การเชื่อมต่อแบบ Splice ชั่วคราว (AISC)

ตัวอย่างการตรวจสอบนี้จัดทำโดย Mark D. Denavit และ Kayla Truman-Jarrell ในโครงการร่วมระหว่าง The University of Tennessee และ IDEA StatiCa

1 บทนำ

การศึกษานี้นำเสนอการเปรียบเทียบระหว่างวิธี Component-Based Finite Element (CBFEM) และวิธีการคำนวณแบบดั้งเดิมที่ใช้ในการปฏิบัติในสหรัฐอเมริกาสำหรับการออกแบบการเชื่อมต่อแบบ Splice ชั่วคราว (รูปที่ 1 และรูปที่ 2) การเชื่อมต่อนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อรองรับเสาบนชั่วคราวเหนือเสาล่างในขณะที่ทำการเชื่อมต่อแบบ Splice ด้วยการเชื่อมถาวรระหว่างชิ้นส่วนทั้งสอง เสาเป็นชิ้นส่วนกล่องประกอบที่มีขนาดภายนอก 32 นิ้ว สี่เหลี่ยมจัตุรัส และผนังหนา 2.5 นิ้ว แผ่น Lug ถูกเชื่อมด้วยรอยเชื่อมฟิลเลตใกล้กับมุมแต่ละมุมของทั้งเสาบนและเสาล่าง จากนั้นแผ่น Strap สองแผ่นถูกยึดด้วยสลักเกลียวกับแต่ละคู่ (บนและล่าง) ของแผ่น Lug แผ่นทั้งหมดเป็น ASTM A572 Gr. 50 สลักเกลียวทั้งหมดเป็นขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 7/8 นิ้ว A325 ในรูมาตรฐาน (ไม่ยกเว้นเกลียวออกจากระนาบแรงเฉือน) และวัสดุเชื่อมทั้งหมดเป็น E70XX แรงกระทำบนเสาบนประกอบด้วยแรงอัดตามแนวแกนรวมกัน แรงเฉือนในสองทิศทาง โมเมนต์ดัดสองแกน และแรงบิด

รูปที่ 1 แผนผังมุมมองด้านบนของเสาและการเชื่อมต่อแบบ Splice ชั่วคราวที่ศึกษาในงานวิจัยนี้

รูปที่ 2 แผนผังรายละเอียดของการเชื่อมต่อแบบ Lug Splice ชั่วคราวที่ศึกษาในงานวิจัยนี้

ไม่มีวิธีการคำนวณแบบดั้งเดิมที่กำหนดไว้สำหรับการเชื่อมต่อนี้ วัตถุประสงค์ของการศึกษานี้คือเพื่ออธิบายวิธีที่วิศวกรอาจเข้าถึงปัญหาโดยใช้การคำนวณแบบดั้งเดิม ข้อจำกัดที่อาจพบเมื่อใช้การคำนวณแบบดั้งเดิม และวิธีที่อาจใช้การคำนวณแบบดั้งเดิมเพื่อสร้างความเชื่อมั่นในผลลัพธ์ของ CBFEM 

การคำนวณแบบดั้งเดิมในงานนี้อ้างอิงตามข้อกำหนดสำหรับการออกแบบด้วยปัจจัยแรงและความต้านทาน (LRFD) ใน AISC Specification (2016) ผลลัพธ์ CBFEM ได้รับจาก IDEA StatiCa เวอร์ชัน 21.1 แบบจำลองของการเชื่อมต่อแสดงในรูปที่ 3 การรับแรงแบบ Contact Bearing ระหว่างเสาบนและเสาล่างถูกละเลย และมุมเอียงในเสาบนไม่ได้ถูกจำลองใน IDEA StatiCa

รูปที่ 3 การเชื่อมต่อแบบ Splice ชั่วคราวที่จำลองใน IDEA StatiCa

เส้นทางแรงสำหรับการเชื่อมต่อนี้เริ่มต้นที่เสาบน แรงถูกถ่ายผ่านรอยเชื่อมฟิลเลตบนไปยังแผ่น Lug บน จากนั้นผ่านกลุ่มสลักเกลียวบนไปยังแผ่น Strap จากนั้นผ่านกลุ่มสลักเกลียวล่างไปยังแผ่น Lug ล่าง จากนั้นผ่านรอยเชื่อมฟิลเลตล่างไปยังเสาล่าง เพื่อวัตถุประสงค์ของการศึกษานี้ เสาถูกสมมติว่ามีกำลังเพียงพอ ดังนั้นการประเมินการเชื่อมต่อนี้จึงเกี่ยวข้องกับการตรวจสอบตามมาตรฐานของแต่ละองค์ประกอบต่อไปนี้:

• รอยเชื่อมฟิลเลตบน
• แผ่น Lug บน
• กลุ่มสลักเกลียวบน
• แผ่น Strap
• กลุ่มสลักเกลียวล่าง
• แผ่น Lug ล่าง
• รอยเชื่อมฟิลเลตล่าง

สภาวะการรับแรงกำหนดว่าสภาวะขีดจำกัดใดที่ใช้กับแต่ละองค์ประกอบเหล่านี้ แรงกระทำรวมที่ซับซ้อนที่กระทำต่อเสาบนทำให้การประเมินโดยใช้การคำนวณแบบดั้งเดิมเป็นเรื่องยาก ในขณะที่ IDEA StatiCa สามารถจัดการกับสภาวะการรับแรงทั่วไปได้โดยไม่มีปัญหา สภาวะการรับแรงที่ลดความซับซ้อนจะถูกตรวจสอบเป็นจุดเปรียบเทียบ เพื่อทำความเข้าใจพฤติกรรมของการเชื่อมต่อให้ดีขึ้น และเพื่อสร้างความเชื่อมั่นในผลการวิเคราะห์

สำหรับแรงแต่ละประเภท การคำนวณแบบดั้งเดิมจะถูกประเมินก่อน โดยพื้นฐานแล้วเป็นการสร้างสมมติฐานเกี่ยวกับพฤติกรรมและกำลังของการเชื่อมต่อ จากนั้นจึงทำการวิเคราะห์ด้วย IDEA StatiCa เพื่อทดสอบสมมติฐาน ความสอดคล้องระหว่างการคำนวณแบบดั้งเดิมและผลลัพธ์ของ IDEA StatiCa ยืนยันสมมติฐานและเพิ่มความเชื่อมั่นในทั้งสองวิธี ความไม่สอดคล้องระหว่างการคำนวณแบบดั้งเดิมและ IDEA StatiCa ต้องการการตรวจสอบเพิ่มเติม

2 แรงตามแนวแกน

เพื่อเข้าถึงการประเมินการเชื่อมต่อนี้ด้วยการคำนวณด้วยมือ จะต้องพัฒนาแบบจำลองที่ลดความซับซ้อนของการเชื่อมต่อที่สามารถทำการคำนวณด้วยมือได้ เมื่อรับแรงอัดตามแนวแกน การเชื่อมต่อแบบ Lug Splice แต่ละอันสามารถลดความซับซ้อนได้อย่างสมเหตุสมผลเป็นแบบจำลองคานสองมิติดังแสดงในรูปที่ 4 บานพับถูกรวมไว้ในแบบจำลองที่ระยะ "x" จากหน้าเสาเพื่อทำให้แบบจำลองเป็น Statically Determinant 

รูปที่ 4 แบบจำลองที่ลดความซับซ้อนของการเชื่อมต่อแบบ Lug Splice สำหรับแรงตามแนวแกน

ด้วยแบบจำลองนี้ สามารถคำนวณกำลังที่ต้องการของแต่ละองค์ประกอบได้ และสามารถทำการตรวจสอบการออกแบบได้ โดยเริ่มจากรอยเชื่อม วัสดุแผ่น Lug ที่อยู่ติดกับรอยเชื่อม และสลักเกลียว ทั้งรอยเชื่อมและกลุ่มสลักเกลียวรับแรงแบบ Eccentric กำลังของรอยเชื่อมสามารถกำหนดได้เป็นฟังก์ชันของ x โดยใช้ตารางที่ 8-4 ของ AISC Manual (AISC 2017) กำลังของวัสดุแผ่น Lug ที่อยู่ติดกับรอยเชื่อมถูกควบคุมโดยการครากจากแรงเฉือนและแรงดัด และสามารถประเมินได้โดยใช้สมการปฏิสัมพันธ์ต่อไปนี้ตาม Drucker (1956)

 \[ \left ( \frac{V_u}{\phi V_n} \right ) ^4 + \frac{M_u}{\phi M_n} \le 1 \]

โดยที่ V_u คือกำลังแรงเฉือนที่ต้องการของแผ่น Lug เท่ากับหนึ่งในสี่ของแรงอัดที่กระทำต่อเสาบน ϕV_n คือค่าการออกแบบกำลังแรงเฉือนของแผ่น Lug เท่ากับ 480 kips M_u คือกำลังแรงดัดที่ต้องการของแผ่น Lug เท่ากับ V_ux และ ϕM_n คือค่าการออกแบบกำลังแรงดัดของแผ่น Lug เท่ากับ 2,880 kip-in

