Coloane în consolă (ACI)

O „coloană în consolă" este un tip de coloană structurală care se deplasează orizontal între etaje, ceea ce înseamnă că nu este aliniată vertical cu coloanele de sub ea (a se vedea Figura 4.1). Această deplasare laterală apare de obicei din cauza cerințelor arhitecturale sau de proiectare, permițând flexibilitate în planurile etajelor, menținând în același timp transferul încărcărilor prin structură. În ciuda acestui decalaj lateral, coloanele în consolă sunt proiectate pentru a se asigura că preiau eficient încărcările verticale pe diferite niveluri.

Figura 4.1: Coloană în consolă: a) Coloană în consolă într-o clădire reală și b) mecanismul de transfer al încărcării al coloanei în consolă (SheerForce Engineering, 2021).

Capacitățile de încărcare verticală ale acestor coloane au fost evaluate prin intermediul software-ului IDEA StatiCa și ulterior comparate cu capacitățile de proiectare derivate din Modelul Tijă-și-Nod (STM), astfel cum este descris în ACI 318-19 (2019). Unul dintre cele patru exemple de coloane în consolă a fost ales ca referință pentru analize suplimentare utilizând software-ul ABAQUS (2023), unde capacitatea sa portantă, distribuția tensiunilor principale și modelele de fisurare au fost determinate și comparate cu rezultatele obținute atât din Metoda Câmpului de Tensiuni Compatibile (CSFM), cât și din procedura de proiectare ACI 318-19.

Coloane în consolă în clădirile moderne

Pentru a evalua performanța structurală a coloanelor în consolă, au fost evaluate patru coloane în consolă din beton armat, identificate ca Exemplele 1 până la 4. Aceste coloane au fost proiectate și prezentate de Schwinger (2021) la un seminar organizat de Asociația Delaware Valley a Inginerilor Structurali, Capitolul de Est al Asociației Inginerilor Structurali din Pennsylvania. Obiectivul principal al acestor exemple de proiectare a fost de a oferi ghiduri de proiectare pentru ingineri, din cauza lipsei studiilor experimentale sau a datelor de proiectare care să se concentreze în mod specific pe coloanele în consolă.

Clădirea 56 Leonard

56 Leonard, situată în Manhattan, New York, a fost construită în 2016. Este un exemplu remarcabil al aplicării coloanelor în consolă în arhitectura modernă (Figura 4.2). Etajele clădirii de 821 de picioare înălțime și 60 de etaje par stivuite neregulat, amintind de jocul „Jenga" (Lubell, 2015).

Figura 4.2: Exemplu de coloană în consolă: a) clădirea 56 Leonard și b) coloane în consolă. 

Chicago Mercantile Exchange Center

Chicago Mercantile Exchange Center (CME), finalizat în 1987, este un exemplu decum coloanele în consolă pot fi integrate într-un proiect structural pentru a gestiona distribuții complexe de încărcare în clădiri comerciale mari (Figura 4.3). Clădirea dispune de două turnuri de 40 de etaje conectate printr-o structură de bază de 10 etaje, proiectată pentru a satisface cerințele funcționale ale unei burse de mărfuri, cum ar fi etaje mari de tranzacționare deschise la nivelurile inferioare. Pentru a realiza acest lucru, a fost utilizat un sistem robust de transfer al încărcărilor, folosind coloane în consolă pentru a transfera încărcările de la nivelurile superioare la fundație.

Figura 4.3: a) Chicago Mercantile Exchange Center și b) vederea sa în elevație și mecanismul de transfer al încărcării.

Beetham Tower

Beetham Tower din Manchester, Marea Britanie, finalizat în 2004, este un exemplu notabil al unei structuri care utilizează coloane în consolă pentru a atinge atât obiective structurale, cât și estetice (Figura 4.4). Cu o înălțime de 168 de metri (551 ft), era una dintre cele mai înalte clădiri rezidențiale din Europa la momentul finalizării sale.

Figura 4.4: a) Beetham Tower, b) coloană în consolă și c) schema coloanei în consolă.

