Esforços internos nas ligações de aço

Os esforços de extremidade de um elemento do modelo de análise da estrutura são transferidos para as extremidades dos segmentos de elemento. As excentricidades dos elementos causadas pelo dimensionamento da junta são respeitadas durante a transferência.

O modelo de análise criado pelo método CBFEM corresponde com grande precisão à junta real, enquanto a análise dos esforços internos é realizada num modelo de barras 3D MEF bastante idealizado, onde os elementos individuais são modelados com linhas de eixo e as juntas são modeladas com nós imateriais.

Junta de um pilar vertical e uma viga horizontal

Os esforços internos são analisados utilizando elementos 1D no modelo 3D. Apresenta-se um exemplo dos esforços internos na figura seguinte.

Esforços internos na viga horizontal; M e V são os esforços de extremidade na junta

Os efeitos causados por um elemento na junta são importantes para o dimensionamento da junta (ligação). Os efeitos estão ilustrados na figura seguinte:

Efeitos do elemento na junta; o modelo CBFEM está representado a azul escuro

O momento M e o esforço transverso V atuam na junta teórica. O ponto da junta teórica não existe no modelo CBFEM, pelo que a carga não pode ser aplicada nesse ponto. O modelo deve ser carregado pelas ações M e V, que têm de ser transferidas para a extremidade do segmento à distância r

M_c = M – V ∙ r

V_c = V

No modelo CBFEM, a secção de extremidade do segmento é carregada pelo momento M_c e pela força V_c.

No dimensionamento da junta, a sua posição real relativamente ao ponto teórico da junta deve ser determinada e respeitada. Os esforços internos na posição da junta real são, na maioria dos casos, diferentes dos esforços internos no ponto teórico da junta. Graças ao modelo CBFEM preciso, o dimensionamento é realizado com esforços reduzidos – ver momento M_r na figura seguinte:

Momento fletor no modelo CBFEM: a seta aponta para a posição real da ligação

Ao carregar a junta, deve ser respeitado que a solução da junta real deve corresponder ao modelo teórico utilizado para o cálculo dos esforços internos. Isto verifica-se para juntas rígidas, mas a situação pode ser completamente diferente para articulações.

Posição da articulação no modelo teórico 3D MEF e na estrutura real

A figura anterior ilustra que a posição da articulação no modelo teórico de elementos 1D difere da posição real na estrutura. O modelo teórico não corresponde à realidade. Ao aplicar os esforços internos calculados, um momento fletor significativo é aplicado à junta deslocada, e a junta dimensionada fica sobredimensionada ou não pode ser dimensionada. A solução é simples – ambos os modelos devem corresponder. Ou a articulação no modelo de elementos 1D deve ser definida na posição correta, ou o esforço transverso deve ser deslocado de forma a obter momento nulo na posição da articulação.

Distribuição deslocada do momento fletor na viga: o momento nulo está na posição da articulação

O deslocamento do esforço transverso pode ser definido na tabela de definição dos esforços internos.

A localização do efeito da ação tem uma grande influência no correto dimensionamento da ligação. Para evitar quaisquer equívocos, é permitido ao utilizador selecionar entre três opções – Node / Bolts / Position.

Note que ao selecionar a opção Node, as forças são aplicadas na extremidade do elemento selecionado, que normalmente coincide com o nó teórico, a menos que o desvio do elemento selecionado esteja definido na geometria.

Importação de cargas de programas de análise por elementos finitos

O IDEA StatiCa permite importar esforços internos de programas de análise por elementos finitos de terceiros. Os programas MEF utilizam um envelope de esforços internos provenientes de combinações. O IDEA StatiCa Connection é um programa que resolve a junta de aço de forma não linear (modelo de material elástico/plástico). Por isso, as combinações de envelope não podem ser utilizadas. O IDEA StatiCa procura os valores extremos dos esforços internos (N, V_y, V_z, M_x, M_y, M_z) em todas as combinações nas extremidades de todos os elementos ligados à junta. Para cada valor extremo, são também utilizados todos os outros esforços internos dessa combinação em todos os restantes elementos. O IDEA StatiCa determina a combinação mais desfavorável para cada componente (chapa, soldadura, parafuso, etc.) na ligação.

O utilizador pode modificar esta lista de casos de carga. Pode trabalhar com combinações no assistente (ou BIM), ou pode eliminar alguns casos diretamente no IDEA StatiCa Connection.

Aviso!

É necessário ter em conta os esforços internos desequilibrados durante a importação. Isto pode ocorrer nos seguintes casos:

• Uma força nodal foi aplicada na posição do nó em análise. O software não consegue detetar qual o elemento que deve transferir essa força nodal e, por isso, não é considerada no modelo de análise. Solução: Não utilizar forças nodais na análise global. Se necessário, a força deve ser adicionada manualmente a um elemento selecionado como força normal ou esforço transverso.
• Um elemento carregado não metálico (geralmente de madeira ou betão) está ligado ao nó em análise. Esse elemento não é considerado na análise e os seus esforços internos são ignorados. Solução: Substituir o elemento de betão por um bloco de betão e ancoragem.
• O nó faz parte de uma laje ou de uma parede (geralmente de betão). A laje ou a parede não faz parte do modelo e os seus esforços internos são ignorados. Solução: Substituir a laje ou parede de betão por um bloco de betão e ancoragem.
• Alguns elementos estão ligados ao nó em análise através de ligações rígidas. Esses elementos não estão incluídos no modelo e os seus esforços internos são ignorados. Solução: Adicionar esses elementos à lista de elementos ligados manualmente.
• Os casos de carga sísmicos são analisados no software. A maioria dos programas MEF oferece análise modal para resolver a sismicidade. Os resultados dos esforços internos dos casos de carga sísmicos fornecem geralmente apenas envelopes de esforços internos nas secções. Devido ao método de avaliação (raiz quadrada da soma dos quadrados – SRSS), os esforços internos são todos positivos e não é possível encontrar os esforços correspondentes ao extremo selecionado. Não é possível atingir o equilíbrio dos esforços internos. Solução: Alterar manualmente o sinal positivo de alguns esforços internos.