กำลังของกลุ่มสลักเกลียวสามารถกำหนดได้เป็นฟังก์ชันของ x โดยใช้ตารางที่ 7-10 และ 7-11 ของ AISC Manual (AISC 2017) จำเป็นต้องมีการ Interpolate ระหว่างตารางเหล่านี้เนื่องจากสลักเกลียวมีระยะห่าง 4 นิ้วในแนวนอน โปรดทราบว่าค่าการออกแบบกำลังแรงเฉือนของสลักเกลียวแต่ละตัวในการเชื่อมต่อนี้คือ 48.7 kips สำหรับสภาวะขีดจำกัดที่ควบคุมของการแตกหักจากแรงเฉือนของสลักเกลียว (การรับแรงแบบ Bearing และ Tearout ไม่ควบคุมสำหรับการเชื่อมต่อนี้) แรงในแนวดิ่งสูงสุดที่อนุญาตในแต่ละ Lug สำหรับแต่ละสภาวะขีดจำกัดแสดงในรูปที่ 5

รูปที่ 5 ค่าการออกแบบกำลังสำหรับสภาวะขีดจำกัดที่เลือกเป็นฟังก์ชันของตำแหน่งของบานพับ

ตำแหน่ง "จริง" ของบานพับนั้นไม่ทราบและต้องสมมติขึ้น โดยทฤษฎีขอบเขตล่างของการวิเคราะห์ขีดจำกัด หากสามารถหาการกระจายแรงภายในการเชื่อมต่อที่อยู่ในสมดุลกับแรงภายนอกและเป็นไปตามสภาวะขีดจำกัดได้ แรงที่กระทำจากภายนอกจะน้อยกว่าหรืออย่างมากเท่ากับแรงที่จะทำให้การเชื่อมต่อวิบัติ (Tamboli 2016) ดังนั้น การสมมติตำแหน่งของบานพับใดก็ตามจะส่งผลให้การออกแบบปลอดภัย ตำแหน่งที่สมมติที่เหมาะสมที่สุดคือประมาณ x = 5 นิ้ว ซึ่งกำลังของรอยเชื่อมและกลุ่มสลักเกลียวทั้งคู่มีค่าประมาณ 360 kips เพื่อให้การออกแบบสมบูรณ์ สภาวะขีดจำกัดอื่นๆ รวมถึงการแตกหักจากแรงเฉือนของแผ่น Lug และสภาวะที่เกี่ยวข้องกับแผ่น Strap จำเป็นต้องได้รับการประเมินสำหรับแรงนี้ อย่างไรก็ตาม สภาวะขีดจำกัดอื่นๆ เหล่านี้ไม่ควบคุม ดังนั้นแรงอัดสูงสุดที่อนุญาตที่กระทำต่อเสาคือ 4×360 kips = 1,440 kips

เมื่อมีสมมติฐานเกี่ยวกับพฤติกรรมและกำลังของการเชื่อมต่อภายใต้แรงตามแนวแกนแล้ว สามารถวิเคราะห์การเชื่อมต่อโดยใช้ IDEA StatiCa เพื่อประเมินสมมติฐานได้ แรงอัดตามแนวแกนสูงสุดที่อนุญาตตาม IDEA StatiCa คือ 1,324 kips ค่านี้ถูกกำหนดแบบ Iterative โดยการปรับค่าแรงกระทำที่ป้อนเข้าไปให้เป็นค่าที่โปรแกรมถือว่าปลอดภัย แต่หากเพิ่มขึ้นเล็กน้อย (เช่น 1 kip) โปรแกรมจะถือว่าไม่ปลอดภัย กำลังของรอยเชื่อมและสลักเกลียวควบคุมโดยทั้งคู่มีอัตราการใช้งาน 100% ใน IDEA StatiCa

พฤติกรรมของการเชื่อมต่อที่สังเกตได้จากผลลัพธ์ของ IDEA StatiCa สอดคล้องกับพฤติกรรมที่สมมติในการคำนวณแบบดั้งเดิม รูปร่างที่เสียรูปและผลลัพธ์ความเครียดพลาสติก (รูปที่ 6) แสดงการดัดในระนาบของการเชื่อมต่อแบบ Lug Splice และกลุ่มรอยเชื่อม แรงในสลักเกลียว (รูปที่ 7) แสดงการดัดในระนาบของกลุ่มสลักเกลียว กำลังตาม IDEA StatiCa ต่ำกว่าที่ประมาณโดยการคำนวณแบบดั้งเดิม 8% ซึ่งเป็นการเปรียบเทียบที่ค่อนข้างใกล้เคียงและสอดคล้องกับ การตรวจสอบก่อนหน้าของกลุ่มสลักเกลียวและรอยเชื่อมที่รับแรงแบบ Eccentric

รูปที่ 6 ความเครียดพลาสติกที่แรงอัด 1324 kips (ตัวคูณมาตราส่วนการเสียรูป = 10)

