Połączenia płyt podstawy (AISC)

Mark D. Denavit i Kayla Truman-Jarrell przygotowali ten przykład weryfikacyjny w ramach wspólnego projektu Uniwersytetu Tennessee i IDEA StatiCa.

1 Opis

W niniejszym artykule przedstawiono porównanie wyników uzyskanych metodą elementów skończonych opartą na komponentach (CBFEM) z tradycyjnymi metodami obliczeniowymi stosowanymi w praktyce amerykańskiej dla połączeń płyt podstawy. Oceniono trzy przypadki obciążeń: osiowe ściskanie koncentryczne, ścinanie oraz kombinację osiowego ściskania i momentu. Schemat badanego połączenia słupa z płytą podstawy przedstawiono na Rys. 1.

Tradycyjne metody obliczeniowe opierają się na zaleceniach zawartych w AISC Design Guide 1 (Fisher i Kloiber 2006). Zalecenia przedstawione w tym przewodniku bazują na upraszczających założeniach dotyczących zachowania płyty podstawy, które mogą prowadzić do wysoce zachowawczych wyników, jeśli redystrybucja naprężeń podporowych jest możliwa po uplastycznieniu płyty podstawy, lub do wyników niezachowawczych, jeśli siły rozciągające w kotwach są niedoszacowane. W szczególności założenie o równomiernie rozłożonych naprężeniach podporowych (tj. sztywna płyta podstawy) jest często niedokładne, ponieważ podatność płyty podstawy skutkuje nierównomiernym rozkładem naprężeń (Fitz i in. 2018). W związku z tym przedstawione zostaną również wyniki tradycyjnych obliczeń opartych na alternatywnych założeniach, które są mniej zachowawcze. W obu przypadkach obliczenia przeprowadzono zgodnie z postanowieniami dotyczącymi projektowania metodą współczynników obciążeń i nośności (LRFD) zawartymi w AISC Specification (2016). Norma ACI Code (2019) zawiera również postanowienia istotne dla nośności połączeń płyt podstawy. Jednak w niniejszym opracowaniu unikano stanów granicznych betonu innych niż nośność betonu na docisk, a postanowienia dotyczące nośności betonu na docisk w normie ACI Code są identyczne z tymi zawartymi w AISC Specification.

Wyniki CBFEM uzyskano z IDEA StatiCa w wersji 22.1. Maksymalne dopuszczalne obciążenia wyznaczono iteracyjnie, dostosowując wartość przyłożonego obciążenia do wartości uznanej przez program za bezpieczną, przy czym jej nieznaczne zwiększenie (np. o 1 kip) skutkowałoby oceną negatywną. Typ analizy nośności obliczeniowej złącza może pomóc w identyfikacji maksymalnych dopuszczalnych obciążeń. Jednak w ocenie nośności obliczeniowej złącza wprowadzane są pewne przybliżenia, dlatego wszystkie wyniki w niniejszym raporcie opierają się na typie analizy naprężenie-odkształcenie.

Rys. 1 Schemat połączenia płyty podstawy z słupem dwuteowym. Płyta podstawy dla słupa HSS jest podobna

2 Koncentryczne osiowe obciążenie ściskające

W pierwszej kolejności badane są płyty podstawy poddane koncentrycznemu osiowemu obciążeniu ściskającemu. Stany graniczne oceniane dla tego przypadku obciążenia to miażdżenie betonu oraz plastyczne zginanie płyty podstawy. Analizowane są dwa przypadki: jeden ze słupem prostokątnym HSS i jeden ze słupem dwuteowym.

W przypadku słupa prostokątnego HSS przekrój słupa to HSS10x4x5/8 (ASTM A500 Gr. C, F_y = 50 ksi), a płyta jest kwadratowa o wymiarach w planie 12 in. × 12 in., grubości od 0,25 in. do 2,50 in. i stali zgodnej z ASTM A36 (F_y = 36 ksi). Kotwy były prętami gwintowanymi o średnicy 3/4 in. (ASTM F1554 Gr. 36, F_y = 36 ksi) z odległością krawędziową c₁ = 1 in. Otwory na kotwy miały średnicę 1-5/16 in. zgodnie z zaleceniami Tabeli 14-2 AISC Manual (2017). Przyjęto, że płyta podstawy opiera się bezpośrednio na betonie (f'_c= 4 ksi). Powierzchnia betonu w planie była na tyle duża, że obowiązywała maksymalna dopuszczalna nośność na docisk (tj. \(\sqrt{A_2/A_1} \ge 2\)). Widok trójwymiarowy połączenia płyty podstawy przedstawiono na Rys. 2.

