Uniones con Placa Base (AISC)

Mark D. Denavit y Kayla Truman-Jarrell prepararon este ejemplo de verificación en un proyecto conjunto de The University of Tennessee e IDEA StatiCa.

1 Descripción

En este artículo se presenta una comparación entre los resultados del método de elementos finitos basado en componentes (CBFEM) y los métodos de cálculo tradicionales utilizados en la práctica estadounidense para uniones con placa base. Se evalúan tres condiciones de carga: carga axial de compresión concéntrica, carga de cortante y carga axial de compresión combinada con momento. En la Fig. 1 se muestra un esquema de la unión columna-placa base investigada.

Los métodos de cálculo tradicionales se basan en las recomendaciones presentadas en la Guía de Diseño 1 de AISC (Fisher y Kloiber 2006). Las recomendaciones presentadas en esta guía se basan en hipótesis simplificadoras del comportamiento de la placa base que pueden conducir a resultados muy conservadores si es posible la redistribución de la tensión de apoyo tras la plastificación de la placa base, o a resultados no conservadores si se subestiman las fuerzas de tracción en los pernos de anclaje. En particular, la hipótesis de tensión de apoyo uniformemente distribuida (es decir, placa base rígida) suele ser inexacta, ya que la flexibilidad de la placa base da lugar a una distribución de tensiones no uniforme (Fitz et al. 2018). En consecuencia, también se presentarán los resultados de los cálculos tradicionales basados en hipótesis alternativas menos conservadoras. En ambos casos, los cálculos se realizaron de acuerdo con las disposiciones para el diseño por factores de carga y resistencia (LRFD) de la Especificación AISC (2016). El Código ACI (2019) también incluye disposiciones relevantes para la resistencia de las uniones con placa base. Sin embargo, en este estudio se evitaron los estados límite del hormigón distintos de la resistencia a compresión del hormigón, y las disposiciones para la resistencia a compresión del hormigón en el Código ACI son idénticas a las de la Especificación AISC.

Los resultados del CBFEM se obtuvieron de IDEA StatiCa Versión 22.1. Las cargas máximas permitidas se determinaron de forma iterativa ajustando la entrada de carga aplicada a un valor que el programa considera seguro, pero que si se incrementa en una pequeña cantidad (p. ej., 1 kip) el programa consideraría inseguro. El tipo de análisis de resistencia de cálculo de la junta puede ayudar a identificar las cargas máximas permitidas. Sin embargo, en la evaluación de la resistencia de cálculo de la junta se realizan algunas aproximaciones, por lo que todos los resultados de este informe se basan en el tipo de análisis Tensión-Deformación.

Fig. 1 Esquema de la unión con placa base mostrando una columna de perfil de ala ancha. La placa base para la columna HSS es similar

2 Carga Axial de Compresión Concéntrica

En primer lugar, se investigan las placas base sometidas a carga axial de compresión concéntrica. Los estados límite evaluados para esta condición de carga son el aplastamiento del hormigón y la plastificación por flexión de la placa base. Se examinan dos casos, uno con una columna HSS rectangular y otro con una columna de perfil de ala ancha.

Para el caso con la columna HSS rectangular, la sección de la columna era una HSS10x4x5/8 (ASTM A500 Gr. C, F_y = 50 ksi) y la placa era cuadrada con dimensiones en planta de 12 in. por 12 in., espesor variable de 0,25 in. a 2,50 in., y acero conforme a ASTM A36 (F_y = 36 ksi). Los pernos de anclaje eran de 3/4 in. de diámetro (ASTM F1554 Gr. 36, F_y = 36 ksi) y tenían una distancia al borde de c₁ = 1 in. Los taladros para los pernos de anclaje eran de 1-5/16 in. de diámetro de acuerdo con las recomendaciones de la Tabla 14-2 del Manual AISC (2017). Se asumió que la placa base apoyaba directamente sobre el hormigón (f'_c= 4 ksi). El área en planta del hormigón era suficientemente grande para que se aplicara la resistencia a compresión máxima permitida (es decir, \(\sqrt{A_2/A_1} \ge 2\)). En la Fig. 2 se muestra una vista tridimensional de la unión con placa base.