Miami Tower

Miami Tower de 47 de etaje din Miami, Florida, a fost finalizat în 1987 și include retrageri unice și un profil în trepte (Figura 4.5). Aceste caracteristici au necesitat o soluție inovatoare de proiectare structurală pentru a gestiona diferitele căi de încărcare din întreaga clădire. Coloanele în consolă au fost utilizate pentru a transfera încărcările de la etajele superioare mai mici la baza mai mare de dedesubt. Miami Tower ilustrează modul în care coloanele în consolă pot fi utilizate eficient în construcțiile înalte pentru a atinge atât obiective funcționale, cât și vizuale, 1987).

Figura 4.5: a) Miami Tower, b) planul structural al etajului și c) planul coloanelor în consolă (Taranath, 2010).

Dezvoltarea și analiza modelului ABAQUS

Coloana în consolă din Exemplul 1 a fost modelată utilizând software-ul ABAQUS (2023) pentru analiza prin elemente finite (FE).Exemplul 1 este, de asemenea, modelat utilizând IDEA StatiCa și analizat în Secțiunea 4.5.1. Rezultatele din analiza ABAQUS sunt comparate cu cele obținute din IDEA StatiCa în Secțiunea 4.7 a studiului complet. 

Figura 4.10: Configurarea modelului în ABAQUS care prezintă: a) locațiile și detaliile încărcării aplicate, b) detaliile barelor de armătură și c) condițiile la limită.

Direcțiile calculate și prognozate ale tensiunilor principale din IDEA StatiCa (a se vedea Secțiunea 4.5.1) și, respectiv, ABAQUS, sunt prezentate în Figura 4.15. Ambele modele oferă rezultate comparabile, asemănătoare cu tiranți în formă de sticlă. Aceasta sugerează că răspunsul general al specimenului este consistent între cele două modele, susținând utilizarea răspunsului calculat pentru a dezvolta un model tijă-și-nod mai realist (astfel cum s-a procedat în Secțiunea 4.6).

Figura 4.15: Compararea direcției tensiunilor principale calculate utilizând modelele IDEA StatiCa și ABAQUS.

Analiza IDEA StatiCa   

Comportamentul coloanelor în consolă din beton armat (Exemplele 1 până la 4, astfel cum sunt descrise în Secțiunea 4.5) a fost analizat utilizând software-ul IDEA StatiCa. Aceste proiecte au fost selectate pentru a examina efectul mecanismului de transfer al încărcării verticale asupra performanței lor structurale. Abordarea de modelare utilizată în IDEA StatiCa a încorporat rezistența la compresiune specificată a betonului și rezistențele de curgere și ultime ale barelor de armătură din oțel, respectând parametrii stabiliți de Schwinger (2021).

În analiza IDEA StatiCa, factori de încărcare de 1,0 au fost aplicați ambelor tipare de încărcare — greutatea proprie și încărcarea verticală aplicată — reflectând comportamentul real fără factorizare pentru siguranța proiectării. Pentru a determina capacitățile de proiectare și reale ale coloanei în consolă, au fost aplicați diferiți factori de material: pentru beton (ϕ_c), au fost utilizate valori de 0,65 pentru capacitatea de proiectare și 1,0 pentru capacitatea reală; în mod similar, pentru armătura din oțel (ϕ_s), au fost utilizați factori de 0,9 pentru proiectare și 1,0 pentru comportamentul real. Este important de clarificat că ACI 318-19 prescrie diferiți factori de reducere a rezistenței în funcție de modul de cedare, cum ar fi ϕ = 0,9 pentru încovoiere, ϕ = 0,75 pentru forfecare și ϕ = 0,65 pentru reazem axial, mai degrabă decât factori uniformi pentru toate cazurile. Cu toate acestea, în acest studiu, factori uniformi de reducere a rezistenței materialului au fost utilizați în IDEA StatiCa pentru a estima capacitatea de proiectare, din cauza lipsei datelor experimentale pentru coloana în consolă. În prezent, software-ul IDEA StatiCa (versiunea 24.0.6.1216) nu oferă nici opțiunea de a atribui diferiți factori de reducere a rezistenței, ϕ pentru diferite condiții de cedare. 