Rys. 2 Widok trójwymiarowy płyty podstawy ze słupem HSS

Maksymalne obliczeniowe osiowe obciążenia ściskające, które można bezpiecznie przyłożyć do połączenia płyty podstawy, wyznaczone z IDEA StatiCa i tradycyjnych obliczeń, przedstawiono na Rys. 3. Dla grubych płyt podstawy, tj. t_p ≥ 2,25 in., wyniki tradycyjne i z IDEA StatiCa są niemal identyczne. W tych przypadkach nośność jest kontrolowana przez docisk, a cała powierzchnia płyty podstawy pozostaje w kontakcie z betonem. Niewielka różnica nośności między wynikami metody tradycyjnej a IDEA StatiCa wynika z tego, że IDEA StatiCa uwzględnia otwory na kotwy przy obliczaniu powierzchni docisku, podczas gdy redukcja powierzchni spowodowana otworami jest zazwyczaj pomijana w metodzie tradycyjnej.

Rys. 3 Maksymalne obliczeniowe osiowe obciążenie ściskające w zależności od grubości płyty dla płyty podstawy ze słupem HSS

Dla cieńszych płyt podstawy wyniki tradycyjnych obliczeń i IDEA StatiCa różnią się znacząco. W tych przypadkach tradycyjne obliczenia są kontrolowane przez zginanie płyty podstawy, natomiast decydującym stanem granicznym w IDEA StatiCa jest miażdżenie betonu. Równomiernie rozłożone naprężenia podporowe przyjęte w AISC Design Guide 1 powodują duże wymagania zginające w płycie podstawy. Jednak płyta podstawy, zwłaszcza cienka, jest podatna i ulega odkształceniu, co skutkuje rozkładem naprężeń podporowych skoncentrowanych pod słupem, jak pokazano na Rys. 4. Uplastycznienie płyty podstawy dodatkowo zwiększa jej podatność i ogranicza naprężenia podporowe na obrzeżach płyty. To zachowanie jest modelowane wprost w IDEA StatiCa. Tym samym, mimo że dochodzi do uplastycznienia płyty podstawy, odkształcenie plastyczne w płycie nigdy nie osiąga limitu 5%, a nośność betonu decyduje o wyniku.

Rys. 4 Rozkład naprężeń podporowych z IDEA StatiCa dla płyty podstawy ze słupem HSS. Kreskowanie wskazuje obszar A₂ i wykracza poza widok

Aby dokładniej zbadać różnice, tradycyjne obliczenia powtórzono przy założeniach bardziej zgodnych z podatną płytą podstawy. Przyjęty rozkład naprężeń dla tych alternatywnych obliczeń tradycyjnych przedstawiono na Rys. 5. Naprężenia podporowe są równomierne, ale tylko na części płyty podstawy. Wartość naprężeń podporowych jest równa maksymalnej dopuszczalnej przez AISC Specification (2016) (tj. \(\phi 1.7 f'_c\),  przy założeniu dużej powierzchni betonu w planie). Szerokość strefy docisku zależy od przyłożonego obciążenia i naprężeń podporowych. W tych obliczeniach lokalizacja linii uplastycznienia była taka sama jak zalecana w AISC Design Guide 1. Choć to alternatywne założenie dotyczące rozkładu naprężeń podporowych różni się od przedstawionego w przewodniku, nadal jest zgodne z AISC Specification (2016). Innym sposobem interpretacji alternatywnego założenia dotyczącego naprężeń podporowych jest pominięcie tych części płyty podstawy, które przekraczają wymagania dla docisku betonu.

