Materialmodell

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Die am häufigsten verwendeten Materialdiagramme, die bei der Finite-Elemente-Modellierung von Baustahl verwendet werden, sind das ideal plastische oder ideal elastische Modell mit Wiederverfestigung und das wahre Spannungs-Dehnungs-Diagramm. Das wahre Spannungs-Dehnungs-Diagramm berechnet sich aus den Materialeigenschaften von weichen Stählen bei Umgebungstemperatur, die aus Zugversuchen erhalten wurden. Das wahre Spannungs-Dehnungs-Diagramm kann wie folgt erhalten werden:

\[ \sigma_{true}=\sigma (1 + \epsilon) \]

\[ \epsilon_{true}=\ln (1 + \epsilon) \]

Wo:

  • σtrue – wahre Spannung
  • εtrue – wahre Dehnung
  • σ – Nennspannung
  • ε – Nenndehnung

Die Bleche in IDEA StatiCa Connection werden mit einem elastisch-plastischen Material mit einer nominellen nachgebenden Plateau-Steigung nach EN1993-1-5, Abschnitt C.6, (2), tan-1 (E/1000), modelliert. Das Materialverhalten basiert auf dem Von-Mises-Kriterium, das ein elastisches Materialverhalten, bis zum Erreichen des Bemessungswert der Streckgrenze fy, annimmt.      

Das Kriterium für den Grenzzustand der Tragfähigkeit für nicht knickanfällige Bereiche ist das Erreichen des Grenzwertes der Hauptmemberan-Dehnung. Als empfohlener Wert werden 5% angegeben (EN1993-1-5, Anhang C, Abschnitt C8, Anmerkung 1).

Materialdiagramm von Stahl bei numerischen Modellen

Die Höchstlast besitzt gegenüber dem Grenzwert der plastischen Dehnung einen geringeren Einfluss, wenn das ideal plastische Modell verwendet wird. Veranschaulicht wird dies am folgenden Beispiel einer Träger-zu-Stütze-Verbindung. Ein Stahlträger IPE 180 wird mit einer durchgehenden Stahlstütze HEB300 verbunden und durch ein Biegemoment belastet. Der Einfluss des Grenzwertes der plastischen Dehnung auf die Tragfähigkeit des Trägers ist in der folgenden Abbildung zu sehen. Die plastische Grenzdehnung ändert sich von 2% auf 8%, aber die Änderung des Momententragfähigkeit beträgt weniger als 4%.

Beispiel für die Vorhersage des Grenzzustandes der Tragfähigkeit einer Träger-zu-Stütze-Verbindung

Einfluss des Grenzwertes der plastischen Dehnung auf die Momententragfähigkeit

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