva correspondente a atuar mutuamente em tração para uma configuração arbitrária de armadura.

Distância entre fissuras

A distância máxima entre fissuras estabiliza num valor no qual a tensão no betão entre duas fissuras vizinhas não atinge o valor de tensão do estado limite de iniciação de fissura. Desta forma, o crescimento de mais fissuras é terminado.

Por outro lado, o Pull-Out Model analisa o comportamento de fissuras individuais sem considerar a interação mecânica entre outras fissuras. Negligencia o comportamento do betão em tração e assume o mesmo comportamento idealmente rígido-plástico em coesão usado no Tension Chord Model. Dado que o espaçamento entre fissuras não é conhecido para um padrão de fissuras não totalmente desenvolvido, a deformação média é calculada para qualquer nível de carga sobre a distância entre pontos com deslizamento zero quando a barra de armadura atinge a sua resistência à tração na fissura.

Largura de fissura

A largura de fissura é uma condição essencial para o estado limite de utilização. 

O cálculo da largura de fissura é realizado para a carga permanente. Dois modelos principais estão disponíveis, conforme descrito acima,  o modelo de crescimento de fissuras estabilizado e o modelo de crescimento de fissuras não estabilizado. Ambos estes modelos dependem do tipo de armadura, da taxa de armadura calculada automaticamente, e subsequentemente do enrijecimento por tração de cada elemento 1D individual usado para modelar a armadura. 

A largura de uma fissura perpendicular à orientação da armadura "wb" é calculada com base nos modelos mencionados acima através do enrijecimento por tração usando a integração da deformação sobre a armadura. Para regiões com crescimento de fissuras estabilizado, os valores médios da deformação da armadura são calculados e integrados sobre a distância média entre fissuras. No caso de crescimento de fissuras não estabilizado, a largura "wb" é calculada com base na tensão máxima na armadura, que neste caso é mais fiável do que a deformação média.

Situações especiais são observadas em cantos côncavos das estruturas calculadas. Neste caso, o canto predefine a posição de uma única fissura que se comporta de forma não estabilizada antes de se desenvolverem fissuras adjacentes adicionais. Estas fissuras adicionais geralmente desenvolvem-se após a gama de utilização, o que justifica calcular as larguras de fissura em tal região como se fossem não estabilizadas.

Resumindo

O IDEA StatiCa Concrete é uma ferramenta para a avaliação segura de estruturas de betão, incluindo o cálculo de fissuras. 

Naturalmente, esta abordagem não pode prever a posição exata de futuras fissuras em estruturas reais, mas ainda assim produz resultados relevantes que podem ser comparados com valores exigidos pela norma. O método naturalmente não permite a avaliação de fissuras em áreas de betão onde a armadura está completamente ausente. Estruturas de betão armado de qualquer forma podem ser projetadas e verificadas dentro de um prazo razoável.

O método de cálculo do CSFM foi exaustivamente testado e verificado. Mais sobre as verificações pode ler neste artigo sobre verificação de elementos estruturais ou no Theoretical background for verification according to Eurocode. 

O CSFM é um método transparente que proporciona ao engenheiro estrutural controlo sobre o comportamento da estrutura. Para saber mais sobre o método e a sua aplicação, veja o nosso webinar sobre Reinforced concrete design via CSFM.

Experimente GRATUITAMENTE

Sinta-se à vontade para validar o CSFM e o seu uso para o cálculo de fissuras em estruturas de betão por si mesmo. Experimente a nossa versão mais recente do IDEA StatiCa Concrete durante 14 dias absolutamente GRÁTIS. E com certeza, diga-nos o seu feedback! Estamos sempre ansiosos por ouvir sobre a sua experiência.