Rys. 5 Przyjęty rozkład naprężeń podporowych dla tradycyjnych obliczeń (podatna płyta) dla płyty podstawy ze słupem HSS

Maksymalne obliczeniowe osiowe obciążenia ściskające obliczone przy użyciu alternatywnych obliczeń tradycyjnych przedstawiono na Rys. 3. Zastosowanie alternatywnego założenia dotyczącego naprężeń podporowych daje nośności znacznie wyższe niż przy założeniach z AISC Design Guide 1. Biorąc pod uwagę, że oba zestawy założeń są prawidłowe, wskazuje to, że przyjęcie równomiernych naprężeń podporowych na całej płycie podstawy jest zachowawcze dla płyt podstawy przewymiarowanych pod kątem docisku. Nośności z IDEA StatiCa są nadal większe niż nośności z tradycyjnych obliczeń przy alternatywnym założeniu. Wynika to z faktu, że rozkład naprężeń podporowych w IDEA StatiCa nie jest równomierny (Rys. 4). Naprężenia są skoncentrowane w pobliżu słupa, co zmniejsza wymagania zginające dla płyty. Choć takie zachowanie jest fizycznie realistyczne, trudno je uchwycić w obliczeniach ręcznych.

Geometria połączenia płyty podstawy ze słupem HSS sprawia, że obliczenie wymagań zginających w płycie podstawy przy bardziej realistycznych założeniach dotyczących rozkładu naprężeń podporowych jest proste. Takie obliczenia są trudniejsze w przypadku słupów dwuteowych, jednak założenie o równomiernym rozkładzie naprężeń podporowych jest podobnie zachowawcze. Aby to zbadać, przeprowadzono dodatkowe analizy dla słupa W12x120 (ASTM A992, F_y = 50 ksi) na kwadratowej płycie podstawy o wymiarach w planie 18 in. × 18 in., grubości od 0,25 in. do 3,00 in. i stali zgodnej z ASTM A36 (F_y = 36 ksi). Kotwy były prętami gwintowanymi o średnicy 3/4 in. (ASTM F1554 Gr. 36, F_y = 36 ksi) z odległością krawędziową c₁ = 1,5 in. Otwory na kotwy miały średnicę 1-5/16 in. zgodnie z zaleceniami Tabeli 14-2 AISC Manual (2017). Przyjęto, że płyta podstawy opiera się bezpośrednio na betonie (f'_c= 4 ksi). Powierzchnia betonu w planie była na tyle duża, że obowiązywała maksymalna dopuszczalna nośność na docisk (tj. \(\sqrt{A_2/A_1} \ge 2\)).

Maksymalne obliczeniowe osiowe obciążenia ściskające, które można bezpiecznie przyłożyć do połączenia płyty podstawy, wyznaczone z IDEA StatiCa i tradycyjnych obliczeń, przedstawiono na Rys. 6. Dla grubych płyt podstawy, tj. t_p ≥ 2,25 in., wyniki tradycyjne i z IDEA StatiCa są niemal identyczne. Podobnie jak w przypadku płyty podstawy ze słupem HSS, różnica wynika z odmiennego sposobu uwzględniania otworów na kotwy przy obliczaniu powierzchni docisku.

Rys. 6 Maksymalne obliczeniowe osiowe obciążenie ściskające w zależności od grubości płyty dla płyty podstawy ze słupem dwuteowym

Podobnie jak w przypadku płyty podstawy ze słupem HSS, dla cieńszych płyt podstawy odnotowuje się znaczącą różnicę nośności. Głównym źródłem tej różnicy jest równomierny rozkład naprężeń podporowych na całej płycie podstawy przyjęty w tradycyjnych obliczeniach. Alternatywnym podejściem do tradycyjnych obliczeń, opartym na praktyce europejskiej, jest przyjęcie równomiernych naprężeń podporowych tylko na części płyty podstawy. Część płyty podstawy poddana naprężeniom podporowym to przekrój poprzeczny słupa poszerzony o wymiar c, jak pokazano na Rys. 7.

