1. วัตถุประสงค์
วัตถุประสงค์ของบทความนี้คือการตรวจสอบโมดูล LBA (การวิเคราะห์การแยกสาขาเชิงเส้น) ของแอปพลิเคชัน IDEA StatiCa Member คานรับแรงดัดถูกวิเคราะห์และศึกษาอิทธิพลของเงื่อนไขการรับแรงที่แตกต่างกัน โมเมนต์วิกฤตยืดหยุ่นที่ได้จาก IDEA StatiCa Member ถูกเปรียบเทียบกับโมเมนต์วิกฤตยืดหยุ่นตาม Annex I ของ EN 1999-1-1 [1] นอกจากนี้ยังนำเสนอผลเฉลยเชิงตัวเลขจากซอฟต์แวร์ ANSYS [2] และ LTBeam [3] ด้วย
2. คำอธิบายแบบจำลอง
มีการวิเคราะห์กรณีศึกษาทั้งหมด 18 กรณีเพื่อตรวจสอบโมดูล LBA ทุกกรณีใช้หน้าตัดเดียวกันคือ IPE 240 และเกรดเหล็กเดียวกันคือ S 235 มีการศึกษาเงื่อนไขการรับแรง 3 แบบที่แตกต่างกัน (A – โมเมนต์ที่ปลาย, B – แรงกระทำที่กึ่งกลาง, C – แรงกระจายสม่ำเสมอ) และตรวจสอบค่าความชะลูดสัมพัทธ์ 6 ค่า ตั้งแต่ 0.6 ถึง 1.6
รูปที่ 1: เงื่อนไขขอบเขตและกรณีแรงกระทำต่างๆ ที่ใช้ในการตรวจสอบ
3. การแก้ปัญหาเชิงวิเคราะห์
สูตรสามตัวประกอบที่พบใน Annex I ของ EN 1999-1-1 ถูกใช้ในการคำนวณโมเมนต์วิกฤตยืดหยุ่นสำหรับ การโก่งเดาะด้านข้างและบิด ของคาน:
\[ M_{cr} = \mu_{cr} \frac{\pi \sqrt{E I_z G I_t}}{L} \]
\[ \mu_{cr} = \frac{c_1}{k_z} \left [ \sqrt{1+\kappa_{wt}^2 + (C_2 \zeta_g - C_3 \zeta_j)^2} - (C_2 \zeta_g - C_3 \zeta_j) \right ] \]
รูปที่ 2: รูปแบบการโก่งเดาะของคานรองรับอย่างง่าย (C_5)
4. ผลลัพธ์
โมเมนต์วิกฤตยืดหยุ่นจาก IDEA StatiCa Member (M) ถูกเปรียบเทียบกับค่าเชิงวิเคราะห์สำหรับหน้าตัดรีด (EN) และสำหรับการแทนค่าโดยไม่มีรัศมีระหว่างแผ่นเอวและปีก (ENw) นอกจากนี้ยังนำเสนอชุดค่าทั้งสองชุดเดียวกันเป็นผลลัพธ์จากซอฟต์แวร์ LTBeam [3] (L – มีรัศมี, Lw – ไม่มีรัศมี) และสุดท้ายนำเสนอผลลัพธ์จากซอฟต์แวร์ ANSYS [2] โดยไม่มีรัศมี (A)
ตารางที่ 1: โมเมนต์วิกฤตยืดหยุ่นที่ได้
ผลลัพธ์ของ LBA มีค่าอนุรักษ์นิยม (5-23%) เมื่อเปรียบเทียบกับ Eurocode และมีความสอดคล้องที่ดีกับผลลัพธ์จากซอฟต์แวร์อื่น
กราฟที่ 1: ค่าโมเมนต์วิกฤตยืดหยุ่น
กราฟที่ 2: การเปรียบเทียบโมเมนต์วิกฤตยืดหยุ่น
ผลลัพธ์ที่อนุรักษ์นิยมของ IDEA StatiCa Member เกิดจากการขาดรัศมีระหว่างแผ่นเอวและปีกในการแทนค่าเชลล์ของหน้าตัดใน IDEA StatiCa Member ซึ่งส่งผลให้ความแข็งต้านการบิดของคานลดลง สิ่งนี้ได้รับการยืนยันจากซอฟต์แวร์ LTBeam (Lw) รวมถึงการแก้ปัญหาเชิงวิเคราะห์ (ENw) และการแก้ปัญหาใน ANSYS (A)
5. เอกสารอ้างอิง
[1] EN 1999-1-1: Eurocode 9: Design of aluminium structures - Part 1-1 : General structural rules, CEN, 2006.
[2] Aa, R.P. van der: Numerical assessment of the design imperfections for steel beam lateral torsional buckling, Master thesis, report 2015.96, Eindhoven University of Technology, Eindhoven, Dept. of the Built Environment, Structural Design, The Netherlands, 2015.
[3] LTBeam software v. 1.0.11, CTICM, available at https://www.cesdb.com/ltbeam.html