คำอธิบาย วัตถุประสงค์ของบทนี้คือการตรวจสอบวิธี Component-Based Finite Element (CBFEM) สำหรับรอยเชื่อมมุมในจุดต่อคานกับเสาแบบมีแผ่นเสริมความแข็ง โดยเปรียบเทียบกับวิธี Component Method (CM) คานหน้าตัดเปิด IPE ถูกเชื่อมต่อกับเสาหน้าตัดเปิด HEB400 โดยมีแผ่นเสริมความแข็งอยู่ภายในเสาตรงข้ามกับปีกคาน พารามิเตอร์ที่เปลี่ยนแปลงคือหน้าตัดของคาน โดยพิจารณาสามกรณีแรงกระทำ ได้แก่ คานรับแรงดึง แรงเฉือน และโมเมนต์ดัด
แบบจำลองเชิงวิเคราะห์ รอยเชื่อมมุมเป็นองค์ประกอบเดียวที่ศึกษาในงานวิจัยนี้ รอยเชื่อมได้รับการออกแบบตามบทที่ 4 ใน EN 1993-1-8:2005 ให้เป็นองค์ประกอบที่อ่อนแอที่สุดในจุดต่อ ความต้านทานการออกแบบของรอยเชื่อมมุมได้อธิบายไว้ใน หัวข้อ 4.1 ภาพรวมของตัวอย่างที่พิจารณาและวัสดุแสดงไว้ในตาราง 4.4.1 รูปทรงเรขาคณิตของจุดต่อพร้อมขนาดแสดงในรูปที่ 4.4.1
ตาราง 4.4.1 ภาพรวมตัวอย่าง
การคำนวณด้วยมือสำหรับแรงตามแนวแกน N σ ⊥ 2 + 3 ⋅ ( τ ⊥ 2 + τ ∥ 2 ) ≤ f u β w ⋅ γ M 2 \sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}} σ ⊥ 2 + 3 ⋅ ( τ ⊥ 2 + τ ∥ 2 ) ≤ β w ⋅ γ M2 f u
σ ⊥ = τ ⊥ = σ N 2 = N l ⋅ a ⋅ 1 2 \sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} = \frac{N}{l \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} σ ⊥ = τ ⊥ = 2 σ N = l ⋅ a N ⋅ 2 1
τ ∥ = 0 \tau_{\parallel} = 0 τ ∥ = 0
( σ N 2 ) 2 + 3 ⋅ ( σ N 2 ) 2 ≤ f u β w ⋅ γ M 2 \sqrt{ \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}} ( 2 σ N ) 2 + 3 ⋅ ( 2 σ N ) 2 ≤ β w ⋅ γ M2 f u
( N l ⋅ a ⋅ 1 2 ) 2 + 3 ⋅ ( N l ⋅ a ⋅ 1 2 ) 2 ≤ f u β w ⋅ γ M 2 \sqrt{ \left( \frac{N}{l \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{N}{l \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}} ( l ⋅ a N ⋅ 2 1 ) 2 + 3 ⋅ ( l ⋅ a N ⋅ 2 1 ) 2 ≤ β w ⋅ γ M2 f u
N ≤ f u ⋅ l ⋅ a β w ⋅ γ M 2 ⋅ 2 N \leq \frac{f_{u} \cdot l \cdot a }{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}} \cdot \sqrt{2}} N ≤ β w ⋅ γ M2 ⋅ 2 f u ⋅ l ⋅ a
โดยที่:
a a a
N N N
l l l
β w \beta_{\mathrm{w}} β w
f u f_u f u
γ M 2 \gamma_{\mathrm{M2}} γ M2
การคำนวณด้วยมือสำหรับแรงเฉือน V การคำนวณด้วยมือที่นำเสนอในบทนี้อยู่บนพื้นฐานของข้อสมมติบางประการ แรงเฉือน V V V W W W
สมการต่อไปนี้แสดงการหาความสามารถรับแรงของรอยเชื่อมสำหรับแรงเฉือนและโมเมนต์ดัดตาม CM ความเค้นสมมูลระบุไว้ใน EN 1993-1-8 สมการ (4.1) สำหรับการคำนวณความต้านทานโมเมนต์ดัด ได้สมมติใช้โมดูลัสหน้าตัดพลาสติก
σ ⊥ + 3 ⋅ ( τ ⊥ 2 + τ ∥ 2 ) ≤ f u β w ⋅ γ M 2 \sqrt{ \sigma_{\perp} + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}} σ ⊥ + 3 ⋅ ( τ ⊥ 2 + τ ∥ 2 ) ≤ β w ⋅ γ M2 f u
