Les efforts internes dans les assemblages acier

Les efforts d'extrémité d'un élément du modèle d'analyse de portique sont transférés aux extrémités des tronçons d'éléments. Les excentricités des éléments causées par la conception de l'assemblage sont respectées lors du transfert.

Le modèle d'analyse créé par la méthode CBFEM correspond très précisément à l'assemblage réel, tandis que l'analyse des efforts internes est effectuée sur un modèle barres 3D par éléments finis très idéalisé, où les éléments individuels sont modélisés par leurs axes neutres et les assemblages par des nœuds immatériels.

Assemblage d'un poteau vertical et d'une poutre horizontale

Les efforts internes sont analysés à l'aide d'éléments 1D dans le modèle 3D. La figure suivante présente un exemple des efforts internes.

Efforts internes dans la poutre horizontale ; M et V sont les efforts d'extrémité à l'assemblage

Les effets exercés par un élément sur l'assemblage sont importants pour la conception de l'assemblage (assemblage). Ces effets sont illustrés dans la figure suivante :

Effets de l'élément sur l'assemblage ; le modèle CBFEM est représenté en bleu foncé

Le moment M et l'effort tranchant V agissent au nœud théorique. Le point du nœud théorique n'existe pas dans le modèle CBFEM, de sorte que la charge ne peut pas y être appliquée. Le modèle doit être chargé par les actions M et V, qui doivent être transférées à l'extrémité du tronçon à la distance r

M_c = M – V ∙ r

V_c = V

Dans le modèle CBFEM, la section d'extrémité du tronçon est chargée par le moment M_c et l'effort V_c.

Lors de la conception de l'assemblage, sa position réelle par rapport au point théorique de l'assemblage doit être déterminée et respectée. Les efforts internes à la position de l'assemblage réel sont généralement différents des efforts internes au point théorique de l'assemblage. Grâce au modèle CBFEM précis, la conception est réalisée sur des efforts réduits – voir le moment M_r dans la figure suivante :

Moment fléchissant sur le modèle CBFEM : la flèche indique la position réelle de l'assemblage

Lors du chargement de l'assemblage, il faut respecter que la solution de l'assemblage réel doit correspondre au modèle théorique utilisé pour le calcul des efforts internes. Cela est satisfait pour les assemblages rigides, mais la situation peut être complètement différente pour les rotules.

Position de la rotule dans le modèle théorique 3D par éléments finis et dans la structure réelle

La figure précédente illustre que la position de la rotule dans le modèle théorique d'éléments 1D diffère de la position réelle dans la structure. Le modèle théorique ne correspond pas à la réalité. Lors de l'application des efforts internes calculés, un moment fléchissant significatif est appliqué à l'assemblage décalé, et l'assemblage conçu est surdimensionné ou ne peut pas être conçu du tout. La solution est simple – les deux modèles doivent correspondre. Soit la rotule dans le modèle d'éléments 1D doit être définie à la position appropriée, soit l'effort tranchant doit être décalé pour obtenir un moment nul à la position de la rotule.

Distribution décalée du moment fléchissant sur la poutre : le moment nul est à la position de la rotule

Le décalage de l'effort tranchant peut être défini dans le tableau de définition des efforts internes.

La localisation de l'effet de charge a une grande influence sur la conception correcte de l'assemblage. Pour éviter tout malentendu, nous permettons à l'utilisateur de choisir parmi trois options – Nœud / Boulons / Position.

Notez que lors de la sélection de l'option Nœud, les efforts sont appliqués à l'extrémité d'un élément sélectionné, qui se trouve généralement au nœud théorique, sauf si le décalage de l'élément sélectionné est défini dans la géométrie.

Importation des charges depuis des logiciels d'analyse par éléments finis

IDEA StatiCa permet d'importer les efforts internes depuis des logiciels d'analyse par éléments finis tiers. Ces logiciels utilisent une enveloppe des efforts internes issue des combinaisons. IDEA StatiCa Connection est un logiciel qui résout les assemblages acier de manière non linéaire (modèle de matériau élastique/plastique). Par conséquent, les combinaisons enveloppes ne peuvent pas être utilisées. IDEA StatiCa recherche les extremums des efforts internes (N, V_y, V_z, M_x, M_y, M_z) dans toutes les combinaisons aux extrémités de tous les éléments connectés à l'assemblage. Pour chaque valeur extrême, tous les autres efforts internes de cette combinaison dans tous les éléments restants sont également utilisés. IDEA StatiCa détermine la combinaison la plus défavorable pour chaque composant (plaque, soudure, boulon, etc.) de l'assemblage.

L'utilisateur peut modifier cette liste de cas de charge. Il peut travailler avec des combinaisons dans l'assistant (ou BIM), ou supprimer certains cas directement dans IDEA StatiCa Connection.

Avertissement !

Il est nécessaire de prendre en compte les efforts internes non équilibrés lors de l'importation. Cela peut se produire dans les cas suivants :

• Une force nodale a été appliquée à la position du nœud étudié. Le logiciel ne peut pas détecter quel élément doit transférer cette force nodale et, par conséquent, elle n'est pas prise en compte dans le modèle d'analyse. Solution : Ne pas utiliser de forces nodales dans l'analyse globale. Si nécessaire, la force doit être ajoutée manuellement à un élément sélectionné en tant qu'effort normal ou effort tranchant.
• Un élément chargé non métallique (généralement en bois ou en béton) est connecté au nœud étudié. Un tel élément n'est pas pris en compte dans l'analyse et ses efforts internes sont ignorés. Solution : Remplacer l'élément en béton par un bloc de béton et un ancrage.
• Le nœud fait partie d'une dalle ou d'un voile (généralement en béton). La dalle ou le voile ne fait pas partie du modèle et ses efforts internes sont ignorés. Solution : Remplacer la dalle ou le voile en béton par un bloc de béton et un ancrage.
• Certains éléments sont connectés au nœud étudié via des liaisons rigides. Ces éléments ne sont pas inclus dans le modèle et leurs efforts internes sont ignorés. Solution : Ajouter ces éléments à la liste des éléments connectés manuellement.
• Des cas de charge sismique sont analysés dans le logiciel. La plupart des logiciels d'analyse par éléments finis proposent l'analyse modale pour traiter la sismicité. Les résultats des efforts internes des cas de charge sismique ne fournissent généralement que des enveloppes d'efforts internes dans les sections. En raison de la méthode d'évaluation (racine carrée de la somme des carrés – SRSS), les efforts internes sont tous positifs et il n'est pas possible de trouver les efforts correspondant à l'extremum sélectionné. Il n'est pas possible d'atteindre un équilibre des efforts internes. Solution : Modifier manuellement le signe positif de certains efforts internes.