Rys. 7 Przyjęta strefa docisku dla tradycyjnych obliczeń (podatna płyta) dla płyty podstawy ze słupem dwuteowym

W praktyce europejskiej wymiar c wyznaczany jest na podstawie analogii wspornika jako maksymalna długość obciążona równomiernie, która może przenieść naprężenia podporowe bez uplastycznienia. Wartość wymiaru c można wyznaczyć, stosując tę koncepcję do niniejszego przykładu i obliczeń stosowanych w praktyce amerykańskiej. Analogia wspornika przedstawiona jest na Rys. 8. Równomierne naprężenia podporowe są równe 1,7-krotności wytrzymałości betonu na ściskanie, ponieważ powierzchnia betonu w planie jest duża w tym przykładzie (tj. \(\sqrt{A_2/A_1} \ge 2\)). Obliczeniowe naprężenia podporowe wynoszą \(\phi F_p = 1.105 f'_c\) po zastosowaniu współczynnika nośności dla miażdżenia betonu równego 0,65. Wymagana nośność na moment w podporze dla jednostkowej szerokości wspornika wynosi

\[M_u=1.105f'_c \frac{c^2}{2}\]

Dostępna nośność na moment dla stanu granicznego plastycznego zginania dla jednostkowej szerokości wspornika wynosi

\[\phi M_n=0.9F_y \frac{t_p^2}{4}\]

Przyrównanie wymaganej i dostępnej nośności na moment (tj. \(M_u=\phi M_n\)) prowadzi do równania na c jako funkcji grubości płyty.

\[c=0.638t_p \sqrt{\frac{F_y}{f'_c}}\]

Dla wytrzymałości materiałów użytych w tym przykładzie, F_y = 36 ksi i f'_c = 4 ksi, wartość c wynosi 1,91t_p przy stosunku c/t_p = 1,91.

Rys. 8 Analogia wspornika do wyznaczenia wymiaru c

Steenhuis i in. (2008) ocenili względną sztywność płyty podstawy i fundamentu betonowego i zalecili stosunek c/t_p = 1,5. Inną potencjalną wartością stosunku jest c/t_p = 2,5, opartą na nachyleniu 2,5:1 dla rozłożenia obciążenia przyjętym w innych aspektach projektowania stalowego, np. w postanowieniach dotyczących lokalnego uplastycznienia środnika w Sekcji J10.2 AISC Specification (2016).

Nośności płyty podstawy przy użyciu trzech różnych stosunków c/t_p przedstawiono wraz z wynikami IDEA StatiCa i wynikami tradycyjnych obliczeń przy założeniu sztywnej płyty podstawy na Rys. 9. Dla cieńszych płyt podstawy alternatywny rozkład naprężeń podporowych pozwala na większe maksymalne obliczeniowe obciążenia niż przy założeniach z AISC Design Guide 1. Nośności są bliższe nośnościom z IDEA StatiCa, jednak IDEA StatiCa nadal wykazuje większą nośność. Istnieją dwa główne powody. Po pierwsze, płyta podstawy nie zachowuje się jak wspornik między półkami słupa. Stosowanie rozkładu naprężeń podporowych opartego na analogii wspornika w tym obszarze między półkami jest zachowawcze. Po drugie, IDEA StatiCa nie stosuje równomiernych naprężeń podporowych nawet w obrębie strefy docisku.

Rys. 9 Maksymalne obliczeniowe osiowe obciążenie ściskające w zależności od grubości płyty dla płyty podstawy ze słupem dwuteowym z uwzględnieniem tradycyjnych obliczeń dla podatnej płyty podstawy

Rozkład naprężeń podporowych w IDEA StatiCa wynika ze względnej sztywności płyty podstawy i fundamentu betonowego. Naprężenia podporowe są największe bezpośrednio pod środnikiem i półkami słupa i maleją wraz z oddalaniem się od tych elementów, jak pokazano na Rys. 10. Tym samym rozkład naprężeń podporowych nie jest równomierny, jak przyjęto w analogii wspornika. Ponadto szczytowe naprężenia podporowe mogą przekraczać równomierne naprężenia podporowe stosowane w projektowaniu, ponieważ IDEA StatiCa ocenia stopień wykorzystania na podstawie średnich naprężeń podporowych w strefie docisku. Strefa docisku jest zdefiniowana w IDEA StatiCa jako obszar, w którym naprężenia podporowe są większe niż określona część maksymalnych naprężeń podporowych. Ta część, zwana współczynnikiem odcięcia naprężeń, wynosi domyślnie 0,1, ale może być ustawiana przez użytkownika w menu ustawień normy. Zastosowanie innego współczynnika odcięcia naprężeń daje inne wyniki. Maksymalne obliczeniowe osiowe obciążenie ściskające według IDEA StatiCa przy współczynniku odcięcia naprężeń równym 0,4 przedstawiono na Rys. 9.

