Kanada standartlarına göre ankrajların kod kontrolü

Ankrajlardaki kuvvetler, prying kuvvetleri dahil, sonlu elemanlar analizi ile belirlenir; ancak dayanımlar A23.3 - Ek D'nin kod hükümleri kullanılarak kontrol edilir.

Ankraj çubukları A23.3-14 – Ek D'ye göre tasarlanır. Ankraj cıvatalarının aşağıdaki dayanımları değerlendirilir:

• Çekme altında ankrajın çelik dayanımı N_sar,
• Çekme altında betonun kırılma dayanımı N_cbr,
• Betonun sıyrılma dayanımı N_pr,
• Betonun yan yüz patlaması dayanımı N_sbr,
• Kesme altında ankrajın çelik dayanımı V_sar,
• Kesme altında betonun kırılma dayanımı V_cbr,
• Kesme altında ankrajın beton kaldırma dayanımı V_cpr.

Beton koşulu kullanıcı tarafından çatlaklı veya çatlaksız olarak seçilebilir. Ankraj türü (dairesel veya dikdörtgen rondelali döküm başlıklı, düz ankrajlar) kullanıcı tarafından seçilir; sıyrılma dayanımı ve yan yüz patlaması dayanımı yazılımda yalnızca başlıklı ankrajlar için kontrol edilir.

Çekme yüklü ankrajlara ilişkin aşağıdaki kontroller sağlanmamakta olup ilgili Teknik Ürün Spesifikasyonundaki bilgiler kullanılarak (testlerin %5 fraktil değerine dayalı olarak) kontrol edilmelidir:

• Bağlantı elemanının sıyrılma göçmesi (sonradan yerleştirilen mekanik ankrajlar için) – CSA A23.3-14: D.6.3,
• Yapıştırmalı ankrajın bağ dayanımı (sonradan yerleştirilen yapıştırmalı ankrajlar için) – CSA A23.3-14: D.6.5.

Ankrajlar, CSA A23.3-14: D.9'da öngörüldüğü üzere yarılma göçmesini önlemek için gerekli kenar mesafelerini, aralıkları ve kalınlıkları sağlamalıdır.

Çekme altında ankrajın çelik dayanımı

Çekme altında ankrajın çelik dayanımı, CSA A23.3-14 – D.6.1'e göre aşağıdaki şekilde belirlenir:

N_sar = A_se,N ϕ_s f_uta R

burada:

• ϕ_s = 0.85 – donatı için çelik gömme malzemesi direnç faktörü
• A_se,N – çekme altında ankrajın etkin kesit alanı
• f_uta ≤ min (860 MPa, 1.9 f_ya) – ankraj çeliğinin belirtilen çekme dayanımı
• f_ya – ankraj çeliğinin belirtilen akma dayanımı
• R = 0.8 – CSA A23.3.-14 – D.5.3'te belirtilen direnç modifikasyon faktörü

Çekme altında ankrajın beton kırılma dayanımı

Beton kırılma dayanımı, CSA A23.3-14 – D.6.2'deki Beton Kapasite Tasarımı (CCD) yöntemine göre tasarlanır. CCD yönteminde beton konisi yaklaşık 34° açıyla (1 düşey, 1.5 yatay eğim) oluştuğu kabul edilir. Basitleştirme amacıyla koni, planda yuvarlak yerine kare olarak kabul edilir. CCD yönteminde beton kırılma gerilmesinin kırılma yüzeyinin büyüklüğü arttıkça azaldığı kabul edilir.

\[ N_{cbrg} = \frac{A_{Nc}}{A_{Nco}} \psi_{ed,N} \psi_{ec,N} \psi_{c,N} N_{br} \]

burada:

