1. วัตถุประสงค์
วัตถุประสงค์ของบทความนี้คือการตรวจสอบโมดูล LBA (การวิเคราะห์การแยกสาขาเชิงเส้น) ของแอปพลิเคชัน IDEA StatiCa Member โดยวิเคราะห์คานรับแรงดัดและศึกษาอิทธิพลของเงื่อนไขขอบเขตและตำแหน่งของแรงกระทำที่แตกต่างกัน โมเมนต์วิกฤตยืดหยุ่นที่ได้จาก Member จะถูกเปรียบเทียบกับโมเมนต์วิกฤตยืดหยุ่นตาม Annex I ของ EN 1999-1-1 [1] และยังนำเสนอผลการคำนวณเชิงตัวเลขจากซอฟต์แวร์ LTBeam [2] ด้วย
2. คำอธิบายแบบจำลอง
มีการวิเคราะห์กรณีศึกษาทั้งหมด 18 กรณีเพื่อตรวจสอบโมดูล LBA โดยทุกกรณีใช้หน้าตัด IPE 300 และเกรดเหล็ก S 355 เหมือนกัน มีการศึกษาเงื่อนไขขอบเขต 3 แบบ (S – แบบง่าย, F – แบบยึดแน่น, C – แบบยื่น) โดยแต่ละแบบมี 2 กรณีแรงกระทำ (F – แรงกระทำจุดเดียว; C – แรงกระทำแบบต่อเนื่อง) และตรวจสอบตำแหน่งของแรงกระทำ 3 ตำแหน่งเทียบกับจุดศูนย์กลางแรงเฉือน (T – ด้านบน, N – แนวกลาง, B – ด้านล่าง)
รูปที่ 1: เงื่อนไขขอบเขตและกรณีแรงกระทำต่างๆ ที่ใช้ในการตรวจสอบ
กรณีศึกษาทั้งหมดถูกกำหนดชื่อในรูปแบบ "C_F_T" โดย "C" หมายถึงเงื่อนไขขอบเขต "F" หมายถึงกรณีแรงกระทำ และ "T" หมายถึงตำแหน่งของแรงกระทำเทียบกับจุดศูนย์กลางแรงเฉือน
3. การแก้ปัญหาเชิงวิเคราะห์
สูตรสามตัวประกอบที่พบใน Annex I ของ EN 1999-1-1 [1] ถูกใช้ในการคำนวณโมเมนต์วิกฤตยืดหยุ่นสำหรับการโก่งเดาะด้านข้างและบิดของคาน:
\[ M_{cr} = \mu_{cr} \frac{\pi \sqrt{E I_z G I_t}}{L} \]
\[ \mu_{cr} = \frac{c_1}{k_z} \left [ \sqrt{1+\kappa_{wt}^2 + (C_2 \zeta_g - C_3 \zeta_j)^2} - (C_2 \zeta_g - C_3 \zeta_j) \right ] \]
Annex B ของ ECCS - N° 119 [3] ถูกใช้ในการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ C1 และ C2 สำหรับคานยื่น
รูปที่ 2: รูปแบบการโก่งเดาะสำหรับเงื่อนไขขอบเขตสามแบบที่แตกต่างกัน
4. ผลลัพธ์
โมเมนต์วิกฤตยืดหยุ่นจาก Member (M) ถูกเปรียบเทียบกับค่าเชิงวิเคราะห์สำหรับหน้าตัดรีด (EN) และสำหรับการแทนค่าโดยไม่มีรัศมีระหว่างแผ่นเอวและปีก (ENw) นอกจากนี้ยังนำเสนอชุดค่าทั้งสองชุดเป็นผลลัพธ์จากซอฟต์แวร์ LTBeam (L, Lw)
ตารางที่ 1: โมเมนต์วิกฤตยืดหยุ่นที่ได้
ผลลัพธ์ของ LBA มีความปลอดภัยเกิน (10–16%) สำหรับตำแหน่งแรงกระทำที่ปีกบน ส่วนตำแหน่งแรงกระทำอื่นๆ มีความปลอดภัยเกินน้อยกว่า (< 10%)
กราฟที่ 1: ค่าโมเมนต์วิกฤตยืดหยุ่น
กราฟที่ 2: การเปรียบเทียบโมเมนต์วิกฤตยืดหยุ่น
ผลลัพธ์ที่ค่อนข้างปลอดภัยเกินของ Member เกิดจากการขาดรัศมีระหว่างแผ่นเอวและปีกในการแทนค่าเชลล์ของหน้าตัดใน Member ซึ่งทำให้ความแข็งแกร่งต่อการบิดลดลง สิ่งนี้ได้รับการยืนยันจากซอฟต์แวร์ LTBeam (Lw) รวมถึงการแก้ปัญหาเชิงวิเคราะห์ (ENw)
5. เอกสารอ้างอิง
[1] EN 1999-1-1: Eurocode 9: Design of aluminium structures - Part 1-1 : General structural rules, CEN, 2006.
[2] LTBeam software v. 1.0.11, CTICM, available at https://www.cesdb.com/ltbeam.html
[3] Rules for Member Stability in EN 1993-1-1, Background documentation and design guidelines, ECCS - N° 119, 2006.