Análise de fadiga – Soldaduras de topo de secção em I

Descrição

Duas vigas de secção IPE 200 em aço S355 são soldadas entre si por soldaduras de topo de penetração total transversais. As vigas na posição do detalhe investigado estão sujeitas a momento fletor e tensão normal:

Determinação da tensão nominal

O coeficiente de segurança \(\gamma_{Mf}\) é selecionado da Tabela 3.1 (EN 1993-1-9). Para este exemplo, assume-se  \(\gamma_{Mf} = 1.15\).

Método analítico

A tensão nominal é determinada pela fórmula simples:

\[\sigma = \frac{N}{A} + \frac{M_y}{W_y} \]

Para a tensão normal mínima, é:

\[\sigma_{min} = \frac{100 \cdot 10^3}{2850} + \frac{10 \cdot 10^6}{194000} = 86.6 \, \textrm{MPa}\]

Para a tensão normal máxima, é:

\[\sigma_{max} = \frac{300 \cdot 10^3}{2850} + \frac{30 \cdot 10^6}{194000} = 259.9 \, \textrm{MPa}\]

A gama de tensões é:

\[\sigma_{max} - \sigma_{min} = 259.9 - 86.6 = 173.3 \, \textrm{MPa} \]

Não existe tensão de corte. O fator de concentração de tensões k_f é selecionado para o detalhe adequado. Para soldaduras de topo de penetração total em toda a secção transversal sujeitas a força normal, o fator de concentração de tensões é k_f = 1.0.

\[\Delta \sigma_R = \gamma_{Mf} \cdot k_f \cdot (\sigma_{max} - \sigma_{min}) = 1.15 \cdot 1.0 \cdot 173.3 = 199.3\,\textrm{MPa} \]

Análise CBFEM

As ações são definidas da seguinte forma:

A ação de referência é a ação mínima e LE2 é a ação máxima.

A tensão de von Mises para a ação máxima (LE2) mostra que nenhuma parte está em cedência.

Os planos são gerados automaticamente junto às soldaduras de topo e as tensões são apresentadas na tabela de verificação:

O fator de concentração de tensões k_f é obtido pelo Método dos Elementos Finitos e não necessita de ser aplicado novamente. O coeficiente de segurança deve ser utilizado.

\[\Delta \sigma_R = \gamma_{Mf} \cdot \sigma_{max}  = 1.15 \cdot 178.1 = 204.8\,\textrm{MPa} \]

Comparação

O IDEA StatiCa apresenta uma tensão normal ligeiramente superior (178,1 MPa) em relação à abordagem analítica (173,3 MPa). A única diferença é causada pela secção transversal assumida no IDEA StatiCa, com parâmetros de secção transversal ligeiramente diferentes:

Utilizando as propriedades da secção transversal simplificada, obtêm-se os mesmos resultados que o IDEA StatiCa: \(\sigma_{min} = 89.1\,\textrm{MPa}\), \(\sigma_{max} = 267.2\,\textrm{MPa}\), \(\sigma_{max} - \sigma_{min} = 178.1\,\textrm{MPa}\).

Análise de fadiga

É apresentado um exemplo de análise de fadiga utilizando tensão nominal para um dimensionamento de acordo com EN 1993-1-9:2005. 

A categoria de detalhe 90 é selecionada da Tabela 8.3.

Para gamas de tensão nominal de amplitude constante, o número de ciclos para a vida à fadiga é obtido do Capítulo 7.1:

\[N_R = \frac{\Delta \sigma_c^m \cdot 2\cdot 10^6}{\Delta \sigma_R^m}\]

Cálculo manual:

\[N_R = \frac{90^3 \cdot 2\cdot 10^6}{199.3^3} = 184\,177\, \textrm{cycles}\]

IDEA Connection:

\[N_R = \frac{90^3 \cdot 2\cdot 10^6}{204.8^3} = 169\,734 \, \textrm{cycles}\]

O número de ciclos que a junta pode suportar é ligeiramente inferior no IDEA Connection devido à simplificação da secção transversal.

Caso de referência

Dados de entrada

Elementos: B1, B2 - IPE200

Grau do aço: S 355

Efeitos das ações:

• Referência: N = 100 kN, My = 10 kNm
• LE2: N = 300 kN, My = 30 kNm

Operações de fabrico: Corte por corte em mitra, Soldaduras de topo

Resultados

Gama máxima de tensão normal: 178,1 MPa no banzo superior

Gama de tensão de corte: 0 MPa