รูปที่ 7 แรงในสลักเกลียวในแผ่น Strap ที่แรงอัด 1324 kips

ความสอดคล้องอย่างใกล้ชิดระหว่างการคำนวณแบบดั้งเดิมและ IDEA StatiCa สร้างความเชื่อมั่นในผลลัพธ์ทั้งสอง อย่างไรก็ตาม การสำรวจผลลัพธ์ของ IDEA StatiCa เพิ่มเติมสามารถสร้างความเชื่อมั่นเพิ่มขึ้นได้ สามารถทำการวิเคราะห์การโก่งเดาะเพื่อยืนยันความเหมาะสมของการละเลยความไม่เชิงเส้นทางเรขาคณิต (กล่าวคือ ผลกระทบ P-Δ) ปัจจัยการโก่งเดาะสำหรับการเชื่อมต่อนี้ที่แรงอัดตามแนวแกนสูงสุดที่อนุญาตคือ 19.56 ปัจจัยการโก่งเดาะคืออัตราส่วนของแรงที่ทำให้เกิดการโก่งเดาะแบบยืดหยุ่นต่อแรงที่กระทำ ค่าที่สูงนี้บ่งชี้ว่าความไม่เชิงเส้นทางเรขาคณิตมีค่าน้อยมากจนละเลยได้ แรงดึงตามแนวแกนสูงสุดที่อนุญาตพบว่ามีค่าเกือบเท่ากับแรงอัด ซึ่งยืนยันพฤติกรรมสมมาตรตามที่คาดไว้จากแบบจำลองที่ใช้ในการคำนวณแบบดั้งเดิม

3 โมเมนต์ดัด

เมื่อชิ้นส่วนบนรับโมเมนต์ดัด คาดว่าพฤติกรรมและกำลังของการเชื่อมต่อแบบ Lug Splice แต่ละอันจะคล้ายกับกรณีแรงตามแนวแกน ดังนั้น สำหรับการคำนวณแบบดั้งเดิม กำลังโมเมนต์สำหรับการดัดรอบแกน z ของชิ้นส่วนสามารถคำนวณได้เป็นสองเท่าของกำลังตามแนวแกนของการเชื่อมต่อแบบ Lug Splice แต่ละอันคูณกับระยะ Lever Arm ระหว่างคู่ของ Lug (กล่าวคือ 2×360 kips×29 in. = 20,880 kip-in.) ในทำนองเดียวกัน กำลังโมเมนต์สำหรับการดัดรอบแกน y ของชิ้นส่วนสามารถคำนวณได้เป็นสองเท่าของกำลังตามแนวแกนของการเชื่อมต่อแบบ Lug Splice แต่ละอันคูณกับระยะ Lever Arm ระหว่างตำแหน่งบานพับที่สมมติ (กล่าวคือ 2×360 kips×39 in. = 28,080 kip-in.)

โดยใช้ผลลัพธ์ของ IDEA StatiCa สำหรับแรงอัดตามแนวแกน กำลังโมเมนต์สำหรับการดัดรอบแกน z คือ 2×(1,324 kips/4)×29 in. = 19,200 kip-in. และกำลังโมเมนต์สำหรับการดัดรอบแกน y คือ 2×(1,324 kips/4)×39 in. = 25,800 kip-in. โมเมนต์ดัดสูงสุดที่อนุญาตตาม IDEA StatiCa คือ 18,810 kip-in. และ 25,065 kip-in. สำหรับการดัดรอบแกน z และแกน y ตามลำดับ ค่าเหล่านี้ถูกกำหนดแบบ Iterative ตามที่อธิบายไว้ก่อนหน้า อีกครั้ง มีความสอดคล้องอย่างใกล้ชิดระหว่างการคำนวณแบบดั้งเดิมและผลลัพธ์ของ IDEA StatiCa ซึ่งบ่งชี้ว่าพฤติกรรมที่สมมติมีความถูกต้อง

เพื่อสำรวจและยืนยันความสัมพันธ์ที่สมมติระหว่างแรงตามแนวแกนและโมเมนต์ดัดเพิ่มเติม กำลังปฏิสัมพันธ์ถูกประเมินโดยใช้ IDEA StatiCa จากพฤติกรรมที่สมมติ ปฏิสัมพันธ์ควรเป็นเชิงเส้นโดยแต่ละส่วนเพิ่มของแรงตามแนวแกนลดกำลังโมเมนต์ลงในปริมาณคงที่ กำลังปฏิสัมพันธ์ตาม IDEA StatiCa แสดงในรูปที่ 8 ตามที่คาดไว้ ความสัมพันธ์ปฏิสัมพันธ์ระหว่างแรงตามแนวแกนและการดัดรอบแกน z เป็นเชิงเส้น ความสัมพันธ์ปฏิสัมพันธ์ระหว่างแรงตามแนวแกนและการดัดรอบแกน y เกือบเป็นเชิงเส้น ความเบี่ยงเบนเล็กน้อยจากความเป็นเชิงเส้นในปฏิสัมพันธ์สำหรับการดัดรอบแกน y สามารถตรวจสอบเพิ่มเติมได้ แต่ควรคาดว่าจะมีความแตกต่างบางประการระหว่างพฤติกรรมที่สมมติแบบง่ายและผลลัพธ์ของ IDEA StatiCa