• A_Nc – ortak beton konisi oluşturan çekme yüklü ankraj grubu için beton kırılma konisi alanı
• A_Nco = 9 h_ef² – beton kenarlarından etkilenmeyen tek ankraj için beton kırılma konisi alanı
• \( \psi_{ed,N} = \min \left ( 0.7+\frac{0.3 c_{a,min}}{1.5 h_{ef}}, \, 1 \right ) \)– kenar mesafesi için modifikasyon faktörü
• c_a,min – ankrajdan kenara en küçük mesafe
• h_ef – gömme derinliği; A23.3-14 – D.6.2.3'e göre, ankrajlar üç veya daha fazla kenardan 1.5 h_ef'den daha az uzakta konumlandırılmışsa etkin gömme derinliği h_ef, \( h_{ef} = \max \left ( \frac{c_{a,max}}{1.5}, \, \frac{s}{3} \right ) \) olarak azaltılır
• \( \psi_{ec,N} = \frac{1}{1+\frac{2e'_N}{3 h_{ef}}} \) – eksantrik yüklü ankraj grubu için modifikasyon faktörü
• e'_N – ortak beton konisi oluşturan çekme yüklü ankrajların ağırlık merkezine göre çekme yükü eksantrikliği
• Ψ_c,N – beton koşulları için modifikasyon faktörü; çatlaklı beton için Ψ_c,N = 1, çatlaksız beton için Ψ_c,N = 1.25
• \( N_{br} = k_c \phi_c \lambda_a \sqrt{f'_c} h_{ef}^{1.5} R \) – çatlaklı betonda tek ankrajın temel beton kırılma dayanımı; döküm başlıklı ankrajlar ve 275 mm ≤ h_ef ≤ 625 mm için \( N_{br} = 3.9 \phi_c \lambda_a \sqrt{f'_c} h_{ef}^{5/3} R \)
• ϕ_c=0.65 – beton için direnç faktörü
• Döküm ankrajlar için k_c=10
• s – ankrajlar arası aralık
• c_a,max – bir ankrajdan üç yakın kenardan birine maksimum mesafe
• λ^a = 1 – hafif beton için modifikasyon faktörü
• f'_c – betonun basınç dayanımı [MPa]
• R = 1 – CSA A23.3 – D.5.3'te belirtilen direnç modifikasyon faktörü

A23.3-14 – D.6.2.8'e göre, başlıklı ankrajlarda yansıtılan yüzey alanı A_Nc, rondela plakasının etkin çevresi esas alınarak belirlenir; bu değer d_a + 2 t_wp veya d_wp'nin küçük olanıdır; burada:

• d_a – ankraj çapı
• d_wp – rondela plakası çapı veya kenar boyutu
• t_wp – rondela plakası kalınlığı

Ankraj grubu, çekme yüklü ve ortak beton konisi oluşturan ankrajlardaki çekme kuvvetlerinin toplamına göre kontrol edilir.

Çekme yüklü ve ortak beton konisi oluşturan ankraj grubu için beton kırılma konisi alanı A_c,N, kırmızı kesik çizgiyle gösterilmektedir.

CSA A23.3-14 – D.6.2.9'a göre, ankraj donatısı kırılma yüzeyinin her iki tarafında A23.3-14'ün 12. Maddesi uyarınca geliştirilmişse, ankraj donatısının çekme kuvvetlerini aktardığı kabul edilir ve beton kırılma dayanımı değerlendirilmez (Kod kurulumunda ayarlanabilir).

Çekme altında ankrajın beton sıyrılma dayanımı

Başlıklı ankrajın beton sıyrılma dayanımı CSA A23.3-14 – D.6.3'te aşağıdaki şekilde tanımlanır:

N_cpr = Ψ_c,P N_pr

burada:

• Ψ_c,P – beton koşulu için modifikasyon faktörü; çatlaklı beton için Ψ_c,P = 1.0, çatlaksız beton için Ψ_c,P = 1.4
• Başlıklı ankraj için N_pr = 8 A_brg ϕ_c f'_c R
• A_brg – saplama veya ankraj cıvatası başının mesnet alanı
• ϕ_c = 0.65 – beton için direnç faktörü
• d_a – ankraj çapı
• f'_c – betonun basınç dayanımı
• R = 1 – CSA A23.3 – D.5.3'te belirtilen direnç modifikasyon faktörü

Başlıklı ankraj dışındaki ankraj türleri için beton sıyrılma dayanımı yazılımda değerlendirilmez ve üretici tarafından belirtilmesi gerekir.

Betonun yan yüz patlaması dayanımı

Çekme altında başlıklı ankrajın beton yan yüz patlaması dayanımı CSA A23.3-14 – D.6.4'te aşağıdaki şekilde tanımlanır:

\[ N_{sbr} = 13.3 c_{a1} \sqrt{A_{brg}} \phi_c \lambda_a \sqrt{f'_c} R \]

Çekme yüklü tek ankraj için c_a2 değeri 3 c_a1'den küçükse, N_sbr değeri 0.5 ≤ (1+ c_a2 / c_a1) / 4 ≤ 1 faktörüyle çarpılır.