Figura 4.20: Rezultatele CSFM pentru coloana în consolă Exemplul 1: a) vedere 3D, b) fluxul de tensiuni, c) tensiunile principale ale betonului (σc), d) tensiunile în armătură (σs), (e) deplasarea în direcția x (Ux) și (f) deplasarea în direcția z (Uz).

Calculul capacității utilizând Modelul Tijă-și-Nod

Capacitatea exemplelor de coloane în consolă a fost determinată utilizând metodologia Modelului Tijă-și-Nod (STM), astfel cum este descrisă în codul ACI 318-19. Abordarea STM a fost aplicată pentru a evalua performanța regiunilor discontinue, asigurând conformitatea deplină cu principiile de proiectare stabilite în Capitolul 23 al ACI 318-19. Prin modelarea transferului de forțe prin tiranți comprimați și tiranți întinși, metoda STM reprezintă eficient distribuția încărcărilor în cadrul structurii, în special în zonele cu discontinuități geometrice. Pentru fiecare exemplu de coloană în consolă, capacitatea de proiectare a fost calculată utilizând cadrul STM, încorporând factorii de reducere a rezistenței corespunzători, ϕ astfel cum sunt specificați în ACI 318-19.Capacitățile elementelor structurale cheie din cadrul coloanelor în consolă au fost evaluate, inclusiv:

• Capacitatea coloanei superioare: Capacitatea portantă a coloanei superioare a fost calculată în conformitate cu cerințele pentru coloane cu etrieri din ACI 318-19, luând în considerare atât rezistența betonului, cât și armătura prevăzută.
• Capacitatea coloanei inferioare: În mod similar, capacitatea coloanei inferioare a fost calculată urmând prevederile pentru coloane cu etrieri din ACI 318-19.
• Capacitatea portantă a plăcilor: Capacitatea portantă a plăcilor, situate la partea superioară și inferioară a coloanelor, a fost evaluată pentru a asigura o rezistență suficientă a betonului împotriva forțelor verticale aplicate.
• Forța tăietoare verticală în coloana/peretele de mijloc: Capacitatea la forță tăietoare verticală a coloanei sau peretelui de mijloc dintre plăci a fost evaluată pentru a se asigura că cedarea la forță tăietoare nu va apărea înainte ca structura să atingă capacitatea sa ultimă.

Capacitatea minimă a acestor componente structurale a fost selectată ca și capacitate finală de proiectare pentru fiecare exemplu de coloană în consolă, identificând astfel modul de cedare cel mai critic în conformitate cu codul ACI 318-19. În analiză, rezistența efectivă la compresiune a betonului, f_ce în tiranți și zonele nodale a fost calculată utilizând ecuațiile relevante din ACI 318-19, astfel cum este detaliat în Secțiunea 2.3 din Capitolul 2 al acestui studiu. Factorul de modificare a confinării tijei și nodului β_c, coeficientul tijei β_s și coeficientul zonei nodale β_n au fost determinați utilizând valorile din Tabelele 2.1 până la 2.3 din Capitolul 2, respectiv. Rezistențele efective la compresiune ale betonului în zonele de tiranți și nodale au fost calculate utilizând Ecuațiile 2.4 și, respectiv, 2.9.

În timpul analizei, tehnicile de optimizare topologică au fost utilizate pentru a identifica cele mai eficiente căi de flux de tensiuni în cadrul structurii. Acest proces a fost realizat de IDEA StatiCa utilizând volume efective de 20% și 60%, care au contribuit la rafinarea proiectului STM prin optimizarea distribuției încărcărilor prin tiranți și armăturile de oțel. Această abordare a permis crearea unui model tijă-și-nod mai eficient, cu tiranți dimensionați corespunzător pentru a asigura acuratețea în transmiterea forțelor.

