Longueur d'ancrage dans IDEA StatiCa Detail (Métrique)

Tout d'abord, définissons ce qu'est la longueur d'ancrage et à quoi elle sert concrètement : l'ACI 318-19 utilise le calcul de la longueur d'ancrage pour s'assurer que le ferraillage développe la valeur de calcul de la résistance à une section critique sans glissement. Cette longueur dépend du diamètre de la barre, de son type, de la résistance du béton, du revêtement de la barre (tel que l'époxy) et des conditions de confinement. La longueur d'ancrage est utilisée pour déterminer jusqu'où une barre de ferraillage doit s'étendre dans un appui ou une zone d'about pour atteindre la pleine capacité en traction ou en compression telle que dimensionnée. Les exigences sont spécifiées au Chapitre 25 de l'ACI 318-19.

La section R.25.4.1.1 du Commentaire de l'ACI 318-19 explique que « Le concept de longueur d'ancrage est basé sur la contrainte d'adhérence moyenne atteignable sur la longueur d'enrobage du ferraillage. »

Dans IDEA StatiCa Detail, la longueur d'ancrage n'est pas calculée explicitement, mais les contraintes d'adhérence et la résistance d'adhérence sont calculées directement à partir du CSFM. L'article suivant aidera à corréler les contraintes d'adhérence et le calcul des efforts avec la longueur d'ancrage calculée selon l'ACI 318. 

Ferraillage entièrement ancré avec un crochet

Nous allons expliquer comment fonctionne exactement la longueur d'ancrage dans l'application IDEA StatiCa Detail à l'aide de cet exemple simple. Nous examinerons un ferraillage sélectionné d'une poutre horizontale qui se termine dans un poteau.

La poutre horizontale a une section transversale rectangulaire de dimensions 400 x 200 mm. Le ferraillage considéré est composé de 4 barres de 12 mm de diamètre. La résistance du béton et de l'acier, ainsi que les autres paramètres d'entrée, sont indiqués dans la figure suivante.

D'après la figure, on peut estimer avec certitude que le ferraillage sera entièrement ancré à la section critique de la poutre. Vérifions-le néanmoins. Pour le crochet standard, le calcul selon la Section 25.4.3.1 de l'ACI 318-19 doit être utilisé.

Les valeurs des facteurs ψ sont tirées du Tableau 25.4.3.2 de l'ACI 318-19, avec la valeur la moins favorable retenue pour ψ_r et ψ_o. Nous tenons compte de cela car l'application Detail ne peut pas déterminer ces facteurs directement. Le modèle est donc configuré comme si ces deux facteurs étaient toujours les moins favorables. Ce point sera discuté plus en détail ultérieurement dans l'article.

Voyons maintenant quelle devrait être la capacité en moment de la section critique de la poutre. Nous la calculons à l'aide d'une formule simple :

Dans l'application Detail, nous avons chargé la poutre en console avec une force de 50 kN, située à 1,9 m de la section critique. D'après les résultats, nous pouvons constater que le modèle n'est capable de supporter que 68,9 % de la charge spécifiée ; cela signifie que la force maximale applicable est 0,689 x 50 = 34,5 kN. La capacité en moment déterminée par l'application Detail est donc M_n = 34,5 x 1,9 = 65,5 kNm. 

La légère augmentation de la capacité portante est due à un calcul plus précis de la zone comprimée à la surface inférieure de la poutre, et donc la distance entre la résultante des efforts de compression et de traction est légèrement supérieure à celle obtenue par le calcul analytique.

Il est également important de noter que les facteurs ϕ, conformément au Chapitre 21 de l'ACI 318, sont et seront pris en compte ultérieurement dans l'article avec une valeur de ϕ = 1,0.

Ferraillage partiellement ancré avec un crochet

Nous avons maintenant décrit une situation généralement non ambiguë et vérifié le calcul lorsqu'il est clair que le ferraillage est entièrement ancré. Mais que se passe-t-il si la situation est limite ? Ou si la longueur d'ancrage est insuffisante ? Dans ce qui suit, nous allons montrer comment l'application IDEA StatiCa Detail peut gérer une telle situation.

D'après le calcul précédent, nous savons que la l_dh, selon la section 25.4.3.1 de l'ACI 318-19, est d'environ 245 mm. Dans l'exemple suivant, nous placerons donc le crochet à une distance inférieure à 245 mm, soit 100 mm.