รูปที่ 8 ปฏิสัมพันธ์กำลังระหว่างแรงอัดตามแนวแกนและโมเมนต์ดัด

4 แรงเฉือนตามแนวแกน z

การประเมินการเชื่อมต่อเมื่อรับแรงเฉือนตามแนวแกน z ต้องใช้แบบจำลองพฤติกรรมที่ลดความซับซ้อนแบบอื่น แบบจำลองคานสองมิติที่แสดงในรูปที่ 9 จะถูกใช้สำหรับการประเมินนี้ บานพับซึ่งเป็นตัวแทนของจุดที่โมเมนต์เป็นศูนย์ถูกรวมไว้ที่กึ่งกลางความสูงของแผ่น Strap

รูปที่ 9 แบบจำลองที่ลดความซับซ้อนของการเชื่อมต่อแบบ Lug Splice สำหรับแรงเฉือนตามแนวแกน z

เช่นเดิม เมื่อประเมินแรงตามแนวแกน รอยเชื่อม วัสดุแผ่น Lug ที่อยู่ติดกับรอยเชื่อม และกลุ่มสลักเกลียวจะถูกประเมินก่อน รอยเชื่อมสามารถประเมินได้โดยใช้ตารางที่ 8-5 ของ AISC Manual (2017) โดยใช้ค่า C ที่ Interpolate แล้ว แรงเฉือนสูงสุดสำหรับการเชื่อมต่อแบบ Lug Splice แต่ละอันถูกกำหนดเป็น 218 kips 

กำลังของวัสดุแผ่น Lug ที่อยู่ติดกับรอยเชื่อมถูกควบคุมโดยการครากจากแรงตามแนวแกนและแรงดัด และสามารถประเมินได้โดยใช้สมการปฏิสัมพันธ์ต่อไปนี้ตามการกระจายความเค้นพลาสติก

\[ \left ( \frac{P_u}{\phi P_n} \right ) ^2 + \frac{M_u}{\phi M_n} \le 1 \]

โดยที่ P_u คือกำลังตามแนวแกนที่ต้องการของแผ่น Lug เท่ากับหนึ่งในสี่ของแรงเฉือนที่กระทำต่อเสาบน ϕP_n คือค่าการออกแบบกำลังตามแนวแกนของแผ่น Lug เท่ากับ 720 kips M_u คือกำลังแรงดัดที่ต้องการของแผ่น Lug เท่ากับ P_u×(10 in.) และ ϕM_n คือค่าการออกแบบกำลังแรงดัดของแผ่น Lug เท่ากับ 2,880 kip-in. การประเมินสมการปฏิสัมพันธ์สำหรับกำลังของรอยเชื่อม (กล่าวคือ P_u = 218 kips) ให้ค่าน้อยกว่า 1 ซึ่งบ่งชี้ว่ากำลังของวัสดุแผ่น Lug ที่อยู่ติดกับรอยเชื่อมไม่ควบคุม

กำลังของกลุ่มสลักเกลียวสามารถกำหนดได้โดยใช้ตารางที่ 7-11 ของ AISC Manual โดยใช้ค่า C ที่ Interpolate แล้ว แรงเฉือนสูงสุดสำหรับการเชื่อมต่อแบบ Lug Splice แต่ละอันคำนวณได้เป็น 186 kips ซึ่งควบคุมในบรรดาสภาวะขีดจำกัดที่ประเมินจนถึงขณะนี้ เพื่อให้การออกแบบสมบูรณ์ สภาวะขีดจำกัดอื่นๆ รวมถึงการแตกหักจากแรงดึงของแผ่น Lug และสภาวะที่เกี่ยวข้องกับแผ่น Strap จำเป็นต้องได้รับการประเมินสำหรับแรงนี้ พบว่าสภาวะขีดจำกัดเหล่านี้ไม่ควบคุม ดังนั้นแรงเฉือนสูงสุดที่อนุญาตตามแนวแกน z ของเสาคือ 4×186 kips = 744 kips 

แรงเฉือนสูงสุดที่อนุญาตตามแนวแกน z ตาม IDEA StatiCa คือ 694 kips ค่านี้ถูกกำหนดแบบ Iterative ตามที่อธิบายไว้ก่อนหน้า โปรดทราบว่าแรงเฉือนถูกกระทำในลักษณะที่จุดที่โมเมนต์เป็นศูนย์อยู่ระหว่างเสาบนและเสาล่าง กำลังของสลักเกลียวควบคุมใน IDEA StatiCa