În cele din urmă, modelele STM pentru fiecare exemplu de coloană în consolă au fost dezvoltate utilizând diagrame de flux de tensiuni și grafice de optimizare topologică generate prin software-ul IDEA StatiCa. Aceste modele au furnizat o reprezentare simplificată, dar precisă a mecanismelor de transfer al încărcărilor în cadrul coloanelor în consolă sub încărcările aplicate, surprinzând eficient comportamentul atât al tiranților comprimați, cât și al tiranților întinși.

Figura 4.24: Modelul tijă-și-nod pentru Exemplul 1: a) optimizare topologică cu volum efectiv de 20% din IDEA StatiCa, b) optimizare topologică cu volum efectiv de 60% din IDEA StatiCa și c) modelul tijă-și-nod cu flux de tensiuni.

Rezumat

Comportamentul celor patru exemple de coloane în consolă (Exemplele 1 până la 4) a fost evaluat utilizând STM în conformitate cu ACI 318-19, împreună cu IDEA StatiCa și ABAQUS. Modelul de referință, Coloana în consolă Exemplul 1, a servit ca referință pentru analiza comparativă. O încărcare verticală a fost aplicată la partea superioară a fiecărei coloane pentru a reprezenta încărcarea de proiectare, cu factori de reducere a rezistenței încorporați în analiza STM pe baza ACI 318-19. În plus, capacitățile maxime ale coloanelor în consolă au fost determinate utilizând CSFM fără aplicarea valorilor ϕ.

Tabelul 4.3 compară capacitățile coloanelor în consolă, evaluate utilizând ACI 318-19, STM și CSFM atât cu, cât și fără factori de reducere a rezistenței, ϕ. Datele relevă mai multe tipare și distincții în comportamentul coloanelor sub diferite abordări analitice. O comparație detaliată a rezultatelor demonstrează că capacitățile prognozate de CSFM fără ϕ sunt în mod constant mai mari decât cele obținute utilizând STM și CSFM cu ϕ, cu variații în funcție de exemplul specific analizat.

Tabelul 4.3: Compararea capacităților coloanelor în consolă pentru diferite metode

În Figura 4.32, care oferă o comparație grafică a capacităților pentru toate metodele și exemplele, relația dintre diferitele abordări analitice este ilustrată în mod clar. Figura evidențiază creșterile notabile ale capacității atunci când factorii de reducere a rezistenței nu sunt aplicați în analiza CSFM.Reprezentarea vizuală arată în mod distinct cum capacitățile prognozate de CSFM fără valorile ϕ sunt în mod constant mai mari în toate exemplele comparativ atât cu STM, cât și cu ACI 318-19.

Figura 4.32: Compararea capacităților pentru exemplele de coloane în consolă.

În rezumat, analiza comparativă a capacităților coloanelor în consolă utilizând ABAQUS, STM și CSFM relevă tipare și relații notabile între aceste metode. Rezultatele indică faptul că ABAQUS oferă în mod constant estimări mai mari ale capacității decât atât STM, cât și CSFM, demonstrând capacitatea sa de a surprinde comportamente complexe ale materialelor și condiții de încărcare. Diferențele de capacitate subliniază natura conservatoare a STM și CSFM cu ϕ, care conduce adesea la predicții mai mici comparativ cu ABAQUS.

În general, analiza CSFM s-a dovedit a fi un instrument fiabil pentru evaluarea capacităților coloanelor în consolă. Capacitatea sa de a oferi informații despre mecanismele potențiale de cedare și performanța structurală îi sporește valoarea în aplicațiile de proiectare. Flexibilitatea CSFM în adaptarea la diverse scenarii de încărcare și sensibilitatea sa la factorii de reducere a rezistenței îl fac o metodă benefică pentru inginerii structurali. Prin urmare, încorporarea CSFM alături de alte abordări analitice poate conduce la o înțelegere mai cuprinzătoare a performanței coloanelor în consolă, contribuind în cele din urmă la practici de inginerie structurală mai robuste și mai eficiente.