Fig. 2 Vista tridimensional de la placa base con columna HSS

Las cargas axiales de compresión máximas mayoradas que pueden aplicarse de forma segura a la unión con placa base, determinadas a partir de IDEA StatiCa y los cálculos tradicionales, se presentan en la Fig. 3. Para placas base gruesas, es decir, t_p ≥ 2,25 in., los resultados tradicionales y los de IDEA StatiCa son casi idénticos. En estos casos, la compresión controla la resistencia y toda el área de la placa base está en contacto con el hormigón. La pequeña diferencia de resistencia entre los resultados del método tradicional e IDEA StatiCa se debe a que IDEA StatiCa considera los taladros para los pernos de anclaje al calcular el área de apoyo, mientras que la reducción de área debida a los taladros se suele despreciar en el método tradicional.

Fig. 3 Carga axial de compresión máxima mayorada vs. espesor de placa para la placa base con columna HSS

Para placas base más delgadas, los resultados de los cálculos tradicionales e IDEA StatiCa difieren significativamente. En estos casos, los cálculos tradicionales están controlados por la flexión de la placa base, mientras que el estado límite determinante en IDEA StatiCa es el aplastamiento del hormigón. La tensión de apoyo uniformemente distribuida asumida en la Guía de Diseño 1 de AISC genera grandes demandas de flexión en la placa base. Sin embargo, la placa base, especialmente cuando es delgada, es flexible y se deformará dando lugar a una distribución de tensiones de apoyo concentradas bajo la columna, como se muestra en la Fig. 4. La plastificación de la placa base aumenta aún más su flexibilidad y limita la tensión de apoyo en los extremos de la placa base. Este comportamiento se modela explícitamente en IDEA StatiCa. Así, aunque se produce la plastificación de la placa base, la deformación plástica en la placa base nunca alcanza el límite del 5% y la resistencia del hormigón es la que controla.

Fig. 4 Distribución de la tensión de apoyo de IDEA StatiCa para la placa base con columna HSS. El rayado indica el área A₂ y se extiende más allá de la vista

Para explorar más las diferencias, los cálculos tradicionales se repitieron con hipótesis más coherentes con una placa base flexible. La distribución de tensiones asumida para estos cálculos tradicionales alternativos se muestra en la Fig. 5. La tensión de apoyo es uniforme, pero solo sobre una parte de la placa base. La magnitud de la tensión de apoyo es igual a la máxima permitida por la Especificación AISC (2016) (es decir, \(\phi 1.7 f'_c\),  teniendo en cuenta que el área en planta del hormigón es grande). El ancho del área de apoyo depende de la carga aplicada y de la tensión de apoyo. Para estos cálculos, la ubicación de las líneas de plastificación fue la misma que la recomendada en la Guía de Diseño 1 de AISC. Aunque esta hipótesis alternativa sobre la distribución de la tensión de apoyo es diferente a la presentada en la guía, sigue cumpliendo con la Especificación AISC (2016). Otra forma de interpretar la hipótesis alternativa de tensión de apoyo es que se desprecian las partes de la placa base que exceden lo necesario para la compresión del hormigón.

Fig. 5 Distribución de tensión de apoyo asumida para los cálculos tradicionales (flexible) para la placa base con columna HSS

Las cargas axiales de compresión máximas mayoradas calculadas mediante los cálculos tradicionales alternativos se presentan en la Fig. 3. El uso de la hipótesis alternativa de tensión de apoyo proporciona resistencias mucho mayores que las obtenidas con las hipótesis de la Guía de Diseño 1 de AISC. Dado que ambos conjuntos de hipótesis son válidos, esto indica que asumir una tensión de apoyo uniforme sobre toda la placa base es conservador para placas base sobredimensionadas para la compresión. Las resistencias de IDEA StatiCa son aún mayores que las resistencias de los cálculos tradicionales usando la hipótesis alternativa. La razón de esto es que la distribución de la tensión de apoyo en IDEA StatiCa no es uniforme (Fig. 4). Las tensiones se concentran cerca de la columna, lo que genera una menor demanda de flexión en la placa. Aunque este comportamiento es físicamente realista, es difícil de capturar con cálculos manuales.