Rys. 10 Rozkład naprężeń podporowych z IDEA StatiCa dla płyty podstawy ze słupem dwuteowym. Kreskowanie wskazuje obszar A₂ i wykracza poza widok

Stosowanie równomiernych naprężeń podporowych na całej płycie podstawy dla płyt przewymiarowanych pod kątem docisku jest wyraźnie zachowawcze. Alternatywne podejścia uwzględniające podatność płyty podstawy nadal zawierają upraszczające założenia umożliwiające obliczenia ręczne. Choć IDEA StatiCa daje większe nośności niż obie te metody, opiera się na realistycznych założeniach dotyczących zachowania, a sprawdzenia nośności na docisk są przeprowadzane zgodnie z AISC Specification. Inżynierowie konstruktorzy pragnący uzyskać wyniki lepiej odpowiadające obliczeniom ręcznym mogą dostosować współczynnik odcięcia naprężeń w IDEA StatiCa do wartości 0,4.

3 Obciążenie ścinające

W tej sekcji badane są płyty podstawy poddane obciążeniu ścinającemu. Przeniesienie ścinania z płyty podstawy na beton może odbywać się za pomocą kilku mechanizmów, w tym tarcia, docisku płyty podstawy lub ostrogi do betonu oraz ścinania w kotwach. Niniejsze opracowanie bada wyłącznie mechanizm ścinania w kotwach.

Jak wskazano w AISC Design Guide 1, projektowanie kotew na ścinanie zależy od szczegółów połączenia i odpowiedniej drogi obciążenia. Otwory w płytach podstawy na kotwy mają zazwyczaj większą tolerancję niż otwory na śruby, aby umożliwić wyrównanie prętów podczas montażu. Zalecane wymiary otworów na kotwy w płytach podstawy przedstawiono w Tabeli 14-2 AISC Manual (2017). Aby uniknąć poślizgu i równomiernie przenieść ścinanie na wszystkie kotwy, pod płytą podstawy można zamontować płytę montażową lub nad płytą podstawy (i pod nakrętkami kotew) można zamontować podkładki. Po przyspawaniu płyty montażowej lub podkładek do płyty podstawy ścinanie będzie przenoszone równomiernie na każdą z kotew. Jednak w przypadku stosowania podkładek należy uwzględnić w projektowaniu zginanie kotwy w obrębie płyty podstawy.

IDEA StatiCa nie uwzględnia zginania kotwy w obrębie płyty podstawy. Przeprowadzono serię analiz w celu wykazania wpływu tego zginania. Analizy przeprowadzono dla słupa W12x120 (ASTM A992, F_y = 50 ksi) na kwadratowej płycie podstawy o wymiarach w planie 18 in. × 18 in., grubości od 0,25 in. do 2,50 in. i stali zgodnej z ASTM A36 (F_y = 36 ksi). Kotwy były prętami gwintowanymi o średnicy 3/4 in. (ASTM F1554 Gr. 36, F_y = 36 ksi) z gwintem niezwykluczonym z płaszczyzny ścinania i z odległością krawędziową c₁ = 1,5 in. Otwory na kotwy miały średnicę 1-5/16 in. zgodnie z zaleceniami Tabeli 14-2 AISC Manual (2017). Przyjęto, że płyta podstawy opiera się na warstwie zaprawy o grubości 2 in. (spoina zaprawowa) nad betonem (f'_c= 4 ksi). Powierzchnia betonu w planie była na tyle duża, że efekty krawędziowe nie musiały być brane pod uwagę. Ścinanie przyłożono przy zerowym momencie na poziomie górnej powierzchni płyty podstawy.