เช่นเดิม พฤติกรรมของการเชื่อมต่อที่สังเกตได้จากผลลัพธ์ของ IDEA StatiCa สอดคล้องกับพฤติกรรมที่สมมติในการคำนวณแบบดั้งเดิม รูปร่างที่เสียรูป ผลลัพธ์ความเครียดพลาสติก และแรงในสลักเกลียว (รูปที่ 10 และรูปที่ 11) แสดงการดัดในระนาบของการเชื่อมต่อแบบ Lug Splice กลุ่มรอยเชื่อม และกลุ่มสลักเกลียวที่สอดคล้องกับแบบจำลองพฤติกรรมที่ลดความซับซ้อน (รูปที่ 9) กำลังตาม IDEA StatiCa ต่ำกว่าที่ประมาณโดยการคำนวณแบบดั้งเดิม 7% ผลลัพธ์เหล่านี้ยืนยันสมมติฐานที่สร้างขึ้นโดยการคำนวณแบบดั้งเดิม

รูปที่ 10 ความเครียดพลาสติกที่แรงเฉือน 694 kips ตามแนวแกน z (ตัวคูณมาตราส่วนการเสียรูป = 10)

รูปที่ 11 แรงในสลักเกลียวในแผ่น Strap ที่แรงเฉือน 694 kips ตามแนวแกน z

5 แรงเฉือนตามแนวแกน y

การประเมินการเชื่อมต่อเมื่อรับแรงเฉือนตามแนวแกน y ต้องใช้แบบจำลองพฤติกรรมที่ลดความซับซ้อนอีกแบบหนึ่ง อย่างไรก็ตาม แบบจำลองพฤติกรรมนี้ซับซ้อนกว่าแบบอื่นๆ แบบจำลองคานที่แสดงในรูปที่ 9 จะถูกใช้สำหรับการประเมินนี้ แต่มีแรงกระทำในทิศทางตั้งฉากกับการเชื่อมต่อแบบ Lug ส่งผลให้เกิดโมเมนต์นอกระนาบ แรงเฉือนนอกระนาบ และแรงบิดในแผ่น Lug AISC Specification (2016) มีข้อกำหนดน้อยมากสำหรับสภาวะการรับแรงที่ซับซ้อนนี้ คำแนะนำที่พัฒนาโดย Dowswell (2019) จะถูกใช้เพื่อให้ได้ความรู้สึกบางอย่างเกี่ยวกับกำลังของการเชื่อมต่อ Dowswell นำเสนอสมการปฏิสัมพันธ์ต่อไปนี้

\[ \left ( \frac{T_u}{\phi T_n} \right ) ^2 + \left ( \frac{V_u}{\phi V_n} \right ) ^4 + \frac{M_u}{\phi M_n} \le 1 \]

โดยที่ T_u, V_u และ M_u คือกำลังแรงบิด แรงเฉือน และแรงดัดที่ต้องการ และ ϕT_n, ϕV_n, ϕM_n คือค่าการออกแบบกำลังแรงบิด แรงเฉือน และแรงดัด จากแบบจำลองที่นำเสนอในรูปที่ 9 และสมมติว่าไม่มีโมเมนต์ในทิศทางใดที่บานพับ V_u เท่ากับหนึ่งในสี่ของแรงเฉือนที่กระทำต่อเสาบน T_u = V_u×(10 in.) และ M_u = V_u×(8 in.) สมมติว่า ϕ = 0.9 สามารถคำนวณ ϕT_n โดยใช้สมการที่แนะนำโดย Dowswell ได้ดังนี้

\[ \phi T_n = \phi \left ( \frac{ 0.6 F_y d t^2}{2} \right ) \left ( 1+ \frac{d}{2.4 L} \right ) \]

โดยที่ F_y คือกำลังครากของแผ่น Lug (50 ksi) d คือความลึกของแผ่น Lug (16 in.) t คือความหนาของแผ่น Lug (1 in.) และ L คือความยาวของแผ่น Lug (8 in. ตามแบบจำลองที่นำเสนอในรูปที่ 9) โดยใช้ค่าเหล่านี้ ϕT_n = 396 kip-in. โดยใช้สมการมาตรฐานใน AISC Specification (2016) ϕV_n = 480 kips และ ϕM_n = 180 kip-in. ด้วยค่าการออกแบบกำลังเหล่านี้ ค่าสูงสุดของ V_u ที่เป็นไปตามสมการปฏิสัมพันธ์คือ V_u = 17.9 kips สมมติว่าการครากของแผ่น Lug ควบคุม แรงเฉือนสูงสุดที่อนุญาตตามแนวแกน y ของเสาคือ 4×17.9 kips = 71.6 kips