La geometría de la unión con placa base HSS hace que el cálculo de las demandas de flexión en la placa base con hipótesis más realistas de la distribución de la tensión de apoyo sea sencillo. Dichos cálculos son más difíciles con columnas de perfil de ala ancha, pero la hipótesis de distribución uniforme de la tensión de apoyo es igualmente conservadora. Para explorar esto, se realizaron análisis adicionales con una columna W12x120 (ASTM A992, F_y = 50 ksi) sobre una placa base cuadrada con dimensiones en planta de 18 in. por 18 in., espesor variable de 0,25 in. a 3,00 in., y acero conforme a ASTM A36 (F_y = 36 ksi). Los pernos de anclaje eran de 3/4 in. de diámetro (ASTM F1554 Gr. 36, F_y = 36 ksi) y tenían una distancia al borde de c₁ = 1,5 in. Los taladros para los pernos de anclaje eran de 1-5/16 in. de diámetro de acuerdo con las recomendaciones de la Tabla 14-2 del Manual AISC (2017). Se asumió que la placa base apoyaba directamente sobre el hormigón (f'_c= 4 ksi). El área en planta del hormigón era suficientemente grande para que se aplicara la resistencia a compresión máxima permitida (es decir, \(\sqrt{A_2/A_1} \ge 2\)).

Las cargas axiales de compresión máximas mayoradas que pueden aplicarse de forma segura a la unión con placa base, determinadas a partir de IDEA StatiCa y los cálculos tradicionales, se presentan en la Fig. 6. Para placas base gruesas, es decir, t_p ≥ 2,25 in., los resultados tradicionales y los de IDEA StatiCa son casi idénticos. Al igual que para la placa base de la columna HSS, la diferencia se debe al tratamiento diferente de los taladros para los pernos de anclaje en el cálculo del área de apoyo.

Fig. 6 Carga axial de compresión máxima mayorada vs. espesor de placa para la placa base con columna de perfil de ala ancha

También al igual que para la placa base de la columna HSS, se observa una diferencia significativa en la resistencia para las placas base más delgadas. Una fuente importante de la diferencia es la tensión de apoyo uniforme sobre toda la placa base asumida en los cálculos tradicionales. Un enfoque alternativo a los cálculos tradicionales, basado en la práctica europea, consiste en asumir una tensión de apoyo uniforme solo sobre una parte de la placa base. La parte de la placa base sujeta a tensión de apoyo es la sección transversal de la columna extendida hacia afuera una dimensión c, como se muestra en la Fig. 7.

Fig. 7 Área de apoyo asumida para los cálculos tradicionales (flexible) para la placa base con columna de perfil de ala ancha

En la práctica europea, la dimensión c se basa en una analogía de viga en voladizo como la longitud máxima con carga uniforme que puede soportar la tensión de apoyo sin plastificarse. Un valor para la dimensión c puede determinarse aplicando este concepto a este ejemplo y a los cálculos utilizados en la práctica estadounidense. La analogía de viga en voladizo se muestra en la Fig. 8. La tensión de apoyo uniforme es igual a 1,7 veces la resistencia a compresión del hormigón dado que el área en planta del hormigón es grande en este ejemplo (es decir, \(\sqrt{A_2/A_1} \ge 2\)). La tensión de apoyo de cálculo es \(\phi F_p = 1.105 f'_c\) tras aplicar el factor de resistencia para el aplastamiento del hormigón de 0,65. La resistencia a momento requerida resultante en el apoyo para un ancho unitario del voladizo es

\[M_u=1.105f'_c \frac{c^2}{2}\]

La resistencia a momento disponible para el estado límite de plastificación por flexión para un ancho unitario del voladizo es

\[\phi M_n=0.9F_y \frac{t_p^2}{4}\]

Igualando las resistencias a momento requerida y disponible (es decir, \(M_u=\phi M_n\)) se obtiene una ecuación para c en función del espesor de la placa.

\[c=0.638t_p \sqrt{\frac{F_y}{f'_c}}\]

Para las resistencias de los materiales utilizadas en este ejemplo, F_y = 36 ksi y f'_c = 4 ksi, el valor de c es 1,91t_p para una relación de c/t_p = 1,91.

Fig. 8 Analogía de viga en voladizo para la determinación de la dimensión c

Steenhuis et al. (2008) evaluaron la rigidez relativa de la placa base y la cimentación de hormigón y recomendaron una relación de c/t_p = 1,5. Otro valor potencial para la relación es c/t_p = 2,5, basado en la pendiente 2,5:1 para la distribución de la carga que se asume en otros aspectos del diseño de acero, p. ej., las disposiciones de plastificación local del alma de la Sección J10.2 de la Especificación AISC (2016).

