รอยเชื่อมมุมในจุดต่อแผ่น Fin
คำอธิบาย
ในบทนี้ วิธี Component-Based Finite Element (CBFEM) ของรอยเชื่อมมุมในจุดต่อแผ่น Fin ได้รับการตรวจสอบกับวิธี Component Method (CM) แผ่น Fin ถูกเชื่อมกับเสาหน้าตัดเปิด HEB ความสูงของแผ่น Fin เปลี่ยนแปลงตั้งแต่ 150 ถึง 300 มม. แผ่น/รอยเชื่อมรับแรงตามแนวแกน แรงเฉือน และโมเมนต์ดัด
แบบจำลองเชิงวิเคราะห์
รอยเชื่อมมุมเป็นองค์ประกอบเดียวที่ศึกษาในงานนี้ รอยเชื่อมได้รับการออกแบบให้เป็นองค์ประกอบที่อ่อนแอที่สุดในจุดต่อตามบทที่ 4 ใน EN 1993-1-8:2005 ความต้านทานการออกแบบของรอยเชื่อมมุมอธิบายไว้ใน หัวข้อ 4.1 ภาพรวมของตัวอย่างและวัสดุที่พิจารณาแสดงไว้ในตาราง 4.3.1 มีการพิจารณากรณีแรงกระทำสามกรณี ได้แก่ แรงตามแนวแกน N แรงเฉือน V และโมเมนต์ดัด M รูปทรงเรขาคณิตของจุดต่อพร้อมขนาดแสดงในรูปที่ 4.3.1
การคำนวณความต้านทานแรงตามแนวแกนของรอยเชื่อม
\[\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]
\[\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} = \frac{N}{l \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \]
\[ \tau_{\parallel} = 0\]
\[ \sqrt{ \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]
\[ \sqrt{ \left( \frac{N}{l \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{N}{l_\mathrm{tw} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]
\[ N \leq \frac{f_{u} \cdot l\cdot a }{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}} \cdot \sqrt{2}} \]
\[ \sigma_{\perp} \leq \frac{f_{u} \cdot 0.9}{ \gamma_{\mathrm{M2}}} \]
\[ N \leq \frac{f_{u} \cdot l \cdot a \cdot 0.9 \cdot \sqrt{2}}{ \gamma_{\mathrm{M2}} } \]
โดยที่:
\(a\) - ความหนาคอรอยเชื่อม
\(N\) - แรงตามแนวแกนที่กระทำบนคาน
\(l\) - ความยาวรอยเชื่อมรวม
\(\beta_{\mathrm{w}}\) - ตัวประกอบสหสัมพันธ์ที่นำมาจากตาราง 4.1 ของ EN 1993-1-8
\(f_u\) - กำลังดึงประลัยที่ระบุของชิ้นส่วนที่อ่อนแอกว่าที่ต่อกัน
\(\gamma_{\mathrm{M2}}\) - ตัวประกอบความปลอดภัยบางส่วนสำหรับรอยเชื่อม
การคำนวณความต้านทานโมเมนต์ดัดของรอยเชื่อม
\[\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]
\[\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} = \frac{M}{W}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \]
\[ \tau_{\parallel} = 0\]
\[ \sqrt{ \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]
\[ \sqrt{ \left( \frac{M}{W}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{M}{W}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]
\[ M \leq \frac{f_{u} \cdot W }{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}} \cdot \sqrt{2}} \]
\[ \sigma_{\perp} \leq \frac{f_{u} \cdot 0.9}{ \gamma_{\mathrm{M2}}} \]
\[ M \leq \frac{f_{u} \cdot W \cdot 0.9 \cdot \sqrt{2}}{ \gamma_{\mathrm{M2}} } \]
โดยที่:
\(a\) - ความหนาคอรอยเชื่อม
\(W = \frac{1}{4} \cdot a \cdot l^2\) - โมดูลัสหน้าตัดพลาสติกของรอยเชื่อม
\(M\) - โมเมนต์ดัดที่กระทำบนคาน
\(l\) - ความยาวรอยเชื่อมรวม
\(\beta_{\mathrm{w}}\) - ตัวประกอบสหสัมพันธ์ที่นำมาจากตาราง 4.1 ของ EN 1993-1-8
\(f_u\) - กำลังดึงประลัยที่ระบุของชิ้นส่วนที่อ่อนแอกว่าที่ต่อกัน
\(\gamma_{\mathrm{M2}}\) - ตัวประกอบความปลอดภัยบางส่วนสำหรับรอยเชื่อม
การคำนวณความต้านทานแรงเฉือนของรอยเชื่อม
\[\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]
\[\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = 0 \]
\[ \tau_{\parallel} = \frac{V}{l \cdot a}\]
