Unit test: Verankering

Introductie 

In dit artikel presenteren we een unit-teststudie gericht op de verificatie van 3D-CSFM voor het uittrekgedrag van betonankers door middel van een directe vergelijking met experimentele resultaten^[1]. De focus van ons onderzoek ligt op het evalueren van de voorspellende mogelijkheden van numerieke modellen bij het vastleggen van de belangrijkste aspecten van ankergedrag, waaronder bezwijkvormen en uiteindelijke capaciteit. Onze studie omvat een diverse reeks ankerdiameters, van 10 mm tot 32 mm, wat de variabiliteit weerspiegelt die in praktische technische scenario's voorkomt. Dit stelt ons in staat om diameterafhankelijke trends te onderscheiden en de robuustheid van 3D-CSFM over verschillende schalen te beoordelen. Het is vermeldenswaardig dat alle simulaties zijn uitgevoerd binnen 3D-CSFM, een methode geïmplementeerd in IDEA StatiCa Detail, met gebruik van standaardinstellingen voor alle parameters. 

Definitie van bezwijkvormen

Om de prestaties van 3D-CSFM bij het modelleren van achteraf aangebrachte gelijmde ankers te evalueren, moeten we twee bezwijkvormen beschouwen: uittrekken (pull-out), waarbij de aanhechtingsspanning (τ_b) gelijk is aan de rekenwaarde van de aanhechtingsspanning (τ_bd), en vloeien van het anker zelf, wat betekent dat de grens-plastische rek wordt bereikt.

Opzet van de unit test

In deze studie werden Hilti HIT-RE500 - SD injecteerbare mortel met wapening (500B) ankers gemodelleerd in IDEA StatiCa Detail en werden de resultaten vergeleken met de experimentele gegevens^[1]. 

De afmetingen van de betonblokken en hun wapening werden zorgvuldig overwogen om elk mogelijk effect op het uittrekgedrag te beperken, om zo de geldigheid van de experimentele resultaten te waarborgen^[1]. Voor alle ankerunit-tests werd één betonblokafmeting gebruikt (1,0x1,0x0,5 m; BxDxH). Het blok is gewapend met staven van staal B 500B en een diameter van 8-14 mm. 8 lagen staven rond elk oppervlak (behalve het onderoppervlak, waar de wapeningsstaven doorlopend door de ondersteuning worden gemodelleerd) met een laagafstand van 135,0 mm.  Alle veiligheidsfactoren voorgeschreven door de relevante bouwvoorschriften werden strikt nageleefd, met een instelling van 1,0 die gedurende de gehele berekening werd toegepast. De grootte van het ankergat ten opzichte van de diameter van het anker zelf werd niet expliciet in het rekenmodel meegenomen.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.1 Zijaanzicht van een gewapend betonblok met ingelijmd anker}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.2 Aanzicht van een gewapend betonblok met gemarkeerd anker. Diameter van anker is gelijk aan 16 mm }}}$$

De aanhechtingssterkte van het anker, een kritische parameter bij het verankeringsontwerp, werd vastgesteld op 15,4 MPa volgens experimentele overwegingen^[1], en 12,0 MPa voor het tweede verifiërende model. Op vergelijkbare wijze werd, volgens het experiment, de inbedlengte van het anker in het betonblok consequent bepaald. De extra lengte van 50 mm van het anker boven het betonblok, waarop de axiale trekkracht werd aangebracht, werd in het model in aanmerking genomen. In deze test werden ankers met een diameter van 10 mm, 12 mm, 16 mm, 20 mm, 25 mm en 32 mm vergeleken met experimentele resultaten. De experimentele opstellingen zijn samengevat in Tabel 2.2.

Met gebruik van een 3D-CSFM Solid Block-model omvat de analyse een uitgebreide beoordeling van diverse aspecten, waaronder de uittrekkarakteristieken van het anker, bepaling van kritische belastingsgrenswaarden, en een genuanceerde voorspelling van bezwijkvormen. 