Maksymalne obliczeniowe obciążenia ścinające z IDEA StatiCa i tradycyjnych obliczeń przedstawiono na Rys. 11. Wyniki IDEA StatiCa są niemal stałe, z maksymalnym obliczeniowym obciążeniem ścinającym wynoszącym 24 kips. Wartość ta stanowi dostępną nośność na ścinanie czterech kotew z zastosowanym współczynnikiem redukcyjnym 0,8, wymaganym przez normę ACI Code (2019) dla płyt podstawy na podkładkach z zaprawy. Nośność ta jest właściwa, gdy stosowana jest płyta montażowa lub otwory na kotwy nie mają dużej tolerancji. Jednak w przypadku stosowania podkładek nośność maleje wraz ze wzrostem grubości płyty podstawy. Tradycyjne obliczenia przeprowadzono zgodnie z procedurą przedstawioną w Przykładzie 4.11 AISC Design Guide 1, uwzględniając ramię dźwigni dla zginania równe połowie odległości od środka podkładki do górnej powierzchni zaprawy. Zgodnie z zaleceniami AISC Design Guide 1 nie zastosowano współczynnika redukcyjnego 0,8 dla płyt podstawy na zaprawie, zdefiniowanego w normie ACI Code (2019). W tym przypadku tradycyjne podejście według AISC Design Guide 1 daje niższe maksymalne obliczeniowe obciążenie ścinające niż IDEA StatiCa dla płyt podstawy o grubości 3/8 in. i większej. W przypadku stosowania płyt podstawy ze spawanymi podkładkami lub innymi detalami umożliwiającymi znaczące zginanie kotew w obrębie płyty podstawy zaleca się przeprowadzenie sprawdzeń poza IDEA StatiCa.

Rys. 11 Maksymalne obliczeniowe obciążenie ścinające w zależności od grubości płyty

4 Kombinacja osiowego obciążenia ściskającego i momentu

W tej sekcji badane są płyty podstawy poddane kombinacji osiowego obciążenia ściskającego i momentu. Stany graniczne oceniane dla tego przypadku obciążenia to docisk betonu, plastyczne zginanie płyty podstawy, plastyczne rozciąganie kotwy oraz nośność elementu.

Analizy przeprowadzono dla słupa W12x120 (ASTM A992, F_y = 50 ksi) na kwadratowej płycie podstawy o wymiarach w planie 20 in. × 20 in., grubości od 0,5 in. do 2,50 in. i stali zgodnej z ASTM A36 (F_y = 36 ksi). Kotwy były prętami gwintowanymi o średnicy 1 in. (ASTM F1554 Gr. 55, F_y = 55 ksi) zakotwionymi na wystarczającej głębokości w betonie, tak aby nośność kotwy na rozciąganie decydowała nad wszystkimi trybami zniszczenia betonu na rozciąganie. Kotwy miały odległość krawędziową c₁ = 2 in. Otwory na kotwy miały średnicę 1-7/8 in. zgodnie z zaleceniami Tabeli 14-2 AISC Manual (2017). Przyjęto, że płyta podstawy opiera się na warstwie zaprawy o grubości 2 in. (spoina zaprawowa) nad betonem (f'_c= 4 ksi). Powierzchnia betonu w planie była na tyle duża, że efekty krawędziowe nie musiały być brane pod uwagę i obowiązywała maksymalna dopuszczalna nośność na docisk (tj. \(\sqrt{A_2/A_1} \ge 2\)).

Przyłożone osiowe obciążenie ściskające utrzymywano na stałym poziomie 100 kips i wyznaczano maksymalny moment gnący, który można jednocześnie przyłożyć. Maksymalny obliczeniowy moment gnący przedstawiono na Rys. 12. W IDEA StatiCa limit odkształcenia plastycznego po stronie rozciąganej płyty podstawy decydował o nośności połączenia dla płyty podstawy o grubości 0,5 in. Dla połączenia z płytą podstawy o grubości 0,625 in. interesującym decydującym stanem granicznym było miażdżenie betonu, gdyż narożniki płyty podstawy po stronie rozciąganej były wginane przez kotwy w beton, jak pokazano na Rys. 13. Nośność kotew na rozciąganie została osiągnięta przy około 5% większym przyłożonym momencie. Nośność kotew na rozciąganie decydowała dla wszystkich pozostałych połączeń (tj. t_p ≥ 0,75 in.). W tradycyjnych obliczeniach plastyczne zginanie płyty podstawy po stronie ściskanej decydowało o nośności połączeń z grubością płyty do 1,5 in. włącznie, a w pozostałych przypadkach decydowała nośność kotwy na rozciąganie.

