Beschrijving
Dit hoofdstuk is gericht op de verificatie van de component-based finite element method (CBFEM) voor de weerstand tegen blokafschuiving van een geboute verbinding belast op afschuiving, vergeleken met het gevalideerde onderzoeksgerichte eindige elementenmodel (ROFEM) en de belangrijkste analytische modellen (AM).
Analytisch model
Er zijn verschillende analytische modellen voor de blokafschuivingsweerstand van geboute verbindingen. De modellen uit de normen EN 1993-1-8:2005, EN 1993-1-8:2020, AISC 360-10 en CSA S16-9 worden onderzocht. Daarnaast worden analytische modellen van Driver et al. (2005) en Topkaya et al. (2004) gebruikt ter vergelijking.
\[V_{\mathrm{eff,1,Rd}} = \frac{f_\mathrm{u} A_\mathrm{nt}}{\gamma_\mathrm{M2}} + \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\frac{f_\mathrm{y} A_\mathrm{nv}}{\gamma_\mathrm{M0}}\]
\[V_{\mathrm{eff,2,Rd}} = 0.5 \cdot \frac{f_\mathrm{u} A_\mathrm{nt}}{\gamma_\mathrm{M2}} + \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right) \frac{f_\mathrm{y} A_\mathrm{nv}}{\gamma_\mathrm{M0}}\]
\[V_{\mathrm{eff,1,Rd}} =\left[A_\mathrm{nt} f_\mathrm{u} + \min \left(\frac{A_\mathrm{gv} \cdot f_\mathrm{y}}{\sqrt{3}} \; ; \;\frac{A_\mathrm{nv} f_\mathrm{u}}{\sqrt{3}}\right)\right] \bigg/ \gamma_\mathrm{M2}\]
\[V_{\mathrm{eff,2,Rd}} =\left[0.5 A_\mathrm{nt} f_\mathrm{u} + \min \left(\frac{A_\mathrm{gv} \cdot f_\mathrm{y}}{\sqrt{3}}\;;\;\frac{A_\mathrm{nv} f_\mathrm{u}}{\sqrt{3}}\right)\right] \bigg/ \gamma_\mathrm{M2}\]
\[\varphi R_\mathrm{n} =\varphi \left(0.6 f_u A_\mathrm{nv} + U_\mathrm{bs} f_\mathrm{u} A_\mathrm{nt}\right)\leq 0.6 f_\mathrm{y} A_\mathrm{gv} + U_\mathrm{bs} f_\mathrm{u} A_\mathrm{nt}\]
\[T_\mathrm{r} =\varphi_\mathrm{u} \left[U_t A_\mathrm{nt} f_\mathrm{u} + 0.6 A_\mathrm{gv} \frac{f_\mathrm{y} + f_\mathrm{u}}{2} \right]\]
waarbij:
\(f_\mathrm{y}\) - vloeigrens
\(f_\mathrm{u}\) - treksterkte
\(\gamma_{\mathrm{M2}}\), \(\varphi_\mathrm{u}\), \(\varphi\) - veiligheidsfactoren
Voor \(A_\mathrm{nt}\), \(A_\mathrm{nv}\), \(A_\mathrm{gv}\) zie Fig. 5.6.1.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.6.1 Bezwijkvlakken bij blokafschuivingsfalen}}}\]
Validatie en verificatie van de weerstand
De experimenten van Huns et al. (2002) worden gebruikt voor de validatie van het ROFEM dat door Sekal (2019) is opgesteld in ANSYS-software, zie Fig. 5.6.2. Er wordt gebruik gemaakt van een werkelijk spanning-rek materiaaldiagram. Alleen de dunste plaat die bedoeld is om te bezwijken wordt gemodelleerd. Bouten worden vereenvoudigd als uitsluitend drukverplaatsingen op de halve cirkel van het boutgat. De verplaatsingen in alle gaten zijn gekoppeld. Het ROFEM-model vertoont een zeer goede overeenkomst met de testresultaten.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.6.2 ROFEM met fijn mesh van de proefstukken getest door Huns et al. (Sekal, 2019)}}}\]