Après le calcul du modèle, nous pouvons observer une diminution significative de la capacité portante. Le modèle n'est capable de supporter que 43,8 % de la charge, ce qui signifie que M_n = 21,9 x 1,9 = 41,6 kNm.

Cela est évidemment dû au fait que le ferraillage n'est pas entièrement ancré à la section critique. La question est maintenant de savoir où afficher la longueur d'ancrage pour chaque ferraillage dans l'application. Si nous regardons dans l'onglet Ancrage, nous trouvons la variable F_lim dans le ruban. 

F_lim est l'effort limite (maximum) pouvant être transféré par le ferraillage en un point spécifique. Dans la figure, nous pouvons observer comment il se développe progressivement jusqu'à la valeur maximale, qui correspond à la valeur A_s x f_y. La distance entre l'extrémité du ferraillage et la valeur maximale de F_lim est donc la longueur d'ancrage. Si nous mesurons cette distance directement dans le modèle, nous obtenons environ 250 mm pour ce cas (nous pouvons le déduire du nombre d'éléments finis, sachant que le ferraillage est encastré sur 100 mm dans le poteau, ce qui correspond à 3 éléments finis). La longueur d'ancrage l_dh calculée selon 25.4.3.1 est d'environ 245 mm. Nous obtenons donc une bonne concordance. 

Veuillez noter que le crochet n'est pas directement modélisé par des éléments finis dans l'application, mais est inséré dans le modèle comme un ressort spécial pour assurer le développement correct de la valeur F_lim. C'est également la raison pour laquelle il n'est pas représenté dans les résultats ci-dessus.

Nous pouvons également constater que le F_lim à la section critique est de 118,1 kN. Si nous remplaçons les termes A_s x f_y par F_lim dans la formule de calcul de M_n, nous obtenons la capacité en moment théorique, qui correspond au résultat de l'application.

Ferraillage partiellement ancré avec une extrémité droite

Dans les exemples précédents, le ferraillage se terminait toujours par un crochet à 90°. Nous allons maintenant montrer à quoi ressemble la situation si le ferraillage se termine sans crochet (extrémité droite). Dans ce cas, la longueur d'ancrage est calculée selon la section 25.4.2.3 de l'ACI 318-19. Dans l'application Detail, nous avons conservé la longueur d'encastrement à 100 mm, et la situation se présente comme suit :

La longueur d'ancrage a rapidement augmenté à plus du double de la valeur, la capacité portante du modèle a chuté à environ la moitié de celle du modèle avec crochet, et à moins d'un tiers de celle du modèle avec ferraillage entièrement ancré.

Nous pouvons également observer que la valeur initiale de F_lim est d'environ 30 % de la valeur maximale pour le modèle avec crochet et logiquement 0 % pour le modèle à extrémité libre.

Conclusion (Résumé des principes pratiques essentiels) :

L'article démontre comment la longueur d'ancrage, telle que définie dans l'ACI 318-19, est pratiquement mise en œuvre et visualisée dans IDEA StatiCa Detail. La longueur d'ancrage est la longueur d'encastrement nécessaire du ferraillage pour atteindre sa pleine résistance sans glissement, et elle dépend de plusieurs facteurs tels que la géométrie de la barre, la résistance du béton et le type d'ancrage. Le logiciel modélise ce comportement à l'aide de la variable F_lim, qui montre comment l'effort se développe le long de la barre. Les utilisateurs peuvent vérifier directement si le ferraillage est entièrement ancré en comparant la longueur d'encastrement avec la longueur d'ancrage requise, dérivée des dispositions de l'ACI. Les exemples pratiques de l'article montrent qu'un ancrage insuffisant (par exemple, un encastrement plus court ou l'absence de crochet) réduit significativement la capacité portante, ce qui est fidèlement reflété dans les résultats du logiciel. Ainsi, IDEA StatiCa Detail permet aux ingénieurs de valider l'efficacité de l'ancrage et d'optimiser la conception du ferraillage sur la base du comportement réel, améliorant ainsi la sécurité et la conformité aux normes. 

La modélisation de la longueur d'ancrage est directement basée sur la résistance d'adhérence. Les bases théoriques fournissent une description de la mise en œuvre.

L'explication donnée dans cet article s'applique aux types de modèles Detail 2D et 3D.