Rys. 12 Maksymalny obliczeniowy moment w zależności od grubości płyty dla płyty podstawy z osiowym obciążeniem ściskającym 100 kips

Rys. 13 Odkształcony kształt (współczynnik skali = 5) i naprężenia podporowe betonu dla połączenia płyty podstawy o grubości 0,625 in. Uwaga: naprężenia podporowe w narożnikach strony rozciąganej płyty podstawy

W przypadkach, gdy zginanie płyty podstawy decydowało w tradycyjnych obliczeniach, maksymalne dopuszczalne obliczeniowe momenty były mniejsze dla metody tradycyjnej niż dla IDEA StatiCa. Przyczyna tego wyniku jest podobna do tej dla płyt podstawy poddanych koncentrycznemu obciążeniu osiowemu, a mianowicie przyjęty rozkład naprężeń podporowych jest zachowawczy i nie uwzględnia zwiększonej podatności płyty podstawy po uplastycznieniu. Tradycyjne metody obliczeniowe zostały opracowane do oceny podatnych płyt podstawy poddanych ściskaniu osiowemu i zginaniu i zostały porównane z IDEA StatiCa w innych opracowaniach.

Natomiast w przypadkach, gdy nośność kotwy na rozciąganie decydowała w tradycyjnych obliczeniach, maksymalne dopuszczalne obliczeniowe obciążenia były nieznacznie większe dla metody tradycyjnej niż dla IDEA StatiCa. Dostępna nośność kotew na rozciąganie jest nieznacznie większa dla tradycyjnych obliczeń, ponieważ opiera się na zaleceniach AISC Design Guide 1, podczas gdy IDEA StatiCa opiera się na postanowieniach normy ACI Code. Oba podejścia różnią się również przyjętym rozkładem naprężeń podporowych, co skutkuje nieznacznie różnym ramieniem dźwigni dla pary sił tworzonej między kotwą a środkiem ciężkości siły podporowej.

5 Podsumowanie

W niniejszym opracowaniu porównano projektowanie połączeń płyt podstawy tradycyjnymi metodami obliczeniowymi stosowanymi w praktyce amerykańskiej oraz IDEA StatiCa. Kluczowe obserwacje z opracowania obejmują:

• Dla grubych płyt podstawy, które lepiej odpowiadają założeniu sztywnej płyty podstawy, IDEA StatiCa daje nośności porównywalne z tradycyjnymi obliczeniami przedstawionymi w AISC Design Guide 1.
• Dla cieńszych płyt podstawy, gdzie decyduje plastyczne zginanie płyty podstawy spowodowane naprężeniami podporowymi, IDEA StatiCa może dawać znacznie większe nośności niż tradycyjne obliczenia, ponieważ rozkład naprężeń podporowych jest obliczany wprost i ulega redystrybucji po zapoczątkowaniu uplastycznienia płyty podstawy.
• IDEA StatiCa poprawnie oblicza nośność kotew na ścinanie, ale pomija potencjalne redukcje nośności na ścinanie spowodowane zginaniem kotwy w obrębie płyty podstawy, które może wystąpić w określonych konfiguracjach płyt podstawy (np. płyty podstawy ze spawanymi podkładkami).

Literatura

ACI. (2019). Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary. American Concrete Institute, Farmington Hills, MI.

AISC. (2016). Specification for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2017). Steel Construction Manual, 15th Edition. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Fisher, J., and Kloiber, L. (2006). Base Plate and Anchor Rode Design, 2nd Edition. Design Guide 1, American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Fitz, M., Appl, J., Geibig, O. (2018). "Comprehensive base plate and anchor design based on realistic behavior – new design software based on realistic assumptions." Stahlbau 87(12), 1179-1186. [In German] https://doi.org/10.1002/stab.201800036

Steenhuis, M., Wald, F., Sokol, Z., and Stark, J. (2008). "Concrete in Compression and Base Plate in Bending." Heron, 53(1/2), 51–68.