V ≤ min { f u ⋅ l V ⋅ a 3 ⋅ β w ⋅ γ M 2 , f u ⋅ W 2 ⋅ β w ⋅ γ M 2 ⋅ e } V \le \min \left \{ \frac{f_\mathrm{u} \cdot l_V \cdot a}{\sqrt{3} \cdot \beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{M2}} , \, \frac{f_\mathrm{u} \cdot W}{\sqrt{2} \cdot \beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}} \cdot e} \right \} V ≤ min { 3 ⋅ β w ⋅ γ M 2 f u ⋅ l V ⋅ a , 2 ⋅ β w ⋅ γ M2 ⋅ e f u ⋅ W }
โดยที่:
e e e
a a a
V V V
W = W p l , f l a n g e W= W_\mathrm{pl,flange} W = W pl , flange
A w , t o p , f = B ⋅ a A_\mathrm{w,top,f} = B \cdot a A w , top , f = B ⋅ a
A w , b o t t o m , f = ( B − t w ) ⋅ a A_\mathrm{w,bottom,f} = (B-t_\mathrm{w}) \cdot a A w , bottom , f = ( B − t w ) ⋅ a
z w , t o p , f = H / 2 z_\mathrm{w,top,f} = H / 2 z w , top , f = H /2
z w , b o t t o m , f = ( H − t f ) / 2 z_\mathrm{w,bottom,f} = (H - t_\mathrm{f}) / 2 z w , bottom , f = ( H − t f ) /2
W p l , f l a n g e = 2 ⋅ ( A w , t o p , f ⋅ z w , t o p , f + A w , b o t t o m , f ⋅ z w , b o t t o m , f ) W_\mathrm{pl,flange} = 2 \cdot \left(A_\mathrm{w,top,f} \cdot z_\mathrm{w,top,f} + A_\mathrm{w,bottom,f} \cdot z_\mathrm{w,bottom,f}\right) W pl , flange = 2 ⋅ ( A w , top , f ⋅ z w , top , f + A w , bottom , f ⋅ z w , bottom , f )
l V l_{\mathrm{V}} l V
β w \beta_{\mathrm{w}} β w
f u f_\mathrm{u} f u
γ M 2 \gamma_{\mathrm{M2}} γ M2
H H H
B B B
t w t_\mathrm{w} t w
t f t_\mathrm{f} t f
การคำนวณด้วยมือสำหรับโมเมนต์ดัด M ในการคำนวณโมเมนต์ดัดโดยไม่มีปฏิสัมพันธ์กับแรงเฉือน ได้สมมติใช้โมดูลัสหน้าตัดพลาสติกของหน้าตัดรอยเชื่อมทั้งหมด (ทั้งรอบปีกและรอบเอว)
σ ⊥ 2 + 3 ⋅ ( τ ⊥ 2 + τ ∥ 2 ) ≤ f u β w ⋅ γ M 2 \sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}} σ ⊥ 2 + 3 ⋅ ( τ ⊥ 2 + τ ∥ 2 ) ≤ β w ⋅ γ M2 f u
σ ⊥ = τ ⊥ = σ N 2 = M W ⋅ 1 2 \sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} = \frac{M}{W}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} σ ⊥ = τ ⊥ = 2 σ N = W M ⋅ 2 1
τ ∥ = 0 \tau_{\parallel} = 0 τ ∥ = 0
( σ N 2 ) 2 + 3 ⋅ ( σ N 2 ) 2 ≤ f u β w ⋅ γ M 2 \sqrt{ \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}} ( 2 σ N ) 2 + 3 ⋅ ( 2 σ N ) 2 ≤ β w ⋅ γ M2 f u
( M W ⋅ 1 2 ) 2 + 3 ⋅ ( M W ⋅ 1 2 ) 2 ≤ f u β w ⋅ γ M 2 \sqrt{ \left( \frac{M}{W}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{M}{W}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}} ( W M ⋅ 2 1 ) 2 + 3 ⋅ ( W M ⋅ 2 1 ) 2 ≤ β w ⋅ γ M2 f u
M ≤ f u ⋅ W β w ⋅ γ M 2 ⋅ 2 M \leq \frac{f_{u} \cdot W }{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}} \cdot \sqrt{2}} M ≤ β w ⋅ γ M2 ⋅ 2 f u ⋅ W