Las resistencias de la placa base utilizando las tres relaciones c/t_p diferentes se muestran junto con los resultados de IDEA StatiCa y los resultados del cálculo tradicional usando la hipótesis de placa base rígida en la Fig. 9. Para las placas base más delgadas, la distribución alternativa de tensión de apoyo permite cargas máximas mayoradas mayores que cuando se usan las hipótesis de la Guía de Diseño 1 de AISC. Las resistencias son más cercanas a las resistencias de IDEA StatiCa, pero IDEA StatiCa sigue mostrando mayor resistencia. Hay dos razones principales para esto. En primer lugar, la placa base no se comporta como un voladizo entre los patines de la columna. Usar una distribución de tensión de apoyo basada en la analogía de viga en voladizo en esta región entre los patines es conservador. En segundo lugar, IDEA StatiCa no utiliza una tensión de apoyo uniforme, ni siquiera dentro del área de apoyo.

Fig. 9 Carga axial de compresión máxima mayorada vs. espesor de placa para la placa base con columna de perfil de ala ancha incluyendo cálculos tradicionales con placa base flexible

La distribución de la tensión de apoyo en IDEA StatiCa resulta de la rigidez relativa de la placa base y la cimentación de hormigón. La tensión de apoyo es mayor directamente bajo el alma y los patines de la columna y disminuye alejándose de estos elementos, como se muestra en la Fig. 10. Por lo tanto, la distribución de la tensión de apoyo no es uniforme como se asume en la analogía de viga en voladizo. Además, la tensión de apoyo máxima puede superar la tensión de apoyo uniforme utilizada en el diseño, ya que IDEA StatiCa evalúa la utilización basándose en la tensión de apoyo media en el área de apoyo. El área de apoyo se define en IDEA StatiCa como el área con una tensión de apoyo mayor que una fracción de la tensión de apoyo máxima. La fracción, denominada relación de corte de tensión, se toma como 0,1 por defecto, pero puede ser establecida por el usuario en el menú de configuración de la normativa. El uso de una relación de corte de tensión diferente produce resultados distintos. La carga axial de compresión máxima mayorada según IDEA StatiCa usando una relación de corte de tensión de 0,4 se muestra en la Fig. 9.

Fig. 10 Distribución de la tensión de apoyo de IDEA StatiCa para la placa base con columna WF. El rayado indica el área A₂ y se extiende más allá de la vista

El uso de una tensión de apoyo uniforme sobre toda la placa base para placas base sobredimensionadas para la compresión es claramente conservador. Los enfoques alternativos que tienen en cuenta la flexibilidad de la placa base siguen incluyendo hipótesis simplificadoras para permitir el cálculo manual. Aunque IDEA StatiCa proporciona mayores resistencias que cualquiera de estos métodos, se basa en hipótesis realistas de comportamiento y las verificaciones de resistencia a compresión se realizan de acuerdo con la Especificación AISC. Los ingenieros que deseen resultados que se ajusten mejor a los cálculos manuales pueden ajustar la relación de corte de tensión en IDEA StatiCa a 0,4.

3 Carga de Cortante

En esta sección se investigan las placas base sometidas a carga de cortante. La transferencia de cortante de una placa base al hormigón puede producirse a través de varios mecanismos, incluyendo la fricción, el apoyo de la placa base o un tetón de cortante contra el hormigón, y el cortante en los pernos de anclaje. Este estudio investiga únicamente el mecanismo de cortante en los pernos de anclaje.

Como se indica en la Guía de Diseño 1 de AISC, el diseño de los pernos de anclaje para cortante depende de los detalles de la unión y la correspondiente trayectoria de carga. Los taladros en las placas base para los pernos de anclaje suelen tener una tolerancia mayor que los taladros para tornillos para permitir el desalineamiento de los pernos durante su colocación. Los tamaños recomendados para los taladros de pernos de anclaje en placas base se presentan en la Tabla 14-2 del Manual AISC (2017). Para evitar el deslizamiento y transferir el cortante a todos los pernos de anclaje por igual, se puede instalar una placa de nivelación debajo de la placa base o placas arandela encima de la placa base (y debajo de las tuercas de los pernos de anclaje). Una vez que la placa de nivelación o las placas arandela se sueldan a la placa base, el cortante se transferirá uniformemente a cada uno de los pernos de anclaje. Sin embargo, si se utilizan placas arandela, se debe considerar en el diseño la flexión del perno de anclaje dentro de la placa base.

