Analiza la flambaj (EN)

Rezistența la încărcare a elementelor zvelte poate fi determinată printr-o combinație de analiză liniară la flambaj și analiză materială neliniară.

Există cinci categorii de analiză structurală prin Metoda Elementelor Finite, cu următoarele ipoteze:

1. Material liniar, geometric liniar
2. Material neliniar, geometric liniar
3. Material liniar, pierdere liniară a stabilității – flambaj
4. Material liniar, geometric neliniar cu imperfecțiuni
5. Material neliniar, geometric neliniar cu imperfecțiuni

O procedură de calcul care combină abordările 2 și 3 – neliniaritate materială și analiză de stabilitate – este menționată în Capitolul 8 al EN 1993-1-6. Verificarea rezistenței la flambaj pe baza rezultatelor obținute prin MEF este descrisă în Anexa B a EN 1993-1-5. Această procedură este utilizată pentru o gamă largă de structuri, cu excepția cojilor foarte zvelte, unde analiza geometric neliniară cu imperfecțiuni inițiale este mai adecvată (4 și 5).

Procedura utilizează amplificatori de încărcare α, care sunt obținuți ca rezultate ale analizei MEF și permit estimarea rezistenței post-flambaj a îmbinărilor.

Coeficientul de încărcare, α_ult,k, este determinat prin atingerea capacității plastice fără a lua în considerare neliniaritatea geometrică. Verificarea capacității plastice și determinarea automată generală a α_ult,k sunt implementate în software-ul dezvoltat.

Factorul critic de flambaj, α_cr, este determinat prin analiza MEF a stabilității liniare. Acesta este determinat automat în software folosind același model MEF ca pentru calculul α_ult,k. Trebuie menționat că punctul critic din punct de vedere al rezistenței plastice nu este neapărat evaluat în primul mod critic de flambaj. Mai multe moduri de flambaj trebuie evaluate într-o îmbinare complexă, deoarece acestea sunt legate de diferite părți ale îmbinării.

Zveltețea adimensională a plăcii, $\bar \lambda_p$, pentru modul de flambaj analizat, se determină:

$$\bar \lambda_p = \sqrt{\frac{\alpha_{ult,k}}{\alpha_{cr}}}$$

Factorul de reducere la flambaj ρ se determină conform Anexei B a EN 1993-1-5. Factorul de reducere depinde de zveltețea plăcii. Curba de flambaj utilizată ilustrează influența factorului de reducere asupra zvelteței plăcii. Factorul de flambaj furnizat, aplicabil elementelor neuniforme, se bazează pe curbele de flambaj ale unei grinzi. Verificarea se bazează pe criteriul de curgere von Mises și pe metoda tensiunilor reduse. Rezistența la flambaj se evaluează astfel:

$$\frac{\alpha_{ult,k} \rho}{\gamma_{M2}} \ge 1$$

Factorul de reducere la flambaj ρ conform EN 1993-1-5 Anexa B

Deși procesul pare simplu, acesta este general, robust și ușor de automatizat. Avantajul procedurii constă în analiza MEF avansată a întregii îmbinări, care poate fi aplicată geometriilor generale. Mai mult, aceasta este inclusă în standardele Eurocode în vigoare. Analiza numerică avansată oferă o imagine de ansamblu rapidă asupra comportamentului global al structurii și al părților sale critice și permite rigidizarea rapidă pentru prevenirea instabilităților.

Zveltețea limită, λ_p, este furnizată în Anexa B a EN 1993-1-5 și stabilește toate cazurile care trebuie evaluate conform procedurii anterioare. Rezistența este limitată de flambaj pentru zveltețe a plăcii mai mare de 0,7. Odată cu scăderea zvelteței, rezistența este guvernată de deformația plastică. Factorul critic de flambaj limită pentru zveltețea plăcii egală cu 0,7, iar rezistența la flambaj egală cu rezistența plastică, poate fi obținută astfel:

$$\alpha_{cr} = \frac{\alpha_{ult,k}}{\bar \lambda_p^2} = \frac{1}{0.7^2} = 2.04$$

Influența zvelteței plăcii asupra rezistenței plastice, M_ult,k, și a rezistenței la flambaj, M_CBFEM, este prezentată în figura de mai jos. Diagrama prezintă rezultatele unui studiu numeric al unui element de rigidizare triunghiular într-o îmbinare de cadru portal.

Influența zvelteței plăcii asupra rezistenței îmbinării de cadru portal cu element de rigidizare zvelт