กำลังนี้เป็นส่วนหนึ่งของสมมติฐานที่จะถูกประเมินโดยใช้ผลลัพธ์ของ IDEA StatiCa อย่างไรก็ตาม วิศวกรควรมีความเชื่อมั่นในกำลังที่คาดไว้นี้น้อยกว่าสภาวะการรับแรงอื่นๆ มีการประเมินสภาวะขีดจำกัดที่อาจควบคุมน้อยกว่า พฤติกรรมนอกระนาบของการเชื่อมต่อแบบ Lug Splice อาจไม่ได้รับการประมาณที่ดีจากรูปที่ 9 และมีการสมมติหลายประการในการคำนวณกำลังของแผ่น Lug อย่างไรก็ตาม การสร้างสมมติฐานล่วงหน้าเป็นสิ่งที่มีประโยชน์ นอกจากนี้ สมมติฐานประกอบด้วยมากกว่าแค่ผลลัพธ์กำลัง พฤติกรรมที่คาดไว้ว่าแผ่น Lug จะควบคุมและจะรับแรงบิดรวมกัน แรงเฉือนนอกระนาบ และโมเมนต์ดัดนอกระนาบ ก็เป็นส่วนหนึ่งของสมมติฐานด้วย แม้ว่าการจำลองความแข็งและกำลังของแต่ละองค์ประกอบอย่างชัดเจนจะเอาชนะความไม่แน่นอนของการคำนวณแบบดั้งเดิมและให้ผลลัพธ์กำลังที่แตกต่างออกไป แต่พฤติกรรมโดยรวมควรสอดคล้องกัน 

แรงเฉือนสูงสุดที่อนุญาตตามแนวแกน y ตาม IDEA StatiCa คือ 249 kips ค่านี้ถูกกำหนดแบบ Iterative ตามที่อธิบายไว้ก่อนหน้า โปรดทราบว่าแรงเฉือนถูกกระทำในลักษณะที่จุดที่โมเมนต์เป็นศูนย์อยู่ระหว่างเสาบนและเสาล่าง กำลังตาม IDEA StatiCa สูงกว่าที่ประมาณโดยการคำนวณแบบดั้งเดิมอย่างมีนัยสำคัญ การตรวจสอบรูปร่างที่เสียรูปของการเชื่อมต่อ (รูปที่ 12) เผยให้เห็นสาเหตุของความแตกต่างนี้ แผ่น Strap มีความแข็งค่อนข้างมาก หมายความว่าการบิดและการดัดนอกระนาบส่วนใหญ่ของแผ่น Lug เกิดขึ้นในความยาวที่สั้นกว่าที่สมมติในแบบจำลองคานที่ลดความซับซ้อนของการเชื่อมต่อ (รูปที่ 9) มาก อย่างไรก็ตาม กำลังของการเชื่อมต่อถูกควบคุมโดยความเครียดพลาสติกในแผ่น Lug และประเภทของแรงกระทำบนแผ่น Lug สอดคล้องกับพฤติกรรมที่สมมติ

การคำนวณกำลังของแผ่น Lug ใหม่โดยใช้การคำนวณแบบดั้งเดิมและความยาว L = 2 in. แทนที่จะเป็น L = 8 in. ให้แรงเฉือนสูงสุดที่อนุญาตตามแนวแกน y ของเสาเท่ากับ 227 kips ซึ่งใกล้เคียงกับผลลัพธ์ของ IDEA StatiCa มากขึ้น อย่างไรก็ตาม การได้มาซึ่งค่านี้ล่วงหน้าโดยไม่ต้องมีการวิเคราะห์เพิ่มเติมนั้นเป็นเรื่องยาก

รูปที่ 12 ความเครียดพลาสติกที่แรงเฉือน 249 kips ตามแนวแกน y (ตัวคูณมาตราส่วนการเสียรูป = 10)