Het ontwerpgericht CBFEM-model maakt gebruik van schaalselementen met een relatief grof mesh. Het mesh is voorgedefinieerd nabij boutgaten. Bouten worden gemodelleerd als niet-lineaire veren die via verbindingen zijn aangesloten op de knopen aan de randen van de boutgaten. Het bilineaire materiaaldiagram met verwaarloosbare rekversteviging wordt gebruikt voor platen. De grenswaarde van de weerstand van een boutgroep op drukspanning wordt bepaald wanneer de plastische rek in de plaat 5% bereikt (EN 1993-1-5: 2005). De drukspannings- en gatscheurweerstand van elke afzonderlijke bout worden gecontroleerd met formules uit de toepasselijke norm.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.6.3 Vergelijking van proefstuk T2 getest door Huns et al. (Sekal, 2019)}}}\]
De vergelijking van ROFEM, CBFEM en analytische modellen is weergegeven in Fig. 5.6.3. Het meest conservatief is het model in EN 1993-1-8: 2005, omdat het, in tegenstelling tot andere modellen, het netto afschuivingsvlak combineert met de vloeigrens. Vloeien in het bruto afschuivingsvlak wordt waargenomen in experimenten en numerieke modellen. In de volgende generatie prEN 1993-1-8:2022 zal de formule voor blokafschuivingsweerstand worden gewijzigd. De stijfheid van het CBFEM-model is lager in vergelijking met ROFEM. In de experimenten werden de gaten geboord met dezelfde diameter als de bouten, zodat er geen initiële slip was. Het ROFEM-model houdt ook geen rekening met slip, maar in CBFEM wordt het afschuivingsmodel van bouten benaderd met de aanname van reguliere boutgaten.
Gevoeligheidsstudie
Proefstuk T1 werd gebruikt voor de studie naar de invloed van de boutsteek, Fig. 5.6.4, en de plaatdikte, Fig. 5.6.6, op de blokafschuivingsweerstand. De modellen leveren verwachte resultaten op. Tabellen 5.6.1 en 5.6.2 geven een overzicht van de voorbeelden. Tekening 5.6.1 toont de verbindingsgeometrie en afmetingen. Resultaten van de verificatie zijn weergegeven in Tabellen 5.6.3 en 5.6.4 en in Fig. 5.6.5. , Fig. 5.6.7.
Tabel 5.6.1 Overzicht van voorbeelden. Effect van boutsteek
Tabel 5.6.2 Overzicht van voorbeelden. Effect van plaatdikte
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tekening 5.6.1 Verbindingsgeometrie en afmetingen}}}\]
Effect van boutsteek
Tabel 5.6.3 Vergelijking van resultaten van rekenwaarden van de weerstand voorspeld door CBFEM, EN 1993-1-8 en Fpr EN 1993-1-8. Effect van boutsteek
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.6.4 Effect van boutsteek}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.6.5 Verificatie van de weerstand bepaald door CBFEM ten opzichte van Fpr EN 1993-1-8}}}\]
Effect van plaatdikte
Tabel 5.6.4 Vergelijking van resultaten van rekenwaarden van de weerstand voorspeld door CBFEM, EN 1993-1-8 en Fpr EN 1993-1-8. Effect van plaatdikte
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.6.6 Effect van plaatdikte}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.6.7 Verificatie van de weerstand bepaald door CBFEM ten opzichte van Fpr EN 1993-1-8}}}\]
Benchmarkvoorbeeld
Invoer
Staaf
- Staal S450
- Gewalst I
- b = 300mm
- h = 19mm
- tf = 7mm
- tw = 6.2mm
Plaat - dragende staaf
- Staal S235
- b = 400mm
- t = 4mm
Bouten
- 6 × M16 10.9
- Afstanden e1 = 38 mm; p1 = 70 mm; p2 = 56 mm
Uitvoer
- Rekenwaarde van de weerstand NRd = 206.1 kN
- Maatgevend is de plastische rek van de schetsplaat
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.6.9 Benchmarkvoorbeeld}}}\]