D.6.4.2, kenara yakın derin gömülü başlıklı ankraj grubu (h_ef > 2.5 c_a1) ve ankrajlar arası aralığın 6 c_a1'den küçük olması durumunda dayanımın aşağıdaki şekilde hesaplanmasını gerektirir:

\[ N_{sbgr} = \left (1 + \frac{s} {6 c_{a1}} \right ) N_{sbr} \]

Aynı anda yalnızca bir azaltma faktörü uygulanır.

IDEA StatiCa, yan yüz patlaması dayanımı için her ankrajı bağımsız olarak kontrol eder; bu nedenle iki ankrajlı bir ankraj grubu varsayılmaz, bunun yerine azaltma faktörü ikiye bölünür. Bu yaklaşım, her ankrajtaki çekme kuvvetleri eşit olduğunda aynı sonucu verir; kuvvetlerin farklı olması durumunda ise güvenli tarafta bir varsayım sağlar. IDEA StatiCa'da kullanılan azaltma faktörü:

\[ r_c = \min \left \{ \frac{1+\frac{c_{a2}}{c_{a1}}}{4}, \frac{1+\frac{s}{6\cdot c_{a1}}}{2} \right \} \]

\[0.5 \le r_c \le 1.0\]

burada:

• c_a1 – ankrajdan kenara daha kısa mesafe
• c_a2 – c_a1'e dik, ankrajdan kenara daha uzun mesafe
• A_brg – saplama veya ankraj cıvatası başının mesnet alanı
• ϕ_c – Kod kurulumunda düzenlenebilen beton direnç faktörü
• f'_c – betonun basınç dayanımı
• h_ef – gömme derinliği; A23.3-14 – D.6.2.3'e göre etkin gömme derinliği h_ef ankrajlar üç veya daha fazla kenardan 1.5 h_ef'den daha az uzakta konumlandırılmışsa \( h_{ef} = \max \left ( \frac{c_{a,max}}{1.5}, \, \frac{s}{3} \right ) \) olarak azaltılır
• s – ankrajlar arası aralık
• R = 1 – CSA A23.3 – D.5.3'te belirtilen direnç modifikasyon faktörü

Kesme altında ankrajın çelik dayanımı

Kesmede çelik dayanımı A23.3 – D.7.1'e göre aşağıdaki şekilde belirlenir:

V_sar = A_se,V ϕ_s 0.6 f_uta R

burada:

• ϕ_s = 0.85 – donatı için çelik gömme malzemesi direnç faktörü
• A_se,V – kesmede ankrajın etkin kesit alanı
• f_uta – ankraj çeliğinin belirtilen çekme dayanımı; 1.9 f_ya veya 860 MPa'nın küçük olanını geçemez
• R = 0.75 – CSA A23.3 – D.5.3'te belirtilen direnç modifikasyon faktörü

Harç derzli seçenek seçilirse, kesmede çelik dayanımı V_sa 0.8 ile çarpılır (A23.3 –D.7.1.3).

Geniş delikli taban plakası ve kesme kuvvetini iletmek için taban plakasının üstüne eklenen rondelalar veya plakalar durumunda ortaya çıkan kol momenti ile kesme etkisi dikkate alınmaz.

Kesme altında ankrajın beton kırılma dayanımı

Kesmede ankrajın beton kırılma dayanımı A23.3 –D.7.2'ye göre tasarlanır. Taban plakasına etkiyen kesme kuvvetinin, kesme kuvveti yönünde kenara en yakın ankrajlar tarafından aktarıldığı kabul edilir. Kesme kuvvetinin beton kenarına göre yönü, FIB Bulletin 58 – Betonda ankraj tasarımı – İyi uygulama kılavuzu (2011)'na göre beton kırılma dayanımını etkiler. Ankrajların beton konileri çakışırsa ortak bir beton konisi oluştururlar. Kesmede eksantriklik de dikkate alınır.

\[ V_{cbr} = \frac{A_{Vc}}{A_{Vco}} \psi_{ec,V} \psi_{ed,V} \psi_{c,V} \psi_{h,V} \psi_{\alpha,V} V_{br} \]

burada:

• A_Vc – bir ankraj veya ankraj grubunun yansıtılan beton göçme alanının bu gruptaki ankraj sayısına bölünmüş değeri
• A_Vco = 4.5 c_a1² – köşe etkisi, aralık veya eleman kalınlığıyla sınırlandırılmamış tek ankrajın yansıtılan beton göçme alanı
• \( \psi_{ec,V} = \frac{1}{1+ \frac{2 e'_V}{3c_{a1}}} \) – kesmede eksantrik yüklü ankraj grubu için modifikasyon faktörü
• \( \psi_{ed,V} = 0.7 + 0.3 \frac{c_{a2}}{1.5 c_{a1}}\le1.0 \)– kenar etkisi için modifikasyon faktörü
• Ψ_c,V – beton koşulu için modifikasyon faktörü; çatlaklı beton için Ψ_c,V = 1.0, çatlaksız beton için Ψ_c,V = 1.4
• \( \psi_{h,V}=\sqrt{\frac{1.5c_{a1}}{h_a}} \ge 1 \)– h_a < 1.5 c_a1 olan beton elemanda konumlandırılmış ankrajlar için modifikasyon faktörü
• \( \psi_{\alpha,V} = \sqrt{\frac{1}{(\cos \alpha_V)^2+(0.5\sin \alpha_V)^2}} \) – beton kenarıyla açı yaparak yüklenen ankrajlar için modifikasyon faktörü (FIB Bulletin 58 – Betonda ankraj tasarımı – İyi uygulama kılavuzu, 2011)
• h_a – beton tarafındaki göçme yüzeyinin yüksekliği
• \( V_{br}=\min⁡ \left(0.58 \left (\frac{l_e}{d_a} \right )^{0.2} \sqrt{d_a} \phi_c \lambda_a \sqrt{f'_c} c_{a1}^{1.5} R, \, 3.75 \lambda_a \phi_c \sqrt{f'_c} c_{a1}^{1.5} R \right ) \)
• l_e = h_ef ≤ 8 d_a – kesmede ankrajın yük taşıyan uzunluğu
• d_a – ankraj çapı
• f'_c – betonun basınç dayanımı
• c_a1 – yük yönünde kenar mesafesi; Md. 17.5.2.4'e göre, ince olduğu da kabul edilen dar bir eleman için c_2,max < 1.5 c₁, h_a < 1.5 c₁, önceki denklemlerde c₁ yerine c'₁ kullanılır; azaltılmış c'₁ = max (c_2,max / 1.5, h_a / 1.5, s_c,max / 3)
• c_a2 – yüke dik yönde kenar mesafesi
• c_2,max – yüke dik yönde en büyük kenar mesafesi
• s_c,max – grup içindeki ankrajlar arasında kesme yönüne dik maksimum aralık
• ϕ_c = 0.65 – beton için direnç faktörü
• R = 1 – CSA A23.3 – D.5.3'te belirtilen direnç modifikasyon faktörü

Her iki kenar mesafesi de c_a2 ≤ 1.5c_a1 ve h_a ≤ 1.5 c_a1 koşulunu sağlıyorsa, \( c_{a1} = \max \left ( \frac{c_{a2}}{1.5}, \, \frac{h_a}{1.5}, \, \frac{s}{3} \right ) \); burada s, grup içindeki ankrajlar arasında kesme yönüne dik maksimum aralıktır.

A23.3-14 – D.7.2.9'a göre, ankraj donatısı kırılma yüzeyinin her iki tarafında A23.3-14 – Madde 12 uyarınca geliştirilmişse, ankraj donatısının kesme kuvvetlerini aktardığı kabul edilir ve beton kırılma dayanımı değerlendirilmez.

Kesmede ankrajın beton kaldırma dayanımı

Beton kaldırma dayanımı A23.3 – D.7.3'e göre tasarlanır.

V_cpr = k_cp N_cpr

burada:

• h_ef < 65 mm için k_cp = 1.0, h_ef ≥ 65 mm için k_cp = 2.0
• N_cpr – beton kırılma dayanımı – tüm ankrajların çekme altında olduğu kabul edilir

CSA A23.3-14 – D.6.2.9'a göre, ankraj donatısı kırılma yüzeyinin her iki tarafında A23.3-14'ün 12. Maddesi uyarınca geliştirilmişse, ankraj donatısının çekme kuvvetlerini aktardığı kabul edilir ve beton kırılma dayanımı değerlendirilmez (Kod kurulumunda ayarlanabilir).