6 แรงบิด

คาดว่าการกระทำแรงบิดต่อเสาบนจะก่อให้เกิดแรงกระทำบนการเชื่อมต่อแบบ Lug Splice แต่ละอันที่คล้ายกับที่เกิดขึ้นเมื่อเสาบนรับแรงเฉือนตามแนวแกน y ดังนั้น เช่นเดียวกับกำลังแรงดัดของการเชื่อมต่อ กำลังแรงบิดสามารถประมาณได้จากกำลังของแผ่น Lug แต่ละอันและเรขาคณิตของหน้าตัด ตัวอย่างเช่น กำลังแรงบิดสามารถประมาณได้เป็น 4 เท่าของกำลังของแผ่น Lug แต่ละอันคูณกับระยะจากจุดศูนย์กลางของเสาถึงแผ่น Lug แต่ละอัน อย่างไรก็ตาม นี่อาจเป็นการประมาณที่ง่ายเกินไป แผ่น Lug อยู่ใกล้มุมของเสาและไม่ได้อยู่ตรงกลางของหน้า ดังนั้นการบิดของเสาจะก่อให้เกิดแรงกระทำในระนาบบนแผ่น Lug นอกเหนือจากแรงกระทำนอกระนาบ นอกจากนี้ ยังไม่ชัดเจนว่าควรวัดระยะ Lever Arm แต่ละอันที่จุดใดบนแผ่น Lug การได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องและน่าเชื่อถือสำหรับกำลังแรงบิดของการเชื่อมต่อนี้โดยไม่มีความเข้าใจและการระบุลักษณะพฤติกรรมที่ดีกว่าจากการวิเคราะห์ที่ละเอียดกว่านั้นอาจเป็นไปไม่ได้

แรงบิดสูงสุดที่อนุญาตตาม IDEA StatiCa คือ 9,045 kip-in. ค่านี้ถูกกำหนดแบบ Iterative ตามที่อธิบายไว้ก่อนหน้า อัตราการใช้งานของรอยเชื่อมควบคุมกำลัง ดังที่เห็นในรูปที่ 13 รูปร่างที่เสียรูปของการเชื่อมต่อแบบ Lug Splice แต่ละอันมีลักษณะคล้ายกันเมื่อเสารับแรงเฉือนตามแนวแกน y (รูปที่ 12) อย่างไรก็ตาม มีความแตกต่างในพฤติกรรม โดยเฉพาะอย่างยิ่งอัตราการใช้งานของรอยเชื่อมที่ควบคุมในกรณีแรงบิดแทนที่จะเป็นสภาวะขีดจำกัดความเครียดพลาสติกในแผ่น Lug ที่ควบคุมในกรณีรับแรงเฉือน แม้ว่าจะมีการเปรียบเทียบน้อยกว่าสำหรับสภาวะการรับแรงนี้ แต่การเปรียบเทียบกับสภาวะการรับแรงอื่นๆ ได้แสดงให้เห็นว่าแบบจำลองมีการกำหนดที่ดีและสามารถให้ผลลัพธ์ที่สอดคล้องกับวิธีการแบบดั้งเดิม

รูปที่ 13 ความเครียดพลาสติกที่แรงบิด 9,045 kip-in. (ตัวคูณมาตราส่วนการเสียรูป = 10)

7 สรุป

การออกแบบหรือการประเมินการเชื่อมต่อโครงสร้างต้องอาศัยวิจารณญาณทางวิศวกรรมที่ดี วิจารณญาณทางวิศวกรรมที่ดีต้องอาศัยความเข้าใจว่าการเชื่อมต่อจะมีพฤติกรรมอย่างไร การพัฒนาความเข้าใจนี้เป็นส่วนหนึ่งของกระบวนการประเมินการเชื่อมต่อแบบใหม่ที่ไม่มีขั้นตอนการออกแบบที่กำหนดไว้ ในหลายกรณี สามารถใช้การใช้เหตุผลเชิงตรรกะเพื่อพัฒนาแบบจำลองพฤติกรรมที่ลดความซับซ้อนซึ่งการคำนวณแบบดั้งเดิมสามารถอ้างอิงได้ อย่างไรก็ตาม วิธีการนี้มีข้อจำกัด เครื่องมือขั้นสูงกว่า เช่น CBFEM ไม่ได้รับข้อจำกัดเดียวกันและสามารถใช้เพื่อทำความเข้าใจและออกแบบการเชื่อมต่อประเภทต่างๆ ได้กว้างขึ้น แต่ต้องใช้ความระมัดระวังในการกำหนดแบบจำลองและการทำการวิเคราะห์เพื่อให้แน่ใจว่าผลลัพธ์มีความหมาย การเปรียบเทียบกับแบบจำลองพฤติกรรมที่ลดความซับซ้อนและการคำนวณแบบดั้งเดิม เช่นที่นำเสนอในการศึกษานี้ สามารถช่วยยืนยันว่าแบบจำลองมีการกำหนดที่ดีและการวิเคราะห์ดำเนินการอย่างถูกต้อง

8 เอกสารอ้างอิง

AISC. (2016). Specification for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2017). Steel Construction Manual, 15th Edition. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Dowswell, B. (2019). "Torsion of Rectangular Connection Elements." Engineering Journal, AISC, 56(2), 63–87.

Drucker, D. C. (1956). "The Effect of Shear on the Plastic Bending of Beams." Journal of Applied Mechanics, 23(4), 509–514.

Tamboli, A. (2016). Handbook of Structural Steel Connection Design and Details, Third Edition. McGraw Hill, New York, NY.