Materiaaleigenschappen

De materiaaleigenschappen van het beton, de wapening en het anker die in de CSFM-analyse zijn gebruikt, zijn samengevat in Tabel 2.2. De vloeispanning ($f_{yk}$) en de uiteindelijke spanning ($k \times f_{yk}$) van de wapening, evenals de druksterkte ($f_{ck}$), plastische rek ($\epsilon_{c2}$), en grens-plastische rek ($\epsilon_{cu2}$) van het beton, werden geselecteerd op basis van de omstandigheden die in de experimentele opmerkingen zijn vermeld. De aanhechtingssterkte is eveneens gespecificeerd door de fabrikant in het meegeleverde prospectus.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.3 Spanning-rekdiagrammen van materialen: (a) Spanning-rekdiagram van wapening B 500B, (b) Spanning-rekdiagram van beton C30/37 }}}$$

Vergelijking met experimentele resultaten 

In dit gedeelte worden experimentele resultaten van de fabrikant vergeleken met de uiteindelijke belastingen en bezwijkvormen die door 3D-CSFM zijn voorspeld. Zes gevallen van uiteindelijke uittrekbelasting, corresponderend met verschillende ankerdiameters, werden vergeleken met de uitkomsten van 3D-CSFM. Bovendien werd voor elke ankerdiameter een specifieke bezwijkvorm bepaald.

Bezwijkvormen en uiteindelijke belastingen

Tabel 2.4 geeft een uitgebreid overzicht van de uiteindelijke belastingen die zijn geregistreerd in experimentele tests (P_u,exp) en die voorspeld door 3D-CSFM (P_u,3D-CSFM), samen met de bijbehorende bezwijkvormen. Verhoudingen groter dan één geven aan dat de voorspellingen van het model conservatief hoger zijn dan de gemeten waarden. Zoals blijkt uit Tabel 2.4, komen de primaire bezwijkvormen die door alle 3D-CSFM-analyses worden voorspeld, overeen met de experimentele bevindingen, hoewel er voor grotere diameters enkele afwijkingen in specifieke bezwijksubtypen worden waargenomen. De 3D-CSFM-voorspellingen zijn over het algemeen nauwkeurig, met licht conservatieve tendensen, aangegeven door verhoudingen groter dan 100% voor de grotere diameters. 

Bovendien werden waarden van ($P_{u,bar}$) en ($P_{u,bond}$) berekend en aan de tabel toegevoegd.

$P_{u,bar}=A_{bar}\cdot k \cdot f_{yk}$

$P_{u,bond}=C_{bar}\cdot l_{bar} \cdot \tau_{bd}$

Waarbij ($A_{bar}$) de oppervlakte van het anker is, ($C_{bar}$) de omtrek van het anker, en ($l_{bar}$) een lengte van het anker in het beton.

Uit de bovenstaande waarden kan worden afgeleid dat het experiment is bedoeld om aan te tonen dat de solver in staat is om de gecombineerde bezwijkvormen Pull-out en YA correct te berekenen.

Daarnaast werden dezelfde modellen met een aanhechtingssterkte van ($\tau_{bd} = 12.0 MPa$) berekend en vergeleken met analytisch bepaalde waarden van ($P_{u,bond}$).

Figuur 1.4 bevestigt de resultaten die in Tabel 2.4 worden weergegeven, door te laten zien dat zowel de volledige capaciteit van de aanhechtingsspanning als de grensrek wordt bereikt, wat er bijgevolg toe leidt dat de bezwijkvorm wordt geïdentificeerd als Pull-out en YA.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.4 Anker 16 mm: Rekcontrole-waarde (links) en aanhechtingsspanning (rechts) }}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.5 Anker 32 mm: Spanningsverloop weergave }}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.6 Anker 25 mm: Spanning in de wapening }}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.7 Anker 20 mm: Rek in de wapening }}}$$

Conclusie 

De vergelijking tussen experimentele gegevens^[1] en de bètaversie van 3D-CSFM toont een bevredigende correlatie. Belangrijke inzichten uit deze voorlopige evaluatie zijn onder meer:

• Er is een sterke correlatie vastgesteld voor alle ankers, zichtbaar in de bezwijkvormen die in de modellen zijn waargenomen en de waarden van de uiteindelijke belastingen. 
• Hoewel 3D-CSFM zich nog in de bètafase bevindt, benadrukt de overeenstemming met experimentele bevindingen de mogelijke bruikbaarheid ervan. Deze overeenstemming biedt enige validatie van de effectiviteit van de tool, hoewel dit met voorzichtigheid moet worden geïnterpreteerd gezien het ontwikkelingsstadium.

Referenties 

[1] - HILTI. Hilti HIT - RE500 - SD injecteerbare mortel met wapeningsstaaf (500B). HILTI CORPORATION. Https://www.hilti.com.hk/ [online]. 2016 [geciteerd 2024-04-22]. Beschikbaar via: https://www.hilti.com.hk/medias/sys_master/documents/h86/h89/9485674512414/Submittal-ASSET-DOC-LOC-8336225.pdf