IDEA StatiCa no considera la flexión del perno de anclaje dentro de la placa base. Se realizó una serie de análisis para demostrar el efecto de esta flexión. Los análisis se realizaron con una columna W12x120 (ASTM A992, F_y = 50 ksi) sobre una placa base cuadrada con dimensiones en planta de 18 in. por 18 in., espesor variable de 0,25 in. a 2,50 in., y acero conforme a ASTM A36 (F_y = 36 ksi). Los pernos de anclaje eran de 3/4 in. de diámetro (ASTM F1554 Gr. 36, F_y = 36 ksi) con roscas no excluidas del plano de cortante y tenían una distancia al borde de c₁ = 1,5 in. Los taladros para los pernos de anclaje eran de 1-5/16 in. de diámetro de acuerdo con las recomendaciones de la Tabla 14-2 del Manual AISC (2017). Se asumió que la placa base apoyaba sobre una capa de mortero de 2 in. de espesor por encima del hormigón (f'_c= 4 ksi). El área en planta del hormigón era suficientemente grande para que no fuera necesario considerar los efectos de borde. El cortante se aplicó con el punto de momento nulo en la parte superior de la placa base.

Las cargas de cortante máximas mayoradas de IDEA StatiCa y los cálculos tradicionales se presentan en la Fig. 11. Los resultados de IDEA StatiCa son prácticamente constantes con una carga de cortante máxima mayorada de 24 kips. Este valor es la resistencia a cortante disponible de los cuatro pernos de anclaje con un factor de reducción de 0,8 aplicado según lo requerido por el Código ACI (2019) para placas base con capas de mortero. Esta resistencia es apropiada cuando se utiliza una placa de nivelación, o los taladros de los pernos de anclaje no tienen una gran tolerancia. Sin embargo, si se utilizan placas arandela, la resistencia disminuye al aumentar el espesor de la placa base. Los cálculos tradicionales se realizaron siguiendo el procedimiento establecido en el Ejemplo 4.11 de la Guía de Diseño 1 de AISC incluyendo un brazo de palanca para la flexión de la mitad de la distancia desde el centro de la placa arandela hasta la parte superior del mortero. Como se recomienda en la Guía de Diseño 1 de AISC, no se aplicó el factor de reducción de 0,8 para placas base con mortero definido en el Código ACI (2019). Para este caso, el enfoque tradicional según la Guía de Diseño 1 de AISC resulta en un cortante máximo mayorado menor que IDEA StatiCa para placas base de 3/8 in. y más gruesas. Si se utilizan placas base con placas arandela soldadas u otros detalles que permiten una flexión significativa de los pernos de anclaje dentro de la placa base, se recomienda realizar verificaciones fuera de IDEA StatiCa.

Fig. 11 Carga de cortante máxima mayorada vs. espesor de placa

4 Carga Axial de Compresión y Momento Combinados

En esta sección se investigan las placas base sometidas a carga axial de compresión y momento combinados. Los estados límite evaluados para esta condición de carga son la compresión del hormigón, la plastificación por flexión de la placa base, la plastificación a tracción del perno de anclaje y la resistencia del elemento.

Los análisis se realizaron con una columna W12x120 (ASTM A992, F_y = 50 ksi) sobre una placa base cuadrada con dimensiones en planta de 20 in. por 20 in., espesor variable de 0,5 in. a 2,50 in., y acero conforme a ASTM A36 (F_y = 36 ksi). Los pernos de anclaje eran de 1 in. de diámetro (ASTM F1554 Gr. 55, F_y = 55 ksi) embebidos a una profundidad suficiente en el hormigón para que la resistencia a tracción del perno de anclaje controlara sobre todos los modos de fallo del hormigón a tracción. Los pernos de anclaje tenían una distancia al borde de c₁ = 2 in. Los taladros para los pernos de anclaje eran de 1-7/8 in. de diámetro de acuerdo con las recomendaciones de la Tabla 14-2 del Manual AISC (2017). Se asumió que la placa base apoyaba sobre una capa de mortero de 2 in. de espesor por encima del hormigón (f'_c= 4 ksi). El área en planta del hormigón era suficientemente grande para que no fuera necesario considerar los efectos de borde y se aplicara la resistencia a compresión máxima permitida (es decir, \(\sqrt{A_2/A_1} \ge 2\)).

