Fáradás elemzés – I szelvény tompahegesztései

Leírás

Két IPE 200 szelvényű, S355 acélminőségű gerendát keresztirányú teljes behatolású tompahegesztéssel kötnek össze. A vizsgált részletnél a gerendákat hajlítónyomaték és normálfeszültség terheli:

Névleges feszültség meghatározása

A \(\gamma_{Mf}\) biztonsági tényezőt a 3.1 táblázatból (EN 1993-1-9) választják ki. Ebben a példában feltételezzük, hogy  \(\gamma_{Mf} = 1.15\).

Analitikus módszer

A névleges feszültséget egyszerű képlettel határozzák meg:

\[\sigma = \frac{N}{A} + \frac{M_y}{W_y} \]

A minimális normálfeszültségre:

\[\sigma_{min} = \frac{100 \cdot 10^3}{2850} + \frac{10 \cdot 10^6}{194000} = 86.6 \, \textrm{MPa}\]

A maximális normálfeszültségre:

\[\sigma_{max} = \frac{300 \cdot 10^3}{2850} + \frac{30 \cdot 10^6}{194000} = 259.9 \, \textrm{MPa}\]

A feszültségtartomány:

\[\sigma_{max} - \sigma_{min} = 259.9 - 86.6 = 173.3 \, \textrm{MPa} \]

Nincs nyírófeszültség. A k_f feszültségkoncentrációs tényezőt a megfelelő részlethez választják ki. A teljes keresztmetszeten átmenő, normálerővel terhelt teljes behatolású tompahegesztések esetén a feszültségkoncentrációs tényező k_f = 1,0.

\[\Delta \sigma_R = \gamma_{Mf} \cdot k_f \cdot (\sigma_{max} - \sigma_{min})= 1.15 \cdot 1.0 \cdot 173.3 = 199.3\,\textrm{MPa} \]

CBFEM elemzés

A terhelések a következőképpen vannak beállítva:

A referenciaterhelés a minimális terhelés, az LE2 pedig a maximális terhelés.

A von Mises feszültség maximális terhelésnél (LE2) azt mutatja, hogy egyetlen rész sem folyik.

A síkok automatikusan generálódnak a tompahegesztések közelében, és a feszültségek az ellenőrzési táblázatban jelennek meg:

A k_f feszültségkoncentrációs tényezőt a végeselem-módszerből veszik, és nem kell újra alkalmazni. A biztonsági tényezőt azonban alkalmazni kell.

\[\Delta \sigma_R = \gamma_{Mf} \cdot \sigma_{max}  = 1.15 \cdot 178.1 = 204.8\,\textrm{MPa} \]

Összehasonlítás

Az IDEA StatiCa valamivel magasabb normálfeszültséget mutat (178,1 MPa), mint az analitikus megközelítés (173,3 MPa). Az egyetlen különbséget az IDEA StatiCa-ban feltételezett keresztmetszet okozza, amelynek keresztmetszeti paraméterei kissé eltérnek:

Az egyszerűsített keresztmetszet keresztmetszeti jellemzőit használva ugyanazok az eredmények kaphatók, mint az IDEA StatiCa esetén: \(\sigma_{min} = 89.1\,\textrm{MPa}\), \(\sigma_{max} = 267.2\,\textrm{MPa}\), \(\sigma_{max} - \sigma_{min} = 178.1\,\textrm{MPa}\).

Fáradáselemzés

A névleges feszültséget alkalmazó fáradáselemzés példája az EN 1993-1-9:2005 szerinti tervezéshez kerül bemutatásra. 

A 90-es részletkategóriát a 8.3 táblázatból választják ki.

Állandó amplitúdójú névleges feszültségtartományok esetén a fáradási élettartamhoz szükséges ciklusszámot a 7.1 fejezetből veszik:

\[N_R = \frac{\Delta \sigma_c^m \cdot 2\cdot 10^6}{\Delta \sigma_R^m}\]

Kézi számítás:

\[N_R = \frac{90^3 \cdot 2\cdot 10^6}{199.3^3} = 184\,177\, \textrm{cycles}\]

IDEA Connection:

\[N_R = \frac{90^3 \cdot 2\cdot 10^6}{204.8^3} = 169\,734 \, \textrm{cycles}\]

A kapcsolat által elviselhető ciklusszám valamivel alacsonyabb az IDEA Connection esetén a keresztmetszet egyszerűsítése miatt.

Benchmark eset

Bemeneti adatok

Elemek: B1, B2 - IPE200

Acélminőség: S 355

Teherhatások:

• Referencia: N = 100 kN, My = 10 kNm
• LE2: N = 300 kN, My = 30 kNm

Gyártási műveletek: Ferde vágás, tompahegesztések

Kimeneti adatok

Maximális normálfeszültség-tartomány: 178,1 MPa a felső övlemezen

Nyírófeszültség-tartomány: 0 MPa