1. Obiectivul
Obiectivul acestui articol este verificarea modulului LBA (analiza liniară de bifurcare) al aplicației IDEA StatiCa Member. Sunt analizate grinzi încovoiate, iar influența diferitelor condiții la limită și a pozițiilor de încărcare este investigată. Momentele critice elastice rezultate din IDEA StatiCa Member sunt comparate cu momentele critice elastice bazate pe Anexa I a EN 1999-1-1 [1]. Este prezentată, de asemenea, soluția numerică din software-ul LTBeam [2].
2. Descrierea modelului
Un total de 18 cazuri individuale a fost analizat pentru verificarea modulului LBA. Toate au în comun aceeași secțiune transversală IPE 300 și aceeași clasă de oțel S 355. Au fost investigate trei condiții la limită diferite (S – simplu rezemat, F – încastrat, C – consolă), fiecare cu două cazuri de încărcare (F – forță concentrată; C – încărcare continuă). Sunt verificate trei poziții ale încărcării față de centrul de forfecare (T – talpă superioară, N – neutru, B – talpă inferioară).
Fig. 1: Diverse condiții la limită și cazuri de încărcare utilizate pentru verificare
Toate cazurile sunt desemnate în felul următor: „C_F_T", unde „C" indică condițiile la limită, „F" cazul de încărcare și „T" poziția încărcării față de centrul de forfecare.
3. Soluția analitică
Formula cu trei factori din Anexa I a EN 1999-1-1 [1] este utilizată pentru calculul momentului critic elastic la flambaj lateral-torsional al grinzilor:
\[ M_{cr} = \mu_{cr} \frac{\pi \sqrt{E I_z G I_t}}{L} \]
\[ \mu_{cr} = \frac{c_1}{k_z} \left [ \sqrt{1+\kappa_{wt}^2 + (C_2 \zeta_g - C_3 \zeta_j)^2} - (C_2 \zeta_g - C_3 \zeta_j) \right ] \]
Anexa B a ECCS - N° 119 [3] este utilizată pentru calculul coeficienților C1 și C2 pentru consolă.
Fig. 2: Moduri de flambaj pentru cele trei condiții la limită diferite
4. Rezultate
Momentul critic elastic din IDEA StatiCa Member (M) este comparat cu valoarea analitică pentru o secțiune transversală laminată (EN) și pentru reprezentarea acesteia fără razele inimă-talpă (ENw). În plus, aceleași două seturi de valori sunt prezentate ca rezultat al software-ului LTBeam (L, Lw).
Tab. 1: Momente critice elastice rezultante
Rezultatele LBA sunt conservative (10–16 %) pentru pozițiile de încărcare pe talpa superioară. Celelalte poziții de încărcare sunt mai puțin conservative (< 10 %).
Grafic 1: Valorile momentului critic elastic
Grafic 2: Compararea momentului critic elastic
Rezultatele ușor conservative ale IDEA StatiCa Member sunt cauzate de absența razelor inimă-talpă în reprezentarea cu elemente de tip coajă a secțiunii transversale în IDEA StatiCa Member și de rigiditatea torsională mai redusă rezultată. Acest lucru este confirmat de software-ul LTBeam (Lw), precum și de soluția analitică (ENw).
5. Bibliografie și referințe
[1] EN 1999-1-1: Eurocode 9: Proiectarea structurilor din aluminiu - Partea 1-1: Reguli generale pentru structuri, CEN, 2006.
[2] Software LTBeam v. 1.0.11, CTICM, disponibil la https://www.cesdb.com/ltbeam.html
[3] Rules for Member Stability in EN 1993-1-1, Background documentation and design guidelines, ECCS - N° 119, 2006.