La carga axial de compresión aplicada se mantuvo constante en 100 kips y se determinó el momento flector máximo que puede aplicarse simultáneamente. El momento flector máximo mayorado se presenta en la Fig. 12. Para IDEA StatiCa, el límite de deformación plástica en el lado de tracción de la placa base controló la resistencia de la unión con una placa base de 0,5 in. de espesor. Para la unión con una placa base de 0,625 in. de espesor, un interesante estado límite de aplastamiento del hormigón controló ya que las esquinas de la placa base en el lado de tracción fueron dobladas hacia abajo sobre el hormigón por los anclajes, como se muestra en la Fig. 13. La resistencia a tracción de los anclajes se alcanzó con aproximadamente un 5% más de momento aplicado. La resistencia a tracción de los anclajes controló para todas las demás uniones (es decir, t_p ≥ 0,75 in.). Con los cálculos tradicionales, la plastificación por flexión de la placa base en el lado de compresión controló la resistencia de las uniones con espesor de placa de 1,5 in. y menos, y la resistencia a tracción del perno de anclaje controló en los demás casos.

Fig. 12 Momento máximo mayorado vs. espesor de placa para la placa base con carga axial de compresión de 100 kips

Fig. 13 Forma deformada (factor de escala = 5) y tensión de compresión del hormigón para la unión con placa base de 0,625 in. de espesor. Nótense las tensiones de compresión en las esquinas del lado de tracción de la placa base

Donde la flexión de la placa base controló los cálculos tradicionales, los momentos mayorados máximos permitidos fueron menores para el método tradicional que para IDEA StatiCa. La razón de este resultado es similar a la de las placas base sometidas a carga axial concéntrica, específicamente, que la distribución asumida de la tensión de apoyo es conservadora y no tiene en cuenta el aumento de la flexibilidad de la placa base tras la plastificación. Se han desarrollado métodos de cálculo tradicionales para evaluar placas base flexibles sometidas a compresión axial y flexión, y se han comparado con IDEA StatiCa en otros estudios.

Por el contrario, donde la resistencia a tracción del perno de anclaje controló los cálculos tradicionales, las cargas máximas mayoradas permitidas fueron ligeramente mayores para el método tradicional que para IDEA StatiCa. La resistencia a tracción disponible de los pernos de anclaje es ligeramente mayor para los cálculos tradicionales ya que se basa en las recomendaciones de la Guía de Diseño 1 de AISC, mientras que IDEA StatiCa se basa en las disposiciones del Código ACI. Los dos enfoques también difieren en la distribución asumida de la tensión de apoyo, lo que resulta en un brazo de palanca ligeramente diferente para el par de fuerzas formado entre el perno de anclaje y el centroide de la fuerza de apoyo.

5 Resumen

Este estudio comparó el diseño de uniones con placa base mediante los métodos de cálculo tradicionales utilizados en la práctica estadounidense e IDEA StatiCa. Las observaciones clave del estudio incluyen:

• Para placas base gruesas que se ajustan mejor a la hipótesis de placa base rígida, IDEA StatiCa proporciona resistencias comparables a los cálculos tradicionales presentados en la Guía de Diseño 1 de AISC.
• Para placas base más delgadas, donde la plastificación por flexión de la placa base debida a las tensiones de apoyo es determinante, IDEA StatiCa puede proporcionar resistencias significativamente mayores que los cálculos tradicionales, ya que la distribución de las tensiones de apoyo se calcula explícitamente y se redistribuye al iniciarse la plastificación de la placa base.
• IDEA StatiCa calcula correctamente la resistencia a cortante de los pernos de anclaje, pero no tiene en cuenta las posibles reducciones de la resistencia a cortante debidas a la flexión del perno de anclaje dentro de la placa base que pueden producirse en determinadas configuraciones de placa base (p. ej., placas base con placas arandela soldadas).

Referencias

ACI. (2019). Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary. American Concrete Institute, Farmington Hills, MI.

AISC. (2016). Specification for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

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Fisher, J., and Kloiber, L. (2006). Base Plate and Anchor Rode Design, 2nd Edition. Design Guide 1, American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Fitz, M., Appl, J., Geibig, O. (2018). "Comprehensive base plate and anchor design based on realistic behavior – new design software based on realistic assumptions." Stahlbau 87(12), 1179-1186. [En alemán] https://doi.org/10.1002/stab.201800036

Steenhuis, M., Wald, F., Sokol, Z., and Stark, J. (2008). "Concrete in Compression and Base Plate in Bending." Heron, 53(1/2), 51–68.