Análisis de pandeo (EN)
La resistencia a la carga de componentes esbeltos puede determinarse mediante una combinación de análisis lineal de pandeo y análisis materialmente no lineal.
Existen cinco categorías de análisis estructural por elementos finitos con las siguientes hipótesis:
- Material lineal, geométricamente lineal
- Material no lineal, geométricamente lineal
- Material lineal, pérdida lineal de estabilidad – pandeo
- Material lineal, geométricamente no lineal con imperfecciones
- Material no lineal, geométricamente no lineal con imperfecciones
Un procedimiento de cálculo que combina los enfoques 2 y 3 – no linealidad material y análisis de estabilidad – se menciona en el Capítulo 8 de EN 1993-1-6. La verificación de la resistencia al pandeo basada en los resultados obtenidos por el Método de los Elementos Finitos se describe en el Anexo B de EN 1993-1-5. Este procedimiento se utiliza para una amplia gama de estructuras, excepto para láminas muy esbeltas, donde el análisis geométricamente no lineal con imperfecciones iniciales es más adecuado (4 y 5).
El procedimiento utiliza amplificadores de carga α, que se obtienen como resultados del análisis por Método de los Elementos Finitos y permiten predecir la resistencia post-pandeo de las uniones.
El coeficiente de carga, αult,k, se determina alcanzando la capacidad plástica sin considerar la no linealidad geométrica. La verificación de la capacidad plástica y la determinación automática general de αult,k está implementada en el software desarrollado.
El factor crítico de pandeo, αcr, se determina mediante el análisis por Método de los Elementos Finitos de estabilidad lineal. Se determina automáticamente en el software utilizando el mismo modelo de elementos finitos que para el cálculo de αult,k. Debe tenerse en cuenta que el punto crítico en términos de resistencia plástica no se evalúa necesariamente en el primer modo crítico de pandeo. Es necesario evaluar más modos de pandeo en una unión compleja porque están relacionados con diferentes partes de la unión.
La esbeltez adimensional de la placa, \( \bar \lambda_p \), del modo de pandeo analizado se determina:
\[ \bar \lambda_p = \sqrt{\frac{\alpha_{ult,k}}{\alpha_{cr}}} \]
El factor de reducción por pandeo ρ se determina según el Anexo B de EN 1993-1-5. El factor de reducción depende de la esbeltez de la placa. La curva de pandeo utilizada muestra la influencia del factor de reducción sobre la esbeltez de la placa. El factor de pandeo proporcionado, aplicable a elementos no uniformes, se basa en las curvas de pandeo de una viga. La verificación se basa en el criterio de plastificación de von Mises y el método de tensiones reducidas. La resistencia al pandeo se evalúa como
\[ \frac{\alpha_{ult,k} \rho}{\gamma_{M2}} \ge 1 \]
Factor de reducción por pandeo ρ según EN 1993-1-5 Anexo B
Aunque el proceso parece trivial, es general, robusto y fácilmente automatizable. La ventaja del procedimiento es el análisis avanzado por elementos finitos de toda la unión, que puede aplicarse a geometrías generales. Además, está incluido en las normas Eurocódigo vigentes. El análisis numérico avanzado proporciona una visión rápida del comportamiento global de la estructura y sus partes críticas, y permite un rigidizado rápido para prevenir inestabilidades.
La esbeltez límite, λp, se proporciona en el Anexo B de EN 1993-1-5 y establece todos los casos que deben evaluarse según el procedimiento anterior. La resistencia está limitada por el pandeo para esbelteces de placa superiores a 0,7. Con la disminución de la esbeltez, la resistencia está gobernada por la deformación plástica. El factor crítico de pandeo límite para una esbeltez de placa igual a 0,7, y la resistencia al pandeo igual a la resistencia plástica, puede obtenerse como sigue
\[ \alpha_{cr} = \frac{\alpha_{ult,k}}{\bar \lambda_p^2} = \frac{1}{0.7^2} = 2.04 \]
La influencia de la esbeltez de la placa sobre la resistencia plástica, Mult,k, y la resistencia al pandeo, MCBFEM, se muestra en la figura siguiente. El diagrama muestra los resultados de un estudio numérico de un rigidizador triangular en una unión de pórtico.
La influencia de la esbeltez de la placa sobre la resistencia de la unión de pórtico con rigidizador esbelto