\[ \sqrt{ 3 \cdot \left( \tau_{\parallel} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]
\[ \sqrt{ 3 \cdot \left( \frac{V}{l \cdot a}\right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]
\[ V = \frac{f_u \cdot l\cdot a }{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}} \cdot \sqrt{3}} \]
โดยที่:
\(a\) - ความหนาคอรอยเชื่อม
\(V\) - แรงเฉือนที่กระทำบนคาน
\(l\) - ความยาวรอยเชื่อมรวม
\(\beta_{\mathrm{w}}\) - ตัวประกอบสหสัมพันธ์ที่นำมาจากตาราง 4.1 ของ EN 1993-1-8
\(f_u\) - กำลังดึงประลัยที่ระบุของชิ้นส่วนที่อ่อนแอกว่าที่ต่อกัน
\(\gamma_{\mathrm{M2}}\) - ตัวประกอบความปลอดภัยบางส่วนสำหรับรอยเชื่อม
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.3.1.N Examples overview}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.3.1.V Examples overview}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.3.1.M Examples overview}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.3.1 Joint geometry with dimensions}}}\]
แบบจำลองเชิงตัวเลข
องค์ประกอบรอยเชื่อมใน CBFEM อธิบายไว้ใน พื้นฐานทางทฤษฎีทั่วไป และ พื้นฐานทางทฤษฎีตาม EN แบบจำลองรอยเชื่อมมีแผนภาพวัสดุแบบอิลาสติก-พลาสติก และความเค้นสูงสุดจะกระจายตลอดความยาวรอยเชื่อม
การตรวจสอบความต้านทาน
ความต้านทานการออกแบบที่คำนวณโดย CBFEM ถูกเปรียบเทียบกับผลลัพธ์ของ CM การเปรียบเทียบแสดงไว้ในตาราง 4.3.2 การศึกษาดำเนินการสำหรับพารามิเตอร์หนึ่งตัว ได้แก่ ความยาวรอยเชื่อม (ความสูงของแผ่น Fin) และกรณีแรงกระทำสามกรณี ได้แก่ แรงตามแนวแกน แรงเฉือน และโมเมนต์ดัด แรงเฉือนถูกกระทำในระนาบรอยเชื่อมเพื่อละเลยผลของโมเมนต์ดัดเพิ่มเติม โมเมนต์ดัดถูกกระทำที่ปลายของแผ่น Fin อิทธิพลของความยาวรอยเชื่อมต่อความต้านทานการออกแบบของจุดต่อแผ่น Fin ที่รับแรงตามแนวแกนและแรงเฉือนแสดงในรูปที่ 4.3.2 ความสัมพันธ์ระหว่างความยาวรอยเชื่อมและความต้านทานโมเมนต์ดัดของจุดต่อแสดงในรูปที่ 4.3.3
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.3.2 Comparison of CBFEM and CM}}}\]
ผลลัพธ์ของ CBFEM และ CM ถูกเปรียบเทียบกัน และนำเสนอการศึกษาความไวต่อพารามิเตอร์ อิทธิพลของความยาวรอยเชื่อมต่อความต้านทานการออกแบบในจุดต่อแผ่น Fin ที่รับแรงตามแนวแกนแสดงในรูปที่ 4.3.2 ที่รับแรงเฉือนในรูปที่ 4.3.3 และที่รับโมเมนต์ดัดในรูปที่ 4.3.4 การศึกษาแสดงให้เห็นความสอดคล้องที่ดีสำหรับกรณีแรงกระทำทั้งหมดที่พิจารณา
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.3.2 Parametric study of fin plate joint loaded by normal force}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.3.3 Parametric study of fin plate joint loaded by shear force}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.3.4 Parametric study of fin plate joint loaded by bending moment}}}\]
เพื่อแสดงความแม่นยำของแบบจำลอง CBFEM ผลลัพธ์ของการศึกษาพารามิเตอร์ถูกสรุปในแผนภาพที่เปรียบเทียบความต้านทานการออกแบบของ CBFEM และ CM ดูรูปที่ 4.3.5 ผลลัพธ์แสดงให้เห็นว่าความแตกต่างระหว่างวิธีการคำนวณทั้งสองในทุกกรณีน้อยกว่า 10 %
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.3.5 Verification of CBFEM to CM}}}\]
ตัวอย่าง Benchmark
ข้อมูลนำเข้า
เสา
- เหล็ก S235
- HEB 400
แผ่น Fin
- ความหนา tp = 15 มม.
- ความสูง hp = 175 มม.
รอยเชื่อม รอยเชื่อมมุมคู่ ดูรูปที่ 4.3.6
- ความหนาคอ aw = 3 มม.
ผลลัพธ์
- ความต้านทานการออกแบบในการดัดล้วน MRd = 11.4 kNm
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.3.6 Benchmark example for the welded fin plate joint}}}\]