Çekme ve kesme kuvvetlerinin etkileşimi

Çekme ve kesme kuvvetlerinin etkileşimi A23.3 – Şekil D.18'e göre değerlendirilir.

\[ \left ( \frac{N_f}{N_r} \right )^{5/3}+\left ( \frac{V_f}{V_r} \right )^{5/3} \le 1.0 \]

burada:

• N_f ve V_f – ankraja etkiyen tasarım kuvvetleri
• N_r ve V_r – tüm uygun göçme modlarından belirlenen en düşük tasarım dayanımları

Yükseltilmiş ankrajlar

Yükseltilmiş ankraj, kesme kuvveti, eğilme momenti ve basınç ya da çekme kuvveti ile yüklenen bir çubuk eleman olarak tasarlanır. Bu iç kuvvetler sonlu elemanlar modeli ile belirlenir. Ankraj her iki taraftan ankastre olarak kabul edilir; bir taraf beton yüzeyinin 0.5×d altında, diğer taraf ise plakanın kalınlığının ortasındadır. Burkulma boyu, çubuk elemanın uzunluğunun iki katı olarak muhafazakâr biçimde alınır. Plastik kesit modülü kullanılır. Çubuk eleman S16-14'e göre tasarlanır. Kesme kuvveti etkileşimi ihmal edilir; zira taban plakasının altına somun sığması için gereken minimum ankraj uzunluğu, kesme kuvveti kesme dayanımının yarısına ulaşmadan önce ankrajın eğilmede göçmesini sağlar ve kesme etkileşimi ihmal edilebilir düzeydedir (%7'ye kadar). Eğilme momenti ile basınç veya çekme kuvvetinin etkileşimi muhafazakâr olarak doğrusal kabul edilir. İkinci mertebe etkiler dikkate alınmaz.

Kesme dayanımı (CSA S16-14 – 13.4.4):

V_r = ϕ ∙ 0.66 ∙ A_v ∙ F_y

• A_v = 0.844 ∙ A_s – kesme alanı
• A_s – diş açılmış kısım dikkate alınarak azaltılmış cıvata alanı
• F_y – cıvata akma dayanımı
• ϕ – direnç faktörü; önerilen değer 0.9

Çekme dayanımı (CSA S16-14 – 13.2)

T_r = ϕ ∙ A_s ∙ F_y

Basınç dayanımı (CSA S16-14 – 13.3.1)

\[ C_r = \frac{\phi A_s F_y}{\left (1+\lambda^{2n}\right )^{\frac{1}{n}}} \]

• \( \lambda = \sqrt{\frac{F_y}{F_e}} \) – ankraj cıvatası narinliği
• \( F_e = \frac{\pi^2 E}{\left (\frac{KL}{r}\right )^2} \) – elastik burkulma gerilmesi
• KL = 2 ∙ l – burkulma boyu
• l – taban plakası kalınlığının yarısı + boşluk + cıvata çapının yarısına eşit cıvata elemanı uzunluğu
• \( r = \sqrt{\frac{I}{A_s}} \) – ankraj cıvatasının atalet yarıçapı
• \( I=\frac{\pi d_s^4}{64} \)– cıvatanın atalet momenti
• n = 1.34 – basınç dayanımı parametresi

Eğilme dayanımı (CSA S16-14 – 13.5):

M_r = ϕ ∙ Z ∙ F_y

Z = d_s³ / 6 – cıvatanın plastik kesit modülü

Doğrusal etkileşim:

\( \frac{N}{C_r}+\frac{M}{M_r} \le 1 \) ... basınç normal kuvveti için

\( \frac{N}{T_r}+\frac{M}{M_r} \le 1 \) ... çekme normal kuvveti için

• N – çekme (pozitif) veya basınç (negatif işaret) hesap kuvveti
• C_r – hesap basınç (negatif işaret) dayanımı
• T_r – hesap çekme (pozitif işaret) dayanımı
• M – hesap eğilme momenti
• M_r – hesap moment dayanımı

Detaylandırma

Ankrajlar arası aralık, A23.3-14 – D.9.2'ye göre ankraj çapının dört katından büyük olmalıdır.

Çelik plakaya olan kenar mesafeleri cıvata kurallarına tabidir; yani S16-14 – 22.3'e göre minimum kenar mesafesi (1.25 d – Kod kurulumunda düzenlenebilir) kontrol edilir.