De belastingsweerstand van slanke componenten kan worden bepaald door een combinatie van lineaire knikanalyse en materieel niet-lineaire analyse.
Er zijn vijf categorieën van eindige elementen berekeningen met de volgende aannames:
1. Lineair materiaal, geometrisch lineair
2. Niet-lineair materiaal, geometrisch lineair
3. Lineair materiaal, lineair stabiliteitsverlies – knikken
4. Lineair materiaal, geometrisch niet-lineair met imperfecties
5. Niet-lineair materiaal, geometrisch niet-lineair met imperfecties
Een ontwerpprocedure die benaderingen 2 en 3 combineert – materiaal niet-lineariteit en stabiliteitsanalyse – wordt vermeld in hoofdstuk 8 van EN 1993-1-6. De verificatie van de knikweerstand op basis van de verkregen FEM-resultaten wordt beschreven in bijlage B van EN 1993-1-5. Deze procedure wordt gebruikt voor een breed scala aan constructies, behalve voor zeer slanke elementen, waar geometrisch niet-lineaire analyse met initiële imperfecties geschikter is (4 en 5).
De procedure maakt gebruik van belastingversterkers α die worden verkregen als de resultaten van FEM-analyse en waarmee de weerstand van de verbindingen na knikken kan worden voorspeld.
De belastingscoëfficiënt, αult,k, wordt bepaald door de plastische capaciteit te bereiken zonder rekening te houden met de geometrische niet-lineariteit. De controle van de plastische capaciteit en de algemene automatische bepaling van αult,k is geïmplementeerd in de ontwikkelde software.
De kritische knikfactor, αcr, wordt bepaald en wordt verkregen met behulp van FEM-analyse van lineaire stabiliteit. Het wordt automatisch bepaald in de software met hetzelfde FEM-model als voor de berekening van αult,k. Opgemerkt moet worden dat het kritieke punt in termen van de plastische weerstand niet noodzakelijkerwijs wordt beoordeeld in de eerste kritische knikmodus. Er moeten meer knikmodi worden beoordeeld in een complexe verbinding omdat ze verband houden met verschillende delen van de verbinding.
De niet-dimensionale plaatslankheid, \( \bar \lambda_p \), van de onderzochte knikmodus wordt bepaald:
\[ \bar \lambda_p = \sqrt{\frac{\alpha_{ult,k}}{\alpha_{cr}}} \]
De reductieknikfactor ρ wordt bepaald volgens bijlage B van EN 1993-1-5. De reductiefactor is afhankelijk van de plaatslankheid. De gebruikte knikcurve toont de invloed van de reductiefactor op de plaatslankheid. De opgegeven knikfactor die van toepassing is op niet-uniforme staven is gebaseerd op de knikkrommen van een ligger. De verificatie is gebaseerd op het vloeicriterium van von Mises en de methode van verminderde spanning. Knikweerstand wordt beoordeeld als
\[ \frac{\alpha_{ult,k} \rho}{\gamma_{M2}} \ge 1 \]
Knikreductiefactor ρ volgens EN 1993-1-5 bijlage B
Hoewel het proces triviaal lijkt, is het algemeen, robuust en gemakkelijk te automatiseren. Het voordeel van de procedure is de geavanceerde FEM-analyse van de hele verbinding die kan worden toegepast op de algemene geometrie. Bovendien is het opgenomen in de geldige Eurocode-normen. De geavanceerde numerieke analyse geeft een snel overzicht van het globale gedrag van de constructie en zijn kritische onderdelen en maakt een snelle verstijving mogelijk om instabiliteiten te voorkomen.
De grensslankheid, λp, wordt gegeven in bijlage B van EN 1993-1-5 en bepaalt alle gevallen die volgens de voorgaande procedure moeten worden beoordeeld. De weerstand wordt beperkt door knikken voor plaatslankheid hoger dan 0,7. Met de afnemende slankheid wordt de weerstand bepaald door plastische belasting. De grens kritische knikfactor voor plaatslankheid is gelijk aan 0,7 en knikweerstand gelijk aan de plastische weerstand kan als volgt worden verkregen
\[ \alpha_{cr} = \frac{\alpha_{ult,k}}{\bar \lambda_p^2} = \frac{1}{0.7^2} = 2.04 \]
De invloed van de plaatslankheid op de plastische weerstand, Mult,k, en de knikweerstand, MCBFEM, wordt weergegeven in de onderstaande figuur. Het diagram toont de resultaten van een numerieke studie van een driehoekige verstijver in een portaalframeverbinding.
De invloed van plaatslankheid op de weerstand van portaalframeverbinding met slanke verstijver