σ ⊥ ≤ f u ⋅ 0.9 γ M 2 \sigma_{\perp} \leq \frac{f_{u} \cdot 0.9}{ \gamma_{\mathrm{M2}}} σ ⊥ ≤ γ M2 f u ⋅ 0.9
M ≤ f u ⋅ W ⋅ 0.9 ⋅ 2 γ M 2 M \leq \frac{f_{u} \cdot W \cdot 0.9 \cdot \sqrt{2}}{ \gamma_{\mathrm{M2}} } M ≤ γ M2 f u ⋅ W ⋅ 0.9 ⋅ 2
โดยที่:
a a a
W W W
M M M
β w \beta_{\mathrm{w}} β w
f u f_u f u
γ M 2 \gamma_{\mathrm{M2}} γ M2
แบบจำลองเชิงตัวเลข องค์ประกอบรอยเชื่อมใน CBFEM ได้อธิบายไว้ใน พื้นฐานทางทฤษฎีทั่วไป และ พื้นฐานทางทฤษฎีตาม EN
วัสดุแบบ Nonlinear elastic-plastic ถูกใช้สำหรับรอยเชื่อมในการศึกษานี้ ความเครียดพลาสติกขีดจำกัดถูกบรรลุในส่วนที่ยาวกว่าของรอยเชื่อม และจุดสูงสุดของความเค้นจะถูกกระจายออกไป
Fig. 4.4.1 Joint’s geometry with dimensions \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.4.1 Joint's geometry with dimensions}}} Fig. 4.4.1 Joint’s geometry with dimensions
การตรวจสอบความต้านทาน ความต้านทานการออกแบบที่คำนวณโดยซอฟต์แวร์ CBFEM Idea RS ถูกเปรียบเทียบกับผลลัพธ์ของ CM ความต้านทานการออกแบบของรอยเชื่อมถูกเปรียบเทียบ ดูตาราง 4.4.2 การศึกษาดำเนินการสำหรับพารามิเตอร์หน้าตัดคานหนึ่งค่าและสามกรณีแรงกระทำ ได้แก่ แรงตามแนวแกน N Ed แรงเฉือน V Ed และโมเมนต์ดัด M Ed
ตาราง 4.4.2 การเปรียบเทียบ CBFEM และ CM
ผลลัพธ์ของ CBFEM และ CM ถูกเปรียบเทียบและนำเสนอการศึกษาความไว อิทธิพลของหน้าตัดคานต่อความต้านทานการออกแบบของจุดต่อคานกับเสาแบบเชื่อมที่รับแรงดึงแสดงในรูปที่ 4.4.2 รับแรงเฉือนในรูปที่ 4.4.3 และรับโมเมนต์ดัดในรูปที่ 4.4.4 การศึกษาแสดงให้เห็นความสอดคล้องที่ดีสำหรับทุกกรณีแรงกระทำที่พิจารณา
Fig. 4.4.2 \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.4.2}}} Fig. 4.4.2
Fig. 4.4.3 \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.4.3}}} Fig. 4.4.3
Fig. 4.4.4 \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.4.4}}} Fig. 4.4.4
เพื่อแสดงให้เห็นความแม่นยำของแบบจำลอง CBFEM ผลลัพธ์ของการศึกษาความไวถูกสรุปในแผนภาพที่เปรียบเทียบความต้านทานการออกแบบของ CBFEM และ CM ดูรูปที่ 4.4.5 ผลลัพธ์แสดงให้เห็นว่าความแตกต่างของวิธีการคำนวณทั้งสองในทุกกรณีน้อยกว่า 10%
Fig. 4.4.5 Verification of CBFEM to CM \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.4.5 Verification of CBFEM to CM}}} Fig. 4.4.5 Verification of CBFEM to CM
ตัวอย่างเปรียบเทียบมาตรฐาน ข้อมูลนำเข้า เสา
คาน
รอยเชื่อม
ผลลัพธ์: Fig. 4.4.6 Benchmark example of the welded beam to column joint with force eccentricity \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.4.6 Benchmark example of the welded beam to column joint with force eccentricity}}} Fig. 4.4.6 Benchmark example of the welded beam to column joint with force eccentricity
